吳 聰，彭 剛,2

(1.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北宜昌443002；2.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北宜昌443002)

水、溫度等自然環(huán)境與人為因素的影響，會(huì)使混凝土材料在不斷的凍融循環(huán)中產(chǎn)生損傷，加之地震等地質(zhì)災(zāi)害的共同作用，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致建筑物發(fā)生破壞。因此對(duì)凍融劣化混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及損傷特性的研究就顯得極為重要。國內(nèi)外研究人員對(duì)混凝土材料動(dòng)態(tài)損傷機(jī)理及凍融劣化機(jī)理作出了大量的研究工作[1-12]。

由于只有可恢復(fù)的彈性變形不會(huì)造成混凝土材料損傷，因此之前眾多學(xué)者提出的基于剛度退化現(xiàn)象并通過計(jì)算混凝土耗散能而推導(dǎo)出的損傷本構(gòu)模型并不能完全真實(shí)地表征混凝土損傷演化過程。

本文將構(gòu)建考慮剛度退化與塑性變形共同作用的彈塑性損傷本構(gòu)模型，分析混凝土損傷演化過程中損傷積累與剛度退化、塑性變形發(fā)展之間的關(guān)系深入研究應(yīng)變速率及凍融劣化程度對(duì)混凝土損傷演化的影響規(guī)律及相關(guān)機(jī)理。

1 試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本文所用凍融設(shè)備為TR-TSDRSL凍融儀，該儀器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土試件的快速凍結(jié)，試驗(yàn)加載設(shè)備選用10 MN多功能動(dòng)靜力三軸儀電液伺服系統(tǒng)，該設(shè)備可實(shí)現(xiàn)多種加載方式控制，并且能夠?qū)崿F(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集、存儲(chǔ)及處理。

1.2 試件制備及養(yǎng)護(hù)

本文試驗(yàn)采用尺寸300 mm立方體C30混凝土試件，制作混凝土試件時(shí)采用二次投料法。試件用鋼模澆筑后振搗密實(shí)，靜置48 h后拆模，并立即放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d。澆筑所用水泥使用P·C 32.5復(fù)合硅酸鹽水泥。依據(jù)相關(guān)混凝土配合比規(guī)程[13]進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，具體配合比為水∶水泥∶細(xì)骨料∶粗骨料=0.46∶1.00∶1.45∶3.37，其級(jí)配曲線見圖1。

圖1 混凝土級(jí)配曲線Fig.1 Grading curve of concrete

1.3 試驗(yàn)過程

1) 試件凍融循環(huán)。 將混凝土試件放入試件盒中并灌滿水，浸泡至少12 h，使混凝土試件處于飽水狀態(tài)。之后將試件盒放入凍融箱內(nèi)進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)。將試件中心的最低和最高溫度分別控制在(-17±2)℃和(8±2)℃。當(dāng)達(dá)到所需的凍融循環(huán)次數(shù)之后即可取出試件。

2) 試驗(yàn)加載。 安裝試件，使試件與上方傳力柱對(duì)中，安裝位移計(jì)。開啟輔助伺服油壓進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載的荷載值為20 kN，預(yù)加載速度先快后慢。正式加載時(shí)首先加油壓，之后發(fā)送設(shè)置好的加載程序指令進(jìn)行加載。試驗(yàn)加載采用位移控制，同時(shí)采用變形數(shù)據(jù)作為對(duì)比參考。

3) 卸載及后續(xù)處理。 卸載階段穩(wěn)定卸載，使試件保持破壞時(shí)原樣，清理殘?jiān)霸嚰?，檢查儀器運(yùn)行狀態(tài)以保證試件的有效性。并及時(shí)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。

2 凍融劣化混凝土動(dòng)態(tài)軸壓力學(xué)性能

本文進(jìn)行了4種應(yīng)變速率(10-5s-1、10-4s-1、5×10-4s-1、10-3s-1)及5種凍融循環(huán)次數(shù)(0次、10次、20次、30次、40次)下的混凝土軸壓試驗(yàn)，得到不同工況下應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2，混凝土基本力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 不同工況下混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete under different working conditions

