孫劍橋， 王樹(shù)禮， 鄭顯柱

(陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備保障與再制造系， 北京 100072)

關(guān)于裝備保障任務(wù)中保障力量分配的眾多研究中，更多的是考慮整體保障力量的調(diào)配與優(yōu)化[1]，或者是對(duì)任務(wù)的優(yōu)化配置[2]，很少涉及到對(duì)保障分隊(duì)中具體人員的配置優(yōu)化.文獻(xiàn)[3]對(duì)裝備保障能力指標(biāo)進(jìn)行了挖掘，提出了一套基于文本挖掘的指標(biāo)找尋辦法；文獻(xiàn)[4]采用多屬性方法將專家權(quán)重計(jì)算量化實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[5]采用權(quán)重集結(jié)和相對(duì)優(yōu)勢(shì)關(guān)系設(shè)計(jì)了一套多屬性決策方法；文獻(xiàn)[6]將云模型與TOPSIS相結(jié)合，給出了一種多屬性群決策方法；文獻(xiàn)[7]對(duì)多目標(biāo)的力量抽取進(jìn)行了研究，對(duì)于保障力量指標(biāo)優(yōu)化具有較高的價(jià)值，但未能深入到對(duì)象內(nèi)部，沒(méi)有對(duì)對(duì)象的差異性進(jìn)行分析和考慮.此外還有許多其他領(lǐng)域的保障人員分配問(wèn)題和資源優(yōu)化調(diào)度研究都具有借鑒意義，但由于部隊(duì)保障任務(wù)的特殊性，保障人員的具體分配問(wèn)題仍然困擾著戰(zhàn)時(shí)保障力量指揮人員[8-9].本文針對(duì)以上問(wèn)題，將整個(gè)任務(wù)保障過(guò)程數(shù)據(jù)化、模型化，對(duì)前期采集到的任務(wù)數(shù)據(jù)、人員數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，挖掘出能夠?yàn)楹罄m(xù)任務(wù)服務(wù)的有效數(shù)據(jù)，并從保障任務(wù)實(shí)質(zhì)出發(fā)，對(duì)保障任務(wù)人員分配進(jìn)行建模和優(yōu)化[10-12]，減輕了當(dāng)前瞬息萬(wàn)變的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下的裝備保障指揮員的壓力，并能夠輔助其得出科學(xué)、有效的分配方案.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于云裝備保障App中的任務(wù)模塊，其能夠?qū)⑵綍r(shí)保障人員對(duì)于任務(wù)的完成情況進(jìn)行記錄，主要包括人員信息、任務(wù)情況、任務(wù)時(shí)間、起到的作用及評(píng)價(jià)信息等.模塊能夠?qū)⑷蝿?wù)的信息進(jìn)行記錄，主要包括任務(wù)中裝備損壞部位、任務(wù)緊急程度、裝備損壞程度、任務(wù)發(fā)生坐標(biāo)、任務(wù)來(lái)源、任務(wù)發(fā)生階段和任務(wù)時(shí)間等信息.

針對(duì)人員完成任務(wù)的情況進(jìn)行分析，首先針對(duì)保障人員對(duì)于裝備維修的分項(xiàng)和總體進(jìn)行評(píng)分，為后續(xù)模型的建模使用建立數(shù)據(jù)基礎(chǔ).總評(píng)中，根據(jù)保障人員接受培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的情況，對(duì)其能力分級(jí)采用專家打分的形式，具備多項(xiàng)維修專長(zhǎng)，能夠帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)獨(dú)立開(kāi)展任務(wù)定為A；具備幾項(xiàng)維修專長(zhǎng)，能夠帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)獨(dú)立開(kāi)展任務(wù)定為B；具備幾項(xiàng)維修專長(zhǎng)，能夠輔助完成任務(wù)定為C；不具備專長(zhǎng)，僅能夠輔助完成任務(wù)定為D，并通過(guò)權(quán)重算法給出總評(píng)，以總評(píng)為依據(jù)對(duì)任務(wù)人員分配實(shí)行高低搭配.

