李傳習(xí) 聶潔 石家寬 曾宇環(huán)

摘 要：為研究單摻鋼纖維、聚丙烯纖維和纖維素纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性的影響，在不同體積摻量下進(jìn)行了混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了變異性分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：3種纖維混凝土抗壓強(qiáng)度較素混凝土平均提高26.7%、6.1%和11.1%;二次抗壓強(qiáng)度保持率分別達(dá)77.0%、45.7%和58.0%;抗彎承載力最大分別提高31.6%、3.5%和14.0%;基于荷載撓度曲線、Newkumar法及彎拉應(yīng)力應(yīng)變曲線分別計(jì)算的彎曲韌性指數(shù)I20、Newkumar指標(biāo)PCSm和韌度比Rx分別為素混凝土的4.2、3.1、2.6倍，19.9、9.8、6.9倍和4.0、3.4、2.7倍。變異性分析結(jié)果表明，摻入纖維后混凝土的抗壓強(qiáng)度變異性小于彎曲韌性。同時(shí)，基于Newkumar法和應(yīng)力應(yīng)變曲線法算得的混凝土彎曲韌性指標(biāo)變異系數(shù)小于荷載撓度曲線法?？傮w而言，鋼纖維增強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度和彎曲韌性最為顯著，且變異系數(shù)最小。纖維素纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度及聚丙烯纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性則相對(duì)較顯著。

關(guān)鍵詞：纖維混凝土;二次抗壓強(qiáng)度保持率;荷載撓度曲線;彎拉應(yīng)力應(yīng)變曲線;彎曲韌性;變異系數(shù)

中圖分類號(hào)：TU528

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）02-0147-12

Abstract：This paper aims to study the effect of single-doped steel fiber， monofilament polypropylene fiber and cellulose fiber on compressive strength and flexural toughness of concrete. The compressive strength and flexural toughness of concrete specimens were firstly tested under different volume fraction of fibers， and the variability of test results was then analyzed. The test results show that the compressive strength of the three kinds fiber reinforced concrete are 26.7%， 6.1% and 11.1% higher than that of normal concrete respectively. The average retention tate of secondary compressive strength are 77.0%， 45.7% and 58.0%. The flexural toughness index I20， Nemkumar index PCSm， and toughness ratio Rx of fiber reinforced concrete are 4.2 times， 3.1 times， 2.6 times， and 19.9 times， 9.8 times， 6.9 times， and 4 times， 3.4 times， 2.7? times higher than of normal concrete respectively， which these based on load-deflection curves， Nemkumar method and bending-tension stress-strain curves， The results of the variability analysis show that the compressive strength of concrete is less than the flexural toughness after the incorporation of fiber. Meanwhile， the coefficient of variation of flexural toughness of concrete obtained from Nemkumar method and bending stress-strain curves is less than that of load-deflection curve method. Overall， the compressive strength and flexural toughness of steel fiber reinforced concrete are the most significant with the smallest coefficient of variation， and the compressive strength of cellulose fiber reinforced concrete and the flexural toughness of polypropylene fiber reinforced concrete are relatively significant.

Keywords：fiber reinforced concrete;tate of secondary compressive strength;load-deflection curve;bending stress-strain curve;flexural toughness;coefficient of variation

混凝土自18世紀(jì)30年代初出現(xiàn)以來(lái)，經(jīng)過近200年的發(fā)展與應(yīng)用，已成為當(dāng)代最主要的建筑工程材料之一[1-2]。但普通素混凝土的固有缺點(diǎn)是抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度、韌性差、在荷載作用下易發(fā)生脆性破壞[3-4]。在混凝土基體內(nèi)摻入纖維是改善其力學(xué)性能缺點(diǎn)的有效途徑之一[5-6]。目前，在纖維混凝土的研究中，較普遍選用鋼纖維和聚丙烯纖維[7-9]，而對(duì)纖維素纖維混凝土的研究較少，且大多集中在早期開裂、抗?jié)B和抗凍性能方面[10-12]，對(duì)其抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性的研究鮮有報(bào)道。纖維素纖維作為一種天然植物纖維，相較聚丙烯纖維，抗拉強(qiáng)度更高，經(jīng)濟(jì)性更好，因此，研究纖維素纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性有其必要性和積極意義。

鄧宗才等[13-15]研究了纖維素纖維混凝土的彎曲韌性，但未涉及抗壓強(qiáng)度。其研究結(jié)果顯示，纖維體積摻量為0.09%～0.11%時(shí)，彎曲韌性指數(shù)I5、I10分別為3.99～4.48和6.82～6.92，且在特定摻量下優(yōu)于聚丙烯纖維混凝土。夏冬桃等[16]研究了鋼纖維、塑鋼纖維和杜拉纖維對(duì)混凝土的力學(xué)性能影響，結(jié)果顯示，3種纖維體積摻量分別在0.4%～1.0%、0.19%～0.39%和0.055%～0.11%時(shí)，纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度相較普通混凝土增幅達(dá)12%～20%，抗折強(qiáng)度最大提高28%。Hossein等[17]研究顯示，當(dāng)混凝土內(nèi)摻入體積分?jǐn)?shù)為0.5%的聚丙烯纖維，齡期為91 d時(shí)，其彎曲韌性指數(shù)較普通混凝土提升19.5%。Lee等[18]研究結(jié)果顯示，當(dāng)鋼纖維摻量為0.5%時(shí)，混凝土板內(nèi)部承載力和邊緣承載力分別提高37.7%和20.8%。以上學(xué)者雖進(jìn)行了大量關(guān)于纖維混凝土力學(xué)性能的試驗(yàn)研究，并取得豐碩成果，但尚未涉及變異性分析。標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)體現(xiàn)了試驗(yàn)結(jié)果的離散程度或混凝土材料力學(xué)性能的穩(wěn)定性，同時(shí)也決定混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度的取值。