應(yīng)變速率/s-1各凍融循環(huán)次數(shù)下的軸壓強(qiáng)度(MPa)/峰值應(yīng)變(10-4)/彈性模量(GPa)0次10次20次30次40次10-545.35/ 16.17 / 33.142.59/ 16.43 / 32.035.43/ 17.03 / 27.331.47/ 19.62 / 22.423.17/ 22.54 / 15.410-446.74/ 16.33 / 33.444.32/ 16.86 / 32.338.73/ 17.86 / 28.334.79/ 21.12 / 22.727.06/ 23.01 / 17.25×10-448.10/ 16.58 / 33.646.22/ 17.34 / 32.642.35/ 18.71 / 29.238.18/ 22.65 / 22.930.85/ 23.51 / 18.810-349.30/ 16.82 / 33.748.28/ 17.76 / 32.945.83/ 19.53 / 30.141.58/ 23.07 / 24.134.69/ 23.81 / 20.5

由上文可以看出，不同應(yīng)變速率下混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律?；炷羷?dòng)態(tài)軸壓強(qiáng)度與彈性模量均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，這是由于隨著混凝土經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土內(nèi)部裂隙增多，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土初始剛度的降低與承載能力的減弱，使混凝土強(qiáng)度與彈性模量減小。

經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的混凝土軸壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變與彈性模量均隨著應(yīng)變速率的增大而增大，原因在于隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土材料內(nèi)部裂縫擴(kuò)展所需的能量會(huì)隨著裂縫擴(kuò)展路徑的增長而急劇增大，因而在較高應(yīng)變速率條件下，混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展會(huì)選擇最短路徑而直接穿過強(qiáng)度與彈性模量更高的粗骨料，使得材料變形中彈性變形的比例有所提高，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土材料宏觀層面上強(qiáng)度、峰值應(yīng)變與彈性模量的增大。

3 損傷本構(gòu)模型研究

3.1 彈塑性損傷本構(gòu)模型構(gòu)建

由損傷力學(xué)的能量損傷理論可知，混凝土材料的損傷演化是一種能量轉(zhuǎn)化的不可逆過程[14]。當(dāng)材料處于彈性變形階段時(shí)，外力做功將完全轉(zhuǎn)化為可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能，混凝土材料不會(huì)產(chǎn)生任何損傷，此時(shí)剛度退化并未開始進(jìn)行，在這一時(shí)期混凝土卸載之后不會(huì)有殘余應(yīng)變產(chǎn)生。

隨著應(yīng)力水平的進(jìn)一步提高，材料將進(jìn)入非彈性變形階段，外力做功的一部分將被轉(zhuǎn)化為不可逆的塑性應(yīng)變能與未被材料吸收的耗散能，耗散能會(huì)在加載過程中不斷被釋放，宏觀上表現(xiàn)為材料剛度的退化與塑性變形的增加。因而混凝土的損傷能量可以定義為塑性應(yīng)變能WP與耗散能WS之和，并且認(rèn)為只有彈性應(yīng)變能不會(huì)引起混凝土損傷，故：

(1)

式中：WPerf為外力做功；WE為彈性應(yīng)變能；E0為初始彈性模量；Er為混凝土受壓過程中某一點(diǎn)卸載及再加載路徑上的彈性模量，Er求解公式為：

Er=σ/(ε-εp)

(2)

式中：εP為塑性應(yīng)變，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，塑性應(yīng)變(殘余應(yīng)變)求解公式為：

(3)

因此可以得到混凝土損傷變量D為：

(4)

王乾峰[16]提出使用Weibull統(tǒng)計(jì)分布模型來描述混凝土軸壓本構(gòu)曲線上升段，采用Lognormal描述混凝土軸壓本構(gòu)曲線下降段，其最終采用的本構(gòu)模型表達(dá)式為：

(5)

式中：σpk與εpk分別為峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變，m與t分別為模型上升段與下降段形狀控制參數(shù)。

將式(5)代入式(4)可得如下表達(dá)式：

(6)

利用式(5)，對(duì)不同工況下混凝土應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到本構(gòu)模型形狀控制參數(shù)m和t的數(shù)值，并代入式(6)即可作出混凝土彈塑性損傷演化曲線。本構(gòu)模型形狀控制參數(shù)見表2。

表2 混凝土動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型形狀控制參數(shù)

由表2可以看出，模型上升段形狀控制參數(shù)m會(huì)隨著應(yīng)變速率的增大而增大，并隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減?。欢陆刀涡螤羁刂茀?shù)t則會(huì)隨著應(yīng)變速率的增大而減小，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增大。

因此提出關(guān)于上升段參數(shù)m與下降段參數(shù)t的計(jì)算表達(dá)式如下：

(7)

