許有俊，張治華,史 明，王萬華，康佳旺

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.內(nèi)蒙古路橋集團有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010052)

近年來，矩形頂管技術(shù)開始廣泛運用于行人過街地下通道、下穿城市道路隧道、綜合管廊、地鐵車站、地下停車場、地下商業(yè)空間開發(fā)以及城市地下空間的互聯(lián)互通等工程中.采用矩形頂管技術(shù)修建的地下工程具有斷面面積利用率高、不中斷地面道路交通、避免各類地下管線的拆遷等優(yōu)點，代表著未來城市中短隧道和地下工程修建技術(shù)的發(fā)展方向[1].目前，國內(nèi)學(xué)者[2-3]針對圓形頂管施工引起的地層變形開展了較多的研究，并取得了豐富的研究成果.但是，與圓形頂管相比，矩形頂管隧道通常具有斷面大、埋深較淺、地層成拱效應(yīng)差等特點，對周圍地層的擾動與存在一定差異.目前，國內(nèi)學(xué)者通常采用現(xiàn)場實測法[4]、基于隨機介質(zhì)理論[5]和彈性力學(xué)Mindlin解，將頂管機施工對土體的擾動分為：正面附加推力、頂管機摩擦力、后續(xù)管節(jié)摩擦力、注漿壓力和地層損失引起的地表變形進行了研究[6-7].對前人的研究成果分析發(fā)現(xiàn)，目前主要針對矩形頂管施工引起的沉降變形方面成果較多，然而針對地層隆起的變形特性、產(chǎn)生的原因以及矩形頂管施工參數(shù)與隆起變形之間的定量關(guān)系等問題，少見相關(guān)報道.

土壓平衡矩形頂管機頂進施工時，理論上講，當(dāng)頂管機開挖面水土壓力與土艙壓力相等時，刀盤對土體不產(chǎn)生擠壓力，此時正面附加推力為零，但是，實際工程中，理想的土壓平衡極難達到.目前很少針對分析矩形頂管施工正面附加推力對地表變形影響的研究.

為此，本文以全國最長的大截面矩形頂管綜合管廊工程為背景，借鑒了盾構(gòu)施工正面接觸壓力的分析方法[8-9]，從刀盤擠土壓力和刀盤開口處土壓力入手，針對矩形頂管的正面附加推力對地表縱向變形的影響開展研究.

1 矩形頂管力學(xué)模型建立

1.1 彈性力學(xué)Mindlin解力學(xué)模型

Mindlin解計算簡圖如圖1所示.當(dāng)彈性半空間體中某深度c處有沿y方向的水平集中力P時，可求得土體中任意一點z方向(即豎直方向)的位移w，開挖面附加推力、頂管機的摩擦力和后續(xù)管節(jié)的摩擦力引起地表變形可根據(jù)圖1所示的計算簡圖、式1求得[10-11].

圖1 矩形頂管Mindlin解力學(xué)計算簡圖

(1)

基于彈性力學(xué)的Mindlin解，可建立開挖面附加推力、頂管機的摩擦力、后續(xù)管節(jié)的摩擦力和注漿壓力引起地表豎向位移的計算模型；其次，基于隨機介質(zhì)理論建立地層損失引起地表豎向位移的理論模型，將二者的計算結(jié)果疊加，即可得到矩形頂管施工引起的總的地表豎向位移.

1.2 正面附加推力引起地面變形的理論解

根據(jù)圖1中所示的計算簡圖，在整體xoz坐標(biāo)系下取積分坐標(biāo)εoη對開挖面推力求積；積分區(qū)間為在ε軸上取(-A/2,A/2)，在η軸上取(H-B/2,H+B/2)；縱向在ζ軸上取ut，利用彈性力學(xué)Mindin解，通過積分得到開挖面推力引起的土體中任意一點(x,y,z)的豎向位移為：

(2)

式中：A、B為頂管機的寬和高，m；H為頂管機中心點的埋深，m；u為理論頂進速度，m/min；G為土的剪切模量，MPa；μ為土體的泊松比；p1為正面附加推，MPa.

