陳陽

（上海柴油機股份有限公司，上海200438）

0 引言

現(xiàn)代柴油機發(fā)展的特點通過提高升功率來滿足市場對發(fā)動機排放、動力性、經(jīng)濟性等指標(biāo)的需求。提高柴油機升功率的最有效手段之一是提高氣體燃燒溫度和壓力，但這將導(dǎo)致發(fā)動機零部件尤其是缸體和缸蓋的熱負荷和機械負荷大幅增加，缸體和缸蓋將承受更高的機械負荷和熱負荷。發(fā)動機可靠性除了要求缸體和缸蓋不能受損外，也要求其變形不能太大，以保證缸蓋墊片在發(fā)動機工作中保持密封。缸套變形會嚴(yán)重影響發(fā)動機漏氣量、機油耗等指標(biāo)。因此，在全新設(shè)計柴油機缸體和缸蓋時，需要考慮他們具有足夠的強度、剛度、疲勞特性等[1]。這要求在產(chǎn)品設(shè)計初期，就需要采用熱固耦合模擬分析，對缸蓋的這些特性進行預(yù)測。

任何計算機輔助工程 （computer aided engineering，CAE）模擬結(jié)果的可靠性及穩(wěn)定性都依賴于模擬邊界參數(shù)的可靠性和模型的準(zhǔn)確性，所以，對研究缸蓋和缸體的熱固耦合模擬邊界參數(shù)的研究是非常必要的。

1 缸蓋熱固耦合的邊界參數(shù)分析

在柴油機缸蓋熱固耦合CAE模擬分析中，主要考慮的邊界參數(shù)有：機械負荷、冷卻液側(cè)的熱邊界、燃氣側(cè)的熱邊界、潤滑油及飛濺側(cè)熱邊界等參數(shù)。其中最復(fù)雜和最難以獲得的參數(shù)是燃氣側(cè)的熱邊界參數(shù)，是本文研究的重點。

1.1 機械負荷邊界熱參數(shù)

在缸蓋熱固耦合模擬分析中，機械負荷主要來源于氣缸內(nèi)的氣體作用力、缸套的側(cè)向力和缸蓋螺栓的預(yù)緊力。

作用于缸蓋的氣體力就是缸內(nèi)爆發(fā)壓力。缸蓋必須有足夠的剛度保證缸蓋墊片在最大爆發(fā)壓力作用下滿足密封要求。柴油機爆發(fā)壓力在整個工作循環(huán)中是周期性變化的，缸蓋受到的氣體力為：

式中：pg是作用在活塞上的氣體爆發(fā)壓力；A為燃燒室的投影面積。

在柴油機性能試驗中，氣體爆發(fā)壓力可以通過燃燒分析議測試獲得，而對于未開發(fā)的柴油機或處于概念設(shè)計階段的柴油機，其氣體爆發(fā)壓力一般通過熱力學(xué)性能模擬分析獲得。本文研究的4氣門發(fā)動機 （以下簡稱本文機型）處于概念設(shè)計階段，其設(shè)計目標(biāo)如表1所示。根據(jù)設(shè)計目標(biāo)值，通過熱力學(xué)性能模擬獲得發(fā)動機的氣體爆發(fā)壓力如圖1所示。

表1 發(fā)動機設(shè)計目標(biāo)

圖1 缸內(nèi)爆壓模擬曲線

活塞對缸套的敲擊是導(dǎo)致缸套變形的直接原因。通過接觸分析發(fā)現(xiàn)，在柴油機充氣沖程中，缸套與活塞的接觸壓力可以反映活塞對缸套次推力面的輕微沖擊情況，該沖擊持續(xù)時間比較短?；钊脫舾滋椎牧σ部梢酝ㄟ^多體動力學(xué)軟件分析獲得。采用AVL公司EXCITE POWER UNIT軟件對本機型的缸套與活塞的接觸力進行模擬分析，分析結(jié)果如圖2所示。分析時，考慮了3種活塞銷偏置情況：0 mm、0.5 mm和1 mm。