目前，用來(lái)評(píng)價(jià)纖維混凝土韌性指標(biāo)的方法包括美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ASTM C 1018[19]、日本JSCE-SF4法[20]、歐洲RILEM TC 162-TDF法[21]以及由前兩者融合改進(jìn)而來(lái)的中國(guó)CECS13：2009法[22]等。這些方法皆基于荷載撓度曲線來(lái)計(jì)算混凝土的彎曲韌性指標(biāo)。而基于彎拉應(yīng)力應(yīng)變曲線評(píng)價(jià)彎曲韌性指標(biāo)則較少提及，該方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、誤差較小等優(yōu)點(diǎn)。因此，結(jié)合荷載撓度曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線評(píng)價(jià)纖維混凝土的彎曲韌性可做到既精確又全面[18]。同時(shí)，文獻(xiàn)[11]的研究表明，采用JSCE-SF4法評(píng)價(jià)纖維混凝土韌性指標(biāo)有一定的局限性;RILEM TC 162-TD的試驗(yàn)方法與本文試驗(yàn)差別較大;ASTM C 1018和CECS13：2009雖可全面評(píng)價(jià)混凝土的韌性，但也存在過于依賴初裂撓度，容易產(chǎn)生較大誤差的缺點(diǎn)。為精確而全面地評(píng)價(jià)纖維混凝土的彎曲韌性，本文采用CECS13：2009、不依賴初裂荷載的Nemkumar韌性指標(biāo)法[23]以及誤差較低的彎拉應(yīng)力應(yīng)變曲線法分別計(jì)算混凝土的彎曲韌性指標(biāo)。

綜合以上情況，除選用鋼纖維和聚丙烯纖維外，還將選用一種新型纖維素纖維，研究在不同體積率下纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度和彎曲韌性的增強(qiáng)效應(yīng)。除獲得各類混凝土的初裂荷載和破壞荷載，還將對(duì)已破壞試塊進(jìn)行二次抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，以得到各試塊的二次抗壓強(qiáng)度保持率，進(jìn)而雙層面評(píng)價(jià)纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)。然后，采用所提出的3種方法，分別計(jì)算各混凝土試塊的彎曲韌性指標(biāo)。最后，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行變異性分析。

1 試驗(yàn)方案

1.1 混凝土配合比及試件尺寸

試驗(yàn)采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥;粗骨料為連續(xù)級(jí)配碎石（粒徑5～25 mm）;細(xì)骨料為含泥量低且級(jí)配良好的黃砂;S95級(jí)礦粉;細(xì)度模數(shù)為20的二級(jí)粉煤灰;減水劑采用FDN-2高效減水劑;自來(lái)水;水膠比為0.34，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。除纖維以體積分?jǐn)?shù)計(jì)量外，其余材料用量均按質(zhì)量計(jì)，稱量的精確度滿足規(guī)范要求。具體配比如表1所示。

抗壓試驗(yàn)試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，彎曲韌性試驗(yàn)試塊尺寸為150 mm×150 mm×550 mm，每組澆筑3個(gè)。

1.2 纖維特性與纖維體積摻量

纖維選用武漢中鼎經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限公司生產(chǎn)的鋼絲端勾形鋼纖維（SF）、單絲聚丙烯纖維（PF）和矩形纖維素植物纖維（CF）。纖維具體的材料特性如表2所示，其中：ρ為纖維密度;σb為抗拉強(qiáng)度;E為彈性模量;l為纖維長(zhǎng)度;d為纖維直徑;δ為纖維斷裂伸長(zhǎng)率。兩種尺寸的試驗(yàn)試塊采用相同的纖維體積摻量（共10組），如表3所示。

1.3 拌和工藝與試驗(yàn)方法

拌和過程對(duì)纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布至關(guān)重要。為了保證纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布，試驗(yàn)采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)進(jìn)行拌和，總拌和時(shí)間控制在3 min。投料順序?yàn)椋合劝韬痛?、?xì)骨料和水泥60 s，然后摻入纖維后再攪拌60 s，最后將水和外加劑投入攪拌60 s。拌和完成后將混凝土漿倒入模具中，并在1 m2的振動(dòng)臺(tái)上震動(dòng)成型，試塊靜置1 d后脫模，移至混凝土標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室，養(yǎng)護(hù)至指定齡期后進(jìn)行試驗(yàn)。