表3 混凝土損傷本構(gòu)模型控制參數(shù)擬合參數(shù)

3.2 凍融劣化混凝土損傷演化規(guī)律分析

由于本文試驗(yàn)工況較多，僅以應(yīng)變速率10-3s-1下4種不同凍融循環(huán)次數(shù)(10次、20次、30次、40次)的損傷演化曲線為例進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的損傷演化及剛度退化、塑性發(fā)展曲線見圖3。

圖3 應(yīng)變速率10-3 s-1、不同凍融循環(huán)次數(shù)下混凝土損傷演化曲線Fig.3 Damage evolution curve of concrete under different freezing-thawing cycles at different strain rates of 10-3 s-1

從圖3可以看出，凍融劣化混凝土動(dòng)態(tài)軸壓損傷演化過程中，損傷積累與剛度退化和塑性變形發(fā)展基本保持同步。混凝土在受壓過程中損傷演化明顯具備3階段發(fā)展特征，即①損傷初始積累階段；②損傷突發(fā)積累發(fā)展階段；③損傷完全發(fā)展階段；其對(duì)應(yīng)的損傷發(fā)展速度可表現(xiàn)為平穩(wěn)發(fā)展-加速發(fā)展-減速發(fā)展-停止發(fā)展。

隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土材料凍融劣化程度在加深，損傷演化與剛度退化三個(gè)發(fā)展階段的差異顯著減小，混凝土?xí)玳_始產(chǎn)生損傷，因而損傷曲線會(huì)更早出現(xiàn)上升，剛度退化曲線也會(huì)更早出現(xiàn)下降；由于混凝土內(nèi)部裂隙的增多，加載前期材料要經(jīng)歷較長的壓密階段，因此在達(dá)到相同損傷變量時(shí)，混凝土材料產(chǎn)生的不可恢復(fù)的塑性變形也會(huì)更小，使得塑性指數(shù)減小，導(dǎo)致?lián)p傷曲線與塑性發(fā)展曲線之間的間隔變大。

當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，材料基本發(fā)生破壞，損傷值接近最大值，之后僅有少量的損傷產(chǎn)生。當(dāng)損傷值達(dá)到最大值時(shí)，剛度退化也已完成，混凝土材料完全喪失承載能力。此時(shí)塑性變形加快發(fā)展，而塑性指數(shù)并未達(dá)到最大值，表明此時(shí)混凝土材料仍具有少量的可恢復(fù)的彈性變形。

4 不同工況下?lián)p傷曲線比較

4.1 不同應(yīng)變速率下混凝土損傷曲線比較

分別作出4種凍融循環(huán)次數(shù)(10次、20次、30次、40次)下不同應(yīng)變速率(10-5s-1、10-4s-1、5×10-4s-1、10-3s-1)的損傷演化曲線，見圖4。

圖4 相同凍融循環(huán)次數(shù)、不同應(yīng)變速率下?lián)p傷演化曲線Fig.4 Damage evolution curve at different strain rates under same freezing-thawing cycles

由圖4可知，相同凍融循環(huán)次數(shù)下不同應(yīng)變速率的混凝土損傷演化曲線形狀基本一致，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)較小時(shí)，混凝土損傷全過程表現(xiàn)出明顯的三階段變化特征，即損傷發(fā)展速度從平緩發(fā)展到加速發(fā)展再到減速發(fā)展，直至最終停止發(fā)展，損傷值達(dá)到最大，混凝土材料發(fā)生完全破壞。

隨著應(yīng)變速率的提高，損傷發(fā)展會(huì)產(chǎn)生延緩，這是因?yàn)樵谳^高應(yīng)變速率下裂縫并沒有選擇從薄弱的骨料-水泥砂漿粘結(jié)界面處穿過，而是選擇直接穿過吸能能力更強(qiáng)的粗骨料。從而阻礙了裂縫的持續(xù)化擴(kuò)展，提高了混凝土的有效受力面積，抑制了材料的剛度退化，減小了非彈性變形的產(chǎn)生，使得外力做功更多地被轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能，進(jìn)而從宏觀上推遲了混凝土損傷的演化。