1.3 頂管機摩擦力引起地面變形的理論解

在整體xoy坐標(biāo)系下取積分坐標(biāo)εoζ對頂管機與土體的摩擦力求積，積分區(qū)間在ε軸上取(-A/2,A/2)，在ζ軸上取(ut-L,ut)，豎向在η軸上取頂管隧道的埋深，利用彈性力學(xué)Mindin解，通過積分得到頂管機的摩擦力引起土體中任意一點(x,y,z)的地表豎向位移為：

(3)

1.4 后續(xù)管節(jié)摩擦力引起地面變形的理論解

在整體xoy坐標(biāo)系下取積分坐標(biāo)εoζ對后續(xù)管節(jié)與土體的摩擦力求積，積分區(qū)間在ε軸上取(-A1/2,A1/2)，在ζ軸上取(0,ut-L)，豎向在η軸上取頂管隧道的埋深，利用彈性力學(xué)Mindin解，通過積分得到后續(xù)管節(jié)的摩擦力引起土體中任意一點(x,y,z)的地面豎向位移為：

(4)

式中：A1為后續(xù)管節(jié)的寬，m；L為頂管機的長，m；p3為后續(xù)管節(jié)與土體的摩擦力，MPa.

1.5 注漿壓力引起地面變形的理論解

在整體xoy坐標(biāo)系下取積分坐標(biāo)εoζ對注漿壓力求積，積分區(qū)間在ε軸上取(-A1/2,A1/2)，在ζ軸上取(y,ut)，豎向在η軸上取頂管隧道的埋深，利用彈性力學(xué)Mindin解，通過積分得到注漿壓力引起土體中任意一點(x,y,z)的地面豎向位移為：

(5)

式中：A為頂管機的寬，m；p4為頂管機的注漿壓力，MPa.

1.6 基于隨機介質(zhì)理論的力學(xué)模型

圖2 隨機介質(zhì)理論計算力學(xué)簡圖

建立如圖2所示的矩形頂管施工引起的地表豎向位移計算簡圖.頂管機的外輪廓比后續(xù)管節(jié)外輪廓大，即隧道開挖斷面比隧道成型斷面大，因此會產(chǎn)生建筑空隙，由于土體補償這些空隙，從而引起地表豎向變形.

(6)

計算坐標(biāo)如圖2所示，在整體xyz坐標(biāo)系下取積分坐標(biāo)εζη對地層損失求積，對于開挖斷面Ω，積分區(qū)間在ε軸上取，在ζ軸上取，在η軸上??；對于隧道斷面ω，積分區(qū)間在ε軸上取(-A/2+R,A/2-R)，在η軸上取(H-B/2+2R,H+B/2)，在ζ軸上取(0,ut-L)；利用隨機介質(zhì)理論，通過積分得到地層損失引起土體中任意一點(x,y,z)的地面豎向位移為：

(7)

式中：β為土體影響角，根據(jù)隧道開挖和土質(zhì)情況確定的經(jīng)驗公式β=45°-φ/2計算.φ為土體的內(nèi)摩擦角，如果是成層土，則采用加權(quán)平均的內(nèi)摩擦角.

1.7 各影響因素引起地面變形的理論解

就矩形頂管機施工引起地表變形而言，正面附加推力、頂管機摩擦力和后續(xù)管節(jié)摩擦力在頂管施工的全過程中都會產(chǎn)生地表變形，而注漿壓力和地層損失是在頂管機工作面通過某個監(jiān)測點后才會產(chǎn)生地表變形.就實際工程而言，對于任意一點(x,y,z)，當(dāng)頂管機尚未通過該點，地表變形往往按式8計算；當(dāng)頂管機通過該點，地表變形往往按式9計算.

w=w1+w2+w3(ut

(8)

w=w1+w2+w3+w4+w5(ut>y)

(9)

式中：w1為正面附加推力引起地表變形，mm；w2為頂管機摩擦力引起地表變形，mm；w3為后續(xù)管節(jié)摩擦力引起地表變形，mm；w4為注漿壓力引起地表變形，mm；w5為地層損失引起地表變形，mm；u為頂管機頂進速度，m/min；t為頂管機頂進時間，min；y為監(jiān)測點在頂管隧道軸線處的位置，m.

