王德強，陳紅鳥，黃興震，余啟春，唐宇翔

(貴州大學空間結(jié)構(gòu)研究中心， 貴州貴陽550000)

0 引言

混凝土作為土木工程材料，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中占據(jù)重要的地位。實際工程中，混凝土結(jié)構(gòu)除了受靜載的作用外，往往伴隨著動荷載的作用，如風荷載、地震作用、動水壓力，從而引起結(jié)構(gòu)的損傷甚至斷裂，對結(jié)構(gòu)的安全性耐久性非常不利。由于混凝土的斷裂與加載荷載歷史有著密切的聯(lián)系，因此研究往復荷載對混凝土斷裂力學特性的影響非常必要。

研究混凝土斷裂，通常采用RILEM[1-2]建議的預(yù)制切口梁三點彎曲試驗。BRAKE等[3]對混凝土梁進行三點彎曲試驗，得到了疲勞加載下混凝土的斷裂韌度；ZHAO等[4]采用接觸有限元和反映加卸載過程的本構(gòu)關(guān)系模擬混凝土中裂縫的擴展；LI等[5]研究了循環(huán)軸向荷載作用下約束混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變特性；YANKELEVSKY等[6]對混凝土試件進行拉伸試驗，提出了單調(diào)加載和循環(huán)加載下的響應(yīng)表達式；LONG等[7]發(fā)現(xiàn)各向異性損傷模型可以分析循環(huán)荷載作用下混凝土的非線性，并建立各向異性混凝土的損傷模型；閆東明等[8]發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土內(nèi)部不可恢復變形越大。李建昌等[9]指出混凝土在遠低于其屈服極限的應(yīng)力下發(fā)生的脆性斷裂，總是由宏觀尺寸的裂縫(或者缺陷)的擴展而引起，并通過試驗測定混凝土梁裂紋開裂區(qū)域；馬振洲等[10]對含缺陷的混凝土在循環(huán)荷載下斷裂特性進行研究，據(jù)此得到了試驗曲線的包絡(luò)線和共同點軌跡線，并計算了試件的斷裂能和滯回環(huán)的耗散能；黃興震等[11]采用圖像分析法計算三點彎曲梁斷裂面骨料面積，定性分析骨料斷裂率與混凝土強度的關(guān)系。上述研究對混凝土在往復荷載或者疲勞作用下的斷裂性能進行分析，為后續(xù)研究提供了全新的研究思路和方向。但受試驗條件限制，上述研究僅限于數(shù)值模擬或者缺乏裂縫擴展的試驗信息。為了獲得混凝土裂紋擴展信息，采用高精度測量技術(shù)對混凝土梁變形及裂縫擴展信息進行觀測十分必要。

電子散斑干涉(ESPI)是一種光學測量技術(shù)，可提供非接觸的全場位移測量。CHEN等[12-13]使用ESPI技術(shù)對混凝土梁進行三點彎曲試驗，提出消除剛體位移誤差的方法；代祥俊等[14]利用ESPI技術(shù)測量三點彎曲梁端部位移場，證明了ESPI設(shè)備在材料觀測試驗中的準確性；楊吟飛等[15]通過數(shù)字圖像技術(shù)采集到電子散斑干涉條紋圖像, 通過測量一維微變形場, 將測量結(jié)果與模擬結(jié)果相對比, 證明了該方法的可行性。王青原等[16]采用ESPI技術(shù)分析了混凝土裂縫擴展特性；綜上所述，ESPI技術(shù)可以測量材料表面變形情況，使用它對混凝土梁斷裂行為進行研究是可靠的。

本文采用了ESPI 技術(shù)對三點彎曲混凝土梁表面位移場進行觀測，同時采用LVDT位移傳感器測量跨中豎向撓度δ，夾式位移計測量裂縫口張開位移，研究普通混凝土(C30)在往復荷載作用下的斷裂力學性能。通過ESPI測量結(jié)果，得到裂縫尖端張開位移；從梁名義剛度和ESPI干涉條紋圖分析混凝土的裂紋擴展規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 試件設(shè)計

