周國(guó)發(fā)，鄭傳義，計(jì) 操

(南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院，南昌 330031)

0 前言

針對(duì)微機(jī)械手裝配聚合物微型機(jī)械系統(tǒng)過程中存在夾持面易損傷和易黏附等技術(shù)缺陷[1-2]，美國(guó)Gupta教授[3-6]研究提出了通過模內(nèi)微裝配成型創(chuàng)新工藝解決這一難題,其成型工藝如圖1所示[7]1 129-1 130。在二次成型高溫熔體流動(dòng)移動(dòng)前沿與預(yù)成型軸的微裝配界面接觸后，會(huì)在微裝配界面形成黏彈性熱流固耦合沖擊載荷，由此誘導(dǎo)預(yù)成型軸產(chǎn)生黏彈性熱流固耦合變形，嚴(yán)重影響微型運(yùn)動(dòng)副的微裝配加工精度，導(dǎo)致成型廢品率偏高。作者研究提出了綜合考慮周圍黏彈性熔體充填流動(dòng)約束影響的預(yù)成型微型件黏彈性熱流固耦合變形的理論模型[7]1 130，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)耦合變形提供了技術(shù)支撐。萬小龍等[8-9]進(jìn)行了模內(nèi)微裝配成型工藝和預(yù)成型微型件黏彈性熱流固耦合變形特性的實(shí)驗(yàn)研究。然而如何實(shí)現(xiàn)耦合變形的精密控形，仍是模內(nèi)微裝配成型創(chuàng)新工藝實(shí)現(xiàn)工業(yè)化應(yīng)用的技術(shù)瓶頸[10-12]。本文研究了高速自潤(rùn)滑功能液膜輔助精密模內(nèi)微裝配成型創(chuàng)新工藝，探究了該工藝的精密控形機(jī)理，本研究對(duì)于實(shí)現(xiàn)其從目前偶然中求一成功的“摸索制造”向以“科學(xué)求質(zhì)量、以技術(shù)保成功” 的全流程綜合控制的工業(yè)化科學(xué)制造的飛躍，具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。

圖1 聚合物微機(jī)械系統(tǒng)模內(nèi)微裝配成型原理Fig.1 In-mold micro assembly molding principle of polymer micro-mechanical systems

1 黏彈性熱流固耦合理論模型

1.1 預(yù)成型微型部件變形的動(dòng)力學(xué)控制方程

(1)

(2)

式中U——位移矢量，m

ρ——密度，kg/m3

t——時(shí)間，s

σ——應(yīng)力張量，MPa

F——體力，N/kg

Cp——定壓比熱容, J/kg·K

T——溫度，K

k——熱導(dǎo)率, W/m·K

s——固體

1.2 二次成型黏彈性熔體充填流動(dòng)的控制方程

(3)

(4)

(5)

式中V——速度矢量，m/s；

p——壓力，MPa

I——單位矩陣

τ——偏應(yīng)力張量，MPa

f——熔體

1.3 聚合物熔體與固體的本構(gòu)關(guān)系

1.3.1二次成型充填熔體黏彈性本構(gòu)模型

=2(1-ηr)ηD

(6)

式中[13-15]τ=S+2η2D

D——應(yīng)變速率張量

η——聚合物熔體的總黏度，Pa·s

ηr——黏度比

η2——溶劑的牛頓黏度，Pa·s

ξ，β——材料參數(shù)

λ——松弛時(shí)間，s

S——黏彈性偏應(yīng)力張量

1.3.2預(yù)成型微型軸熱黏彈塑性應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

預(yù)成型零件的熱流固耦合變形受控于其材料的熱黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系，圖2為聚甲基苯烯酸甲酯(PMMA)材料在不同溫度和應(yīng)變作用下的實(shí)測(cè)應(yīng)力響應(yīng)曲面。圖2中的起始屈服線左側(cè)為熱黏彈性區(qū)，其熱黏彈性本構(gòu)關(guān)系如式(7)所示：

σ=[E][(ε)-(εth)]

(7)

式中 [E]——彈性矩陣

ε——應(yīng)變張量

εth——熱應(yīng)變張量

圖2 PMMA的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力響應(yīng)曲面Fig.2 Experimental stress response surface of PMMA

1.4 二次成型充填流動(dòng)模壁邊界條件

功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型的技術(shù)關(guān)鍵在于二次成型充填熔體沿模腔壁面會(huì)形成滑移，其滑移速度可通過充填熔體與模腔壁面剪切摩擦力來調(diào)控，其滑移壁面邊界條件如式(8)所示：

τwall=fs

(8)