2 正面附加推力確定

正面附加推力的計算見式10；由于施工的地層環(huán)境是一定的，所以掌子面的阻力在工程經(jīng)驗中一般取介于主動土壓力到被動土壓力之間的靜止土壓力；由此可知，正面附加推力的大小取決于頂管機正面推力.

p1=pd-pz

(10)

式中：p1為正面附加推力，kN/m2；pd為頂管機正面推力，kN/m2；pz為掌子面阻力，kN/m2.

頂管機正面推力由三部分組成，分別是刀盤擠土壓力Δp1(kN/m2)、刀盤開口處的土壓力Δp2(kN/m2)和切削盲區(qū)土壓力Δp3(kN/m2)，見式11.

pd=Δp1+Δp2+Δp3

(11)

對于矩形頂管機，雖然存在切削盲區(qū)，但其所占的比例特別小，所以本文的計算中不考慮它對于工作面的土壓力.

理論分析計算刀盤擠土壓力前，提出如下假定：1)土體為彈性體，刀盤為剛性體；2)分析某一個刀盤的擠土效應(yīng)，只考慮該刀盤本身與土體的作用，不考慮刀盤之間的相互影響.

刀盤轉(zhuǎn)動擠壓土體形式如圖3、4所示，刀盤以角速度ω轉(zhuǎn)動，距離刀盤中心r處的一塊土體微元，土體微元長為dr，r的積分區(qū)間是(0,D/2)，寬為弧長微段dθr，當(dāng)?shù)侗P的其中一個輻條轉(zhuǎn)動角度為dθ，轉(zhuǎn)動角度的積分區(qū)間為(0,α)，土體微元產(chǎn)生的微扇形的面積為dθrdr/2，所對應(yīng)的前進量為dl，其積分區(qū)間為(0,I)刀盤接觸的土體所受的擠壓體積量為V，見式12.

圖3 刀盤轉(zhuǎn)動示意圖

圖4 土體微元計算示意圖

(12)

式中：V為刀盤接觸的土體所受的擠壓體積量，m3；D為刀盤直徑，m；θ為單個輻條夾角，rad；I為刀盤轉(zhuǎn)動的前進距離，m，具體計算公式見式13.

(13)

式中：v為頂管機頂進速度，m/min；ω為刀盤轉(zhuǎn)動角速度，rad/min；n為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min;k為刀盤幅條數(shù)；ε為刀盤開口率.

將刀盤接觸土體所產(chǎn)生的擠壓體積量平均到刀盤圓周面積上，得刀盤面板對土體平均擠壓量.

(14)

式中：Δl為刀盤面板對土體的平均擠壓量，m.

應(yīng)用彈性力學(xué)Kelvin解，結(jié)合本節(jié)的假設(shè)前提，得到刀盤對其在工作面上接觸土體的平均附加擠壓力，見式15.

(15)

式中：Δp為刀盤對工作面土體平均擠壓力，kN/m2；μ為土體泊松比；Eu為土體變形模量，kN/m2.

對于整個頂管機的施工過程，式15給出的刀盤平均擠壓力只是在一個時間微段dt1上產(chǎn)生的力，要想得到每個頂進周期刀盤對土體產(chǎn)生的擠壓力，就要對Δp在頂進周期內(nèi)積分，得到頂管機頂進過程的刀盤對土體的擠壓力，見式16.

(16)

式中：A為頂管機寬，m；B為頂管機高，m；εi為刀盤開口率；e2i為刀盤個數(shù)；Di為刀盤直徑，m；ki為刀盤輻條數(shù)；ni為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min.

為了方便研究刀盤轉(zhuǎn)速對擠土壓力的影響，引入刀盤轉(zhuǎn)速比，即刀盤實際轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速之比，將其帶入式16進行整理計算，得刀盤擠土壓力與刀盤轉(zhuǎn)速比之間的函數(shù)關(guān)系，見式17.