為研究往復荷載下混凝土梁的斷裂特性，本試驗按照RILEM技術(shù)委員會標準設(shè)計預(yù)制切口梁，梁截面尺寸為750 mm×150 mm×50 mm，梁跨度為600 mm，預(yù)制切口高度為45 mm，寬度為2 mm。試驗采用Portland CEM I 52.5 N水泥花崗巖作為粗骨料，河沙為細骨料，最大粒徑約為10 mm。試驗澆筑C30混凝土試件梁，同時澆筑尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試塊和Φ150 mm×300 mm圓柱體試塊。試件澆筑后，在自然環(huán)境(溫度為(20 ± 2)℃，濕度為(75 %～85 %))下養(yǎng)護28 d。按照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB T50081—2002)[17]進行劈裂試驗和抗壓強度試驗，獲得材料彈性模量E、抗壓強度fcu、抗拉強度ft。

1.2 試驗設(shè)備

本試驗采用MTS設(shè)備對帶有預(yù)制切口的混凝土三點彎曲梁進行豎向往復加載試驗，其中采用閉環(huán)伺服液壓控制系統(tǒng)進行加載，試驗裝置如圖1(a)所示。加載過程采用位移控制，加載速率為0.04 mm/min，加載到預(yù)設(shè)位移時停止加載;切換為力控制進行卸載，卸載速率為20 N/s，卸載到預(yù)定荷載值(0.1 kN)時停止；然后切換為位移控制加載，進入下一個循環(huán)。加卸載示意圖如圖1(c)所示。本文采用了ESPI 技術(shù)對三點彎曲混凝土梁表面位移場進行觀測，同時采用LVDT位移傳感器測量跨中豎向撓度δ，采用夾式位移計測量裂縫口張開位移。

由于ESPI設(shè)備很容易受環(huán)境的影響，比如震動、噪音等都會降低其精度，因此在試驗時應(yīng)保證周圍環(huán)境的安靜，消除外界因素的影響。此外梁表面與支座接觸處存在一定的縫隙，在支座與梁之間填充石膏，使之完全接觸，然后施加0.1 kN的力消除支座與梁之間的虛位。

表1 混凝土配合比和材料力學性能Tab.1 Concrete mix proportions and material mechanical properties

(a) 試驗裝置

(b) 試驗裝置示意圖

(c) 往復加載示意圖

圖1 三點彎曲試驗裝置及加載方式
Fig.1 Setup of three-point bending test and Loading method

2 試驗結(jié)果

2.1 荷載—裂縫口張開位移曲線

通過三點彎曲試驗，采集試驗整個過程的荷載—位移曲線。選取其中具有代表性的荷載—裂縫口張開位移曲線，將ESPI與夾式位移計測得的結(jié)果進行對比，如圖2所示。

由圖2可知，夾式位移計與ESPI測量結(jié)果在加載前期非常吻合，但是在加載后期有一些偏差。產(chǎn)生偏差的原因有兩個方面：隨著裂縫的擴展試件受拉側(cè)產(chǎn)生水平剛體位移；此外，加載后期試件產(chǎn)生明顯的豎向和轉(zhuǎn)動剛體位移，而ESPI會默認測量區(qū)域不變。因此，在加載后期二者測量會出現(xiàn)一些偏差但測量精度都能滿足研究需要。

(a) 整體詳圖

(b) 局部圖

2.2 荷載—裂縫尖端張開位移曲線

徐世烺等[18]指出，裂縫的發(fā)展是一個過程量，要經(jīng)歷起裂、穩(wěn)定擴展、失穩(wěn)擴展這三個階段。在往復荷載作用下，可以把斷裂過程簡化為三個階段：

(a) 整體詳圖

(b) 局部圖

① 裂縫起裂階段，從開始加載至峰值荷載的30 %(本次實驗中大概為0.8 kN)。實驗進行第一次循環(huán)，加載到0.78 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為4.5 μm；然后力控制卸載到0.1 kN，之后再加載到0.78 kN，ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為4.6 μm。從荷載—裂縫口張開位移曲線中可以得出結(jié)論,加載到30 %Pmax這個階段曲線表現(xiàn)出線性關(guān)系，因此,試件處于彈性變形階段，荷載—位移曲線大致呈直線，混凝土還未開裂，梁的名義剛度保持不變，加卸載路徑重合。

