潘姍姍 周亦敏

摘 要：在大數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)（BDCN）環(huán)境下，應(yīng)用預(yù)測和分析拓撲結(jié)構(gòu)的機器學(xué)習（ML）算法受到越來越多的關(guān)注。利用ML算法對交通網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、異常交通監(jiān)控和路線選擇模型的研究取得重大進展，但是在處理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時受到嚴重制約，探索隱藏在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中的信息能力有限。因此提出一種新方法“Topology 2Vec”學(xué)習網(wǎng)絡(luò)拓撲，聚焦于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和性能，并使用低維向量表示節(jié)點，以確保表示可以適應(yīng)不同要求。為評估方法有效性，將該方法應(yīng)用于控制器放置問題的真實數(shù)據(jù)中心拓撲數(shù)據(jù)典型用例。實驗表明，以“Topology 2Vec”作為前提可以在網(wǎng)絡(luò)延遲方面產(chǎn)生更好結(jié)果。

關(guān)鍵詞：拓撲表示學(xué)習;機器學(xué)習;NRL;BDCN

DOI：10. 11907/rjdk. 182104

中圖分類號：TP301文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0057-05

0 引言

網(wǎng)絡(luò)是一種使用廣泛的數(shù)據(jù)格式，如社交媒體中的社交網(wǎng)絡(luò)，生物科學(xué)中蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)互動網(wǎng)絡(luò)研究中的引用網(wǎng)絡(luò)。為挖掘網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)有用信息，通常依賴于摘要網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計索引、內(nèi)核函數(shù)或手工設(shè)計特征，但其中大多數(shù)方法都受到高計算和空間成本的困擾。

國內(nèi)機器學(xué)習領(lǐng)域的拓撲研究主要通過數(shù)據(jù)分析拓撲結(jié)構(gòu)，往往從某個空間采樣，嵌入到高維空間，分析研究其低維結(jié)構(gòu)，探測樣本空間拓撲結(jié)構(gòu)。例如通過PDSC算法[1]分析預(yù)測其拓撲結(jié)構(gòu)，同時著眼于點陣圖像轉(zhuǎn)化拓撲結(jié)構(gòu)、提取向量后構(gòu)建三維立體拓撲結(jié)構(gòu)，如TBR方法[2]實現(xiàn)拓撲結(jié)構(gòu)向量化。郭薇、陳軍[3]提出基于點集拓撲學(xué)描述三維拓撲空間關(guān)系形式化。近年來網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習（NRL）也被作為一種新的學(xué)習范式而提出，通過保留網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、頂點內(nèi)容和其它邊信息，將網(wǎng)絡(luò)頂點嵌入低維矢量空間，有助于在新的向量空間中輕松處理原始網(wǎng)絡(luò)以供進一步分析。該方法為機器學(xué)習（ML）提供了一種更好的方式理解數(shù)據(jù)和圖形結(jié)構(gòu)。但是在BDCN環(huán)境下的研究，國內(nèi)仍處于空白，急需設(shè)計出一種切實可行的方法研究拓撲結(jié)構(gòu)。

目前應(yīng)用于通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中比較全面的是Sayoud等[4]完成的SSGA，通過優(yōu)化設(shè)計拓撲布局和分配相應(yīng)的容量（TDCA問題）使通信網(wǎng)絡(luò)總安裝成本最小化。使用GA可以更好地解決高度約束的優(yōu)化問題。與現(xiàn)有啟發(fā)式方法相比，可以獲得更好的結(jié)果，包括網(wǎng)絡(luò)成本、性能和計算速度。但是針對大數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)（BDCN）環(huán)境中的許多問題，如路徑選擇、流量工程和任務(wù)分配，NRL可以更有效解釋網(wǎng)絡(luò)拓撲。因此，本文設(shè)計一種名為Topology 2Vec的基于網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習方法，學(xué)習BDCN拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表示方法和拓撲信息比較全面的機器學(xué)習方法，在大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的拓撲分析表明，該方法在網(wǎng)絡(luò)拓撲分析方面有更好的性能。