同時(shí)在較低應(yīng)變速率下，試件內(nèi)部裂縫間的水會(huì)對(duì)裂縫產(chǎn)生“楔入作用”，促進(jìn)裂縫的發(fā)展并導(dǎo)致?lián)p傷變量增大。而隨著應(yīng)變速率的提高，混凝土裂縫擴(kuò)展速度會(huì)高于試件內(nèi)部裂縫間水頭的滲透速度，水的慣性力與粘滯力對(duì)裂縫的發(fā)展產(chǎn)生阻礙作用，減緩損傷的演化[17]。并且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土內(nèi)部因裂隙的增多而會(huì)吸收更多的水分，水的“楔入作用”與“粘阻作用”增強(qiáng)，混凝土損傷演化的應(yīng)變速率敏感性會(huì)更加顯著。

4.2 不同凍融劣化程度混凝土損傷曲線比較

作出4種應(yīng)變速率(10-5s-1、10-4s-1、5×10-4s-1、10-3s-1下不同凍融循環(huán)次數(shù)(0次、20次、30次、40次)的損傷演化曲線，見圖5。

由圖5可以看出，相同應(yīng)變速率下的不同凍融劣化程度的混凝土損傷演化曲線的形狀有很大差異。經(jīng)歷更多凍融循環(huán)次數(shù)的混凝土材料，混凝土損傷演化的閾值會(huì)逐漸變小，一方面是由于凍融劣化作用使混凝土材料產(chǎn)生了一定量的初始損傷，使混凝土材料初始剛度降低；另一方面混凝土試件內(nèi)部的裂縫數(shù)量會(huì)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而變大，這有利于剛度退化的發(fā)生，并且會(huì)縮小混凝土承載變形的彈性區(qū)間，使得不可恢復(fù)的塑性變形進(jìn)一步增大。因而混凝土材料會(huì)更早發(fā)生損傷，這與前文的結(jié)論相一致。

圖5 相同應(yīng)變速率、不同凍融循環(huán)次數(shù)下?lián)p傷演化曲線Fig.5 Damage evolution curve in different freezing-thawing cycles under same strain rate

凍融劣化程度較低的混凝土損傷破壞不同階段的特征差異會(huì)更加明顯，這是由于其承載過程中混凝土材料會(huì)經(jīng)歷受壓密實(shí)-形成細(xì)小裂縫-裂縫生長及新裂縫生成-裂縫貫通、材料發(fā)生破壞的過程[18]，宏觀層面上損傷發(fā)展速度可明顯表現(xiàn)為平穩(wěn)緩慢-加速變快-減速變慢-停止。

而凍融劣化程度較高的混凝土，試件內(nèi)部較多的初始裂隙更有利于剛度退化與塑性變形發(fā)展的進(jìn)行，已有裂縫更容易沿著薄弱粘結(jié)界面擴(kuò)展，新裂縫也更易萌生，裂縫持續(xù)化擴(kuò)展進(jìn)程將更加平順，因而其承載全過程中不同階段的損傷發(fā)展速度會(huì)更為趨近，不同階段損傷演化差異減小。

5 結(jié) 論

1) 本文構(gòu)建的考慮剛度退化與塑性變形的彈塑性損傷本構(gòu)模型可以很好地表征凍融劣化混凝土動(dòng)態(tài)軸壓損傷演化特性，模型上升段形狀控制參數(shù)m與下降段形狀控制參數(shù)t均與應(yīng)變速率、凍融循環(huán)次數(shù)表現(xiàn)出很好的線性相關(guān)關(guān)系。

2) 凍融劣化混凝土動(dòng)態(tài)軸壓損傷演化過程中，損傷積累與剛度退化和塑性變形發(fā)展基本保持同步。在達(dá)到相同的損傷值時(shí)，混凝土產(chǎn)生的塑性變形會(huì)隨著凍融劣化程度的加深而減小。當(dāng)混凝土完全喪失承載能力時(shí)，材料仍具有少量的可恢復(fù)的彈性變形。

3) 相同凍融循環(huán)次數(shù)、不同應(yīng)變速率下的混凝土損傷曲線形狀基本一致，應(yīng)變速率的提高會(huì)在一定程度上減緩混凝土材料的損傷演化，提高混凝土損傷演化的初始閾值。

4) 不同凍融劣化程度的混凝土損傷演化過程會(huì)有很大區(qū)別，經(jīng)歷較低次數(shù)凍融循環(huán)的混凝土，其損傷演化三個(gè)階段的特征差異更加明顯，而經(jīng)歷過較多次凍融循環(huán)的混凝土承載過程中損傷發(fā)展速度更加趨近，并且會(huì)更早開始產(chǎn)生損傷。