楊澍桔　程承　包琪　鐘媛

摘要：為降低太陽(yáng)熱輻射對(duì)橋梁混凝土溫度效應(yīng)，提高橋梁混凝土耐久性，使用環(huán)氧樹(shù)脂、熱反射隔熱功能顏（填）料，在實(shí)驗(yàn)室制備白色、紅色及灰色三種太陽(yáng)熱反射涂料。采用有限差分法，按一維傳導(dǎo)模型對(duì)不同顏色涂裝混凝土在室外溫度環(huán)境下進(jìn)行表面吸收系數(shù)反演計(jì)算分析，并與未涂裝混凝土對(duì)比分析研究。結(jié)果表明：涂刷白色涂層、紅色涂層、灰色涂層的混凝土和未涂裝的混凝土的太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)分別為0.22、0.26、0.35、0.55，最大溫差依次為：白色9.8℃、紅色7.8℃，灰色5.8℃。該結(jié)果為太陽(yáng)熱反射防護(hù)涂料在橋梁混應(yīng)用技術(shù)的進(jìn)一步研究與推廣提供理論參考。

關(guān)鍵詞：橋梁混凝土;熱反射涂層;太陽(yáng)熱輻射吸收系數(shù);反演計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：TU528文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2019）02-0087-06

Inverse Calculation of Absorption Coefficient of Concrete?with Heat - Reflective Coating on Surface

YANG Shuju?1， CHENG Cheng?2， BAO Qi?2， ZHONG Yuan?2

（1. Department of Highway Engineering Application Technology， Yunnan Traffic Technician College， Anning6503000;?2.College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650224）

Abstract：In order to reduce the temperature effect of solar thermal radiation on bridge concrete and improve the durability of bridge concrete， three kinds of solar heat reflection coatings， white， red and gray， were prepared by using epoxy resin and heat reflection and heat insulation function pigments （fillers）. By using finite difference method， the surface absorption coefficient of coagulation with different colors was calculated and analyzed in outdoor temperature environment according to one-dimensional conduction model. The results of comparison with uncoated concrete showed the solar radiation absorption coefficients of white coating， red coating， grey coated concrete and uncoated concrete were 0.22， 0.26， 0.35 and 0.55， respectively. The maximum temperature difference was： white 9.8 ℃， red 7.8 ℃， gray 5.8 ℃. It provides a theoretical reference for the further research and popularization of solar thermal reflection protective coatings in bridge mixing application technology.

Keywords：Bridge concrete; heat-reflective coating; solar thermal radiation absorption coefficient; inverse calculation

0引言

混凝土基本熱工參數(shù)包括導(dǎo)溫系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度、表面總換熱系數(shù)和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度吸收系數(shù)等，各參數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)均有不同程度的影響。這些參數(shù)當(dāng)中，表面換熱系數(shù)和表面吸收系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)影響最大?[1]。然而，混凝土是一種熱惰性材料，吸收太陽(yáng)輻射熱向內(nèi)部傳遞的速度較慢，從而使混凝土結(jié)構(gòu)形成了較大的溫度梯度，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也不容忽視，這在混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中尤為突出。隨著太陽(yáng)輻射引起的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)溫度升高，其混凝土結(jié)構(gòu)溫度荷載也會(huì)逐漸增大，將會(huì)引起混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度裂縫，導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大的應(yīng)力與變形，影響混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用?[2-9]。

熱反射涂層作為一種功能性涂料具有良好的適應(yīng)性及降溫隔熱的特性，在建筑工程各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?[10-12]。將其在混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用，除具有降低腐蝕介質(zhì)對(duì)橋梁混凝土的腐蝕風(fēng)險(xiǎn)，還會(huì)減少日照輻射引起的溫度效應(yīng)，將會(huì)對(duì)提高混凝土橋梁耐久性有著積極作用?[13]。目前常采用有限元軟件對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，對(duì)材料相關(guān)熱物理參數(shù)的選取有著極大的依賴(lài)性。因此，如何獲得表面設(shè)置熱反射涂層的混凝土表面太陽(yáng)熱輻射吸收系數(shù)對(duì)分析設(shè)置熱反射涂層的混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布及溫度應(yīng)力計(jì)算有實(shí)際意義。通常情況下，混凝土的熱工參數(shù)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定，但由于室內(nèi)試驗(yàn)具有局限性，由室內(nèi)試驗(yàn)得到的混凝土的熱工參數(shù)往往與實(shí)際參數(shù)有較大差別?[14-15]。此次試驗(yàn)在參考文獻(xiàn)[16]和[17]的基礎(chǔ)上，測(cè)試了混凝土表面涂刷實(shí)驗(yàn)室自制的三種顏色涂料的溫度變化數(shù)據(jù)，并對(duì)其降溫效果進(jìn)行了分析;提出相關(guān)假設(shè)，利用實(shí)際氣象數(shù)據(jù)及溫度數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)室自制三種顏色涂料的太陽(yáng)熱反射吸收系數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，可為進(jìn)一步研究其溫度場(chǎng)模擬與分析提供重要參數(shù)。