缸體與缸蓋之間的密封是通過缸體與缸蓋之間的缸蓋墊片及缸蓋螺栓軸向力來實現(xiàn)的，所以，螺栓軸向力大小必須能夠保證發(fā)動機長期運行中缸墊的密封性；但同時，螺栓軸向力給缸體、缸蓋的接觸面，缸體螺栓孔的螺紋帶來很大預(yù)應(yīng)力，使得缸體和缸蓋承受很高的機械應(yīng)力。本文機型的缸蓋螺栓直徑為12 mm，螺距為1.75 mm；螺栓擰緊工藝采用扭矩+轉(zhuǎn)角法，最大擰緊扭矩為64 Nm，最小擰緊扭矩為56 Nm，最大擰緊轉(zhuǎn)角為90°，最小擰緊轉(zhuǎn)角為60°。利用德國VDI2230標(biāo)準(zhǔn)編制的強度螺栓計算小程序，計算本文機型缸體、缸蓋和螺紋所承受的應(yīng)力，計算結(jié)果如表2和圖3所示。從表2可見，螺栓最大預(yù)緊力為100.15 kN，最小預(yù)緊力為80.01 kN。根據(jù)我公司的工程經(jīng)驗，對于卡車用發(fā)動機的缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)應(yīng)大于2。本文機型的缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)為2.5，大于2的要求，說明螺栓軸向力符合缸蓋的設(shè)計要求。缸蓋螺栓覆蓋因數(shù)是指作用于缸蓋的螺栓平均軸向力與缸蓋受到的最大氣體力之比。

圖2 活塞對缸套的接觸力曲線

表2 缸蓋螺栓軸向預(yù)緊力計算結(jié)果

1.2 缸蓋熱固耦合的熱邊界參數(shù)

缸蓋熱固耦合模擬分析中，熱負荷主要來源于冷卻液、燃氣、潤滑油的傳熱。根據(jù)傳熱源不同，分別對冷卻液側(cè)、燃氣側(cè)、機油側(cè)的傳熱邊界進行研究。

圖3 缸蓋螺栓軸向預(yù)緊力計算結(jié)果

1.2.1 冷卻液側(cè)的熱邊界條件

柴油機缸蓋熱固耦合模擬中的冷卻液的傳熱參數(shù)，是通過缸體和缸蓋整體水套的CFD模擬分析獲得的。采用湍流K-Epsilon模型對冷卻液進行3維流動數(shù)值模擬。模擬分析的邊界條件為入口的流量及出口的壓力，入口流量從發(fā)動機冷卻系統(tǒng)整體模擬分析結(jié)果而得。壁面采用固定壁面邊界。通過計算獲得缸體和缸蓋冷卻液腔表面的傳熱系數(shù)和流通特性，并將CFD計算得到的傳熱系數(shù)映射至有限元網(wǎng)格。

流動邊界條件的確定相對比較簡單，主要包括冷卻液入口邊界條件和出口邊界條件。冷卻液入口邊界條件設(shè)定為入口質(zhì)量流量和入口溫度。根據(jù)本文機型技術(shù)設(shè)計參數(shù)，標(biāo)定工況下柴油機冷卻液進口流量為420 L/min，入口溫度為90℃，冷卻液出口邊界條件設(shè)定為相對靜壓，為0 Pa，缸蓋壁面和缸蓋墊片溫度為110℃，缸體壁面溫度為95℃，出水管的壁面溫度為95℃。流體壁面設(shè)定為無滑移壁面，固體外壁面設(shè)定為自由滑移壁面。冷卻液密度為973 kg/m3，動力黏度為0.32×10-3Pa·s。

對本文機型缸蓋冷卻液腔映射前后傳熱系數(shù)進行模擬分析，結(jié)果見圖4。冷卻液進口與出口的總壓降為51.2 kPa。

在缸蓋火力面、噴油器座等的冷卻區(qū)域，由于壁面溫度過高而存在沸騰傳熱現(xiàn)象，傳熱以對流傳熱和沸騰傳熱2種方式為主。用python語言編寫子程序代碼用于揭示沸騰過程的傳熱特性，并用于溫度場預(yù)測。沸騰模型示意圖如圖5所示。

圖4 缸蓋水套的傳熱系數(shù)

