牛桂兵

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引 言

正交多進(jìn)制擴(kuò)頻傳輸是一種M進(jìn)制正交調(diào)制技術(shù)，兼顧了擴(kuò)頻處理增益和傳輸容量，還具有較好的接收機(jī)性能，在一定信號帶寬限制下能夠獲得更高的信息傳輸速率[1］。根據(jù)數(shù)字通信原理，M進(jìn)制正交傳輸波形能夠獲得更低的解調(diào)門限。當(dāng)M=16時，在BER=1E-6下，它較BPSK/QPSK調(diào)制的解調(diào)門限低約4 dB[2］。若再進(jìn)行糾錯編碼，則接收門限將會更低，換言之會得到更好的傳輸性能。另外，多進(jìn)制擴(kuò)頻還能獲得較好的抗多徑能力[3］，因此各種正交碼的擴(kuò)頻傳輸技術(shù)在多個領(lǐng)域獲得了應(yīng)用，如無線抄表、無線光通信[4］和水聲通信[5］。近幾十年來，糾錯編碼技術(shù)獲得了快速發(fā)展。軟譯碼是主流的譯碼方法，較硬譯碼能獲得不少于2 dB的性能提升[6］，從而進(jìn)一步改善傳輸性能。在通信工程開發(fā)資源市場上，糾錯編譯碼模塊作為獨(dú)立可運(yùn)行的一種產(chǎn)品進(jìn)行銷售，一般提供二元軟信息接口與解調(diào)器連接使用，使得解調(diào)器與譯碼器各自獨(dú)立工作，且糾錯編譯碼模塊更加通用，因此有必要探討傳輸波形的二元軟信息提取方法。

1 二元軟信息提取

1.1 一般的軟信息提取原理

主流的傳輸系統(tǒng)構(gòu)造方法如圖1所示[7］。在接收端，譯碼模塊與解調(diào)模塊分開，各自獨(dú)立工作；接收信號解調(diào)后不進(jìn)行判決，而是提取出二元軟信息輸出給軟譯碼器進(jìn)行譯碼，然后判決輸出。

圖1 傳輸系統(tǒng)一般構(gòu)成模型

依據(jù)一般的軟信息提取原則，就是獲得接收信號矢量與參考波形的距離，而距離的遠(yuǎn)近等效于判決為參考波形的概率大小。對于M進(jìn)制而言，參考波形有M個，每個接收符號有n個比特，表示為b0,b1,…,bn。解調(diào)器需要提取出n個比特的軟信息作為軟譯碼器的輸入，那么就需要對接收信號矢量反映射到n個比特的軟信息。以b0為例，說明其軟信息提取方法如下：

（1）將所有b0=0的參考波形分為一組，所有b0=1的參考波形分為另一組；

（2）計(jì)算當(dāng)前接收信號與b0=0組中所有參考波形的距離，找到距離最近者稱作D0；

（3）計(jì)算當(dāng)前接收信號與b0=1組中所有參考波形的距離，找到距離最近者稱作D1；

（4）D0-D1就是b0的軟信息，小于0表示b0=0的概率大，反之表示b0=1的概率大。

按照上述方法依次取得同一個符號中其他比特的軟信息，作為軟譯碼器的輸入。

1.2 正交多進(jìn)制擴(kuò)頻的二元軟信息提取

結(jié)合糾錯編碼的M進(jìn)制正交多進(jìn)制擴(kuò)頻的接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 結(jié)合糾錯編碼的M進(jìn)制正交擴(kuò)頻接收機(jī)結(jié)構(gòu)

信號的解調(diào)是將接收矢量與M個本地參考波形進(jìn)行匹配，產(chǎn)生M個匹配值，此為解調(diào)；若沒有糾錯編碼，則選擇其中最大者完成符號映射，此為判決，如：

式中sm為本地參考波形。然后，并串變換輸出碼流，接收處理過程結(jié)束。當(dāng)引入糾錯編碼后，解調(diào)器后應(yīng)連接二元譯碼器，而解調(diào)器應(yīng)輸出各比特的二元軟信息給譯碼器。

以下以M=16為例進(jìn)行詳細(xì)說明。

M進(jìn)制正交擴(kuò)頻的波形可以采用眾所周知的Hadamard矩陣構(gòu)造，在此不進(jìn)行展開，以S1,S2,…,S16表示，比特映射關(guān)系見表1。在此僅論述其接收端的處理。

單因素方差分析結(jié)果顯示，5組樣本經(jīng)不同方法再礦化處理后，釉質(zhì)表面鈣磷比總體有明顯差異(F=132.630，P=0.000)；鈣磷比由高到低分別為碳酸氫鈉液組(D組)>綠茶浸提液組(C組)>多樂氟組(E組)>奧威爾組(B組)>人工唾液組(A組)(表1)。兩兩比較顯示，除綠茶浸提液組與碳酸氫鈉液組的鈣磷比無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異(P=0.450)外，其他各組釉質(zhì)表面鈣磷比兩兩相比均有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異(P<0.05)。