1實(shí)驗(yàn)方案與分析方法

1.1試件制備

選擇校園內(nèi)日照充足無(wú)遮擋物的某樓樓頂作為試驗(yàn)平臺(tái)，在平臺(tái)上合適的位置布設(shè)50 mm厚的高密度泡沫板若干張，將事先裝訂好的4個(gè)500 mm×500 mm×300 mm的木箱以間隔為100 mm的距離橫向依次坐落于高密度泡沫板上，澆筑之前把固定有熱電偶的鋼筋埋設(shè)于木箱底板的中心位置，然后采用人工攪拌現(xiàn)澆混凝土于木箱當(dāng)中，同時(shí)使用電動(dòng)攪拌棒將其振搗密實(shí)，表面抹平，48 h后拆模，如圖1（a）所示，一周后用高密度泡沫板包裹混凝土試件四周，頂面受太陽(yáng)輻射，可認(rèn)為混凝土試件內(nèi)是一維傳熱。一個(gè)混凝土試件中預(yù)埋4個(gè)熱電偶，沿?zé)崃總鲗?dǎo)方向，兩熱電偶間距逐漸增大，如圖2所示。養(yǎng)護(hù)兩周之后，在混凝土表面分別涂刷實(shí)驗(yàn)室自制的白色、紅色和灰色太陽(yáng)熱反射降溫隔熱涂料，在混凝土表面形成熱反射涂層，未涂刷的混凝土試件作為對(duì)比試件，如圖1（b）所示。此外，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境溫度、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射的數(shù)據(jù)均采用人工采集。

1.2數(shù)據(jù)采集

太陽(yáng)輻射采用臺(tái)灣tenmars泰瑪斯TM-207太陽(yáng)輻射測(cè)量?jī)x，與試件平面同一高度放置進(jìn)行太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)采集;風(fēng)速采用GM8901數(shù)字式風(fēng)速計(jì)，將其迎風(fēng)置于混凝土試件表面的垂直方向采集瞬時(shí)風(fēng)速。室外氣溫使用HC-520室內(nèi)外溫濕表進(jìn)行測(cè)量。

測(cè)量地點(diǎn)為校園內(nèi)某樓樓頂，確保日照充足無(wú)遮擋物影響混凝土熱工參數(shù)的計(jì)算，將事先埋設(shè)在混凝土試件內(nèi)的熱電偶的線(xiàn)與溫度傳感器記錄儀相連。為了便于掌握混凝土表面熱流量和溫度隨時(shí)間變化情況，測(cè)試時(shí)間集中在10：00～18：30之間，使用上述實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)太陽(yáng)輻射量、環(huán)境溫度和風(fēng)速每隔0.5 h采集一次，并以混凝土表面為對(duì)象，建立熱量平衡方程，由此計(jì)算4個(gè)混凝土試件的表面吸收系數(shù)。

1.3熱工參數(shù)反演方法

由于混凝土屬于不透明介質(zhì)，故投射在混凝土表面的總能量由吸收率?α?和反射率?ρ?組成，即?α+ρ?=1。所以混凝土表面太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)可通過(guò)測(cè)量反射率而算得。目前測(cè)量物體反射率有光譜法和積分法兩種。這兩種方法對(duì)樣品的尺寸要求是3～5 mm的薄片，然而混凝土的尺寸及組成材料的復(fù)雜性，兩種方法均不適用。此次試驗(yàn)利用傳熱學(xué)和能量平衡原理在混凝土表面建立熱量平衡方程，由此計(jì)算出混凝土表面的吸收系數(shù)。但此方法也有它的局限性，不能測(cè)定表面對(duì)不同波長(zhǎng)輻射的吸收系數(shù)。此外，混凝土表面與太陽(yáng)入射方向的夾角隨時(shí)間不停的改變，故計(jì)算結(jié)果應(yīng)取不同時(shí)刻太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)的平均值?[14]。