圖5 沸騰模型示意

沸騰傳熱的示意公式為：

其中，hfc（Tw-Tb）為對流傳熱，

hnb（Tw-Ts）SsubSflow為沸騰傳熱。

式中：qw為熱流密度，hfc為對流傳熱密度，Tw為壁面溫度，Tb為冷卻液溫度，hnb為沸騰傳熱系數(shù)，Ts為飽和溫度，Ssub為壁面?zhèn)鳠崦娣e，Sflow為冷卻液傳熱面積。

1.2.2 缸內(nèi)燃氣側(cè)的傳熱原理

根據(jù)內(nèi)燃機穩(wěn)態(tài)傳熱假設(shè)，對內(nèi)燃機整個工作循環(huán)而言，不論其溫度、壓力和流動狀況發(fā)生怎樣變化，只要是在穩(wěn)定工況下運轉(zhuǎn)，則每個循環(huán)中燃氣傳給燃燒室壁面的熱流密度應(yīng)是一個恒定值[2]。為此，本文引入等效燃氣溫度Tgm和平均傳熱系數(shù)Kgm這2個參數(shù)來描述燃氣對燃燒室內(nèi)壁的傳熱過程。

內(nèi)燃機在穩(wěn)定工況下，根據(jù)牛頓冷卻公式，1個循環(huán)內(nèi)燃氣向壁面?zhèn)鳠岬钠骄鶡崃髅芏萹可以表示為：

式中Tw為燃燒室壁面溫度。

從另一角度看，1個循環(huán)內(nèi)燃氣向壁面?zhèn)鳠岬钠骄鶡崃髅芏萹，還可用對該循環(huán)周期內(nèi)瞬時熱流密度進行積分再平均的方法求得：式中：Kg為燃氣向燃燒室內(nèi)壁的瞬時傳熱系數(shù)，Tg為缸內(nèi)燃氣瞬時溫度，Tw為燃燒室壁面溫度，φ為某瞬時曲軸轉(zhuǎn)角，φ0為1個循環(huán)的周期。

采用熱力學(xué)模擬軟件AVL BOOST對本文機型的工作過程進行模擬，獲得標(biāo)定工況下缸內(nèi)瞬時燃氣溫度Tg和燃氣與燃燒室壁面的瞬時傳熱系數(shù)Kg隨曲軸轉(zhuǎn)角φ的變化關(guān)系，如圖6所示。根據(jù)公式（3）和公式 （4）可以求出在1個循環(huán)周期內(nèi)缸內(nèi)等效燃氣溫度Tgm和平均傳熱系數(shù)Kgm，分別為1 048.02 K 和 1 818.86 W/（m2·K）。

圖6 標(biāo)定工況下燃氣瞬時溫度和瞬時傳熱系數(shù)

1.2.3 燃氣側(cè)傳熱邊界條件

燃氣側(cè)傳熱邊界包括缸蓋的火力面、氣門、氣門座圈、缸套、排氣管等。

一般燃氣側(cè)的邊界處理方法是，利用3維計算流體動力學(xué) （computational fluid dynamics，CFD）軟件對缸內(nèi)工作過程進行分析，包括進氣、壓縮、燃燒和排氣，得到整個燃氣側(cè)的傳熱邊界條件；但在概念設(shè)計階段，CFD燃燒模擬分析計算的定量性比較差。

另一種方法是利用熱力學(xué)性能軟件模擬，得到傳熱系數(shù)和溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，并采用能量平衡，以及相似機型的試驗數(shù)據(jù)分布來假設(shè)燃氣側(cè)的傳熱邊界條件。目前主要存在2個燃氣側(cè)傳熱邊界條件的經(jīng)驗公式：Woschni公式和Hohenberg公式。本文使用的是AVL BOOST軟件采用的Woschni公式。

1.2.3.1 缸蓋火力面燃氣側(cè)傳熱邊界條件

由于進、排氣道結(jié)構(gòu)的存在，使得缸蓋火力面的傳熱系數(shù)沿周向有著很大的不均勻性，因此不能采用將缸蓋火力面的傳熱系數(shù)統(tǒng)一設(shè)定為缸內(nèi)平均傳熱系數(shù)Kgm的方法，也不能用傳熱邊界條件的軸對稱假設(shè)來估算缸蓋火力面的局部傳熱系數(shù)。目前，通常的處理方法是對缸蓋火力面進行區(qū)域細分，在Kgm的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱力學(xué)規(guī)律和實踐經(jīng)驗來確定這些子區(qū)域的局部傳熱系數(shù)K。在確定這些子區(qū)域的局部傳熱系數(shù)K時主要考慮以下幾個因素。