本文基于asymptotic law來描述其滑移特性和邊界條件方程(8)的模壁剪切摩擦力，結(jié)果如式(9)所示[16]91：

(9)

其中，Vwall為零，F(xiàn)slip為滑移系數(shù)，取值范圍為100～109，F(xiàn)slip值越小，壁面滑移特性越好，如取值為109，則視為壁面無滑移。

2 耦合變形精密控形機(jī)理研究

(10)

如將模腔金屬的高能表面轉(zhuǎn)化為低能超疏性自潤(rùn)滑表面，可使二次充填高溫熔體與模腔壁面形成滑移，即可實(shí)現(xiàn)上述流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)變。同時(shí)滑移還可大幅減小熔體充填流動(dòng)阻力，可以明顯降低熔體繞流預(yù)成型微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差，從而使其變形驅(qū)動(dòng)力減小，自然可以實(shí)現(xiàn)耦合變形的精密控形。為了實(shí)現(xiàn)這一技術(shù)設(shè)想，筆者研發(fā)了一種超疏性自潤(rùn)滑表面改性功能液，通過噴霧，在二次成型模腔金屬壁面形成一層表面改性功能液膜，來試驗(yàn)驗(yàn)證超疏性自潤(rùn)滑表面改性功能液膜能否實(shí)現(xiàn)精密控形。為此本文進(jìn)行了模內(nèi)微裝配成型與功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型微型軸熱流固耦合變形對(duì)比試驗(yàn)研究，圖3為有無超疏性自潤(rùn)滑功能液膜對(duì)耦合變形的影響，結(jié)果表明，傳統(tǒng)模內(nèi)微裝配成型的預(yù)成型微型軸的耦合變形為2.75 mm，功能液膜輔助成型的耦合變形為1.5 mm，減小幅度高達(dá)45.5 %。試驗(yàn)證明本文提出的超疏性自潤(rùn)滑功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型精密控形技術(shù)的思路完全可行。

(a)無液膜輔助 (b) 液膜輔助圖3 功能液膜對(duì)耦合變形的影響Fig.3 Influence of liquid membrane on coupling deformation

3 功能液膜精密控形機(jī)理數(shù)值模擬

3.1 模擬條件

以圖1所示的典型微型移動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)副的高速自潤(rùn)滑功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型為研究對(duì)象，其有限元模型如圖4所示。一次成型微型軸選用PMMA材料，二次成型微型塊選用聚苯乙烯(PS)材料，材料參數(shù)見表1。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

材料η/Pa·sλ/sξβηrPS2 2670.11.870.220.067

3.2 模腔壁面滑移對(duì)微型軸熱流固耦合變形的影響

本文通過模腔壁面增設(shè)功能液膜，使二次填充流動(dòng)熔體與模腔功能液膜壁面形成滑移柱塞流動(dòng)，以此研究自潤(rùn)滑功能液膜的壁面滑移特性對(duì)二次成型耦合變形的影響，并通過有無功能液膜輔助成型的對(duì)比研究，來揭示其精密控形的機(jī)理。圖5為功能液膜輔助成型的自潤(rùn)滑壁面滑移對(duì)耦合變形形貌的影響。結(jié)果表明，無功能液膜輔助成型的最大耦合變形為2.41 mm，而有功能液膜輔助成型的最大耦合變形為1.1 mm，功能液膜的自潤(rùn)滑壁面滑移可使耦合變形減小54.4 %。由此可見，功能液膜的自潤(rùn)滑壁面滑移可大幅減小預(yù)成型微型軸的耦合變形，能實(shí)現(xiàn)耦合變形的精密控形，且耦合變形減幅的模擬結(jié)果與圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)論較為吻合。

(a)無液膜輔助 (b) 液膜輔助圖5 功能液膜對(duì)耦合變形形貌的影響Fig.5 Influence of liquid membrane on coupling deformation morphology

3.3 機(jī)理分析

預(yù)成型微型軸微裝配界面所承受的二次成型高溫黏彈性熔體充填流動(dòng)的熱流固耦合壓力和黏性拖曳剪切應(yīng)力，是耦合變形誘發(fā)的驅(qū)動(dòng)力。功能液膜自潤(rùn)滑壁面滑移精密控形的機(jī)理應(yīng)從耦合壓力和黏性拖曳剪切應(yīng)力兩方面去分析。圖6為功能液膜輔助成型對(duì)微型軸迎流面耦合壓力影響的模擬結(jié)果?？梢钥闯?，功能液膜的自潤(rùn)滑壁面滑移可使微裝配界面的耦合壓力由原無滑移的557 836 Pa減至348 432 Pa，減幅為37.5 %。產(chǎn)生這一變化的主要原因是功能液膜可使二次充填流動(dòng)的高溫熔體與組合模具內(nèi)表面形成明顯的壁面滑移，導(dǎo)致熔體充填流動(dòng)的阻力下降，從而可減小二次成型充填流動(dòng)的高溫熔體繞流微型軸所形成的流固耦合壓力。

