郭開嶺，朱 凌，李應剛，余同希，周青文

（1.高性能艦船技術教育部重點實驗室（武漢理工大學），武漢430063；2.先進船舶與深海裝備研發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢430063；3.香港科技大學 力學與航空工程系，香港 清水灣）

0 引言

極地船舶在冰區(qū)航行，一方面需要經歷惡劣的低溫環(huán)境，另一方面需要承受來自浮冰的撞擊。低溫對船用鋼的力學性能有一定影響，對船體結構的抗沖擊性能也會產生重要影響[1-2]。極地海域存在大量的浮冰，極地船舶在冰區(qū)航行時經常會與浮冰發(fā)生碰撞，對船體結構會造成一定程度的損傷，船體結構的破壞有時會導致災難性事故，對生命和財產安全構成嚴重威脅。近年來，極地船體在低溫環(huán)境下的抵抗浮冰撞擊問題愈來愈引起人們的關注[3-4]。

與傳統(tǒng)的船體鋼板相比，夾層板具有更好的抗沖擊性能[5-7]，在船體結構抗沖擊方面具有廣闊的應用前景。泡沫鋁夾層板作為船用夾層結構的典型代表，具有良好的能量吸收能力，越來越多的人開始研究其動態(tài)力學行為[8-15]。

Zhao 等[9]提出了一種Hopkinson 壓桿的穿透實驗方法，分析了泡沫鋁夾層板在動態(tài)載荷作用下的穿透特性。Hou 等[10]進行了泡沫鋁夾層板子彈侵徹實驗，研究了泡沫鋁夾層板的動態(tài)能量耗散特性。Zhu等[6-7]利用Instron 9350 沖擊試驗機進行了低溫環(huán)境下泡沫鋁夾層板的動態(tài)沖擊試驗。

Qin 和Wang[13]利用有限元軟件研究了局部凹痕對泡沫夾層梁在沖擊載荷下的動態(tài)響應的影響。趙桂平和盧天健[14]利用有限元軟件模擬和分析了泡沫鋁合金夾層板在沖擊載荷下的動態(tài)響應。Yang等[15]利用有限元軟件研究了面板厚度、芯層厚度以及沖頭形狀等對泡沫鋁夾層板的抗穿透性能的影響。

已有很多人對常溫以及高溫下泡沫鋁夾層板抗沖擊性能[16]以及低溫下船體結構抗沖擊性能進行了研究[1-2]，然而低溫對泡沫鋁夾層板的抗沖擊性能的研究仍然相對較少。因此，進行低溫環(huán)境對泡沫鋁夾層板的抗沖擊性能的影響研究，對于提高船用泡沫鋁夾層板的抗沖擊性能，促進泡沫鋁夾層板在極地船舶抗沖擊方面的應用具有重要意義。

本文主要利用ABAQUS 有限元軟件在考慮了低溫的影響情況下進行了船用泡沫鋁夾層板抗沖擊性能研究。通過與實驗對比，驗證了數值仿真的可靠性。在此基礎之上，利用數值仿真方法研究了不同溫度、不同沖擊能量情況下船用泡沫鋁夾層板沖擊響應的特點。

1 有限元方法

1.1 材料參數

利用萬能實驗機，進行了泡沫鋁芯層準靜態(tài)壓縮實驗和低碳鋼面板準靜態(tài)拉伸實驗。萬能實驗機配有恒溫環(huán)境箱，實驗分別在-60℃低溫環(huán)境（LT）和20℃常溫環(huán)境（RT）進行。泡沫鋁壓縮試樣尺寸為Φ60 mm×40 mm，平均孔徑為2～3 mm，試樣高度大于7 倍的平均孔徑，故可忽略尺寸影響。泡沫鋁壓縮實驗和低碳鋼拉伸實驗獲得的材料參數如表1-2所示，塑性應力-應變曲線如圖1所示。

表1 泡沫鋁材料屬性Tab.1 Properties of aluminium foam

表2 低碳鋼材料屬性Tab.2 Properties of mild steel

圖1 不同溫度下塑性應力與塑性應變間的關系曲線Fig.1 Plastic stress and strain curves at different temperatures