② 裂縫穩(wěn)定擴展階段，峰值荷載的30 %(30 %Pmax)至峰值荷載(大本實驗中約為2.29 kN)。當加載至荷載P=1.58 kN時， ESPI測得裂縫尖端張開位移約為9.4 μm；經(jīng)過一次卸載后重新加載，加載到P=1.61 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為9.6 μm。兩次加載結(jié)果比較接近，但第二次曲線斜率偏低，表明往復荷載下構(gòu)件剛度出現(xiàn)退化。當加載到峰值荷載Pmax=2.29 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為17.06 μm。在該階段，荷載—位移曲線表現(xiàn)為非線性，卸載后只能恢復部分變形，裂縫發(fā)展穩(wěn)定，表明材料處于彈塑性變形階段。每次加載過程中經(jīng)過共同點[19](即卸載路徑與重新加載路徑的交點)后，隨著荷載的增大，曲線斜率逐步減小，即梁名義剛度斜率減小，且減小速率加快，表明混凝土內(nèi)部裂縫進一步擴展，試件梁有新?lián)p傷形成。當荷載P增加到最大值，梁的名義剛度最終減小到0。在卸載之初，由于存在恢復變形滯后現(xiàn)象，恢復變形剛開始較小，而后恢復逐漸增大。

③ 失穩(wěn)擴展階段。徐世烺等[18]指出裂縫尖端存在黏聚力，抑制裂縫的發(fā)展。當裂縫繼續(xù)擴展時，外荷載大于裂縫尖端的黏聚力，就發(fā)生失穩(wěn)擴展。峰值荷載后，混凝土已經(jīng)無法承受更大荷載，荷載隨著裂縫尖端張開位移增加而減小，梁的名義剛度變?yōu)樨撝?。在該階段裂縫擴展迅速，混凝土非線性表征明顯。

2.3 裂縫發(fā)展過程

對三點彎曲梁進行受力分析可知：受拉區(qū)正應(yīng)力與裂縫面垂直，在拉應(yīng)力的作用下裂縫尖端張開，這種裂縫稱為裂縫為張開型裂縫(I型裂縫)。ESPI位移云圖中，在裂縫處會產(chǎn)生不連續(xù)變形，由此可以判斷裂縫的發(fā)展規(guī)律。ESPI測量梁表面的位移云圖如圖4所示。為便于對比，分別選取三個斷裂階段中P=0.8 kN附近的位移云圖進行分析。

(a) 起裂階段(加載)

(b) 穩(wěn)定擴展階段(加載)

(c) 失穩(wěn)擴展(加載)

(a′) 起裂階段(卸載)

(b′) 穩(wěn)定擴展(卸載)

(c′) 失穩(wěn)擴展(卸載)

如圖4(a)、圖4(a′)所示，在加載早期(30 %Pmax前)梁表面干涉條紋極少，在切口尖端未出現(xiàn)裂縫，此時跨中彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強度，混凝土基本處于彈性變形階段，因此加卸載路徑基本重合。從P=0.78 kN加載到P=1.6 kN過程中，第一條裂縫出現(xiàn)，且沿著主裂縫擴展；當加載到P=0.8 kN時，位移云圖如圖4(b)所示。經(jīng)過峰值荷載后進行卸載，當卸載到P=0.8 kN時，位移云圖如圖4(b′)。從位移云圖4中，可以明顯觀察到裂縫的開始擴展并且出現(xiàn)干涉條紋，混凝土可以看成彈塑性材料，在此階段，塑性特征表現(xiàn)明顯。由于此階段受力變形不單為彈性變形，還有相當量的塑性變形，因此在往復荷載作用下，每次循環(huán)都會產(chǎn)生滯回環(huán)，增加混凝土內(nèi)部的損傷，導致混凝土剛度的退化，能量的耗散。如圖4(c)、4(c′)所示，試件瀕臨斷裂，裂縫擴展軌跡明顯 。繼續(xù)加載，混凝土裂縫發(fā)展迅速，承載能力迅速降低。此時混凝土內(nèi)部損傷越來越嚴重，剩余傳力路徑不斷減少，干涉條紋增加迅速，破壞時沒有明顯預(yù)兆，試件梁此時表現(xiàn)為脆性。