1 網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習方法

網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習（NRL）從網(wǎng)絡(luò)挖掘有用信息以了解每個節(jié)點矢量表示，使在原始網(wǎng)絡(luò)空間彼此接近的節(jié)點間也具有相似潛在表示。網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習BDCN的方法拓撲分析如圖1所示。拓撲表示學(xué)習旨在作為連接ML方法的橋梁以解決基于圖形數(shù)據(jù)的BDCN問題，BDCN拓撲描述節(jié)點之間的聯(lián)系[5]。因此，學(xué)習拓撲表示在所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中發(fā)現(xiàn)潛在聯(lián)系并使用低維矢量表示特征。在信息網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)有可以使用的嵌入式解決方案，但是不能直接用于有更具體場景的BDCN環(huán)境。首先節(jié)點和鏈接可能由于設(shè)備故障而改變，因此應(yīng)作為一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)[6]，選擇一個隨機數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行采樣;其次，現(xiàn)有方法關(guān)注節(jié)點鄰近度，描述節(jié)點之間的相似性或發(fā)現(xiàn)群體結(jié)構(gòu)體。在通信網(wǎng)絡(luò)中，本文更關(guān)注節(jié)點之間的傳輸能力并將其定義為工作可達性;第三，在信息網(wǎng)絡(luò)中必須考慮網(wǎng)絡(luò)性能，但表示學(xué)習結(jié)果并非總是如此。要滿足該要求，必須給予一些具有更好鏈路性能的節(jié)點，使出現(xiàn)在樣本結(jié)果集中的頻率更高。因此需要一個局部可并行化和有效的表示學(xué)習方法適應(yīng)BDCN環(huán)境。為解決該問題，本文提出一種名為Topology 2Vec的基于嵌入方法，生成一組向量概括拓撲和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，旨在同時學(xué)習潛在的聯(lián)系以正確表示網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息向量。該表示針對BDCN環(huán)境進行了優(yōu)化。拓撲分析有利于拓撲結(jié)構(gòu)使用ML方法解決相關(guān)問題。

為展示在BDCN問題上的潛力，本文在典型情況下評估其有效性。例如控制器放置，在網(wǎng)絡(luò)資源管理中這是一個通過ML算法解決的重要問題。控制器主要關(guān)注點為安置問題，即如何根據(jù)BDCN拓撲結(jié)構(gòu)找到合適位置。已有學(xué)者使用改進的聚類獲得放置策略算法。本文通過第一次探索BDCN拓撲結(jié)構(gòu)獲得潛在表示，然后使用現(xiàn)有基于ML的網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法獲得更好答案。

為證明方法有效性，選擇控制器的放置問題作為典型場景。實驗結(jié)果表明，該方法在不使用表示學(xué)習作為前提的情況下，比最先進的解決方案有更好的性能。

2 相關(guān)工作

2.1 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的NRL

網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習算法用學(xué)習網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點向量表示從網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中提取的信息。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的不同輸入，一般將NRL方法分為兩類：基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的NRL（即只考慮拓撲信息）和結(jié)合輔助信息的NRL（即除保留結(jié)構(gòu)關(guān)系外，對于節(jié)點，NRL方法還保留輔助信息以改進表示）。DeepWalk[7]是第一個用于網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習的算法，靈感來自Skip-Gram模型[8]，該模型目的是為在句子中使用單詞上下文學(xué)習單詞表示，DeepWalk在網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點上隨機游走，然后通過將隨機游動序列視為等價句子學(xué)習節(jié)點表示。DeepWalk假設(shè)隨機游動序列中的節(jié)點具有相似性。因此，不同的隨機游走策略會創(chuàng)建不同的節(jié)點序列，并保留不同類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似性[9-10]。Node2Vec[11]引入兩個超參數(shù)控制隨機游走過程，以保持BFS和DFS搜索策略之間的平衡。Struc2Vec[12]構(gòu)造一個多層網(wǎng)絡(luò)對結(jié)構(gòu)相似性進行編碼，如果兩個節(jié)點以相同的順序進行采樣，則應(yīng)具有相似結(jié)構(gòu)特征。LINE[13]模擬用于學(xué)習節(jié)點表示的兩種節(jié)點關(guān)系（即一階鄰近和二階鄰近）。GraRep[14]擴展了LINE，并以不同的k步鄰近度學(xué)習全局表示。