（1）火力面的傳熱系數(shù)分布應(yīng)該沿半徑方向由中心向邊緣逐漸較少。

（2）進、排氣門兩側(cè)因進排氣的溫差較大，其傳熱狀況有較大的不同，進氣側(cè)溫度小于排氣側(cè)溫度，進氣側(cè)傳熱系數(shù)低于排氣側(cè)傳熱系數(shù)。

（3）進、排氣門座孔周圍區(qū)域由于直接受到進排氣流沖刷影響，傳熱系數(shù)較其他區(qū)域更為高；火力面余隙區(qū)域中氣流速度比較低，傳熱系數(shù)較低，通常取為Kgm的一半。

（4）各區(qū)域的傳熱系數(shù)總和滿足下列方程

式中：Ai和Ki為每區(qū)的對流傳熱面積和對流傳熱系數(shù)，As和Kgm為燃燒室火力面的總面積及燃氣的平均傳熱系數(shù)。

根據(jù)以上的論述，并根據(jù)氣缸蓋火力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化的大致規(guī)律，將火力面分為7類區(qū)域。分區(qū)方式及各區(qū)域的局部傳熱系數(shù)，如圖7和表3所示，區(qū)域1、2為進氣側(cè)，區(qū)域4、5為排氣側(cè)。

圖7 缸蓋火力面分區(qū)示意

表3 本文機型分區(qū)傳熱邊界條件

1.2.3.2 氣缸套內(nèi)表面燃氣側(cè)的傳熱邊界條件

柴油機在穩(wěn)態(tài)工況下，由于活塞對氣缸套內(nèi)表面的周期性覆蓋，在氣缸套不同部位燃氣的平均溫度和傳熱系數(shù)均有所不同。浙江大學(xué)教授曾對這一問題進行過較為全面的理論和試驗研究[3]，總結(jié)出了一套比較合理的經(jīng)驗計算公式，認為柴油機氣缸套內(nèi)表面沿缸套軸向的溫度與傳熱系數(shù)的分布規(guī)律為：

其中，β=h/s，0≤β≤1

式中：h為離氣缸套頂部的距離，Kgm（h）燃氣平均傳熱系數(shù)， W/（m2·K）；Tgm（h） 等為距離缸套頂部為h處的效燃氣溫度，K；s為發(fā)動機沖程，m；d為氣缸直徑，m；k1和k2為與發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的因數(shù)。

在Kgm（h）和Tgm（h）已知的情況下，根據(jù)上述公式可求得缸套內(nèi)壁面與燃氣的平均傳熱系數(shù)和等效燃氣溫度隨缸套位置變化的關(guān)系。本文對柴油機缸套內(nèi)壁面進行了分區(qū)處理，按照缸套沖程的位置來確定，并將各區(qū)域的平均傳熱系數(shù)和等效燃氣溫度施加到對應(yīng)的缸套內(nèi)表面上，如表4所示。

表4 氣缸套內(nèi)壁面?zhèn)鳠徇吔鐥l件

1.2.3.3 進、排氣道的傳熱邊界條件

內(nèi)燃機進、排氣道表面由于有氣體流動，所以該處傳熱系數(shù)相對較大。因氣道周圍冷卻效果好，對缸蓋火力面的影響較弱，所以一般采取平均傳熱系數(shù)和平均溫度。如果有類似發(fā)動機的測試數(shù)據(jù)，也可以采用試驗數(shù)據(jù)直接映射。本文機型采用熱力學(xué)性能模擬結(jié)果的平均數(shù)值，再結(jié)合本公司類似機型測試的溫度分布規(guī)律進行映射而得。圖8為熱力學(xué)計算結(jié)果，圖9為映射后的結(jié)果。計算結(jié)果和映射結(jié)果基本上符合以下規(guī)律：由于進氣溫度太低，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比較小，排氣道與進氣道相比，其環(huán)境溫度高得多，且其環(huán)境溫度與壁面溫度的差值也很大，因此排氣道的傳熱強度比進氣道高，即這一區(qū)域的傳熱系數(shù)應(yīng)當(dāng)比進氣道的大。

