李興田,張麗萍

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

一、引言

既然有“教”，則“學(xué)”必有所惑，“解惑”就成了教學(xué)活動(dòng)中非常重要的環(huán)節(jié)。在教學(xué)的5個(gè)經(jīng)典環(huán)節(jié)中，答疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-6]：①輔導(dǎo)答疑是教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的措施和手段，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于課堂講授信息量大，內(nèi)容抽象難懂，接受知識(shí)的能力存在差異性，總會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容理解不充分的情況。所以，答疑是補(bǔ)充，也是反思與促進(jìn)。②答疑是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的強(qiáng)化。畫法幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“聽得懂，不會(huì)做”的情況。通過答疑，學(xué)生能夠更加深入地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握知識(shí)的應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。③輔導(dǎo)答疑是獲取教學(xué)信息、改進(jìn)教學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)。通過輔導(dǎo)答疑，教師和學(xué)生有了交流和溝通，有了學(xué)生的反饋信息，教師可對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，做到持續(xù)改進(jìn)。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，多媒體、數(shù)字化等教學(xué)手段已經(jīng)深入課堂，“傳道授業(yè)”有了新的方式和方法，畫法幾何的“教”與“學(xué)”也不例外。目前來看，教師答疑的方式有線下答疑、郵件答疑、QQ群答疑和機(jī)器人自動(dòng)回復(fù)答疑[7]等。這些答疑方式優(yōu)勢(shì)明顯，但也存在諸多問題：

（1）線下答疑。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)無法得到及時(shí)解答，隨著時(shí)間的推移，問題不斷累積，影響學(xué)習(xí)效率和效果；對(duì)部分學(xué)生來說，由于心理活動(dòng)因素的影響，學(xué)生在答疑中表現(xiàn)出焦慮、緊張和思路不清，嚴(yán)重影響答疑效果；線下答疑一般為“一對(duì)一”的方式，當(dāng)答疑學(xué)生較多時(shí)，容易造成答疑效率低下，進(jìn)而影響其他學(xué)生的時(shí)間利用率；同時(shí)由于指定了答疑的時(shí)間和地點(diǎn)，所以答疑活動(dòng)受到時(shí)間和空間的限制，答疑具有時(shí)空性，不方便答疑活動(dòng)的展開；由于面對(duì)較多學(xué)生且很多問題具有重復(fù)性，教師的工作壓力較大，同時(shí)帶來忍耐性的考驗(yàn)。

（2）郵件答疑。從學(xué)生發(fā)出郵件到教師接收和回復(fù)，中間都存在較大的時(shí)間差，再加上郵件客戶端的繁瑣操作，都會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的連續(xù)性和學(xué)習(xí)效率。

（3）QQ群答疑。這種答疑方式快捷方便，既能和教師保持較為快捷的溝通，也能和同學(xué)展開廣泛的討論。但是教師對(duì)問題的反饋具有時(shí)段性，這就決定了答疑結(jié)果的滯后性。

（4）機(jī)器人自動(dòng)回復(fù)答疑。圖靈機(jī)器人等人工智能技術(shù)的出現(xiàn)，使得機(jī)器人自動(dòng)回復(fù)這種答疑方式方便實(shí)用。但是該技術(shù)被少數(shù)公司掌握，引入多媒體答疑所需成本太高，造成使用困難。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，如果相關(guān)公司及其服務(wù)器出現(xiàn)不可抗力，會(huì)給答疑活動(dòng)造成不可持續(xù)性，影響正常的教學(xué)活動(dòng)。