2.2 無人監(jiān)督機器學(xué)習

在機器學(xué)習領(lǐng)域，無監(jiān)督學(xué)習[15]是一個在沒有訓(xùn)練樣本的大量數(shù)據(jù)中學(xué)習特征和隱藏結(jié)構(gòu)的典型方法。隨著分布式計算技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多計算平臺用于培訓(xùn)更復(fù)雜的模型，各種應(yīng)用程序被不斷開發(fā)，數(shù)據(jù)比以前更具多樣性。簡而言之，大量計算資源以及更高的數(shù)據(jù)質(zhì)量促進了無監(jiān)督學(xué)習在學(xué)術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，如自然語言、知識圖譜、計算機成像和異象[16]。

很多研究人員使用無監(jiān)督學(xué)習模型解決網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習問題，例如網(wǎng)絡(luò)嵌入是一種特有吸引力的方法[17-18]。網(wǎng)絡(luò)嵌入（NE）[19]的概念很簡單：在原始高維學(xué)習潛在特征空間使用低維向量表示學(xué)習成果，其中難點是關(guān)于非網(wǎng)絡(luò)線性特征及一對節(jié)點之間的多階關(guān)系。已有許多典型研究方法，如Node2vec [20]，該方法基于深度學(xué)習并提供改進的隨機性，通過為DFS和BFS設(shè)置不同的權(quán)重獲取功能。與DeepWalk不同，Node2vec引入兩個控制DFS和BFS的超參數(shù)，使用一個簡單的目標函數(shù)保留一階相似度和二階相似度，所以該方法可應(yīng)用于發(fā)現(xiàn)本地特定問題的結(jié)構(gòu)，如社區(qū)結(jié)構(gòu)識別，還可驗證實驗結(jié)果和可擴展性。

2.3 BDCN環(huán)境下的拓撲問題

首先，信息網(wǎng)絡(luò)是由來自不同應(yīng)用場景的行為實體交互生成的。不同情景給予網(wǎng)絡(luò)不同的財產(chǎn)，在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點和鏈接可能會經(jīng)常變化。但是，BDCN環(huán)境是一個更具體的情況，需要考慮動態(tài)節(jié)點和鏈路狀態(tài)在什么時候改變路由、鏈路性能和路徑故障，從而動態(tài)性影響節(jié)點和鏈接，然后擴展到整個網(wǎng)絡(luò)拓撲。因此，需要一個可以適應(yīng)的樣本方法改變網(wǎng)絡(luò)拓撲。

其次，代表學(xué)習信息網(wǎng)絡(luò)中的方法主要用來提取節(jié)點之間的接近度、描述節(jié)點的相似性。而在通信網(wǎng)絡(luò)中，需要解釋低維向量中的可達性。

第三，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)狀態(tài)和結(jié)構(gòu)是BDCN拓撲問題的核心。除了節(jié)點關(guān)系，還需要捕捉基于鏈接性能的BDCN具體要求。因此，連接節(jié)點是由網(wǎng)絡(luò)性能決定節(jié)點之間的物理鏈接。網(wǎng)絡(luò)狀況和拓撲結(jié)構(gòu)都應(yīng)考慮獲得拓撲節(jié)點之間的潛在關(guān)系和通信網(wǎng)絡(luò)中的表征學(xué)習問題。

本文利用網(wǎng)絡(luò)嵌入方法，使用BDCN的Topology 2Vec拓撲結(jié)構(gòu)，選擇控制器安置問題（CPP）[11]進行驗證。BDCN中許多問題可以從學(xué)習結(jié)果中找到解決BDCN拓撲表示問題的方法，其中典型方法是CPP，其核心是如何能夠根據(jù)BDCN拓撲結(jié)構(gòu)找到合適位置以關(guān)注不斷變化的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)?，F(xiàn)有方法通過用改進的聚類方法解決該問題，以減少問題規(guī)模[17-18]。本文方法以學(xué)習拓撲結(jié)構(gòu)作為前提，最大限度減少拓撲信息缺乏。

