郭 愷,楊 林

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.中國(guó)石油化工股份有限公司西北油田分公司研究院,新疆烏魯木齊830011)

傳統(tǒng)地震學(xué)和地震勘探主要以地球介質(zhì)具有完全彈性和各向同性的物理假設(shè)為基礎(chǔ),由于早期的地震勘探方位較窄、成像方法簡(jiǎn)單、硬件設(shè)施相對(duì)落后,因而地震數(shù)據(jù)體現(xiàn)不出各向異性特性,采用各向同性處理技術(shù)能夠取得較好的效果。近幾年來(lái),為了獲得高品質(zhì)的地震數(shù)據(jù),寬方位地震采集技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用,地下介質(zhì)的各向異性問(wèn)題日益突出;另外,一些高精度地震成像新技術(shù),例如逆時(shí)偏移(RTM)成像技術(shù),克服了偏移孔徑和偏移傾角的限制,引入了更多的大偏移距數(shù)據(jù),因而必須考慮各向異性因素的影響;同時(shí),計(jì)算機(jī)的發(fā)展使各向異性復(fù)雜介質(zhì)高精度處理成為可能。因此,為了更精確地刻畫(huà)地質(zhì)構(gòu)造,開(kāi)展地震各向異性處理方法研究是高精度地震成像技術(shù)的必然發(fā)展趨勢(shì)。TTI介質(zhì)是典型的各向異性介質(zhì),關(guān)于TTI介質(zhì)的參數(shù)建模方法發(fā)展迅速、應(yīng)用廣泛。其中,TTI介質(zhì)速度和各向異性參數(shù)層析反演是核心環(huán)節(jié),為后續(xù)偏移成像提供了最終模型,模型精度直接影響偏移成像的效果。因此,研究高精度的TTI介質(zhì)各向異性參數(shù)層析反演建模技術(shù)非常必要。

在各向同性介質(zhì)層析速度建模方法[1-2]的基礎(chǔ)上,ZHOU[3]和DIRKS[4]提出了在深度域采用共成像點(diǎn)道集拉平準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)TTI介質(zhì)參數(shù)建模的方法。之后,很多學(xué)者基于共成像點(diǎn)道集建立各向異性參數(shù)模型,將基于各向同性介質(zhì)建立的速度固定,僅估算各向異性參數(shù)ε和δ[5-7]。WOODWARD等[8]詳細(xì)闡述了用于深度域各向異性介質(zhì)速度建模的反射層析方法;BAKULIN等[9-10]針對(duì)各向異性介質(zhì)參數(shù)建模方法的不足,提出了測(cè)井局部層析和橫向插值標(biāo)定約束的建模方法,并在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中取得了很好的效果;HE等[11]結(jié)合校驗(yàn)炮(check shot)約束和適用于各向異性層析的正則化方法分離速度與各向異性參數(shù),并將地質(zhì)和井信息的約束加入到各向異性層析之中,在降低解的不確定性的同時(shí),獲得了與地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征相符的各向異性模型;ZHOU等[12]給出了適用于3個(gè)不同特性參數(shù)的正則化方式,以解決采用Thomsen參數(shù)時(shí)數(shù)量級(jí)不一致導(dǎo)致的層析方程欠定性問(wèn)題;黃光南等[13]利用qP反射波走時(shí)重建TI介質(zhì)模型的參數(shù)圖像,對(duì)層狀介質(zhì)模型和塊狀異常體模型進(jìn)行了走時(shí)反演;蔡俊雄等[14]引入整形正則化方法處理了大規(guī)模數(shù)據(jù)的不適定反問(wèn)題;劉瑞合等[15]推導(dǎo)了各向異性介質(zhì)準(zhǔn)確的層析方程,并根據(jù)參數(shù)的敏感性制定了順序反演策略。上述學(xué)者的研究成果為不斷推進(jìn)各向異性介質(zhì)參數(shù)建模的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn),但是面對(duì)不斷發(fā)展的高精度地震勘探和復(fù)雜各向異性探區(qū)的地震成像建模問(wèn)題,存在一定的不足,包括:①?zèng)]有考慮數(shù)據(jù)信息異常造成的反演不穩(wěn)定;②歸一化同時(shí)反演方法不適用于復(fù)雜構(gòu)造;③反演策略簡(jiǎn)單,對(duì)實(shí)際地震資料處理的針對(duì)性不強(qiáng)。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,首先在TTI介質(zhì)層析矩陣的一般形式上,引入數(shù)據(jù)正則化項(xiàng)和模型正則化項(xiàng),得到關(guān)于TTI介質(zhì)的正則化層析矩陣;介紹了TTI介質(zhì)多參數(shù)順序反演和歸一化同時(shí)反演方法,并在此基礎(chǔ)上研究了等效參數(shù)同時(shí)反演方法;分析了順序反演和同時(shí)反演的優(yōu)缺點(diǎn),制定了順序反演與同時(shí)反演相結(jié)合的TTI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合層析反演策略;最后,采用SEG標(biāo)準(zhǔn)TTI模型和實(shí)際地震資料對(duì)順序反演方法、同時(shí)反演方法、聯(lián)合反演策略的有效性和實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 方法原理