由于缺陷處存在應(yīng)力集中，裂縫從切口處開始發(fā)展。起初沿著右邊發(fā)展，而后向左延伸，使得整個破壞過程表現(xiàn)為曲折向加載點擴展?；炷潦菑秃喜牧?，再加上攪拌，澆筑等過程，使得混凝土內(nèi)部強度分布不均勻；裂縫的擴展總是朝著耗能最少方向，當遇到粗骨料時，裂縫可能通過或者繞過粗骨料。因此，裂紋擴展路徑曲折。

2.4 裂縫擴展長度與荷載之間的關(guān)系

根據(jù)ESPI測量結(jié)果可以得到不同加載步的裂縫張開位移曲線。圖5為ESPI測得的裂縫張開位移曲線，其中以y軸為試件高度值，x軸為裂縫張開位移值。在裂縫張開位移曲線中，裂縫尖端處裂縫張開位移值趨近于零，裂縫尖端到預(yù)制切口尖端的距離等于裂縫的長度，因此根據(jù)裂縫張開位移曲線可確定每個加載步下裂縫的擴展長度?？紤]到加載步過于繁多，為便于分析，本文選取裂縫穩(wěn)定發(fā)展階段進行研究。

(a) 荷載—裂縫張口位移曲線

(b) 加卸載點示意圖

如圖5所示，裂縫的擴展分別沿兩個方向進行：裂縫沿長度方向的延伸及沿寬度方向張開位移的增加。隨著荷載的增大，裂縫張開位移也增大且成線性分布，但裂縫沿長度方向的相對擴展速率小于裂縫張開位移的擴展速率，因此在一個循環(huán)內(nèi)，各條曲線斜率逐漸減小。對于本次試驗，在相同的荷載下，曲線斜率接近，但經(jīng)過往復加載循環(huán)以后，裂縫張開位移值都有不同程度的增大。這是由于滯回環(huán)耗能，降低試件剛度所導致。荷載值在0.8 kN左右時，加載時(如圖5中a點所示)裂縫長度為12.23 mm，卸載時(如圖5中a′點所示)裂縫長度為19.85 mm，經(jīng)過一個循環(huán)后裂縫長度增加了7.62 mm ；當荷載值在1.60 kN附近時，加載時(如圖5中b點所示)裂縫長度為26.68 mm，卸載時(如圖5中b′點所示)裂縫長度為28.08 mm，經(jīng)過一個循環(huán)后裂縫長度增加了1.4 mm，這和裂縫尖端張開位移曲線的趨勢是一致的。相同荷載下，在滯回環(huán)的上下兩側(cè)裂縫尖端張開位移差值最小，在中間處裂縫尖端張開位移值最大。

3 結(jié)論

本文使用ESPI觀測往復荷載下混凝土梁表面的位移場，研究了混凝土的斷裂特性，得到以下結(jié)論。

① 通過ESPI和夾式位移計的結(jié)果得到荷載—裂縫口張開位移曲線，兩者基本吻合，驗證了ESPI測量結(jié)果的可靠性。

② 通過荷載—裂縫口張開位移曲線，分析混凝土斷裂過程的三個階段。從開始加載至峰值荷載的30 %，為裂縫起裂階段，梁名義剛度不變；從峰值荷載的30 %至峰值荷載，為裂縫穩(wěn)定擴展階段，經(jīng)過加卸載路徑的共同點之后，梁名義剛度逐漸降低，裂縫進一步擴展，到峰值荷載名義剛度降低到0；峰值荷載后，即裂縫失穩(wěn)擴展階段，梁名義剛度降低為負值，此時裂縫擴展迅速，承載力迅速降低。

③ 通過ESPI位移云圖，觀測到往復荷載下I型裂縫在30 %Pmax以前呈現(xiàn)彈性性質(zhì)；然后到Pmax呈現(xiàn)彈塑性性質(zhì)；Pmax后為脆性破壞。

④ 分析裂縫張開位移曲線可知，在荷載相等時，加卸載路徑曲線的斜率接近，但是裂縫長度會隨著荷載的變化而變化。經(jīng)過往復加載循環(huán)后，裂縫長度會有不同程度的增加。