吳喜權(quán)，高 勇

（四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引 言

在通信技術(shù)高速發(fā)展的今天，無論是在軍事還是民用領(lǐng)域，通信信號(hào)的調(diào)制識(shí)別都一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)信號(hào)調(diào)制方式的準(zhǔn)確識(shí)別是對(duì)信號(hào)正確解調(diào)、獲取通信信息的重要保證。因此對(duì)通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別的研究具有十分重要的意義。

許多學(xué)者對(duì)通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別進(jìn)行了大量的研究，其主要是基于星座圖重構(gòu)[1-2］、壓縮感知理論與信號(hào)的非線性變換相結(jié)合[3-5］、相位編碼統(tǒng)計(jì)[6］、循環(huán)累計(jì)量[7］、二次方譜相關(guān)特征[8］、高階累積量[9］、小波變換[10］等方法提取信號(hào)特征以識(shí)別信號(hào)，對(duì)通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。但是這些方法也有進(jìn)一步改進(jìn)之處。比如，重構(gòu)星座圖的減法聚類算法對(duì)不同調(diào)制階數(shù)信號(hào)要求的聚類半徑不同且難以預(yù)先確定。聚類半徑較大對(duì)高階調(diào)制信號(hào)的星座圖重構(gòu)效果較差，較小則對(duì)低階調(diào)制信號(hào)星座圖重構(gòu)效果較差；基于信號(hào)N次方非線性變換以及壓縮感知理論提取特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，運(yùn)算復(fù)雜度較高；采用相位編碼統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別信號(hào)，雖然算法具有良好的抗頻偏性能，但是在實(shí)際應(yīng)用中該算法相位差分的階數(shù)依賴于待識(shí)別信號(hào)的信噪比且階數(shù)越大運(yùn)算量和工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度就會(huì)越大；利用信號(hào)循環(huán)累積量的特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，需要信號(hào)載頻這一先驗(yàn)信息且循環(huán)累積量運(yùn)算量也較大；而基于信號(hào)的二次方譜相關(guān)特征識(shí)別信號(hào)，雖然不受信號(hào)幅度變化的影響且運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)信號(hào)循環(huán)累積量的運(yùn)算復(fù)雜度較低，但該算法也依賴于信號(hào)載頻這一先驗(yàn)信息；此外只依賴于信號(hào)高階累計(jì)量的方法，在相同信號(hào)類型間識(shí)別時(shí)也不能有效區(qū)分信號(hào)。傳統(tǒng)的通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別方法大多都采用二叉樹分類器結(jié)合信號(hào)特征區(qū)分信號(hào)，一般都會(huì)設(shè)定一個(gè)固定門限值。但是在低信噪比下采用傳統(tǒng)二叉樹分類器單靠設(shè)置固定門限去區(qū)分信號(hào)其效果不理想，且在低信噪比下判決門限也不易選取，門限設(shè)定恰當(dāng)與否直接影響識(shí)別的性能。

為此，利用信號(hào)高階累積量、瞬時(shí)幅度譜以及信號(hào)N次方非線性變換后的特征提取新的參數(shù)并采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器識(shí)別信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在低信噪比下對(duì)2FSK、BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK等5種通信中常用信號(hào)能有效識(shí)別。

1 特征提取

1.1 信號(hào)瞬時(shí)幅度譜

接收端含噪聲的數(shù)字調(diào)制信號(hào)經(jīng)下變頻后可表示為[9］:

式中，p(t)是發(fā)送碼元波形，Ts為碼元寬度，θc為載波相位，hn為發(fā)送碼元序列，E為發(fā)送碼元波形的能量。n(t)為零均值的復(fù)高斯白噪聲。

定義信號(hào)的瞬時(shí)幅度譜為：

式中，I、Q為信號(hào)的同相和正交分量，F(xiàn)T(?)表示傅里葉變換。如圖1所示，BPSK、QPSK、UQPSK以及8PSK信號(hào)經(jīng)過幅度歸一化后的瞬時(shí)幅度譜在±500 kHz（碼速率）處各具有一個(gè)很強(qiáng)的沖激。而FSK信號(hào)則沒有，其經(jīng)過幅度歸一化后的瞬時(shí)幅度譜如圖2所示。本文根據(jù)這兩個(gè)沖激之間的寬度提取特征參數(shù)T1以區(qū)分2FSK信號(hào)與BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK信號(hào)。

圖1 PSK信號(hào)經(jīng)幅度歸一化后的瞬時(shí)幅度譜

圖2 2FSK信號(hào)經(jīng)幅度歸一化后的瞬時(shí)幅度譜

1.2 基于信號(hào)高階累積量的非線性變換

信號(hào)的調(diào)制特點(diǎn)不僅反映在信號(hào)幅度譜，也反映在信號(hào)時(shí)域高階累積量上，且信號(hào)大于二階的高階累積量可以抑制高斯噪聲的影響[9］。

設(shè)復(fù)隨機(jī)過程s(k)的均值為零，其p階混合矩定義為[9,11］：

其中，s*(k)表示s(k)的共軛，E[?］表示期望。

則s(k)的高階累積量定義為[11］：

信號(hào)四階累積量的理論值如表1所示[11-12］，其中E表示信號(hào)能量。

表1 信號(hào)四階累積量理論值

在數(shù)字信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別領(lǐng)域尤其是對(duì)MPSK信號(hào)的調(diào)制識(shí)別，信號(hào)N次方非線性變換是一種常用的方法[5］。本文根據(jù)信號(hào)高階累積量以及信號(hào)N次方非線性變換[5］提取特征參數(shù)：