3 大數(shù)據(jù)環(huán)境下的拓撲表示

3.1 問題定義

在實踐中，大數(shù)據(jù)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)拓撲在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和傳輸中起主要作用，并且BDCN 的拓撲始終是無向的，鏈路權(quán)重可以是0/1或非負實數(shù)。根據(jù)具體問題，鏈路權(quán)重可能會隨著鏈路性能或鏈路可用性分散?；谠撉疤岫x大數(shù)據(jù)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)拓撲、節(jié)點可達性和拓撲表示。

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，基于一組隨機游走的節(jié)點確定圖形結(jié)構(gòu)，使用節(jié)點可達性表示節(jié)點之間的成對關(guān)系。直接連接兩個網(wǎng)絡(luò)設(shè)備之間的物理鏈路間接表明兩個節(jié)點之間存在很多路徑，通過圖形采樣可估計節(jié)點系列之間的可能性，學(xué)習BDCN拓撲。

3.2 網(wǎng)絡(luò)拓撲的表示學(xué)習

一個精心設(shè)計的BDCN環(huán)境下的表示學(xué)習方法應(yīng)該滿足有效性。首先，該方法必須能使用節(jié)點之間本地結(jié)構(gòu)保留拓撲全局視圖;其次，必須能適應(yīng)不同應(yīng)用的要求，因為關(guān)系節(jié)點可能存在不同方面的可達性;第三，該方法應(yīng)是可擴展的，以增加BDCN大小。

許多圖形表示方法是基于隨機游走模式的，并且結(jié)果受下一跳節(jié)點影響。大數(shù)據(jù)環(huán)境下的局部搜索有兩個影響因素：拓撲結(jié)構(gòu)和可達性。本文Topology2Vec方法的基礎(chǔ)是使用一組隨機節(jié)點的游走對拓撲進行采樣，通過學(xué)習節(jié)點之間的關(guān)系獲取全局知識，并且節(jié)點可達性不僅可能與拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)，還可能與路徑性能有關(guān)。本文權(quán)重表示鏈接性能，由權(quán)重決定下一個節(jié)點。

3.3 低維度拓撲表示學(xué)習算法

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，應(yīng)考慮局部結(jié)構(gòu)和鏈路性能。為計算權(quán)重，通過使用鏈路性能評估權(quán)重，選擇通過式（1）描述下一個節(jié)點，使鏈路性能更好地保留拓撲信息。

對于采樣，通過固定長度或標準的隨機游走探索整個拓撲結(jié)構(gòu)。作為學(xué)習矢量表示的前提，所有節(jié)點可能性表示為：

然后，使用Skip Gram模型完成表示任務(wù)。同時，它可以被任何其它類似方法取代。Skip-Gram模型是與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比沒有隱藏層的NLP模型?，F(xiàn)有方案表明，通過使用適當?shù)牟蓸臃椒ㄗ鳛榛A(chǔ)，可以獲得良好的結(jié)果。通過Skip-Gram模型將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為：

通常使用分層Softmax計算條件概率，并且每個節(jié)點將分配給二叉樹的葉子，然后模擬節(jié)點概率[v]作為樹節(jié)點可變長度序列。

對于最優(yōu)化，隨機梯度 （SGD）[21]用于更新參數(shù)：

按照上述過程，最終獲得低維向量表示BDCN拓撲的每個節(jié)點。另外，每對矢量之間的距離相應(yīng)指示節(jié)點之間可達性。

3.4 大數(shù)據(jù)環(huán)境下拓撲低緯度表示算法實現(xiàn)

由于SDN技術(shù)已廣泛應(yīng)用于BDCN環(huán)境[20]，單一控制器的缺點逐漸顯現(xiàn)。大型數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴大意味著單個集中控制器模式可能無法滿足可擴展性需求，研發(fā)重點由此轉(zhuǎn)向控制平面的多個控制器。因此，該計劃的可用性取決于是否可找到優(yōu)化的位置策略。在啟用SDN的網(wǎng)絡(luò)中，CPP嚴重影響控制器資源分配、容錯和控制器之間的延遲?，F(xiàn)有方法通常使用改進的機器學(xué)習算法找到網(wǎng)絡(luò)分區(qū)以獲得合理數(shù)量、實現(xiàn)控制器本地化。