1.2 仿真模型

本文采用ABAQUS/Explicit[17]建立了有限元模型，對泡沫鋁夾層板的動態(tài)沖擊過程進行模擬。泡沫鋁夾層板（AFSP）實驗試樣由上、下面板及芯層構成，其尺寸為90 mm×90 mm，上、下面板厚度均為1.5 mm，芯層厚度為15 mm。泡沫鋁采用可壓碎泡沫（Crushable-foam）中的各項同性強化模型[18]，彈性部分定義彈性模量和泊松比，塑性部分輸入實驗獲得的真實應力應變曲線轉化得到的塑性應力應變曲線，如圖1（a）所示，并定義極限屈服強度比和塑性泊松比。低碳鋼面板采用彈塑性模型（Elastic-plastic model），彈性部分定義彈性模量和泊松比，塑性部分直接輸入實驗中的真實應力應變曲線轉化得到的塑性應力應變曲線，如圖1（b）所示。

泡沫鋁芯層采用線性縮減積分固體單元（C3DR8），面板采用殼單元（S4R）。沖頭采用剛性體（R3D4），沖頭直徑25 mm，賦予質量4.0 kg。面板與芯層之間采用共節(jié)點形式，沖頭與面板之間定義面-面接觸。

動態(tài)沖擊數值仿真比較耗時，為了節(jié)省計算時間，利用模型的對稱性采用四分之一模型，同時由于網格密度對計算結果的影響較大，因此進行局部網格加密以提高計算精度，有限元網格模型如圖2所示。外邊界采用固定約束，1/4 對稱面采用對稱邊界。

圖2 泡沫鋁夾層板有限元模型Fig.2 FE model of AFSP

1.3 沖擊過程分析

數值仿真可以獲得泡沫鋁遭受沖擊載荷作用下的物理量的變化過程，便于分析泡沫鋁夾層板的動態(tài)響應機理。以144J 沖擊能量為例，進行了低溫（-60℃）和常溫（20℃）環(huán)境條件下的沖擊仿真模擬。

圖3 表示了仿真中泡沫鋁夾層板動態(tài)沖擊過程，沖頭與上面板發(fā)生碰撞之后，上面板局部凹陷變形，芯層壓縮，下面板整體橫向彎曲變形。沖擊過程中，沖頭的動能不斷被消耗，轉化為泡沫鋁夾層板的變形能，當沖頭的速度減為0 時，所有的能量都被夾層板吸收。隨后，夾層板的彈性能開始釋放，沖頭發(fā)生反彈，沖頭速度不斷增加，直至沖頭與夾層板的上面板發(fā)生分離。

圖3 泡沫鋁夾層板沖擊過程Fig.3 Impact process of AFSP

圖4 不同溫度下泡沫鋁結構響應對比Fig.4 Comparison of dynamic responses of AFSP at different temperatures

圖4 是常溫（RT）和低溫（LT）環(huán)境溫度下泡沫鋁夾層板動態(tài)沖擊結構響應的對比圖。圖4（a）是上面板的最終撓度時程曲線，從圖中可以看出，低溫下的最大撓度和最終撓度值均比常溫下小，且先于常溫達到最大值和最終值。圖4（b）是沖擊速度時程曲線，不同溫度下沖頭均出現反彈，低溫下的反彈速度大于常溫。當沖頭與上面板發(fā)生分離之后，由于仿真中不計重力和阻尼的影響，沖頭的速度將保持為常數，而夾層板沖擊區(qū)域仍具有一定的反彈速度，因此夾層板會在平衡位置上下震蕩。圖4（c）是夾層板各部分的能量曲線，從圖中可以看出夾層板的大部分能量由上面板吸收，其次是泡沫鋁芯層，而下面板吸收的能量相對較小，仿真中的沙漏能非常小。低溫下由于泡沫鋁夾層板的各部分材料發(fā)生不同程度的硬化，泡沫鋁夾層板各部分吸收的能量也會發(fā)生變化：在低溫時上面板和芯層吸收能量的速率比常溫下快，且吸收的能量比常溫多，而下面板吸收的能量卻比常溫下小。因此，從能量吸收方面也可以說明，在低溫下泡沫鋁夾層板的防護效果比常溫下好。

