盛成成 劉亞平 朱勇

摘 要：由經(jīng)典傳染病模型SIR衍生出的消息傳播模型，對現(xiàn)實中的自媒體網(wǎng)絡(luò)來說過于簡單，無法適用。依據(jù)自媒體網(wǎng)絡(luò)屬于非均質(zhì)的無標度網(wǎng)絡(luò)、傳染者自行退化特點建立了退化機制，并利用PageRank算法計算節(jié)點權(quán)威值，表達消息的傳播概率，建立改進模型，提出新消息影響增強因子?？紤]新消息發(fā)布的時機不同，在不同時間將傳播概率疊加上增強因子，在原有傳播人數(shù)達到最大值的時間前后發(fā)布，以增大傳播者數(shù)量，延長傳播時間。對不同消息的傳播改變了固有的傳播率。固有傳播率越大，傳播范圍越廣，傳播時間越長，即越受社會關(guān)注的消息傳播越快越廣泛，延續(xù)時間也越長。

關(guān)鍵詞：SIR模型;PageRank算法;自媒體;無標度網(wǎng)絡(luò)

DOI：10. 11907/rjdk. 173234

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0157-05

0 引言

相對于傳統(tǒng)媒體，以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)的自媒體以其信息傳播的即時性、交往方式的平等性和交往身份的虛擬性等特點，成為公民獲取信息、表達感情與思想、參與社會公共生活的重要載體，并逐漸滲透到政治、經(jīng)濟、文化、社會等諸多領(lǐng)域。研究消息在這些自媒體上的傳播，對于了解輿情、輿論掌控具有重要意義。

由于現(xiàn)實中的自媒體網(wǎng)絡(luò)等信息交互系統(tǒng)十分復(fù)雜，受諸多因素影響，所以消息傳播研究都從建立一個合理有效的數(shù)學(xué)傳播模型開始，用這些模型進行仿真實驗獲得有價值的傳播機理[1]。現(xiàn)今的傳播模型大多改進于經(jīng)典傳染病模型SIR（Susceptible-Infective-Removal），如DK謠言傳播模型[2-3]、考慮積極和消極兩極社會加強的傳播模型[4]、考慮潛伏期的SEIR模型[5]，但模型對現(xiàn)今以微博為代表的大規(guī)模自媒體網(wǎng)絡(luò)來說不夠完善，難以應(yīng)用[6]。所以，要結(jié)合現(xiàn)實中自媒體網(wǎng)絡(luò)用戶活躍度，分析人們對事件興趣的減退情況[7]，建立傳染者退化機制。上述模型都基于場均假設(shè)[8]，考慮到現(xiàn)實自媒體網(wǎng)絡(luò)是一個非均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，每個用戶成為傳播的可能性不同，因此用節(jié)點的權(quán)威度作為用戶免疫力標準。PageRank[9]算法基于某網(wǎng)頁A的重要性判斷A的重要程度，故采用PageRank算法生成節(jié)點的權(quán)威程度[10]，并考慮外部社會因素對傳播的影響效果[11-12]。

網(wǎng)絡(luò)消息傳播過程中，通常在初始消息后會接著出現(xiàn)后續(xù)消息[13]，比如新的事件進展、官方發(fā)布的消息等，所以要考慮新舊消息不同時期出現(xiàn)的疊加效果。

1 傳染病改進模型

自媒體平臺本質(zhì)上是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如用圖表示則用戶是節(jié)點，用戶間的關(guān)注關(guān)系是圖中的有向邊，用戶粉絲數(shù)是用戶的出度，意為該用戶可將消息傳播給其粉絲。將傳播網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分為未知者、傳播者以及免疫者3類[14]，考慮用戶在線概率，由于時間推移消息接收者逐漸失去興趣等因素，建立基于常微分方程的模型。

1.1 活躍度

在現(xiàn)實自媒體網(wǎng)絡(luò)中，每個用戶的活躍狀態(tài)都不盡相同，故在這里引入概率θ，代表用戶在線概率，由于真實網(wǎng)絡(luò)中不同用戶在線情況十分復(fù)雜，故設(shè)為一個所有用戶都相同的常數(shù)。

1.2 退化機制

在現(xiàn)實傳播網(wǎng)絡(luò)中，隨著時間[t]的推移，人們的興趣會逐漸消失，而接收者免疫概率會增加，消息的傳播能力會減弱，所以定義傳播者免疫概率函數(shù)如下：

新浪微博活躍人數(shù)多，信息更新快，對“國務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū)”這條消息進行研究。新浪微博附屬人數(shù)達標后可生成一個話題，在內(nèi)容中會有兩個#的標志，其間的內(nèi)容就是話題內(nèi)容，如#雄安新區(qū)#，使用Python 爬蟲將在此話題內(nèi)所有發(fā)表內(nèi)容的用戶唯一標識符uid 抽取出來，并獲取其粉絲列表，獲得前50 頁，遞歸兩層，獲得???? 27 939 條節(jié)點，40 701 條邊，平均度為4.16，平均路徑長度為4.028，聚類系數(shù)接近于0，由此可知這是一個隨機網(wǎng)絡(luò)模型。部分節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)如圖6、圖7所示。

對這個網(wǎng)絡(luò)使用MATLAB 進行仿真研究，仿真消息傳播情況如圖8所示。

在圖12中，由于消息固有傳播率[λ]較小，所以傳播者的密度較小，表中所示最大密度為0.139 5，由于消息所受關(guān)注度較小，所以傳播時間也較短，S、R收斂速度較快。迭代20 輪以后，模型達到設(shè)定的穩(wěn)態(tài)。在圖13中，由于消息固有傳播率λ 很高，社會原本對此類消息關(guān)注度高，所以傳播人數(shù)在所有節(jié)點中的密度較高，最大密度為0.206 3，而同時S、 R 的收斂速度變慢。當?shù)?2 輪時， S、R 達到設(shè)定的穩(wěn)態(tài)。

3 結(jié)語

傳播者I的密度迅速上升，說明自媒體時代消息傳播速度極快，在I的密度達到最高點后，下降速度有所放緩但速率仍然不小，說明信息的淹沒性很強。模型中S的密度一般會收斂于0，說明互聯(lián)網(wǎng)時代信息不僅傳播快，并且傳播范圍廣，但是如“雄安新區(qū)”這條消息所示，最終S 的密度收斂于0.7，說明就算在自媒體時代，仍有人處于消息傳播范圍之外。在疊加消息傳播建模中，研究新產(chǎn)生消息對原有消息以及兩者綜合影響，得到在消息傳播之初便對消息的傳播施加影響的啟示。自媒體平臺可以依據(jù)此點進行輿論控制，這樣效果更為顯著。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）