賀 磊，張建隆，楊 振

（1．哈爾濱新光光電科技有限公司，黑龍江 哈爾濱 150080；2．哈爾濱工業(yè)大學(xué) 光學(xué)目標(biāo)仿真與測試技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080）

引 言

進(jìn)入21世紀(jì)，光學(xué)成像系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、地面防空、預(yù)警偵察和武器制導(dǎo)等諸多領(lǐng)域[1]。無人機(jī)光電吊艙在近年來得到了飛速發(fā)展，如以色列NEXTVISION公司生產(chǎn)的Colibri型無人機(jī)光電吊艙，其為可見/紅外雙波段無人機(jī)光電吊艙，在可見光波段采用了連續(xù)變焦的光學(xué)系統(tǒng)，整機(jī)外形直徑小于53 mm、高度小于78 mm、重量小于160 g，具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊的特點。我國自主研發(fā)的“龍之眼”330型無人機(jī)光電吊艙也采用可見/紅外雙波段光學(xué)系統(tǒng)，其內(nèi)部集成了一臺高清可見光變焦光學(xué)系統(tǒng)，可對目標(biāo)實施搜索、跟蹤、定位。

由上述可知，變焦光學(xué)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于無人機(jī)光電吊艙。隨著光電載荷性能指標(biāo)的不斷提升，對變焦光學(xué)系統(tǒng)的高分辨率、小型化、輕量化設(shè)計需求也與日俱增，因此設(shè)計一款高分辨率、微小型的連續(xù)變焦系統(tǒng)非常重要。

變焦光學(xué)系統(tǒng)是指焦距可在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變，而保持像面不動的光學(xué)系統(tǒng)[2]。文獻(xiàn)[3]設(shè)計的一種高分辨率電視制導(dǎo)連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)的焦距為40～152 mm、F數(shù)為3.5、傳遞函數(shù)數(shù)值在106 lp/mm達(dá)到0.4，光學(xué)系統(tǒng)長度為160 mm；文獻(xiàn)[4]設(shè)計的AOTF光譜相機(jī)前置變焦光學(xué)系統(tǒng)的焦距為30～300 mm、傳遞函數(shù)數(shù)值在50 lp/mm達(dá)到0.7；文獻(xiàn)[5]設(shè)計的8倍可見光變焦光學(xué)系統(tǒng)的焦距為6.5～52 mm、F數(shù)為4、傳遞函數(shù)數(shù)值在75 lp/mm達(dá)到0.6。本文充分考慮了上述光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)缺點，結(jié)合光學(xué)系統(tǒng)焦距、變倍比、F數(shù)、分辨率、小型化等因素，通過不斷優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計出了一款小F數(shù)、高分辨率的連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，實現(xiàn)了系統(tǒng)的小型化、輕量化設(shè)計。

1 設(shè)計原理

變焦光學(xué)系統(tǒng)是通過改變各個鏡組之間的間隔以實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的焦距變化[6-7]。在光學(xué)系統(tǒng)變焦過程中，為保證像面位置不變以及成像質(zhì)量優(yōu)良，需采用補償方法補償變焦過程中所產(chǎn)生的光學(xué)像差和像面位移。補償方法一般分為光學(xué)補償和機(jī)械補償兩種形式：光學(xué)補償即鏡組同方向移動到特定位置，以實現(xiàn)系統(tǒng)焦距的改變，通常適用于兩檔或多檔變焦光學(xué)系統(tǒng)，無法實現(xiàn)連續(xù)變焦；機(jī)械補償即變焦光學(xué)系統(tǒng)的焦距能夠連續(xù)改變，因此得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用[8]。本文采用二組元機(jī)械補償法實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的連續(xù)變焦，即系統(tǒng)由前固定組、變倍組、補償組、后固定組4部分組成，變焦原理如圖1所示。在變焦過程中光學(xué)系統(tǒng)需滿足“物像交換原則”，即焦距在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變時，其像面基本保持不動[5]。

圖1 變焦原理圖Fig.1 Principle of zooming

由圖1可知，在變焦過程中，變倍組和補償組做相對運動，通過變倍組移動改變系統(tǒng)焦距，補償組移動補償像面漂移和像質(zhì)變化。在設(shè)計過程中需嚴(yán)格控制變倍組、補償組焦距、放大倍率，避免變倍組和補償組相撞。假定系統(tǒng)的變倍比為M，前固定組、變倍組、補償組的焦距分別為、、，相對間隔為、，變倍組、補償組的初始物距分別為l2、l3，則變倍組、補償組的放大倍率、分別為：

當(dāng)變倍組移動x時，補償組的移動量為y。則在滿足變倍比M的同時，變倍組與補償組之間的間隔需滿足

變焦計算示意圖如圖2所示[2]。

圖2 變焦間隔計算示意圖Fig.2 Calculation of the zoom interval

2 設(shè)計實例

通過查閱相關(guān)資料，參考國內(nèi)外先進(jìn)無人機(jī)光電吊艙相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，結(jié)合小型化、輕量化設(shè)計需求，運用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求Tab.1 Optical specifications

根據(jù)表1光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求，選用PAL制式(720×576)CMOS傳感器，其靶面尺寸為1.44 mm×1.15 mm，對角線1.84 mm。光學(xué)系統(tǒng)在各個焦距位置對應(yīng)的視場為