2 數值模擬的實驗驗證

數值仿真可以作為研究泡沫鋁夾層板抗沖擊性能的手段之一。為了驗證其可靠性，利用Instron 9350 沖擊試驗機[11]進行了低溫（-60℃）和常溫（20℃）環(huán)境下的沖擊實驗，實驗裝置如圖5所示。恒溫箱內溫度可以在-70℃～130℃之間調控，通過充液氮來實現低溫，通過電阻絲發(fā)熱實現高溫。

泡沫鋁夾層板的尺寸為150 mm×150 mm，中間有效面積為90 mm×90 mm，上、下面板厚度1.5 mm，芯層厚度15 mm。沖頭為半球形，直徑為25 mm，沖擊架總質量為4 kg。通過自行設計的夾具實現泡沫鋁夾層板的四周剛固邊界條件，上、下夾具之間通過螺栓連接。

圖6 是實驗中泡沫鋁夾層板的最終變形與數值仿真的對比。從圖中可以看出仿真和實驗的變形模式基本相同：上面板出現局部凹陷，芯層壓縮，下面板整體彎曲變形。仿真和實驗獲得的夾層板的變形大小也基本相同。

圖5 沖擊實驗機Fig.5 INSTRON 9350 test machine

圖6 泡沫鋁夾層板變形仿真與實驗對比Fig.6 Comparison of deformation between the experiment and the numerical simulation

圖7 是仿真和實驗中獲得的沖擊力時程曲線以及力-位移曲線的對比。從圖7（a）中可以看出，數值仿真與實驗獲得的沖擊力時程曲線形狀相似，沖擊力峰值以及沖擊持續(xù)時間也非常相近。另一方面，實驗獲得的沖擊力在沖擊的前期出現震蕩，而仿真獲得曲線較為光滑，主要原因是由于上下夾具由螺栓連接，在沖擊的前期螺栓和板上的孔之間發(fā)生相對滑動以及夾具在沖擊過程中與基座一起發(fā)生彈性振動；同時沖頭與沖擊架相連，因此沖擊架的振動也會使沖擊力時程曲線發(fā)生震蕩。從圖7（b）中可以看出，仿真和實驗獲得的力-位移曲線的變化趨勢基本一致，最大位移和最終位移也基本相同。仿真的加載剛度和卸載剛度在沖擊和反彈過程中基本保持不變，而實驗中由于夾具以及沖擊架的振動，加載階段沖擊力出現明顯的震蕩，剛度的平均值和仿真基本相同；卸載階段，仿真時力-位移曲線的斜率存在明顯的突變，而實驗當中則是隨著位移的減小而逐漸減小，主要原因是邊界條件的影響。由于邊界是由螺栓連接，而在泡沫鋁夾層板變形過程中螺栓也會受力變形，螺栓的變形剛度和夾層板的變形剛度不同，二者之間相互影響，因此存在卸載剛度漸變的情況。從上述對比中可知，仿真與實驗結果吻合較好，利用仿真方法研究泡沫鋁夾層板在低溫和常溫下的抗沖擊性能具有一定的可靠性。

圖7 實驗和仿真結果對比Fig.7 Comparison of dynamic responses between the experiment and the numerical simulation

3 沖擊能量對泡沫鋁夾層板結構響應影響

為了研究低溫以及沖擊能量對泡沫鋁夾層板結構響應的影響，利用有限元方法進行了一系列數值仿真。仿真時的溫度為20℃常溫（RT）和-60℃低溫（LT），沖擊能量范圍為30～240J，具體見表3。

圖8 不同沖擊能量下泡沫鋁夾層板沖擊力Fig.8 Impact force of AFSP at different impact energy

圖8 是不同溫度下泡沫鋁夾層板的沖擊力與沖擊能量間的關系圖。從圖8（a）-（d）中可以看出，低溫下不同能量時沖擊力隨著時間的變化規(guī)律和常溫下基本一致，但是低溫下的沖擊力峰值比常溫大，且沖擊能量越大，這種影響也越大；低溫下沖擊力先于常溫達到峰值，沖擊力持續(xù)時間小于常溫。從圖8（e）中可以看出，在低溫和常溫下，隨著沖擊能量的增大，沖擊力峰值不斷增加，且增長速率不斷減小，符合乘冪增長規(guī)律，進行數據擬合可得公式（1）。從圖8（f）中可以看出，沖擊持續(xù)時間隨著沖擊能量的增加而緩慢減小，遵從乘冪減小趨勢，見公式（2），但整體變化非常小，在2.0～2.4 ms 范圍內。