因此本文運用Topology 2Vec表示學(xué)習方法探索BDCN拓撲，然后將其與一些網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法相結(jié)合，以獲得拓撲分區(qū)策略。拓撲表示學(xué)習可以充分利用隱藏于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可用信息，并表示低維空間節(jié)點。學(xué)習結(jié)果采用向量形式，因此對大多數(shù)ML方法更友好。此外，Topology2Vec中基于隨機游走的采樣方法可保證并行處理能力滿足可擴展性要求。

4 實驗結(jié)果與分析

結(jié)合DBCP、標準K均值和優(yōu)化K均值的方法性能與端到端通信和控制器間通信的平均延遲進行比較。使用Python運行模擬，利用BDCN拓撲的真實數(shù)據(jù)集對不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進行建模，獲取幾種不同的CPP解決方案，以便在使用或不使用Topology2Vec時獲得性能變化。

（1）數(shù)據(jù)集。實驗數(shù)據(jù)集從Topological Zoo獲得，Topological Zoo包含許多真實的數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)拓撲[17]。

（2）比較方法。將本文方法Topology 2Vec與以下基線進行比較，基線使用相鄰矩陣表示拓撲和一對節(jié)點之間關(guān)系的路徑長度：①DBCP[22]。該方法使用基于密度的交換機群集算法分割網(wǎng)絡(luò)，并使用網(wǎng)絡(luò)分區(qū)獲得最佳數(shù)量的控制器。對于每個子網(wǎng)，DBCP部署一個控制器以保證低時間消耗，傳播延遲和容錯。②標準K均值。K均值聚類算法使用標準過程通過使用隨機采樣分割網(wǎng)絡(luò)以獲得初始分區(qū)和中心;③Optimized K-means[23]：由于標準K-means初始階段使用隨機抽樣方法，因此無法保證延遲可以很好地最小化，所以從網(wǎng)絡(luò)延遲角度將CPP制定為網(wǎng)絡(luò)分區(qū)問題。該方法使用優(yōu)化的K-means獲得網(wǎng)絡(luò)分區(qū)和質(zhì)心。通過文獻[24]提出的初始化方法，優(yōu)化的實現(xiàn)比標準K-means擁有更短的延遲和更好性能。

實驗使用Topology 2Vec作為研究延遲指標變化的前提，包括端到端通信延遲和控制器間通信延遲。端到端延遲包括交換機到控制器的延遲，控制器到控制器的延遲以及控制器到交換機的延遲。圖2實驗結(jié)果表明，與原始方法相比，Topology 2Vec集成的3種網(wǎng)絡(luò)分區(qū)方法在端到端延遲方面具有更好性能。在圖3中，比較控制器間延遲性能實驗結(jié)果反映了控制器轉(zhuǎn)換效率。本文方法縮短了所有3種方法的控制器間的延遲，可使控制層實現(xiàn)更高的控制消息傳遞效率。此外，在3種原始方法中，DBCP比標準K-Means和Optimized K-means具有更好性能，與本文方法相結(jié)合，提高了DBCP性能，表明通過全面拓撲表示可以改善現(xiàn)有CPP解決方案。

5 結(jié)語

本文在機器算法和深度表示學(xué)習算法的前提下，關(guān)注BDCN環(huán)境下拓撲表示學(xué)習問題，并提出了Topology 2Vec模型。該模型可以同時保留拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，深度了解節(jié)點之間的數(shù)據(jù)信息，結(jié)果更接近于真實的可達性。根據(jù)評估可知，Topology 2Vec可以更好地使用拓撲表示支持BDCN環(huán)境下的控制器放置問題。后續(xù)研究將采用更好的節(jié)點采樣方法以降低研究成本，使機器學(xué)習算法與拓撲表示學(xué)習結(jié)合得更緊密，解決BDCN環(huán)境下節(jié)點預(yù)測問題。

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（責任編輯：江 艷）