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始采集的數(shù)據(jù)中往往存在著很多不完整、不一致、異常的數(shù)據(jù)，將在很大程度上影響數(shù)據(jù)的處理和分析挖掘，所以要對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行集成、轉(zhuǎn)換、規(guī)約等處理.數(shù)據(jù)預(yù)處理能夠在提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的同時(shí)，讓數(shù)據(jù)能夠更好地滿足各種挖掘技術(shù)和算法的需要.數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中，數(shù)據(jù)預(yù)處理占到了總工作量的60%.

1.2.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗主要包含對(duì)原始數(shù)據(jù)中的無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)等進(jìn)行平滑、篩選，對(duì)缺失值和異常值進(jìn)行處理.

對(duì)于缺失值的處理，通常采用替換、刪除和插補(bǔ)等辦法，雖然刪除法易行，但會(huì)存在信息的流失，因此常采用插補(bǔ)法進(jìn)行處理.對(duì)于異常值的處理，一般采用單變量散點(diǎn)圖或是箱形圖對(duì)其進(jìn)行甄別，異常值是否進(jìn)行處理，要視情況而定，有些異常值其實(shí)是包含著有用信息或者不常見(jiàn)信息.異常值處理常用方法如表1所示.

表1 異常值處理常用方法Tab.1 Common methods for handling outliers

1.2.2 主成分分析

數(shù)據(jù)集歸約的常用方法是主成分分析法(PCA)，又叫奇異值分解(SVD)，能夠?qū)⒊跏紭颖巨D(zhuǎn)換為具有導(dǎo)出維度的新向量，將不同樣本中的信息放到少量維度中是最佳的線性歸約方法.主成分分析的計(jì)算步驟如下：

1) 設(shè)原始變量X1，X2，…，Xp的n次觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣為

(1)

2) 將數(shù)據(jù)矩陣按列進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化.

3) 求解相關(guān)系數(shù)矩陣R，R=(rij)p×p，rij定義為

(2)

式中：rij=rji；rii=1.

4) 求解R特征方程det(R-λE)=0的特征根為λ1≥λ2≥…≥λp>0.

6) 計(jì)算m個(gè)相應(yīng)的單位特征向量為

(3)

7) 計(jì)算主成分，即

Zi=β1iX1+β2iX2+…+βpiXp
(i=1，2，…，m)

(4)

2 模型構(gòu)建

對(duì)于多屬性決策問(wèn)題的研究有很多，決策中的綜合評(píng)價(jià)需要在一些決策要素或者屬性共同作用的基礎(chǔ)上完成.對(duì)不完全信息問(wèn)題、多人群組多屬性問(wèn)題、定量定性結(jié)合的多屬性問(wèn)題及具有時(shí)序性的多屬性問(wèn)題研究均受到了廣泛關(guān)注，本文對(duì)該能力評(píng)價(jià)多屬性問(wèn)題采用了多屬性邊界近似面積比較MABAC(multi-attributive border approximation area comparison)算法.

2.1 動(dòng)態(tài)權(quán)重計(jì)算

使用MABAC算法前，需要確定各屬性的權(quán)重.對(duì)于權(quán)重系數(shù)采用的是動(dòng)態(tài)更新方式，隨著基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的積累，每次任務(wù)分配時(shí)動(dòng)態(tài)形成權(quán)重系數(shù)，對(duì)屬性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，按照其所占屬性比進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，屬性矩陣表示為

(5)

對(duì)各屬性值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化可得

(6)

權(quán)重系數(shù)為各行標(biāo)準(zhǔn)化后屬性值的乘積，即

(7)

對(duì)權(quán)重系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化可得

(8)

2.2 MABAC算法

獲得權(quán)重系數(shù)后，即可使用MABAC算法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估.具體過(guò)程如下：

1) 針對(duì)n個(gè)指標(biāo)，找出m個(gè)選擇，得出初始矩陣為

(9)

2) 對(duì)初始矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化可得

(10)

標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算式為

(11)

3) 計(jì)算加權(quán)矩陣可得

(12)

4) 確定近似邊界區(qū)域矩陣G，其中每個(gè)指標(biāo)的邊界區(qū)域計(jì)算表達(dá)式為

(13)

5) 各選擇到邊界區(qū)域的距離取決于加權(quán)矩陣和邊界值，計(jì)算選擇到邊界區(qū)域的距離矩陣為

(14)

選擇區(qū)域Di可能正好屬于邊界區(qū)域矩陣G，也可能在邊界區(qū)域上G+或者區(qū)域下G-，即Di∈{G∨G+∨G-}.G+區(qū)域中的值為理想選擇D+，G-區(qū)域中的值為欠理想選擇D-，邊界區(qū)域示意圖如圖1所示.