1.1 TTI介質(zhì)正則化層析矩陣的建立

TTI介質(zhì)層析矩陣的通用計(jì)算公式為[15-20]:

(1)

其中,Δd是地震波旅行時(shí)時(shí)差,Δm是反演參數(shù)的更新量,A是核函數(shù),Δm和A的具體表達(dá)式為:

式中:SP0是垂向地震波速度VP0的慢度;ε和δ是Thomsen參數(shù);L是射線長(zhǎng)度;Sg是群速度的慢度。TTI介質(zhì)對(duì)稱軸的傾角和方位角不在公式(1)中反演,通常在反演之前掃描成像剖面得到,具體方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]。

公式(1)中加入數(shù)據(jù)正則化項(xiàng)和模型正則化項(xiàng),得到TTI介質(zhì)的正則化層析矩陣計(jì)算公式:

(4)

其中,S為模型正則化的平滑矩陣,W和C為數(shù)據(jù)正則化的道集平滑矩陣和射線平滑矩陣,具體表達(dá)式為[16]:

(5)

(6)

(7)

式中:σ是平滑因子;u,v,w代表平滑的3個(gè)方向,分別是平滑中心點(diǎn)處構(gòu)造的傾向、走向和法向;j,i分別代表線號(hào)和道號(hào);cimage代表成像剖面同相軸的相關(guān)性;ccig代表成像道集同相軸的相關(guān)性;cray代表射線的相關(guān)性。

公式(4)為數(shù)據(jù)正則化與模型正則化結(jié)合的TTI介質(zhì)層析矩陣計(jì)算公式,該公式既保持了模型構(gòu)造邊界特征,又考慮了道集和剖面的相關(guān)屬性,同時(shí)消除了錯(cuò)誤射線路徑數(shù)據(jù)的干擾,大幅提高了矩陣求解的穩(wěn)定性和結(jié)果的精度。

1.2 TTI介質(zhì)多參數(shù)順序反演

TTI介質(zhì)層析反演參數(shù)有VP0,ε和δ,其中,VP0的數(shù)量級(jí)為103,ε和δ的數(shù)量級(jí)為10-1,數(shù)量級(jí)相差巨大,3個(gè)參數(shù)同時(shí)反演困難較大。劉瑞合等[15]根據(jù)三參數(shù)對(duì)不同出射角的敏感性,優(yōu)化了順序反演策略。

1) 首先利用小角度射線的時(shí)間殘差反演VP0,此時(shí)認(rèn)為小角度范圍內(nèi)的時(shí)差均由VP0引起。經(jīng)多次迭代后得到更新的VP0,如果此時(shí)VP0的精度達(dá)到要求,則進(jìn)行下一步。

2) 以更新的VP0替換初始VP0,利用大角度射線的時(shí)間殘差反演ε。此時(shí)認(rèn)為大角度范圍內(nèi)由VP0引起的時(shí)差都已消除,只剩下由ε引起的時(shí)差。經(jīng)多次迭代后得到更新的ε,如果此時(shí)ε的精度達(dá)到要求,則進(jìn)行下一步。