△—無滑移 ▽—滑移圖6 功能液膜對(duì)迎流面耦合壓力的影響Fig.6 Influence of liquid membrane on coupling pressure on upstream face

圖7為功能液膜對(duì)微型軸微裝配界面承受的耦合黏性拖曳剪切應(yīng)力影響的模擬結(jié)果，除靠近模腔左右內(nèi)壁面外，功能液膜可使其耦合黏性拖曳剪切應(yīng)力由無滑移的21 883 Pa減至16 752 Pa，減幅為23.4 %。

綜上所述，由于功能液膜自潤(rùn)滑壁面滑移可使微裝配界面受承的耦合沖擊載荷明顯減小，而微型軸的耦合變形與耦合壓力和黏性拖曳剪切應(yīng)力呈正關(guān)聯(lián)關(guān)系[7]1 132，所以功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型可實(shí)現(xiàn)精密控形目標(biāo)。

△—無滑移 ▽—滑移圖7 功能液膜對(duì)黏性拖曳剪切應(yīng)力的影響Fig.7 Influence of liquid membrane on viscous drag shear stress

4 基于耦合溫度場(chǎng)的控形機(jī)理研究

4.1 耦合溫度場(chǎng)調(diào)控對(duì)耦合變形的影響

功能液膜的自潤(rùn)滑壁面滑移是通過調(diào)控耦合變形的誘發(fā)驅(qū)動(dòng)力實(shí)現(xiàn)精密控形，能使耦合變形減小近50 %，但仍難滿足模內(nèi)微裝配成型的加工裝配精度要求?，F(xiàn)在的技術(shù)關(guān)鍵是如何進(jìn)一步提高其控形精度。預(yù)成型微型軸的熱流固耦合變形還受控于其材料的抗變形能力，PMMA材料的抗變形能力主要受控于彈性模量和屈服極限，而降低二次成型高溫充模流動(dòng)熔體與預(yù)成型微型軸的共軛耦合傳熱溫度可提高PMMA材料的抗變形能力。為此本文通過二次成型采用高速注射成型來降低微型軸在二次成型充填完畢時(shí)的共軛耦合傳熱溫度場(chǎng)，來進(jìn)一步提高其精密控形功能。本文將原微型軸的初始溫度由343 K降低為273 K，同時(shí)將注射體積流量由7.6×10-8m3/s增至3.04×10-7m3/s，提高了4倍，來實(shí)現(xiàn)微型軸耦合溫度場(chǎng)的調(diào)控。圖8為耦合溫度場(chǎng)調(diào)控對(duì)微型軸精密控形影響的模擬結(jié)果?？梢钥闯?，耦合溫度場(chǎng)調(diào)控可使功能液膜輔助成型的微型軸的耦合變形由原低速成型的1.1 mm，進(jìn)一步降至0.041 mm，減幅高達(dá)96.3 %，完全滿足聚合物微型精密機(jī)械的微裝配加工精密要求。

(a)無耦合溫度場(chǎng)控制 (b)耦合溫度場(chǎng)控制圖8 耦合溫度場(chǎng)調(diào)控對(duì)耦合變形的影響Fig.8 Influence of coupling temperature field control on coupling deformation

4.2 基于耦合溫度場(chǎng)的控形機(jī)理分析

圖9為高速與低速功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型二次高溫充填流動(dòng)熔體與預(yù)成型微型軸共軛熔固耦合傳熱的對(duì)比分析模擬結(jié)果。高速成型的微型軸共軛耦合傳熱溫度場(chǎng)明顯低于低速成型的，前者的微型軸心部的耦合溫度場(chǎng)在387 K以下，低于PMMA材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度(Tg)=389 K，微型軸處于黏彈塑性玻璃態(tài)，具有良好的抗變形能力，其彈性模量大于799 MPa，而低速成型微型軸心部耦合溫度場(chǎng)在443～436 K范圍內(nèi),遠(yuǎn)超過PMMA材料的黏彈性高彈態(tài)完全轉(zhuǎn)化溫度(Tr)=398 K。在跨越Tr=398 K時(shí)，其彈性模量突降為約4 MPa，其抗變形能力幾乎消失。由此可見，通過提高其熔體的注射速度，縮短二次高溫充填流動(dòng)熔體與微型軸的共軛耦合傳熱時(shí)間，使預(yù)成型微型軸心部的耦合溫度場(chǎng)比PMMA材料的黏彈性高彈態(tài)完全轉(zhuǎn)化溫度低10 ℃，就可使微型軸具有良好的抗變形能力，可實(shí)現(xiàn)精密控形要求。由此可見，高速功能液膜輔助模內(nèi)微裝配精密成型的精密控形的必要條件是其預(yù)成型微型軸心部的耦合溫度場(chǎng)比PMMA材料的黏彈性高彈態(tài)完全轉(zhuǎn)化溫度低10 ℃。