除了利用軟件工具進(jìn)行答疑，廣大教育工作者也開發(fā)了一些基于網(wǎng)絡(luò)的助學(xué)或答疑系統(tǒng)。肖立峰[8]在《畫法幾何網(wǎng)絡(luò)答疑系統(tǒng)的開發(fā)與研究》中以學(xué)生共同參與的網(wǎng)絡(luò)留言板作為網(wǎng)絡(luò)答疑系統(tǒng)；李平川[9]在《基于手機(jī)App的交互式助課系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究》中以手機(jī)應(yīng)用的形式開發(fā)了能夠用于畫法幾何習(xí)題解答、模型顯示等功能的助課系統(tǒng)；何培英[10]在《工程制圖網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》中實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)答疑子系統(tǒng)和實(shí)時(shí)答疑論壇；瞿暢[11]等在《基于Web的工程制圖學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》中以論壇的形式實(shí)現(xiàn)了在線答疑；董海瑞[12]在 《“畫法幾何及機(jī)械制圖”網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的研究與開發(fā)》中用Flash實(shí)現(xiàn)了習(xí)題解答的二維動(dòng)畫，用VRML實(shí)現(xiàn)了三維模型的顯示；張錫愛[13]等在《基于校園網(wǎng)的畫法幾何及工程制圖輔導(dǎo)答疑系統(tǒng)》中以SWF文件的形式實(shí)現(xiàn)了三維模型的顯示等。以上系統(tǒng)包括習(xí)題題解、三維模型等功能，其中動(dòng)畫實(shí)現(xiàn)基于Flash技術(shù)，使用時(shí)需安裝插件，容易造成使用不便、運(yùn)行不穩(wěn)等情況；答疑系統(tǒng)主要以論壇形式部署，雖可保證全體學(xué)生的廣泛參與，但答疑互助活動(dòng)顯著滯后，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和答疑需求。因此，尋求適合該課程的答疑方式就顯得非常重要[14-20]。

本文將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入教學(xué)環(huán)節(jié)，并結(jié)合最新的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，開發(fā)了基于網(wǎng)絡(luò)的答疑系統(tǒng)。無插件運(yùn)行、即刻答疑的運(yùn)行模式克服或彌補(bǔ)了以往答疑系統(tǒng)的不足，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)平臺(tái)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；同時(shí)也使教師擺脫了繁重的答疑工作，提高了工作效率。

二、畫法幾何答疑系統(tǒng)

1.總體設(shè)計(jì)

目前來看，多數(shù)畫法幾何在線課程或助學(xué)系統(tǒng)提供了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在面對(duì)這些內(nèi)容時(shí)，往往感覺無從下手，跟“閱讀一本畫法幾何教材”的體會(huì)是一樣的。多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了“聽得懂”的環(huán)節(jié)后，卻發(fā)現(xiàn)“不會(huì)做”。這恰恰驗(yàn)證了蒙日的說法：“這門課，單憑課堂講授是沒有效果的。只有通過大量的例題，使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行練習(xí)，才能取得足夠的經(jīng)驗(yàn)，最終選擇簡(jiǎn)單和明了的方法”。

就教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來說，學(xué)生通過課堂聽課和系統(tǒng)閱讀獲取了感性認(rèn)知。如果不在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的習(xí)題練習(xí)，則對(duì)知識(shí)的理解只能停留在表面，造成理解不透徹、遇到問題不能解決等情況。為了解決這個(gè)問題，教學(xué)過程及課后均需給予一定數(shù)量的習(xí)題。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握的能力千差萬別，所以期望在作業(yè)后解決所有問題是不現(xiàn)實(shí)的。

考慮到學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷思考和重復(fù)的過程，本文給出了以教材習(xí)題為主線的答疑系統(tǒng)：①以教材習(xí)題為主線，按照章節(jié)順序創(chuàng)建習(xí)題數(shù)據(jù)庫(kù)。②答疑系統(tǒng)是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和幫助，所以針對(duì)每個(gè)習(xí)題都給出了詳細(xì)的求解思路，目的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、深入地思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問題的求解，最終形成“問題-引導(dǎo)-求解-自主學(xué)習(xí)”的良性循環(huán)，增加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。③從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來講，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度不同，其所需的引導(dǎo)路徑和方法也應(yīng)不同。當(dāng)求解思路不能契合其知識(shí)架構(gòu)時(shí)，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的講解就是必須的。這些知識(shí)點(diǎn)聚合在一起，就形成了知識(shí)點(diǎn)庫(kù)。④為了便于網(wǎng)絡(luò)傳播，知識(shí)點(diǎn)的講解應(yīng)保證思路清晰、語言簡(jiǎn)潔、文件大小合適、表達(dá)方法恰當(dāng)。因此，當(dāng)易于用語言描述時(shí)，音頻就成為主要表達(dá)方式；當(dāng)知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，則視頻（幻燈片+動(dòng)畫+錄屏）就是主要的表達(dá)方式。⑤為了幫助學(xué)生理解立體的投影，系統(tǒng)創(chuàng)建了電子模型庫(kù)，從而使學(xué)生能夠?qū)⒖臻g立體和其投影結(jié)合起來，加深理解。⑥對(duì)大部分學(xué)生來講，經(jīng)過求解思路的引導(dǎo)和知識(shí)點(diǎn)講解的幫助，基本能夠解決大部分的問題。但是對(duì)少數(shù)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，這還不夠。因此，提供詳細(xì)的在線網(wǎng)絡(luò)課件進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)是非常必要的。