3) 以更新的ε替換初始ε,用20°～50°射線的時(shí)間殘差反演δ。此時(shí)認(rèn)為由VP0和ε引起的時(shí)差都已消除,只剩下由δ引起的時(shí)差。經(jīng)多次迭代后得到更新的δ,如果此時(shí)δ的精度達(dá)到要求,則完成三參數(shù)順序反演。

1.3 TTI介質(zhì)多參數(shù)同時(shí)反演

多參數(shù)同時(shí)反演比順序反演理論更為先進(jìn),但是受到參數(shù)數(shù)量級(jí)不一致的影響,穩(wěn)定性較低。人們普遍采用歸一化方法解決數(shù)量級(jí)不一致的問(wèn)題,歸一化層析矩陣計(jì)算公式為:

(8)

其中,U為歸一化矩陣,其表達(dá)式為:

其中,USP0為SP0的歸一化矩陣,Uε為ε的歸一化矩陣,Uδ為δ的歸一化矩陣。

該方法采用在原矩陣中加入歸一化矩陣,將三參數(shù)調(diào)整為同一數(shù)量級(jí),改善了同時(shí)反演的不穩(wěn)定現(xiàn)象。然而,大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),上述策略可能存在如下問(wèn)題:①不同工區(qū)介質(zhì)復(fù)雜性不同,歸一化矩陣的選擇不統(tǒng)一;②求解過(guò)程中,乘除數(shù)值較大的系數(shù)可能為反演帶來(lái)不穩(wěn)定;③在人為強(qiáng)制恢復(fù)參數(shù)數(shù)量級(jí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生截?cái)嗾`差,降低反演質(zhì)量。

針對(duì)歸一化同時(shí)反演存在的問(wèn)題,本文提出了等效參數(shù)同時(shí)反演方法。將VP0,ε和δ轉(zhuǎn)換為數(shù)量級(jí)一致的3個(gè)速度參數(shù):VP0,VHOR和VNMO,轉(zhuǎn)換公式[21]為:

式中:VHOR為水平地震波速度;VNMO為動(dòng)校正速度。基于這3個(gè)速度參數(shù),層析反演矩陣計(jì)算公式可轉(zhuǎn)換為:

(11)

其中,

式中:SHOR和SNMO分別代表VHOR和VNMO的慢度。待反演參數(shù)由VP0,ε和δ變?yōu)閂P0,VHOR和VNMO,數(shù)量級(jí)一致,為103。

參數(shù)轉(zhuǎn)換后,TTI介質(zhì)相速度計(jì)算公式變?yōu)閇22]:

(14)

其中,

式中:VP是TTI介質(zhì)相速度;θ和φ是射線與坐標(biāo)系z(mì)軸和x軸的夾角;θ′和φ′是對(duì)稱軸與坐標(biāo)系z(mì)軸和x軸的夾角。

等效參數(shù)同時(shí)反演方法既保持了反演參數(shù)的數(shù)量級(jí)一致,又沒(méi)有改變層析方程的形態(tài),較好地解決了多參數(shù)反演的穩(wěn)定性問(wèn)題,有效提升了反演結(jié)果的精度。

1.4 TTI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合反演策略

順序反演方法的優(yōu)點(diǎn)是:反演過(guò)程穩(wěn)定,每個(gè)參數(shù)都會(huì)得到充分反演。缺點(diǎn)是:計(jì)算量大,是同時(shí)反演的3倍;誤差累積,如果第一個(gè)參數(shù)反演不準(zhǔn)確,誤差會(huì)累積到下一個(gè)參數(shù)反演中,嚴(yán)重影響反演結(jié)果的精度。

同時(shí)反演方法的優(yōu)點(diǎn)是:理論先進(jìn),沒(méi)有誤差累積,反演結(jié)果精度高;計(jì)算量小,迭代效率高。缺點(diǎn)是:反演穩(wěn)定性差,雖然采用歸一化和等效參數(shù)轉(zhuǎn)換方法提高了穩(wěn)定性,但是在初始值誤差較大時(shí),依然存在不穩(wěn)定性;各向異性參數(shù)對(duì)角度敏感性較高,在小角度和大角度入射范圍內(nèi)由于對(duì)旅行時(shí)的貢獻(xiàn)很小,很難得到準(zhǔn)確的反演結(jié)果。

