竹林風(fēng)

“魔鏡，魔鏡，誰是世界上最美麗的人？”一大早，《白雪公主》里的黑心皇后就對著鏡子呢喃。對于愛美的皇后來說，她是離不開鏡子了。當(dāng)然，我們也同樣離不開鏡子。

鏡子無處不在，生活中不可或缺。梳妝打扮需要照鏡子，試穿衣服需要照鏡子，想看到自己的后背更要照鏡子……愛美之心人皆有之，你是不是也很愛照鏡子呢？是不是天天都照鏡子呢？但即便你天天照鏡子，十分熟悉鏡子，它有些秘密你可能還不知道。

瞧一瞧鏡中的你

早晨，你站在浴室鏡前洗漱。抬頭看了看鏡中的自己，你發(fā)現(xiàn)鏡中的你和自己左右相反，左手拿水杯變成了右手拿水杯，右手拿牙刷變成了左手拿牙刷……不過，你不要驚慌，這是因為鏡中的你和鏡外的你關(guān)于鏡面對稱。

人能從鏡中看到某物體的像，是因為物體發(fā)出或反射的光經(jīng)平面鏡反射后進(jìn)入人的眼睛。平面鏡中的像是由光的反射光線的反向延長線會聚成的。如下圖所示，物體S在鏡中的像S′并不是實際光線會聚形成的，而是由反射光線的反向延長線相交形成的，是虛像。虛像只能用眼睛看到，無法用光屏承接。

人照鏡子也是同樣的原理。當(dāng)我們站在鏡子前面時，由于鏡面對光的反射，我們能看到鏡中自己的像。

像和物體關(guān)于平面鏡對稱，無論物體與平面鏡的距離如何變化，它在平面鏡中所成的像的大小始終不變，與物體的大小一樣。像的大小與物體到平面鏡的距離無關(guān)，我們平常說的“遠(yuǎn)小近大”只是人的視覺造成的錯覺。

后退，不能看到更多

繼續(xù)仔細(xì)看，你發(fā)現(xiàn)自己緊靠洗臉盆而立，能夠看到自己的上半身，但往下看，你從鏡中最多只能看到自己的膝蓋。此時，你突然想從鏡中看到更多的自己，所以你嘗試后退。

現(xiàn)在，你開始后退，離鏡子遠(yuǎn)一點。在你后退時，你驚訝地發(fā)現(xiàn)——看到的部位與之前完全相同。這是怎么回事？在商場試穿衣服時，退后一些，明明可以看到更多的自己。你疑惑地在鏡子前反復(fù)實驗好幾次，但始終沒有看到更多部位。

親身體驗之后，你知道后退不能使你看到更多，但你沒想明白為什么。其實你只要把后退前后照鏡子的簡圖畫出來，就明白了。

假設(shè)你的眼睛高出鏡子的底邊30厘米。如果你站直了，這意味著你可以從鏡中看到最下的身體部位，是距離鏡子底邊30厘米處的部位，這是因為光線以同一個角度反射回來。當(dāng)你后退時，你的眼睛仍然高出鏡子底邊30厘米，這是不會變的。因此，你后退幾步，從鏡中看到的最下方部位還是自己的膝蓋。也就是說，如果你想從鏡中看到膝蓋以下的部位，比如腳，那么你需要增加眼睛到鏡子底邊的垂直高度，你可以踮起腳尖，也可以踩在凳子上，還可以跳起來，等等。

想看全身，鏡子得夠長

經(jīng)過一番努力，你終于看到自己的腳了，但卻看不到上半身了。如果想從鏡中看到自己的全身，有什么辦法嗎？辦法當(dāng)然有，那就是換一面長一些的鏡子。

于是，你立馬跑進(jìn)房間照起了穿衣鏡。站在穿衣鏡前，你終于可以看到自己的全身了?？墒?，鏡子的長度和身高又有什么關(guān)系呢？如果一個人想看到自己的全身像，鏡子至少要多長呢？

想從鏡中看到自己的全身像，需要滿足的條件是：從人的頭頂和腳反射出的光線，經(jīng)鏡面反射后都能進(jìn)入人的眼睛，即人像的上、下兩端與眼睛的連線必須都穿過鏡子。如圖所示，AB表示人的全身，C點表示眼睛。根據(jù)平面鏡成像特點，可以畫出鏡中的人像A′B′。將A′點和C點，B′點和C點分別用直線連接起來，則EF就是鏡子至少應(yīng)具有的長度。

因為△A′AC和△A′DE的對應(yīng)角相等，所以兩個三角形對應(yīng)邊成比例。因為對稱，所以有A'D/A'A=A'E/A'C=1/2。同樣的，△CEF和△CA′B′的對應(yīng)角相等，所以它們的對應(yīng)邊也成比例，即EF/A'B'=CE/CA'=1/2。

也就是說，人想從鏡中看到自己的全身像，鏡長至少等于身高的一半。如果你的身高是120厘米，那么鏡子至少要有60厘米長。但要注意的是，當(dāng)鏡長等于身高的一半時，人要想看到自己的全身像，對鏡子懸掛的高度還有要求，即鏡子的上端必須與人像的頭頂和眼睛連線的中點等高，也就是齊平人的頭頂與眼睛的中點位置。

考考你

一只愛美的小貓正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時它看到的全身像應(yīng)該是右邊的哪一個？（? ?）