(17)

(2)刀盤開口處土壓力的確定

在頂管機頂進過程中，被刀盤切削下的天然土體進入土艙，與泥漿混合后的混合土體經(jīng)由螺旋機排出，達到進出土量的動態(tài)平衡，進而保證土壓平衡.進土量與螺旋機排土量的相互關(guān)系，直接影響到土艙壓力的大小.

1)螺旋機排土量的確定

實際工程中，刀盤切削下來的天然土進入土艙后，要與泥漿混合，這主要是由于混合土體有良好的流動性、止水性和塑性；所以，螺旋機排出的是泥漿與天然土的混合土體，螺旋機在工作周期內(nèi)所排出的混合土體體積，見式18.

(18)

式中：η為螺旋機排土效率；N為螺旋機轉(zhuǎn)速，r/min；T為螺旋機工作時間，min；d1為螺旋機轉(zhuǎn)桿直徑，m；d2為螺旋機葉片直徑，m；Ld為螺旋機葉片距離，m.

實際工程中更關(guān)注排出的天然土量，見式19.

(19)

式中：γ為混合土體的容重，kN/m3；ω為混合土體中泥漿所占比例；γ0為天然土的容重，kN/m3.

式19計算得到的是單個螺旋機的排土量，實際的大斷面矩形頂管機的排土系統(tǒng)由m個排土機組成，所以，矩形頂管機最終的排土量見式20.

V0=mVt

(20)

2)進出土平衡量的確定

進土量的計算，需要滿足的假定條件有：土體可以順利的進入土艙，不考慮刀盤的阻礙作用；土體在土艙內(nèi)與泥漿充分拌和，且充滿土艙，沒有空隙.

Vpr=ABSS-V0

(21)

式中：Vpr為土體擠壓量，m3；SS為矩形頂管機實際頂進距離，m.

3)刀盤開口處土壓力的確定

進出土產(chǎn)生的不平衡量，會對掌子面土體產(chǎn)生壓力，而且這部分壓力往往只作用在刀盤開口部分，理論計算中往往將這部分壓力換算到頂管機的工作面上，計算方法見式22.

(22)

式中：psc為實測土艙壓力，kN/m2.

3 依托工程背景

以全國最長的大截面矩形頂管綜合管廊工程為背景，管廊頂進長度為85.35 m，覆土深度6.2 m.矩形管廊內(nèi)截面規(guī)格為6 000 mm×3 300mm，外截面規(guī)格7 000 mm×4 300 mm，每節(jié)長1.5 m，壁厚500 mm，共57節(jié).采用5刀盤(分別是中心1個大刀盤和四角4個小刀盤)的矩形頂管機，適用于埋深小于12 m的隧道施工，如圖5所示，其外形尺寸為4 850 mm×7 020 mm×4 320 mm.

圖5 刀盤布置圖

如圖6所示，隧道所處的地層從上到下分別為：第①單元層以填土為主，含少量礫砂、碎石塊；平均層厚0.997 m；第②單元層粉砂為稍密狀態(tài)，砂質(zhì)一般，該層分布連續(xù)，發(fā)育穩(wěn)定，平均層厚2.307 m；第③單元層礫砂顆粒不均勻，含圓礫，角礫，分布連續(xù)，發(fā)育穩(wěn)定，平均層厚7.385 m；第④單元層粉砂呈中密狀態(tài)，砂質(zhì)一般，顆粒不均勻，該層分布連續(xù)，發(fā)育穩(wěn)定，平均層厚4.307 m.

圖6 頂管隧道所處地層分布圖

為了及時掌握矩形頂管頂進過程中地表縱向與橫向變形的動態(tài)演化規(guī)律，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)及時調(diào)整矩形頂管機的施工參數(shù)，將地表變形值控制在允許的范圍內(nèi)，在頂管隧道上方布置變形觀測點.