圖9 是不同溫度、不同沖擊能量下，泡沫鋁夾層板上面板中點位移變化情況。從圖中可以看出，不同溫度、不同沖擊能量情況下，上面板中點的位移隨著時間的變化規(guī)律基本相同，先隨著時間逐漸增大，直到達到峰值，然后夾層板開始釋放彈性能，位移值減小，直到沖頭與板發(fā)生分離，位移在很小的范圍內上下震蕩。在低溫和常溫情況下，最大撓度以及最終撓度都隨著沖擊能量的增大而增大，且增長速率不斷減??；達到最大撓度和最終撓度的時間都隨著沖擊能量的增大而減小。從圖9（c）和（d）的對比可以看出，低溫下上面板的最大撓度和最終撓度都比常溫下的小，低溫時達到最大撓度的時間都比常溫時短。從圖9（e）中可以看出，不同溫度下，最大撓度和最終撓度隨著沖擊能量的變化規(guī)律基本相同，都是隨著沖擊能量的增大而逐漸增大，但是增長速率不斷減小，符合乘冪增長規(guī)律，擬合可得公式（3）-（6）。從表4 中可知，不同沖擊能量情況下，低溫時的最大撓度比常溫下大，范圍為6.10%～6.49%，常溫下的最終撓度也比低溫下大，范圍為7.13%～7.39%。

圖9 不同溫度、不同沖擊能量時上面板變形Fig.9 Deformation of front face at different impact energy under different temperature

表4 不同沖擊能量下低溫對撓度的影響Tab.4 Effect of low temperature on deflection at different impact energies

圖10 不同沖擊能量時力-位移曲線Fig.10 Force-displacement curves at different impact energy

圖10 是不同溫度、不同沖擊能量時沖頭的力-位移曲線。從圖10（a）和（b）中可以看出，在不同的沖擊能量情況下，力-位移曲線的形狀基本一樣，加載路徑基本一致，加載剛度基本相同，但是卸載剛度卻不相同。如圖10（a）中所示，K1、K4和K8分別表示30J、120J 和240J 情況下的加載剛度，從圖中可以明顯看出K1>K4>K8。由于不同沖擊能量時夾層板的彈性應變能基本相同，而高能量時沖擊力較大，所以卸載剛度隨著沖擊能量的增大而增大。從圖10（c）和（d）中可以看出，不同沖擊能量下，低溫對力-位移曲線的影響規(guī)律基本一致。低溫下，沖擊力增大，而最終位移減小，但是反彈能量以及夾層板吸收的沖擊能量基本相同。

4 結論

本文主要通過數值仿真和沖擊實驗進行了船用泡沫鋁夾層板在低溫和常溫下的抗沖擊性能研究，分析了低溫以及沖擊能量對夾層板結構響應的影響。通過數值仿真和實驗的研究，可以得到以下結論：

（1）低溫下泡沫鋁以及低碳鋼均會出現材料硬化現象，應力-應變曲線出現強化。

（2）泡沫夾層板在遭受沖擊時，上、下面板以及泡沫鋁芯層有著不同的變形模態(tài)。上面板為局部凹陷變形，芯層為局部壓縮，而下面板則為整體橫向彎曲變形。

（3）不同溫度下，泡沫鋁夾層板的沖擊力峰值、最大撓度以及最終撓度都隨著沖擊能量增大而增大，遵從乘冪增長規(guī)律；而沖擊持續(xù)時間則隨著沖擊能量的增大而減小，符合乘冪減小規(guī)律。

（4）低溫對船用泡沫鋁夾層板的結構響應有一定的影響。低溫下沖擊力峰值比常溫時大，而泡沫鋁夾層板最終撓度則比常溫下小。隨著沖擊能量的增大，低溫對泡沫鋁夾層板的結構響應的影響增大。

通過以上分析可知，泡沫鋁夾層板在低溫下的抗沖擊性能比常溫下好，而且隨著沖擊能量的增加，優(yōu)勢更加明顯。由于低溫下具有優(yōu)異的抗沖擊性能，泡沫鋁夾層板在極地船舶抵抗浮冰沖擊方面具有巨大的應用前景。