畫法幾何答疑系統(tǒng)就是將上述內(nèi)容進(jìn)行架構(gòu)和組合，用手機(jī)、平板等移動(dòng)端幫助學(xué)生解決問題并完成課程知識(shí)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。該系統(tǒng)以教材習(xí)題為主線，利用解題思路、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、立體模型、網(wǎng)絡(luò)資源、音視頻講解等，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，通過部署網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)、提供注冊(cè)登錄入口、統(tǒng)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)和訪問數(shù)據(jù)并繪制圖表，使教師能掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手資料，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，為以后的教學(xué)優(yōu)化和改革提供數(shù)據(jù)支撐。

為了說明系統(tǒng)的架構(gòu)和層級(jí)關(guān)系，本文繪制了畫法幾何答疑系統(tǒng)總體架構(gòu)如圖1所示。頂部為學(xué)生客戶端的表現(xiàn)層，能夠在瀏覽器中整合各種多媒體素材；中間部分為管理層，管理員可通過該接口實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的訪問和數(shù)據(jù)庫(kù)的直接操作；最下面為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層，包括客戶端、服務(wù)器端和數(shù)據(jù)庫(kù)?？蛻舳死肏TML5、CSS3和JavaScript實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的UI表現(xiàn)，利用Ajax、WebGL技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維模型的加載展示。服務(wù)器端安裝部署了A-pache服務(wù)器、PHP語言解釋器和MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)，利用PHP語言響應(yīng)客戶端的請(qǐng)求并完成數(shù)據(jù)的存取，并適時(shí)提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和繪圖。

圖1 畫法幾何答疑系統(tǒng)總體框架

2.創(chuàng)建系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)

為了保證運(yùn)行的穩(wěn)定性和擴(kuò)展性，系統(tǒng)共創(chuàng)建了一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和32個(gè)數(shù)據(jù)表。這些數(shù)據(jù)表用來維護(hù)習(xí)題庫(kù)、知識(shí)庫(kù)和訪問記錄等數(shù)據(jù)。其中，習(xí)題庫(kù)和知識(shí)庫(kù)數(shù)據(jù)表在創(chuàng)建初期就組織并存儲(chǔ)了相應(yīng)的基礎(chǔ)資料，如章節(jié)編號(hào)、題號(hào)、知識(shí)點(diǎn)編號(hào)、音視頻文件名、文本信息、鏈接網(wǎng)址、3D模型編號(hào)等；訪問記錄表則用于系統(tǒng)運(yùn)行過程中動(dòng)態(tài)記錄學(xué)生的注冊(cè)信息、習(xí)題訪問記錄、知識(shí)點(diǎn)訪問記錄等。

表1所示為習(xí)題數(shù)據(jù)表，其中字段chapterorder、exerciseorder、exerciseanswer、knowledge1、knowledge2、

knowledge3和3D分別用來存儲(chǔ)題目所在的章編號(hào)、節(jié)編號(hào)、求解思路、知識(shí)點(diǎn)1、知識(shí)點(diǎn)2、知識(shí)點(diǎn)3和3D模型文件。由于解題思路用來引導(dǎo)學(xué)生完成思考，進(jìn)而形成主動(dòng)式學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，其作用非常重要。因此，每個(gè)習(xí)題均帶有詳細(xì)的解題思路。由表1可知，跟習(xí)題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)最多列出3個(gè)，其相關(guān)內(nèi)容根據(jù)表2索引可得。當(dāng)題解需要3D模型時(shí)，則可根據(jù)3D字段中的模型文件進(jìn)行三維模型的顯示和觀察。

表2所示為知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)表，字段chapterorder、knowledgeorder、audio、video和link用來存儲(chǔ)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所在的章編號(hào)、節(jié)編號(hào)、音頻文件名、視頻文件名和相關(guān)鏈接。音視頻文件被存儲(chǔ)在各自的文件夾中并以章節(jié)順序進(jìn)行編號(hào)；相關(guān)鏈接是畫法幾何在線網(wǎng)絡(luò)課件的網(wǎng)址鏈接，用來對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充說明。