表1 M=16進(jìn)制正交擴(kuò)頻波形與比特對應(yīng)關(guān)系

接收機(jī)處理過程如下。

（1）參考點(diǎn)構(gòu)造

無噪條件下，接收矢量與所有可能的16個本地參考波形的相關(guān)計(jì)算值，分別為R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15、R16。在接收信號歸一化處理后，無噪相關(guān)結(jié)果值均為16，在此記為Vref=16。

（2）解調(diào)

接收信號矢量r與所有參考波形進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，結(jié)果為Rm（1≤m≤16）：

Rm與無噪相關(guān)結(jié)果Dref相減取絕對值，該值表示解調(diào)結(jié)果與參考值的距離。

（4）二元軟信息提取

因?yàn)橐肓思m錯編碼，為發(fā)揮軟譯碼的性能優(yōu)勢，對相關(guān)運(yùn)算結(jié)果不能進(jìn)行判決，而是對16個相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行處理，提取出每比特對應(yīng)的軟信息作為軟譯碼器的輸入。

二元輸入譯碼器需要的軟信息實(shí)質(zhì)是能夠表征接收矢量所傳輸原始符號中對應(yīng)比特與-1或1的距離。根據(jù)表1比特與波形的對應(yīng)關(guān)系，b0=0的波形序號分別為1、3、5、7、9、11、13、15，選擇其對應(yīng)距離Dm的最小值，b0=1的波形序號分別為2、4、6、8、10、12、14、16，選擇其對應(yīng)距離Dm最小值，二者再相減作為b0的軟信息。在距b0=0波形距離大于距b0=1波形距離時，b0為“1”的概率大，該信息為正；在距b0=0波形距離小于距b0=1波形距離時，b0為“0”的概率大，該信息為負(fù)。該邏輯與二元軟譯碼邏輯相符。

b0的軟信息計(jì)算表達(dá)式如下：

同理，參考表1給出的波形與比特映射關(guān)系，分別給出b1、b2和b3的軟信息計(jì)算表達(dá)式：

2 性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證第2章節(jié)提出方法的有效性，進(jìn)行如下仿真。仿真條件：M=16，過采樣系數(shù)OVR=4，滾降因子β=0.3，編碼方式turbo碼，碼率R=1/2，碼長8 320 bit，信道模型為高斯加性噪聲信道。

進(jìn)行比較的調(diào)制方式有：（1）無糾錯QPSK調(diào)制；（2）QPSK進(jìn)行turbo編譯碼，碼率1/2；（3）無糾錯編碼的M=16正交多進(jìn)制擴(kuò)頻；（4）M=16正交多進(jìn)制擴(kuò)頻進(jìn)行turbo編譯碼，碼率1/2。

從圖3可以看出，M=16的多進(jìn)制正交擴(kuò)頻傳輸在使用本文提出的方法提取軟信息后，跟隨軟譯碼處理，在BER=1E-6誤碼率下，較非糾錯編碼系統(tǒng)獲得接近4.3 dB的編碼增益。相同仿真條件下，QPSK采用同樣糾錯編碼后，在BER=1E-6誤碼率下，獲得了約5 dB的編碼增益，略優(yōu)于正交多進(jìn)制擴(kuò)頻進(jìn)行相同糾錯處理獲得的誤碼改善?？梢?，仿真結(jié)果表明本文所提方法能夠較準(zhǔn)確地提取出接收信號的軟信息，發(fā)揮糾錯編碼的糾錯能力。圖3中的M16無糾錯性能曲線與文獻(xiàn)[8］的仿真結(jié)果相同，也可以說明本文所進(jìn)行的仿真驗(yàn)證方法是可信的。

圖3 誤碼性能

3 結(jié) 語

以上論述以M=16為例進(jìn)行，方法對M為其他值時依然有效。事實(shí)上，M進(jìn)制正交擴(kuò)頻可選擇更長的碼及更多的波形，從中選擇部分波形用于傳輸，從而獲得更好的擴(kuò)頻處理增益，收到一定對抗干擾的效果。另外，還能夠降低符號速率，簡化多徑信道下的接收處理[9］。結(jié)合糾錯編碼后，接收性能有明顯提高，在對接收門限敏感的應(yīng)用場合具有一定的實(shí)用價值。同時，本文提出的軟信息提取方法無需信噪比信息，實(shí)現(xiàn)簡單。另外，本文提出的軟信息提取方法與所采用的糾錯編碼技術(shù)無關(guān)，可與任意二元軟信息輸入的譯碼器結(jié)合使用，具有較好的靈活性。