6) 對(duì)選擇進(jìn)行排序.通過(guò)按行計(jì)算矩陣對(duì)選擇項(xiàng)的各距離值進(jìn)行求和，求出最終的指標(biāo)函數(shù)值為

(15)

圖1 邊界區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of boundary area

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 權(quán)重確定

使用MABAC算法前，首先要確定裝備維修部位的權(quán)重，利用裝備的部位易損壞程度和維修難度確定其權(quán)重系數(shù).本文收集了履帶、輪胎、發(fā)動(dòng)機(jī)、炮塔、炮管、電臺(tái)、控制設(shè)備、裝填設(shè)備、轉(zhuǎn)向控制設(shè)備及后視設(shè)備等10個(gè)易損部位，對(duì)于易損壞程度和維修難度采用統(tǒng)計(jì)的方式確定，收集10臺(tái)裝備的記錄數(shù)據(jù)共計(jì)1 000條.首先統(tǒng)計(jì)全部數(shù)據(jù)中某型裝備各部位的共計(jì)維修時(shí)間T、損壞率d及評(píng)價(jià)平均得分s，得出基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2所示.由式(6)對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表3所示.

表2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.2 Basic data

表3 標(biāo)準(zhǔn)化基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.3 Standardized basic data

由式(7)、(8)計(jì)算權(quán)重值并標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表4所示.

表4 標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重Tab.4 Standardized weight

3.2 綜合能力排名計(jì)算

在獲得權(quán)重系數(shù)后，采用MABAC算法對(duì)裝備保障人員進(jìn)行綜合能力排名，其數(shù)據(jù)是歷來(lái)保障人員完成任務(wù)后被保障單位給出的評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)記錄.評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣為X，其表達(dá)式為矩陣中每行表示某裝備各易損部位，每列表示各保障人員，數(shù)值為積累數(shù)據(jù)中各保障人員對(duì)于該易損部位的維修綜合評(píng)價(jià)值.對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后可得

計(jì)算加權(quán)矩陣V可得

確定近似邊界區(qū)域矩陣為

G=[0.072 8，0.046 5，0.191 6，0.036 1，0.009 6，0.281 5，0.132 8，0.297 9，0.300 9，0.064 4]

最后計(jì)算得到選擇邊界區(qū)域的距離矩陣為

保障人員對(duì)某裝備綜合能力進(jìn)行排序，結(jié)果如表5所示.

表5 最終排序結(jié)果Tab.5 Final ranking results

從表5可以看出，S3針對(duì)某裝備的綜合保障能力是最強(qiáng)的.對(duì)于該結(jié)果，經(jīng)過(guò)實(shí)際比較發(fā)現(xiàn)，該部分保障人員針對(duì)具體保障問(wèn)題有較多的處理經(jīng)驗(yàn)和培訓(xùn)經(jīng)歷，最終排序結(jié)果有效，能夠支撐本方法的結(jié)果.同時(shí)這一排序能夠?yàn)檠b備保障人員的編組和指派提供數(shù)據(jù)支撐.

4 結(jié) 論

本文將動(dòng)態(tài)權(quán)重計(jì)算方法與MABAC算法相結(jié)合，提出了一種基于多屬性決策的裝備保障人員綜合能力評(píng)估方法.將歷史數(shù)據(jù)與綜合能力相結(jié)合，將平時(shí)數(shù)據(jù)與戰(zhàn)時(shí)數(shù)據(jù)相互作用，在很大程度上為裝備保障力量分組提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).MABAC方法相較于TOPSIS和AHP等評(píng)估算法具有容易計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，能夠快速準(zhǔn)確地給出想要的評(píng)估結(jié)果.結(jié)合實(shí)例給出了實(shí)現(xiàn)過(guò)程與結(jié)果比較，結(jié)果能夠很好地反映實(shí)際情況，具有良好的使用價(jià)值.