（1）導(dǎo)熱系數(shù) 混凝土結(jié)構(gòu)在太陽(yáng)輻射熱作用下，可看做一維導(dǎo)熱，即導(dǎo)體熱量?jī)H從一個(gè)方向傳遞。一維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程為?[14]：

T?t=a2T?x?2+?θ?t?。（1）

式中：?a?為導(dǎo)溫系數(shù);?θ?為絕熱溫升;?t?為時(shí)刻;?T?為溫度。

在結(jié)構(gòu)體內(nèi)沿?zé)醾鲗?dǎo)方向埋置4個(gè)熱電偶，如圖3所示。每個(gè)熱電偶間距記為?hi?-1、?hi?和?h?i+1。設(shè)?Ti?、?t?代表第?i?點(diǎn)在時(shí)間?t?的溫度。4個(gè)熱電偶的位置，分別記為?i?-1、?i?、?i?+1和?i?+2。用差分代替微分，根據(jù)微分原理，忽略截?cái)嗾`差，可推導(dǎo)得?[14]：

（Ti+1，t-Ti+1，t-?Δ?t）-（Ti，t-Ti，t-?Δ?t）=2a?Δ?th1+hi+1

[1hi+1（Ti+2，t-Ti+1，t）-1h1（Ti+1，t-Ti，t）]-2a?Δ?thi-1i

[1h1（Ti+1，t-Ti，t）-1hi-1（Ti，t-Ti-1，t）]

當(dāng)熱電偶埋置好后，?hi?為定值，只需知道這4個(gè)熱電偶在?t?+Δ?t?和?t?時(shí)刻的實(shí)測(cè)溫度，即可根據(jù)上式計(jì)算得到混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)?a?。將導(dǎo)溫系數(shù)?a?代入公式（3），即可得到導(dǎo)熱系數(shù)?[16]：

式中：??為混凝土密度;?C?為混凝土比熱容。

（2）對(duì)流換熱系數(shù) 計(jì)算對(duì)流換熱的基本公式為牛頓冷卻公式：

qc=β （Ts-T0） 。?（4）

式中：?qc?為對(duì)流換熱的熱流密度，W/m?2;?Β?為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m?2SymbolWC@

℃）;?Ts?為固體表面溫度（混凝土表面溫度），℃;?T?0為流體溫度（環(huán)境溫度），℃。

多數(shù)學(xué)者認(rèn)為對(duì)流換熱系數(shù)與結(jié)構(gòu)所處環(huán)境周?chē)娘L(fēng)速呈線(xiàn)性關(guān)系，常按一次函數(shù)取值進(jìn)行分析?[11]。故表面涂刷熱反射降溫隔熱涂料的混凝土試件和未涂刷的混凝土試件的對(duì)流換熱系數(shù) SymbolbA@

可選用一致，統(tǒng)一采用文獻(xiàn)[17]的換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：

β?=3.06?v?+4.11 。 （5）

式中：?v?為風(fēng)速，m/s。

（3）太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)

混凝土結(jié)構(gòu)常暴露在陽(yáng)光之下，因此混凝土表面熱邊界條件必須考慮太陽(yáng)輻射能的影響。單位時(shí)間內(nèi)在單位面積上，垂直于混凝土表面的太陽(yáng)總輻射為?I?，其中被混凝土吸收的部分設(shè)為?R?，則考慮日照后的混凝土表面熱邊界條件為：

2結(jié)果與討論

2.1降溫效果分析

由溫度實(shí)測(cè)值可得試件內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度日變化曲線(xiàn)（以2015年2月9日為例），如圖4所示。