(a)高注射速度 (b)低注射速度圖9 注射速度對(duì)耦合溫度場(chǎng)的影響Fig.9 Influence of injection rate on coupling temperature field

△—低注射速度 ▽—高注射速度圖10 注射速度對(duì)耦合壓力場(chǎng)的影響Fig.10 Influence of injection rate on coupling pressure on upstream face

提高熔體注射速度必然使熔體在模腔內(nèi)的流動(dòng)壓力提高，導(dǎo)致微裝配面的流固耦合壓力增大。圖10為高速成型對(duì)軸的迎流面耦合壓力場(chǎng)影響的模擬結(jié)果?？梢钥闯觯咚俪尚陀髅娴鸟詈蠅毫Ω哌_(dá)1.26 MPa，是低速成型的3.5倍。由于模腔內(nèi)壁面的功能液膜的自潤(rùn)滑壁面滑移可使熔體繞流微型軸的流阻壓降大幅降低，使得高速成型微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差變化不大，模擬結(jié)果表明，低、高速成型微型軸的迎流面與背流面的最大耦合壓力差分別為0.094 5 MPa和0.091 MPa。

熔體注射速度/m3·s-1：▽—3.04×10-7 △—7.6×10-8圖11 注射速度對(duì)黏性拖曳剪切應(yīng)力的影響Fig.11 Influence of injection rate on viscous drag shear stress

圖11為注射速度對(duì)黏性拖曳剪切應(yīng)力的影響，注射速度提高4倍，微裝配界面的黏性拖曳剪切應(yīng)力約增加1倍。由此可見，盡管采用高速功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型可使微型軸微裝配面所承受的流固耦合壓力增加3.5倍，但其繞流微型軸迎流面與背流面的耦合壓力差變化不大，而微裝配界面的黏性拖曳剪切應(yīng)力約增加1倍。由此可見，高速功能液膜輔助模內(nèi)微裝配成型可使微型軸心部的耦合溫度場(chǎng)大幅降低，使其微型軸PMMA材料的彈性模量提高近200倍，卻幾乎不會(huì)增大迎流面與背流面的耦合壓力差，使得微型軸的抗彎剛度的增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于耦合變形驅(qū)動(dòng)力的增幅，必然導(dǎo)致其耦合變形大幅降低。模擬結(jié)果與機(jī)理分析結(jié)論完全吻合。

5 結(jié)論

(1)提出了高速自潤(rùn)滑功能液膜輔助模內(nèi)微裝配精密成型技術(shù)，解決了聚合物精密微型機(jī)械模內(nèi)微裝配成型技術(shù)難以精密控形的技術(shù)難題，可使黏彈性熱流固耦合變形精密控制在幾十微米的精度以內(nèi)；

(2)研究建立了描述功能液膜自潤(rùn)滑功能液膜輔助模內(nèi)微裝配精密成型過程的理論模型，系統(tǒng)模擬研究了其壁面滑移特性和共軛耦合溫度場(chǎng)調(diào)控特性對(duì)二次成型高溫黏彈性熔體充填流動(dòng)與預(yù)成型微型件黏彈塑性熱流固耦合變形過程的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)自潤(rùn)滑功能液膜的壁面滑移特性可以使預(yù)成型微型件的黏彈性熱流固耦合變形降低50 %，再借助高速注射縮短共軛耦合傳熱時(shí)間來調(diào)控微型軸的共軛耦合溫度場(chǎng)，可將其黏彈性熱流固耦合變形由原傳統(tǒng)模內(nèi)微裝配成型的2.41 mm精密控形至0.041 mm；

(3)高速功能液膜輔助模內(nèi)微裝配精密成型實(shí)現(xiàn)精密控形的必要條件是其預(yù)成型微型軸心部的耦合溫度場(chǎng)應(yīng)比PMMA材料的黏彈性高彈態(tài)完全轉(zhuǎn)化溫度低10 ℃左右。