圖8 進、排氣管的熱力學(xué)分析的溫度分布

圖9 進、排氣道表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

1.2.4 其它傳熱邊界條件

在缸蓋熱固耦合模擬中，缸蓋和缸體的其他表面是與周圍空氣直接接觸的，這些表面主要與周圍環(huán)境中的空氣進行熱交換，所以傳熱系數(shù)非常小，可以根據(jù)經(jīng)驗取常值。本文計算取常值，為25 W/（m2·K）， 環(huán)境溫度取25 ℃。

柴油機運行過程中，與潤滑油接觸的面也會發(fā)生傳熱。在柴油機運行中，機油冷卻器的作用使發(fā)動機的潤滑油溫度控制在一定范圍內(nèi)；因此，傳熱系數(shù)僅在缸套界面上有所差異，在其他區(qū)域可以設(shè)為固定值。本文計算將缸套的上1/3傳熱系數(shù)設(shè)為500 W/（m2·K），其他部分的傳熱系數(shù)設(shè)為1 000 W/（m2·K），并根據(jù)經(jīng)驗將表面溫度按照潤滑油的溫度設(shè)定，且設(shè)定為恒溫，如圖10所示。

圖10 缸套潤滑油的傳熱系數(shù)分布

螺栓表面和螺栓孔內(nèi)表面之間為一封閉的空氣間隙，熱阻比較大。考慮到熱流密度較低，可近似按絕熱邊界處理。缸蓋墊片的厚度很薄，導(dǎo)熱性能良好，可近似認為其法向熱流密度為零；因此，可將缸蓋墊片與缸體、缸蓋相接觸的表面均按絕熱邊界處理。

2 缸蓋熱固耦合模擬分析結(jié)果及試驗驗證

2.1 模擬結(jié)果及分析

通過以上方法設(shè)定缸蓋熱固耦合模擬的邊界條件，再結(jié)合經(jīng)驗公式，實現(xiàn)了本文機型缸蓋熱固耦合CAE模擬分析；并采用模擬分析結(jié)果對柴油機缸蓋的熱應(yīng)力分布、疲勞安全系數(shù)和剛度，缸蓋墊片密封性能，氣缸套變形等進行評價。圖11所示為缸蓋的疲勞安全系數(shù)，圖12為缸蓋火力面的溫度分布。

圖11 缸蓋的高周疲勞安全系數(shù)

2.2 試驗驗證

在產(chǎn)品開發(fā)完成后，對本文機型缸蓋的溫度場進行了測試。采用電子顯微硬度計測試發(fā)動機缸蓋火力面的溫度。為驗證CAE模擬結(jié)果，測點布置與模擬計算的一致，共布置了16個測點，如圖13所示。模擬計算結(jié)果與測試結(jié)果對比如表5所示。從表5中可以看出，模擬計算得到的缸蓋關(guān)鍵部位的溫度值與試驗值基本保持一致，最大誤差在4%左右。

試驗結(jié)果表明，采用本文研究的邊界參數(shù)方法對本文機型缸蓋進行熱固耦合模擬計算，可以獲得可靠的缸蓋應(yīng)力和疲勞預(yù)測結(jié)果。

圖12 缸蓋火力面的溫度分布

圖13 缸蓋火力面溫度測點位置

表5 測試點的溫度

3 結(jié)論

（1）獲得可靠的發(fā)動機缸蓋熱固耦合CAE模擬分析解決方案的關(guān)鍵因素是對缸蓋熱固耦合的模擬邊界參數(shù)的研究。

（2）柴油機缸蓋熱固耦合模擬邊界參數(shù)的設(shè)定是一個多學(xué)科模擬分析的綜合應(yīng)用，它涉及到性能模擬、多體動力學(xué)模擬、CFD流體模擬等，同時需要大量的工程試驗數(shù)據(jù)來支撐。

（3）采用合理的邊界參數(shù)，發(fā)動機熱機耦合模擬分析結(jié)果可以正確反映發(fā)動機的熱應(yīng)力和疲勞水平。