式中，s表示信號(hào)，l表示1行n列且元素全為1的向量，n為信號(hào)長度，||?||2表示2范數(shù)。

以BPSK信號(hào)為例對(duì)上述特征參數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)，初相為0的BPSK信號(hào)歸一化后的星座圖只有兩個(gè)點(diǎn)，（1,0）和（-1,0）且各自占1/2的概率[5］。則BPSK信號(hào)T2、T2的理論值計(jì)算如下：

各信號(hào)特征參數(shù)的理論值如表2所示。其中UQPSK信號(hào)的非平衡因子[12］選取為0.3。

表2 信號(hào)特征參數(shù)的理論值

2 分類器設(shè)計(jì)

本文采用經(jīng)過Sheffield遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別分類器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大，但又無法準(zhǔn)確獲得。在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，一般是通過初始化為[-0.5,0.5］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值[13-14］。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明這種情況下網(wǎng)絡(luò)對(duì)于相同的樣本其輸出結(jié)果不穩(wěn)定，因此可以用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,使網(wǎng)絡(luò)能更好地進(jìn)行樣本預(yù)測(cè)。

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層、輸出層[14-16］，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)的輸入采用列向量輸入，即[T1T2T3］T。輸出采用列向量輸出，總共有5種輸出，每次輸出都是式（13）的一列。第一列代表2FSK信號(hào)，第二列代表BPSK信號(hào)，以此類推。實(shí)際輸出向量的每個(gè)元素都在0到1之間，判別信號(hào)時(shí)在每列中選出最大值置為1，其余元素置為0。

設(shè)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目n2和n1之間有近似關(guān)系：

本文對(duì)信號(hào)提取三個(gè)特征參數(shù)，因此n1=3，n2=7。網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，分別對(duì)應(yīng)五種待識(shí)別信號(hào)。網(wǎng)絡(luò)共有3×7+7×5=56個(gè)權(quán)值，7+5=12個(gè)閾值。所以遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)個(gè)數(shù)為68個(gè)，包含56個(gè)權(quán)值和12個(gè)閾值。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 信號(hào)識(shí)別流程

信號(hào)識(shí)別算法流程如下：

（1）對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化、中值濾波。

（2）提取特征T1、T2、T3，特征樣本采集。

（3）遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別信號(hào)。

信號(hào)識(shí)別流程如圖4所示。

4 仿真與結(jié)果分析

每個(gè)仿真信號(hào)長度為7 000個(gè)樣點(diǎn)，碼速率為400～600 KBaud，采樣率為4倍碼速率。每種信號(hào)在-3～16 dB共生成1 000個(gè)特征樣本來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后每種信號(hào)再在-3～16 dB生成1 000個(gè)特征樣本進(jìn)行測(cè)試。信號(hào)識(shí)別率如圖5所示。

圖4 信號(hào)識(shí)別流程

圖5 采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的信號(hào)識(shí)別率

可見采用本文的方法在低信噪比下對(duì)信號(hào)具有良好的識(shí)別效果。其中對(duì)于BPSK、QPSK信號(hào)在0 dB時(shí)識(shí)別率可達(dá)96%以上，其余信號(hào)在信噪比大于0 dB時(shí)信號(hào)識(shí)別率均能達(dá)到85%以上。

在與本文相同的實(shí)驗(yàn)條件下，若采用傳統(tǒng)二叉樹分類器進(jìn)行信號(hào)的識(shí)別，其識(shí)別率如圖6所示。

由圖6可以看出，采用傳統(tǒng)二叉樹分類器單靠設(shè)置的固定門限去區(qū)分信號(hào)在低信噪比下識(shí)別效果不理想。這是因?yàn)樵诘托旁氡认拢崛〉男盘?hào)特征往往區(qū)分不明顯，而本文采用的經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器不需要設(shè)置固定門限，很好的改善了這一問題，其與采用傳統(tǒng)二叉樹分類器的平均識(shí)別率的對(duì)比如圖7所示。

圖6 采用二叉樹分類器的信號(hào)識(shí)別率

圖7 平均識(shí)別率對(duì)比

通過圖7可見在本文實(shí)驗(yàn)中采用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器比二叉樹分類器在低信噪比下識(shí)別效果更穩(wěn)定，且在信噪比大于0 dB時(shí)平均識(shí)別率更高。

5 結(jié) 語

為了在低信噪比下有效識(shí)別通信信號(hào)，提出一種利用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別新算法。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在低信噪比下對(duì)2FSK、BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK五種通信中常用的調(diào)制信號(hào)具有良好的識(shí)別效果。且在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，采用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器與二叉樹分類器相比在低信噪比下效果更穩(wěn)定，當(dāng)信噪比大于0 dB時(shí)平均識(shí)別率更高。此外，本文提取的特征相較于基于星座圖重構(gòu)、信號(hào)循環(huán)譜、壓縮感知理論等提取的特征更易于計(jì)算。值得提出的是，采用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器要獲得較好的性能需要大量的訓(xùn)練樣本，且訓(xùn)練時(shí)間較長，但一旦訓(xùn)練完成，用于識(shí)別信號(hào)的速度能達(dá)到實(shí)時(shí)處理信號(hào)的要求。后續(xù)可通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步改善識(shí)別性能。