根據(jù)研究需要以及第三方監(jiān)控量測規(guī)范，綜合考慮工程現(xiàn)場條件，引用控制基準(zhǔn)點3個，共布設(shè)10條監(jiān)測斷面，一共38個地表變形監(jiān)測點.具體監(jiān)測點的布置如圖7所示.

圖7 測點布置圖

地表沉降觀測點的標(biāo)志與埋設(shè)，根據(jù)觀測要求，采用淺埋標(biāo)志，如圖8、9所示.淺埋標(biāo)志采用普通水準(zhǔn)標(biāo)石或用直徑25 mm螺紋鋼，埋深宜為1～2 m，并使標(biāo)石底部埋在冰凍線以下.

圖8 測點埋設(shè)示意圖

圖9 地表沉降點的鉆孔實物圖

4 矩形頂管機正面附加推力的確定與其對地表隆起的影響

根據(jù)工程勘察報告、施工方案和實際監(jiān)測情況，選取矩形頂管隧道正上方的測點D12的地表變形情況進行理論分析，采用式1～5計算，具體計算參數(shù)取值為：正面附加推力p1=410 kPa；頂管隧道周圍土壓力pty=2 370 kPa；頂管機摩擦系數(shù)f2=0.1；后續(xù)管節(jié)摩擦系數(shù)f3=0.2；掌子面阻力pz=90kPa；頂管機正面推力pd=500 kPa；土體泊松比μ=0.278；土體剪切模量G=2.5 MPa；土體變形模量Eu=18.965 MPa；頂管隧道埋深H=8.345 m；頂管機長L=4.85 m、寬A=7.02 m和高B=4.32 m；后續(xù)管節(jié)寬A1=7 m，高B1=4.3 m，得到隨著頂管機的頂進，測點D12的縱向變形圖.

圖10 地表縱向變形對比圖

如圖10所示，理論計算結(jié)果與實際監(jiān)測的結(jié)果趨勢一致，整體上吻合程度較好，說明理論計算公式的正確性與計算結(jié)果的合理性.同時，理論計算結(jié)果與實測結(jié)果仍存在一定的偏差，主要原因是理論計算過程中假設(shè)土體為彈性體導(dǎo)致.

由此將矩形頂管施工引起的地表變形劃分為如下4個階段；

第Ⅰ階段：稱為緩慢隆起階段，當(dāng)矩形頂管機機頭距離監(jiān)測點-20 m～-15 m之間時，監(jiān)測點受到的擾動較??；

第Ⅱ階段，稱為快速隆起階段，在-15 m～-2.7 m之間時，監(jiān)測點快速隆起，說明在該距離范圍內(nèi)矩形頂管施工對周圍地層擾動顯著；

第Ⅲ階段，稱為沉降階段，在-2.7 m～10.6 m之間，監(jiān)測點處于沉降回落階段；

第Ⅳ階段，稱為穩(wěn)定階段，在10.6 m～20 m之間，地表的沉降速率變緩，地表變形在震蕩中逐漸趨于穩(wěn)定，由于注漿壓力的影響，地表還表現(xiàn)出輕微隆起.

從總的趨勢來看，監(jiān)測點表現(xiàn)為先隆起后沉降，符合城市隧道施工的一般規(guī)律，但是頂進過程中監(jiān)測點的最大的隆起量達到了28 mm，超過了控制標(biāo)準(zhǔn)值10 mm，最終沉降值恢復(fù)至15 mm，隨后趨于穩(wěn)定，同樣大于標(biāo)準(zhǔn)值.

為進一步驗理論計算的合理性，選取D12測點所在監(jiān)測斷面的理論計算與實測測地表橫向變形圖進行比較.如圖11所示.

圖11 地表橫向變形圖

由圖11可知，理論曲線與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)趨勢一致，進一步驗證了理論計算的可靠性.同時，發(fā)現(xiàn)地表隆起槽形態(tài)并非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，而是波峰位置偏左產(chǎn)生了一定的偏移量.