本文綜合順序反演和同時(shí)反演的優(yōu)缺點(diǎn),提出了順序反演與同時(shí)反演相結(jié)合的TTI各向異性多參數(shù)聯(lián)合層析反演策略。在初始模型不準(zhǔn)確時(shí),先用穩(wěn)定的順序反演更新各向異性參數(shù),降低不穩(wěn)定性帶來(lái)的不收斂風(fēng)險(xiǎn),再用更為精確的同時(shí)反演進(jìn)行更新,得到最終精細(xì)的參數(shù)模型。在此過(guò)程中,當(dāng)順序反演無(wú)法繼續(xù)更新參數(shù)模型,或者成像道集無(wú)法繼續(xù)拉平時(shí),同時(shí)反演還能夠繼續(xù)更新參數(shù)模型、拉平成像道集,同時(shí)由于順序反演減小了誤差,可以很好地保證同時(shí)反演的穩(wěn)定性。圖1為T(mén)TI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合層析反演策略流程。多參數(shù)聯(lián)合層析反演策略能夠有效避免順序反演和同時(shí)反演的缺點(diǎn),充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn),提高反演穩(wěn)定性,改善反演精度。

圖1 TTI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合層析反演流程

2 模型試算

采用SEG標(biāo)準(zhǔn)TTI模型數(shù)據(jù)進(jìn)行順序反演、同時(shí)反演和聯(lián)合反演的測(cè)試。該模型包含3種介質(zhì):各向同性(ISO)介質(zhì)、VTI介質(zhì)和不同傾角的TTI介質(zhì)。ISO介質(zhì)參數(shù)為VP0=2740m/s,ε=δ=0,屬于背景場(chǎng);VTI介質(zhì)和TTI介質(zhì)參數(shù)為:VP0=2925m/s,ε=0.15,δ=0.08,屬于擾動(dòng)場(chǎng)。其中,TTI介質(zhì)包含30°,51°和61°三個(gè)角度的傾斜介質(zhì),如圖2a所示。圖2b為初始模型,參數(shù)為背景參數(shù)(VP0=2740m/s,ε=δ=0)。

圖3為順序反演結(jié)果。從圖3可以看出,VP0總體反演效果較好,只是在大傾角地層處略有不足,ε和δ在小傾角地層處反演效果較好,隨著角度的增大,反演效果越來(lái)越差。其中,ε在小出射角范圍反演能力較弱,δ在大出射角范圍反演能力較弱。這是因?yàn)?每個(gè)參數(shù)對(duì)出射角的敏感性不同,在敏感性較低的出射角區(qū)域,無(wú)法獲得好的反演結(jié)果,甚至沒(méi)有反演結(jié)果。

圖4為歸一化同時(shí)反演結(jié)果。由圖4可以看出,當(dāng)歸一化參數(shù)選取合理時(shí),每個(gè)參數(shù)都能獲得較好的反演結(jié)果。但是,VP0反演結(jié)果的異常值較多,射線路經(jīng)干擾明顯;ε和δ受出射角敏感性的影響加大,敏感性低的出射角區(qū)域沒(méi)有可靠反演結(jié)果,說(shuō)明同時(shí)反演受敏感性的影響比順序反演大。圖5為等效參數(shù)同時(shí)反演結(jié)果。由圖5可以看出,與歸一化方法相比,等效參數(shù)同時(shí)反演效果略好,特別是異常值明顯較小,射線路徑干擾減弱,反演過(guò)程更加穩(wěn)定,反演結(jié)果更加精確,但是受出射角敏感性影響依然很大。

圖2 SEG標(biāo)準(zhǔn)TTI模型(a)和初始模型(b)

圖3 順序反演結(jié)果a VP0; b ε; c δ

圖6為順序反演與同時(shí)反演相結(jié)合的聯(lián)合反演結(jié)果。與前3種方法相比,聯(lián)合反演效果改善較為明顯,出射角敏感性的影響減弱,在更大的出射角范圍也能得到較好的反演結(jié)果,并且異常值和射線路徑影響非常小,表明聯(lián)合反演策略反演效果好且實(shí)用性較強(qiáng)。