表1 習(xí)題數(shù)據(jù)表

表2 知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)表

表3是學(xué)生對(duì)習(xí)題的訪問記錄表。其中字段studentID用來維護(hù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，其后每個(gè)字段用來維護(hù)所有學(xué)生對(duì)本章習(xí)題的訪問次數(shù)。為了方便數(shù)據(jù)存取，每章均對(duì)應(yīng)一個(gè)用來存儲(chǔ)習(xí)題庫(kù)和知識(shí)點(diǎn)庫(kù)訪問記錄的數(shù)據(jù)表，限于篇幅，這里不再一一列出。

表3 第2章習(xí)題訪問頻次數(shù)據(jù)表

3.在線網(wǎng)絡(luò)課件

為了照顧各個(gè)層面學(xué)生的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)依次提供了求解思路、知識(shí)點(diǎn)音視頻講解、在線網(wǎng)絡(luò)課件等。前兩部分作為多媒體內(nèi)容被整合在系統(tǒng)中，而后者作為外部鏈接完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充講解和說明。

為了制作能部署于網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器、例題講解動(dòng)畫演示的網(wǎng)絡(luò)課件，本文避開Html5、CSS3和Javascript等技術(shù)門檻相對(duì)較高的編程語言，而是利用課件制作軟件Lectora，在梳理和總結(jié)教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用簡(jiǎn)潔的語言、高精度圖片、題解動(dòng)畫演示和菜單導(dǎo)航等，實(shí)現(xiàn)了面向?qū)W生、易于交互的網(wǎng)絡(luò)課件，如圖2所示。

該課件不單是對(duì)系統(tǒng)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充，也是對(duì)課堂內(nèi)容的再現(xiàn)。課件中動(dòng)態(tài)的題解仿真過程有效仿真了板書授課中復(fù)雜的題解作圖過程，利于學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)和思考，使學(xué)生的學(xué)習(xí)擴(kuò)展到更廣的時(shí)空，提高了學(xué)習(xí)的自主性。

4.3D模型庫(kù)（圖3）

為了使學(xué)習(xí)和題解更加直觀，系統(tǒng)在立體截切、相貫、組合體等章節(jié)中增加了3D模型的展示。學(xué)生可通過手機(jī)等移動(dòng)端基于系統(tǒng)或鏈接實(shí)現(xiàn)模型的顯示操作。考慮到系統(tǒng)的可擴(kuò)展性，同時(shí)為了避免在客戶端安裝插件，本文采用WebGL技術(shù)進(jìn)行建模和顯示。使用WebGL技術(shù)建模時(shí)，JavaScript將頂點(diǎn)數(shù)據(jù)通過緩沖區(qū)對(duì)象傳遞給顯卡，顯卡執(zhí)行頂點(diǎn)著色器程序完成圖元裝配及光柵化，再通過片元著色器將像素顏色寫入顏色緩沖區(qū)，最終在瀏覽器中顯示圖形，其可視化流程如圖4所示。

圖2 在線網(wǎng)絡(luò)課件

圖3 三維模型庫(kù)

圖4 WebGL可視化流程圖

為了實(shí)現(xiàn)模型的旋轉(zhuǎn)，首先根據(jù)鼠標(biāo)的移動(dòng)位置計(jì)算通過原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軸，然后將頂點(diǎn)坐標(biāo)右乘式1所示的旋轉(zhuǎn)矩陣并將計(jì)算結(jié)果傳遞給著色器的內(nèi)建變量gl_Position。

其中，nx、ny和nz分別是代表旋轉(zhuǎn)軸的向量分量，θ為旋轉(zhuǎn)角，其正向?yàn)閺男D(zhuǎn)軸正向觀察時(shí)的逆時(shí)針方向。

在頁(yè)面中添加用于顏色調(diào)整、視點(diǎn)改變的菜單后，單獨(dú)運(yùn)行于瀏覽器的模型庫(kù)如圖3所示。若在系統(tǒng)中直接調(diào)用模型庫(kù)，則對(duì)模型的操作僅限于三維旋轉(zhuǎn)觀察。

5.請(qǐng)求和響應(yīng)