為了進一步研究矩形頂管機施工過程中地表隆起變形的原因.將工程實例中的計算參數(shù)代入式9中，分別計算得到正面附加推力、頂管機摩擦力引、后續(xù)管節(jié)摩擦力、注漿壓力引、地層損失引起地表變形，計算結(jié)果如圖12所示.

圖12 各因素引起地表縱向變形圖

如圖12所示，得到各個影響因素引起的地表變形規(guī)律如下；

(1)正面附加推力引起的地表豎向變形以開挖面為中心呈反對稱布置，在開挖面前隆起，開挖面后沉降，隆起最大值出現(xiàn)在開挖面前5.5 m處，隆起值為15.2 mm；

(2)頂管機的摩擦力引起的地表豎向變形以開挖面后2.5 m為中心呈反對稱布置，在對稱中心前隆起，對稱中心后沉降，隆起最大值出現(xiàn)在開挖面前3.7 m處，隆起值為3.12 mm；

(3)后續(xù)管節(jié)的摩擦力引起的地表豎向變形表現(xiàn)為隆起，隆起最大值出現(xiàn)在開挖面后5 m處，隆起值為29.7 mm，隆起值隨后慢慢減小，趨近于零；

(4)地層損失引起的地表豎向變形表現(xiàn)為沉降，先是緩慢沉降，從開挖面開始急劇沉降，到開挖面后11 m處變?yōu)榫徛两担?/p>

(5)注漿壓力引起的地表豎向變形表現(xiàn)為隆起，對地表變形的影響從頂管機到達開挖面時開始，隨后逐漸增大.

雖然地表豎向位移變形符合先隆起后沉降的客觀規(guī)律，但是地表快速隆起到28 mm，遠遠大于隆起控制值10 mm，使得隨后的地表沉降量無法抵消之前的隆起量.由此可得，地表隆起變形過大發(fā)生在快速隆起階段，該階段只有正面附加推力、頂管機摩擦力和后續(xù)管節(jié)摩擦力對地表變形有影響.

圖13 快速隆起階段各因素占比圖

如圖13所示，在地表隆起變形的快速隆起階段，正面附加推力引起的地表隆起變形占比49%；頂管機摩擦力引起的地表隆起變形占比25%；后續(xù)管節(jié)摩擦力引起地表隆起變形占比25%；由此可知，引起地表隆起變形主要原因是正面附加推力.

圖14 頂管機正面推力組成因素占比圖

如圖14所示，在頂管機正面推力的組成因素中，刀盤擠土壓力占比88%；刀盤開口處土壓力占比12%，由此可知，刀盤擠土壓力在頂管機正面推力中，是起決定因素的.

圖15 刀盤擠土壓力組成因素占比圖

如圖15所示，在刀盤擠土壓力的組成因素中，大刀盤擠土壓力占比28%；小刀盤擠土壓力占比72%，由此可知，小刀盤擠土壓力對于刀盤擠土壓力的影響更大.

將表1中的數(shù)據(jù)帶入式17計算，得到頂管機頂進速度、刀盤轉(zhuǎn)速和刀盤擠土壓力之間的函數(shù)關(guān)系.

如圖16所示，刀盤擠土壓力隨著頂進速度的增大而增大，但是變化范圍集中在大、小刀盤轉(zhuǎn)速比在0～0.2范圍內(nèi)；小刀盤轉(zhuǎn)速比對刀盤擠土壓力影響較大，大刀盤轉(zhuǎn)速比對刀盤擠土壓力影響較小.實際工程中，在某一個確定的頂進速度前提下，合理的配合大刀盤與小刀盤之間的轉(zhuǎn)速，對于控制刀盤擠土壓力的大小是非常有必要的.

將表2中的數(shù)據(jù)帶入到式21計算，得到頂管機頂進速度、螺旋機轉(zhuǎn)速和刀盤開口處土壓力之間的函數(shù)關(guān)系.

如圖17所示，刀盤開口處土壓力隨著頂進速度的增大而增大，螺旋機轉(zhuǎn)速比對刀盤開口處土壓力影響微小，所以在計算頂管機正面推力時可以略去螺旋機轉(zhuǎn)速比的影響.