圖4 歸一化同時(shí)反演結(jié)果a VP0; b ε; c δ

圖5 等效參數(shù)同時(shí)反演結(jié)果a VP0; b ε; c δ

圖6 聯(lián)合層析反演結(jié)果a VP0; b ε; c δ

3 實(shí)際資料處理

采用南方某探區(qū)預(yù)處理后的共中心點(diǎn)(CMP)道集資料對(duì)本文方法的反演效果進(jìn)行了驗(yàn)證。該區(qū)屬于典型的雙復(fù)雜探區(qū)(地表起伏劇烈、地下構(gòu)造復(fù)雜),地層傾角較大,TTI介質(zhì)各向異性特征較強(qiáng),采用各向同性處理方法時(shí)效果較差。

圖7為采用本文方法建立的TTI介質(zhì)速度和各向異性參數(shù)模型。模型的構(gòu)造信息符合實(shí)際地質(zhì)規(guī)律,中高頻成分的細(xì)節(jié)信息豐富,層位信息合理,數(shù)值準(zhǔn)確。圖8a和圖8b分別給出了采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結(jié)果。由圖8可見(jiàn),采用各向同性方法得到的偏移結(jié)果總體質(zhì)量較低,同相軸的連續(xù)性和聚焦性較差,構(gòu)造信息缺失,分辨率和信噪比偏低。采用本文方法處理之后的偏移結(jié)果成像質(zhì)量得到明顯提升,同相軸的連續(xù)性和聚焦性增強(qiáng),構(gòu)造信息豐富,分辨率和信噪比高,波組信息合理。

圖8 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果

4 認(rèn)識(shí)與結(jié)論

本文結(jié)合傳統(tǒng)TTI介質(zhì)各向異性參數(shù)層析反演方法,分別采用數(shù)據(jù)正則化和模型正則化相結(jié)合的TTI介質(zhì)層析方程以及順序反演與同時(shí)反演相結(jié)合的TTI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合層析反演策略對(duì)層析方程和反演策略進(jìn)行了優(yōu)化,增加了正則化的約束能力,彌補(bǔ)了單一反演策略的理論缺陷,有效提高了TTI介質(zhì)多參數(shù)層析反演的穩(wěn)定性和精度。

SEG標(biāo)準(zhǔn)TTI模型數(shù)據(jù)和南方某探區(qū)實(shí)際資料處理結(jié)果表明,TTI介質(zhì)多參數(shù)聯(lián)合層析反演方法精度高、穩(wěn)定性強(qiáng),聯(lián)合反演策略有效可行,能夠建立數(shù)值信息準(zhǔn)確、構(gòu)造信息豐富、符合地質(zhì)規(guī)律的高精度TTI介質(zhì)參數(shù)模型,為后續(xù)偏移成像和構(gòu)造解釋提供可靠數(shù)據(jù),有效指導(dǎo)鉆井,是復(fù)雜各向異性探區(qū)高精度地震勘探的實(shí)用技術(shù)。

層析反演的基礎(chǔ)是初始模型,在一定程度上,層析反演的效果取決于初始模型的精度,因此,在層析反演之前應(yīng)做好初始建模的準(zhǔn)備,為層析反演提供合理、準(zhǔn)確的初始模型。層析反演存在很強(qiáng)的不確定性和多解性,需要外界條件進(jìn)行約束,約束條件可以加入到層析方程中,也可以在外部進(jìn)行數(shù)值約束。本文沒(méi)有涉及這部分內(nèi)容,但是在實(shí)際資料處理中用到了井控、斷控等約束手段。近地表是另一個(gè)重要環(huán)節(jié),本文采用的實(shí)際資料所在工區(qū)為雙復(fù)雜介質(zhì),在層析反演之前進(jìn)行了近地表層析,以保證近地表的誤差不會(huì)累積到中深層模型中。實(shí)際資料處理是非常繁瑣和精細(xì)的過(guò)程,每一步都很重要,做好每一步工作才能獲得最終的高質(zhì)量結(jié)果。