秦斗

共點(diǎn)力作用下，物體平衡力探討，是高中物理知識(shí)與幾何運(yùn)算方法的綜合，邏輯性、抽象性較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)起來有一定難度.在解題時(shí)，若能正確審題并采取相應(yīng)解題方法，會(huì)使解題過程更加簡(jiǎn)單.筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了三角函數(shù)法、正交分解法等，在解決共點(diǎn)力平衡問題中的運(yùn)用，以降低問題難度，化難為易，幫助學(xué)生順利解答.

?一、三角函數(shù)法

三角函數(shù)法，適合于以下共點(diǎn)力平衡問題：物體一般有三個(gè)影響力，且三力平衡，其中兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力相等、反向.同時(shí)，一個(gè)力的方向、大小保持不變（通常來說都是重力），那么，這三個(gè)力首尾相接，就形成了一個(gè)穩(wěn)定的三角形.然后，可以根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，畫出物體受力矢量三角圖，畫圖時(shí)，先作大小、方向不變的力，然后作變化的力，最后根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)，畫出第三個(gè)力，這樣，就可以根據(jù)三個(gè)力的方向變化，準(zhǔn)確判斷各個(gè)力的大小.

例如，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵錘通過一條繩懸掛在水平面上，用一個(gè)向右的力F勻速拉動(dòng)繩的中間點(diǎn)O，那么向右的力F和拉力T 是如何變化的？通過對(duì)中間點(diǎn)O 的受力分析，可以得出影響拉力的因素有三個(gè)：小鐵錘的重力、拉力T、繩子水平面到中間點(diǎn)之間的拉力.由于向右拉力F是勻速前進(jìn)的，于是，O點(diǎn)就一直處于平衡狀態(tài)，這樣，就能根據(jù)三個(gè)力形成一個(gè)三角形圖形.畫圖中，先畫出大小、方向都不變的力G，再畫出方向不變的力F，使其和鐵錘重力G首尾相接，最后，再畫出大小、方向都會(huì)變化的力T，隨著拉力T不斷向右拉，T與G之間的夾角θ不斷增大，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，就可以得出向右的力F和拉力T 都是逐漸增加的.這樣，這個(gè)題就利用三角函數(shù)知識(shí)，迅速地求解出來了.

?二、正交分解法

一個(gè)物體有多個(gè)共點(diǎn)力，通常利用正交分解法解題.運(yùn)用正交分解的方法解題，需要把各個(gè)外力的矢量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力的分間量的代數(shù)關(guān)系，從而變矢量的幾何運(yùn)算為標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算.通過運(yùn)用“坐標(biāo)軸上合力為零”的條件，簡(jiǎn)化問題難度，實(shí)現(xiàn)順利解答.同時(shí)，在x軸、y軸方向選擇上，要盡量把更多的力落在其上，且分解力最好是已知力，這樣才有利于建立共點(diǎn)力平衡關(guān)系.

例如，把一個(gè)物體放在粗糙的水平面上，物體重30N，受到一個(gè)向右的力F拉動(dòng)，且拉力F與水平面的夾角為30°，已知F=30N，物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，物體所受摩擦力與地面支持力是多少？這道題可以按照正交分解法進(jìn)行解答.在一個(gè)坐標(biāo)軸上，物體處于中間位置，物體受到向下重力G、向右拉力F和向上力N影響，根據(jù)F 的正交分解圖，可知F由水平方向的力F1和豎直方向的力F2組成，那么F1=Fcos30°、F2=Fsin30°.由于物體靜態(tài)狀態(tài)下，所受合力為零，可知G=N+Fsin30°、 N=G-Fsin30°，這樣，根據(jù)G=30N，就能順利求出摩擦力和地面支持力.

?三、隔離法與整體法

當(dāng)幾個(gè)相互聯(lián)系的物體，組成一個(gè)組合物體時(shí)，如幾個(gè)物體不規(guī)則堆疊、用繩子杠桿聯(lián)系在一起時(shí)，可以利用整體法和隔離法兩種方法求解.當(dāng)組合物體中，某個(gè)物體單獨(dú)受力，就可以利用隔離法研究物體受力情況;當(dāng)組合物體中，幾個(gè)物體所受力相同，即加速度相同，物體處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，就可以把幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，利用整體法進(jìn)行受力分析.選擇分析方法，事實(shí)上就是合理選擇研究對(duì)象，從而不斷簡(jiǎn)化問題難度.值得注意的是，面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的物體，可以把兩者有機(jī)融合、靈活運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)事半功倍的理想效果.

例如，質(zhì)量m1、m2的兩塊木板，靜置在一個(gè)質(zhì)量為m3的傾斜木板上，那么此時(shí)，地面對(duì)于m3的支持力是多大？該題中，三個(gè)木板都靜止，加速度均為零，這樣，三者處于共點(diǎn)力平衡狀態(tài)，可以把三個(gè)木板看作一個(gè)整體，這一整體就只受重力和地面支持力作用，且二者相等，因此，地面支持力F就等于三個(gè)物體重力之和.該題中，如果m1、m2分別沿斜面勻速下滑，那么，下滑過程中，地面對(duì)于m3的支持力是多少？當(dāng)兩個(gè)木塊勻速下滑時(shí)，m3靜止不動(dòng)，三個(gè)木塊的加速度仍是零，物體還是處于整體平衡狀態(tài)，還可以用整體法求解，得出地面支撐力F等于三個(gè)物體重力之和.

綜上所述，共點(diǎn)力平衡問題題型多樣，解題時(shí)，可以根據(jù)已知信息，分清題目類型，選擇科學(xué)、合理的解題方式，從而順利求解，得出正確答案，進(jìn)而提升解題能力.