表1 刀盤參數(shù)計算表

表2 螺旋機參數(shù)計算表

圖16 刀盤擠土壓力與刀盤轉(zhuǎn)速比函數(shù)圖

圖17 螺旋機轉(zhuǎn)速圖

式17和式21整合，略去螺旋機轉(zhuǎn)速比，再減去頂管機工作面處土體的阻力，就得到正面附加推力的計算公式，見式23.

p1=Δp1+Δp2=Δp11Δp12+Δp2

+utγ0+psc-pz

(23)

由于公式的維數(shù)較高，為了研究方便，故減少公式中的參數(shù)，將Δp12用MATLAB中的cftool進行polynomial(多項式逼近)擬合，擬合后的Δp12稱為刀盤擬合轉(zhuǎn)速比，取值范圍為(0.005 6，0.075)，擬合刀盤轉(zhuǎn)速比與大刀盤、小刀盤轉(zhuǎn)速比之間呈反比關(guān)系.

圖18 刀盤轉(zhuǎn)速擬合圖

如圖18所示，又根據(jù)擬合結(jié)果中誤差平方和SSE=1.785e-05；復(fù)相關(guān)系數(shù) R-square= 0.999；說明擬合程度很高，可以采用該擬合公式進行計算.

圖19 正面附加推力函數(shù)圖

如圖19所示，正面附加推力與刀盤擬合轉(zhuǎn)速比成正比，與頂進速度亦成正比；隨著刀盤擬合轉(zhuǎn)速比的增大，頂進速度對正面附加推力的影響越來越大，由此可以得出，控制刀盤擬合轉(zhuǎn)速比的大小，即可控制正面附加推力的大小，進而控制地表隆起變形量.

根據(jù)國內(nèi)外文獻中依據(jù)工程實例對圓形混凝土管節(jié)與周圍土體摩擦系數(shù)的研究，摩擦系數(shù)一般在0.07～0.1范圍內(nèi)取值，還應(yīng)根據(jù)注漿均勻程度、注漿量及形成泥漿套的完整性等注漿效果選擇，當(dāng)注漿效果好時摩擦系數(shù)取較低值，當(dāng)注漿效果差時取較高值.本節(jié)中，視減摩擦泥漿效果非常好，將頂管機摩擦系數(shù)和管節(jié)摩擦系數(shù)取0.07.

圖20 p1=410 kPa時D12點的變形示意圖

圖21 p1=210 kPa時D12點的變形示意圖

圖22 p1=110 kPa時D12點的變形示意圖

如圖20～22所示，在優(yōu)化摩擦系數(shù)之后，正面附加推力從410 kPa降至110 kPa，地表最大隆起值從17 mm降至13 mm.

4 結(jié)論

本文以Mindlin解和隨機介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，通過對正面附加推力組成因素的理論分析推導(dǎo)，以具體的矩形頂管施工過程為背景，分析了正面附加推力對地表隆起變形的影響，并得到以下結(jié)論：

(1)地表隆起變形的主要階段是快速隆起階段，在該階段引起地表隆起的主要因素是正面附加推力、頂管機摩擦力和后續(xù)管節(jié)摩擦力，其中正面附加推力占主導(dǎo)因素；

(2)正面附加推力由頂管機正面推力決定，頂管機正面推力由刀盤擠土壓力、刀盤開口處土壓力和切削盲區(qū)土壓力組成，其中刀盤擠土壓力占主導(dǎo)因素；

(3)刀盤擠土壓力由大刀盤擠土壓力和小刀盤擠土壓力組成，小刀盤擠土壓力對刀盤擠土壓力的貢獻更大一些；

(4)刀盤擠土壓力主要由轉(zhuǎn)速比和頂進速度決定，而刀盤開口處土壓力主要由頂進速度決定；

(5)最終影響正面附加推力的因素有刀盤轉(zhuǎn)速比和頂進速度，施工中控制好這兩個參數(shù)，就可以控制正面附加推力，從而控制地表隆起變形.