從圖4可以看出，各試件升溫規(guī)律基本一致，涂裝混凝土試件表面溫度均小于未涂裝混凝土表面溫度，且表現(xiàn)出與太陽(yáng)輻射量變化規(guī)律一致的趨勢(shì)。其中，白色涂層和紅色涂層對(duì)試件表面降溫效果較為明顯。為了進(jìn)一步分析各涂層不同時(shí)段的降溫特點(diǎn)，以未涂刷混凝土表面溫度為基準(zhǔn)計(jì)算了不同顏色涂層的降溫效果曲線(xiàn)如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大值出現(xiàn)于13：20左右，由于混凝土是熱惰性材料，熱量的傳遞存在滯后性，4種混凝土表面溫度最大值則在15：00附近先后出現(xiàn)。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在13：20左右時(shí)太陽(yáng)輻射量出現(xiàn)最大值，此時(shí)各顏色涂層情況為：白色6.9℃、紅色5.2℃，灰色3.5℃;由于熱量傳輸存在一定的滯后性，試件表面溫度并不是在太

陽(yáng)輻射量最大時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)最高溫度，故選擇未涂刷表面達(dá)到最大溫度時(shí)刻時(shí)（本次試驗(yàn)為15：20時(shí)）進(jìn)行降溫效果考察，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：白色9.8℃、紅色7.8℃，灰色5.8℃。由圖4和圖5可以看出，各時(shí)段進(jìn)行溫差變化規(guī)律隨趨于一致，并且在13：20～15：20之間約3h范圍內(nèi)，涂刷不同顏色涂料試件表面溫度平均降溫幅分別為白色8.7℃，紅色6.7℃，灰色4.1℃。這對(duì)減少混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力將會(huì)具有積極意義。

2.2吸收系數(shù)反演計(jì)算

（1）導(dǎo)熱系數(shù) 由圖6可知，一天內(nèi)從上午10：00至下午15：30，所有測(cè)點(diǎn)整體處于由太陽(yáng)輻射引起的升溫階段，因此，取這一時(shí)段內(nèi)相鄰時(shí)刻各測(cè)點(diǎn)溫度作為反演數(shù)據(jù)，代入公式（2）、公式（3）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表1。計(jì)算出導(dǎo)熱系數(shù)反演導(dǎo)熱系數(shù) ℃）進(jìn)行后續(xù)太陽(yáng)熱吸收系數(shù)計(jì)算。

（2）混凝土表面太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)反演

考慮到涂層僅改變混凝土試件表面太陽(yáng)熱輻射吸收系數(shù)，其他所有熱物理參數(shù)涂刷前后均相同，因此在計(jì)算太陽(yáng)熱輻射吸收系數(shù)時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)等其他熱物理參數(shù)選用一致。根據(jù)公式（5）、公式（6）求出混凝土試件表面吸收的太陽(yáng)輻射?R?，再將?R?與實(shí)測(cè)的混凝土表面的太陽(yáng)總輻射?I?代入公式（7），求出白色涂層、紅色涂層、灰色涂層以及未涂刷的混凝土試件的表面太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由于太陽(yáng)照射角度隨著時(shí)間的改變而變化，太陽(yáng)總輻射的實(shí)測(cè)值也受到云量的影響，而計(jì)算過(guò)程當(dāng)中并沒(méi)有考慮太陽(yáng)照射角度變化的因素，故反演結(jié)果取平均值后，進(jìn)行比較分析。反演結(jié)果顯示：白色、紅色、灰色和未涂裝混凝土試件的表面太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)依次為0.22、0.26、0.35、0.55，不同顏色的涂裝混凝土試件的降溫效果與測(cè)得的表面太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)相一致。進(jìn)一步從熱物理參數(shù)角度證明了熱反射涂層降溫的機(jī)理及其改變橋梁混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的積極作用。

3結(jié)論

（1）不同顏色涂裝混凝土的降溫效果與太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)相一致，一天當(dāng)中最大溫差白色9.8 ℃、紅色7.8 ℃，灰色5.8 ℃。

（2）本文介紹了影響日照混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)的熱工參數(shù)，設(shè)計(jì)中為了給出這些熱工參數(shù)的合理取值，以日照條件下一維傳熱混凝土試件的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算求得混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.72W/m?2

（3）涂刷白色、紅色、灰色太陽(yáng)熱反射涂料的混凝土試件和未涂裝的混凝土試件的太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)分別為0.22、0.26、0.35、0.55。

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