式中：h為 CMOS靶面長邊長度(1.44 mm)；f為光學(xué)系統(tǒng)總焦距。選擇4個變焦位置進(jìn)行設(shè)計計算，每個變焦位置對應(yīng)的視場[8]如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)的焦距和視場值Tab.2 Focal lengths and FOV of the optical system

3 仿真設(shè)計結(jié)果

3.1 優(yōu)化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

選擇4個焦距位置利用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件進(jìn)行優(yōu)化計算，系統(tǒng)由4組10片透鏡組成，系統(tǒng)總長為26.85 mm，最大口徑為φ8.0 mm，總質(zhì)量為0.77 g，圖3為光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，顯示了系統(tǒng)4個變焦位置時的光學(xué)透鏡位置。表3為變倍組、補償組移動時與前后固定組的距離，其中d1為變倍組與前固定組距離，d3為變倍組與補償組之間的距離，d5為補償組與后固定組的距離，和l分別為此時系統(tǒng)的焦距值和后截距值，表4為各鏡片質(zhì)量。

該變焦光學(xué)系統(tǒng)的變倍組、補償組的凸輪曲線如圖4、圖5所示，圖中橫坐標(biāo)代表變焦系統(tǒng)的焦距變化，縱坐標(biāo)表示不同焦距下變倍組、補償組的運動軌跡。由圖中曲線可知，當(dāng)變焦系統(tǒng)的焦距值由2.68 mm變化到17.5 mm時，變倍組的運動總行程為8.32 mm，補償組的運動總行程為3.92 mm，兩條運動曲線軌跡平滑無拐點，易于系統(tǒng)的加工裝校。

3.2 像質(zhì)評價

圖6、圖7為連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)在4個焦距位置的光學(xué)傳遞函數(shù)和畸變曲線圖。在空間頻率為250 lp/mm時，0視場MTF值分別為0.52、0.49、0.48、0.43，全視場弧矢MTF值分別為0.40、0.47、0.47、0.41，全視場子午MTF值分別為0.26、0.32、0.36、0.28，光學(xué)系統(tǒng)畸變值分別為4.31%，1.68%，2.45%，1.95%。由上述分析可知：系統(tǒng)的成像質(zhì)量為優(yōu)良，完全滿足光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)要求。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic diagram of the zoom system

表3 焦距和間隔參數(shù)Tab.3 The focal length and the interval

表4 鏡片質(zhì)量Tab.4 The lens weight

圖4 變倍組曲線Fig.4 Zoom group

圖5 補償組曲線Fig.5 Curve of compensating group

圖6 光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Fig.6 MTF of the optical system

圖7 光學(xué)系統(tǒng)的場曲、畸變圖Fig.7 The field and distortion of the optical system

3.3 公差分析

光學(xué)系統(tǒng)公差包括零件加工允許誤差和系統(tǒng)裝調(diào)的允許誤差[9]。光學(xué)設(shè)計者除了在設(shè)計時保證系統(tǒng)到達(dá)技術(shù)條件中規(guī)定的全部要求外，還要合理地給定光學(xué)系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)(曲率半徑、厚度和間隔、折射率、色散系數(shù)以及偏心等)的公差。一個光學(xué)系統(tǒng)的公差給的是否合理，將直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)成本的高低。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對光學(xué)儀器的精度要求也不斷提高，公差設(shè)計越來越引起光學(xué)設(shè)計值的重視。

公差計算與設(shè)計的過程大致如下：

1)確定系統(tǒng)評價函數(shù)的允差限；

2)計算各種結(jié)構(gòu)參數(shù)對評價函數(shù)的貢獻(xiàn)量，即計算評價函數(shù)的變化量表；

3)分配公差。

表5為該系統(tǒng)各透鏡的加工公差表，包含了光學(xué)透鏡加工所需的面型、厚度、面傾角、折射率、阿貝數(shù)的公差，表6為光學(xué)系統(tǒng)裝校所需的偏心、傾斜，空氣間隔公差范圍。由于該系統(tǒng)為高分辨率小F數(shù)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)指標(biāo)要求達(dá)到0.3@250 lp/mm。將系統(tǒng)的公差與光學(xué)設(shè)計手冊核對可知，對光學(xué)透鏡材料要求為光學(xué)1級玻璃，對零件的加工及裝校要求屬于精密儀器類產(chǎn)品的要求，系統(tǒng)的加工及裝校性能良好。

表5 透鏡加工公差Tab.5 Tolerance of the lens processing

表6 透鏡裝配公差Tab.6 Tolerance of the lens assembling

利用Zemax軟件按上述公差進(jìn)行蒙特卡洛分析，分析結(jié)果表明，光學(xué)系統(tǒng)在0視場有85%的裝配概率，并且MTF值大于0.33@250 lp/mm，0.7視場有85%的裝配概率，并且MTF值大于0.28@250 lp/mm，裝配工藝性良好，良品率高，符合系統(tǒng)指標(biāo)要求。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一款由球面透鏡組成的高分辨率、微小型連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)系統(tǒng)的各項技術(shù)指標(biāo)都能滿足使用要求，且加工裝校性能良好。由于光學(xué)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、成像質(zhì)量優(yōu)良等特點，為實現(xiàn)無人機(jī)光電載荷的小型化設(shè)計創(chuàng)造了條件，因此，該光學(xué)系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于城市或水域巡邏、電力巡線、跟蹤和監(jiān)視等領(lǐng)域。