傳統(tǒng)頁(yè)面中，當(dāng)用戶點(diǎn)擊頁(yè)面上的某個(gè)部分向服務(wù)器發(fā)出請(qǐng)求時(shí)，服務(wù)器都將返回一個(gè)完整的頁(yè)面，這使瀏覽器和服務(wù)器之間存在著大量的來回通信，從而造成頁(yè)面刷新時(shí)間長(zhǎng)、用戶體驗(yàn)差等情況。為了解決這個(gè)問題，本文使用Ajax技術(shù)創(chuàng)建請(qǐng)求，并從服務(wù)器獲取真正需要的東西，實(shí)現(xiàn)頁(yè)面局部刷新，從而使通信量更小、頁(yè)面更新更少、頁(yè)面刷新的時(shí)間更短，大大提升用戶體驗(yàn)。

為此，用Javascript語言創(chuàng)建請(qǐng)求并將學(xué)生的輸入信息發(fā)送給服務(wù)器，關(guān)鍵代碼如下：

服務(wù)器收到請(qǐng)求后，將從請(qǐng)求中取出學(xué)生發(fā)送的信息，然后在數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行查詢。如果查到習(xí)題和知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)行，則系統(tǒng)將獲取字段exerciseanswer的內(nèi)容并返回客戶端，同時(shí)記錄訪問時(shí)間和次數(shù)?？蛻舳说玫秸?qǐng)求的響應(yīng)數(shù)據(jù)后，取出其中的頁(yè)面標(biāo)簽并將其動(dòng)態(tài)地插入當(dāng)前頁(yè)面，實(shí)現(xiàn)圖片、音視頻和3D模型的展示，完成一次會(huì)話。關(guān)鍵代碼如下：

學(xué)生注冊(cè)并登錄后，由于學(xué)習(xí)活動(dòng)具有持續(xù)性，所以需要客戶端和服務(wù)器能持續(xù)會(huì)話。如果會(huì)話頻繁中斷，將給學(xué)習(xí)造成困擾。為此，系統(tǒng)在學(xué)生登錄后馬上創(chuàng)建session并記錄cookie，保證會(huì)話的持續(xù)性。

為了統(tǒng)計(jì)學(xué)生對(duì)習(xí)題和知識(shí)庫(kù)的訪問情況，系統(tǒng)利用PHP語言從數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取訪問數(shù)據(jù)，然后在服務(wù)端繪制圖形并將其發(fā)送到客戶端，詳細(xì)的代碼不再列出。圖5所示為習(xí)題庫(kù)訪問數(shù)據(jù)的柱狀圖。其中圖5a是第三章的訪問數(shù)據(jù)，圖5b是第五章的訪問數(shù)據(jù)。

圖5 訪問數(shù)據(jù)柱狀圖

6.畫法幾何答疑系統(tǒng)實(shí)例

圖6 畫法幾何答疑系統(tǒng)實(shí)例

運(yùn)行于手機(jī)端的畫法幾何答疑系統(tǒng)如圖6所示。圖6a為系統(tǒng)注冊(cè)登錄頁(yè)面，當(dāng)學(xué)生完成注冊(cè)后，系統(tǒng)將引導(dǎo)進(jìn)入登錄界面進(jìn)行登錄。圖6b所示為題3-5的求解思路，如果不能在求解思路的幫助下完成解答，則可尋求其下方語音解答的幫助。圖6c所示為習(xí)題3-3的答疑頁(yè)面，如果學(xué)生對(duì)“用直角三角形法和換面法求直線的實(shí)長(zhǎng)和α”的知識(shí)點(diǎn)掌握不夠，題目求解將出現(xiàn)困難。為此，答疑頁(yè)面的下方列出了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生點(diǎn)擊鏈接便出現(xiàn)如圖6d所示的知識(shí)點(diǎn)講解視頻。學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)點(diǎn)后，回到題目繼續(xù)思考，問題將引刃而解。圖6e是題8-1中兩個(gè)平面體全貫的立體模型，通過三維旋轉(zhuǎn)觀察，可理解“一個(gè)立體的棱線和另一立體表面的交點(diǎn)”的含義并掌握貫穿點(diǎn)的數(shù)目和位置的確定方法。圖6f是已注冊(cè)學(xué)生對(duì)第3、5章習(xí)題的訪問情況，由此可掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，在教學(xué)中做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。

該系統(tǒng)以課程習(xí)題為主線，在給出解題思路的同時(shí)，以文本、圖片、音視頻和3D模型等形式給出了題目相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解和展示。通過引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、反復(fù)思考題解思路，從而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。通過系統(tǒng)的部署和應(yīng)用，可使教師擺脫繁重的答疑工作，從而提高工作效率，將新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的信息化發(fā)展，為教學(xué)改革提供了思路。