文/馮嘉姝

一、引言

當財務狀況處于危險之中時，會增加公司發(fā)生財務危機的可能性，財務危機嚴重的公司將面臨破產(chǎn)。這不僅會影響證券市場已形成的秩序，還會嚴重威脅大多數(shù)投資者的利益。

如果上市公司能夠提前監(jiān)控財務危機發(fā)生的前兆，就可以及時采取相應措施，增強抵御風險的能力[1]。因此，通過利用上市公司的財報數(shù)據(jù)建立合適的數(shù)理統(tǒng)計模型，實時關注公司財務狀況的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢，就可以及時辨識財務危機的前兆，避免財務風險的影響。

二、常用財務風險控制方法

（一）Logistic回歸模型

Logistic回歸模型是利用分類變量和一組變量來研究某一結果是否在某些因素下發(fā)生的，它廣泛應用于兩類甚至多分類問題中。通常，通過極大似然估計方法估計回歸模型的參數(shù)。與多元線性回歸相比，Logistic回歸模型結果解釋能力較強，假設條件要求低。然而，Logistic模型作為一種回歸模型，也存在諸如多重共線性和泛化能力不足等常見回歸模型問題[2]。Logistic回歸模型推導如下：

（二）因子分析模型

因子分析模型主要思想是降維。從企業(yè)綜合財務指標相關矩陣內(nèi)的依賴關系研究入手，將一些關系復雜的財務指標表示為少數(shù)財務指標和僅對一個財務指標有影響的特殊財務指標的線性組合。因子分析使用中會把大量的財務指標進行分組，遵循組內(nèi)財務指標高度相關，組間財務指標相關性較低的原則；目的是為了降低分析問題的復雜度，將大量的財務指標簡化為有代表意義的財務指標。最后，獲得彼此獨立的變量。同時，公因子（共同變量）具有高度代表性和解釋性[3]。因子分析理論模型如下：

假設有N個公司，每個公司觀測P個財務指標，同時假設這些指標具有強相關性，首先對公司的財務指標（處理后的變量均值為0，方差為1）進行標準化，X表示變量向量，用

（三）多元線性判別模型

多元線性判別模型是一種綜合反映企業(yè)財務狀況的多個財務指標，并通過計算總判別得分來評價企業(yè)財務狀況的模型。模型假設如下：①樣本分布滿足正態(tài)分布；②總體方差矩陣相等；③協(xié)方差矩陣，均值向量，先驗概率和誤判代價已知；④變量符合獨立性要求[4]。

定義因變量Y為總判別得分值，自變量X1、X2……Xk為反映企業(yè)財務狀況的指標，建立如下所示多元線性回歸模型：

（四）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡是一個多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，可以模擬并簡化大腦神經(jīng)元的工作，包括輸入層、隱藏層（中間層）和輸出層。輸出層中的神經(jīng)元數(shù)量與要擬合的數(shù)據(jù)數(shù)量相同，輸入層中的神經(jīng)元數(shù)量與輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)相同。隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量和層數(shù)需要由設計者根據(jù)一些規(guī)則和目標來設置。BP神經(jīng)網(wǎng)絡中僅連接相鄰的神經(jīng)網(wǎng)絡層。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的特征如下：①每個神經(jīng)元具有輸出值。②相鄰層之間的節(jié)點連接具有權重，其值介于[-1,1]。③該值乘以相應權重加上偏移量的總和。④除輸入層之外的每一層的偏移值介于[0,1]之間。⑤對每個節(jié)點的輸入值進行非線性變換以產(chǎn)生輸出值。訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡的目的是調(diào)整網(wǎng)絡的權重和偏移量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程可分為兩部分。一部分是正向傳輸，逐層波形輸出值；另一部分是反向反饋，它可以調(diào)整層的重量和偏移量[5]。

三、財務風險控制方法比較

Logistic回歸模型被廣泛使用，主要用于解決二分類問題。此外它的函數(shù)表達式可用顯式直接表達，從而可以較快地對模型進行求解，在實際問題中用起來非常便利

因子分析模型就是要從數(shù)據(jù)中提取對變量起解釋作用的少數(shù)公因子，在提取公因子時，了解每個公因子的意義，不僅要注意變量之間是否有相關關系，更要關注因子間相關性的強弱，提取公因子不僅可以起到降維的作用，而且可以很好地解釋結果。

多元線性判別模型主要用來對樣本根據(jù)不同的特征分類，并且對于未決變量進行量化的預測，在預警效果方面比多元線性回歸模型有顯著改善。但是，多元線性判別模型也存在一些不足，如模型的假設條件過于嚴格，限制了模型的使用范圍；同時該模型的能力被局限在線性判別函數(shù)里，更注重預測結果的準確度，無法理解任何兩個輸入變量間的相互作用，使得該模型缺乏理論邏輯，結果的解釋性較差；此外用該模型處理基于特定時間和特定空間的樣本，可能無法向其他時間和其他區(qū)域的樣本企業(yè)發(fā)出預警，因此多元線性判別的普適性較差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以以定義的合適的方式對輸入矢量行分類。與其他模型相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的理論較為抽象，“黑匣子操作”過程使得使用者不需要了解具體的分類過程，但這也使得分類結果難以解釋。相比其他模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有非常好的非線性映射能力，泛化能力和容錯能力，特別值得一提的是自學習能力和自適應能力[6]，但它同時也有訓練時間長，迭代步驟多等缺點。

四、結語

企業(yè)發(fā)展離不開數(shù)理統(tǒng)計模型方法的應用，而不同的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法的類型適用于不同類型的財務分析?？傮w而言，數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型可以實現(xiàn)對現(xiàn)代企業(yè)財務分析的動態(tài)評估，對于企業(yè)財務狀況做出階段性規(guī)劃和檢查，實現(xiàn)企業(yè)全面且有效的快速發(fā)展。本文對數(shù)理統(tǒng)計方法在上市公司財務風險控制中的應用進行了深入分析和探討?？梢婌`活運用數(shù)理統(tǒng)計模型是可以實現(xiàn)對企業(yè)財務狀況精確檢測，及時發(fā)現(xiàn)財務風險，并進行預防和改進，為企業(yè)的長期可持續(xù)發(fā)展做好準備。