抗壓試驗(yàn)選用2 000 kN YES-2000B伺服試驗(yàn)機(jī)，加載速率控制在6～7 kN/s;彎曲韌性試驗(yàn)選用2 000 kN萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，采用三分點(diǎn)加載，在試塊底面跨中橫向依次粘貼3個(gè)長(zhǎng)度為5 cm的電阻應(yīng)變片，如圖1所示。每隔60 s讀取一次應(yīng)變值，取3個(gè)應(yīng)變的算數(shù)平均值作為試塊跨中的受拉應(yīng)變值，并記錄所對(duì)應(yīng)的彎曲荷載。試驗(yàn)采用恒速率控制，加載速率為0.2 mm/min，直至試塊破壞時(shí)終止試驗(yàn)。

同時(shí)，需要特別說明的是，文中所有試驗(yàn)結(jié)果，如抗壓強(qiáng)度、抗壓保持率、荷載撓度曲線、抗彎峰值等皆為3個(gè)試件的平均值。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

各試塊抗壓強(qiáng)度結(jié)果見表4、表5。需要說明的是，本文研究成果與文獻(xiàn)對(duì)比前提條件為：混凝土配合比相同、纖維摻量及尺寸相近，因此，表5中甄選試驗(yàn)條件與本文最接近的文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。

試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，素混凝土試塊（NC）表面脫落嚴(yán)重，基本呈“工”字形，而纖維混凝土試塊表面除了有較多裂縫外并無(wú)明顯的脫落現(xiàn)象，如圖2所示，說明纖維對(duì)裂縫周圍基體還有一定的約束作用?；炷粱w受壓開裂或者破壞后如需繼續(xù)承壓，此時(shí)纖維的拉拽作用將是決定性的，而二次抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)則是為了驗(yàn)證該作用。表4中Fcr為立方體試塊抗壓初裂荷載;ΔF為試塊破壞荷載和初裂荷載的差值;F為抗壓強(qiáng)度（破壞荷載）;Ft為試塊二次抗壓強(qiáng)度;ΔFt為抗壓強(qiáng)度保持率。試驗(yàn)結(jié)果取值均按照規(guī)范要求。

可以看出：

1）除P-3試塊外，纖維混凝土試塊的初裂荷載和抗壓強(qiáng)度均較NC有明顯提高，提高幅度在3%～23%和4.8%～37.5%之間。P-3初裂荷載和抗壓強(qiáng)度低于P-1、P-2及NC。從表6的結(jié)果可以看出，P-3抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)取值在符合規(guī)范相關(guān)要求下并不存在數(shù)據(jù)突變情況，從而可判斷，其強(qiáng)度較低的原因在于纖維自身材性及攪拌工藝。分析其原因?yàn)镻F為一種柔性纖維，其長(zhǎng)徑比遠(yuǎn)大于SF和CF，自然狀態(tài)下處于結(jié)團(tuán)狀態(tài)，且親水加劇結(jié)團(tuán)現(xiàn)象。當(dāng)PF體積摻量為0.13%時(shí)，由于上述原因，PF在混凝土內(nèi)部較難分散均勻，容易產(chǎn)生纖維沉底（圖3（a）所示）或纖維在混凝土基體內(nèi)結(jié)團(tuán)的缺陷，后者會(huì)嚴(yán)重影響混凝土密實(shí)度，隨著水分蒸發(fā)，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生“空洞”（圖3（b）所示），極大地影響了混凝土的抗壓強(qiáng)度。建議改進(jìn)措施：①加入PF前應(yīng)先進(jìn)行手工分散，在攪拌機(jī)運(yùn)行時(shí)緩慢倒入;②PF倒入攪拌機(jī)后應(yīng)干拌不少于3 min，使其在干粉料中均勻分散;③用水量應(yīng)分兩次緩慢倒入，每次加水時(shí)間控制在30 s±1 s。

2）對(duì)于鋼纖維試塊（SFRC），抗壓強(qiáng)度和破壞初裂荷載差值Δp都隨著鋼纖維體積摻量的增加而呈“先增后減”的趨勢(shì)。其原因?yàn)椋寒?dāng)鋼纖維體積摻量在0.52%～0.71%時(shí)，隨著鋼纖維的數(shù)量增多，混凝土基體內(nèi)纖維形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”的概率也增大，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)基體受壓時(shí)內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展起到了抑制作用;當(dāng)纖維總摻量過大時(shí)，混凝土基體內(nèi)單位體積中的纖維過多，導(dǎo)致纖維之間互相干擾甚至結(jié)團(tuán)，影響基體內(nèi)的密實(shí)性和粘結(jié)性，從而使混凝土抗壓強(qiáng)度有所降低。

3）對(duì)于聚丙烯纖維混凝土（PFRC）和纖維素纖維混凝土試塊（CFRC），抗壓強(qiáng)度和破壞初裂荷載差值都隨著纖維體積摻量的增加而呈遞減趨勢(shì)（除了P-2試塊抗壓強(qiáng)度比P-1試塊稍稍增大外）。

4）纖維混凝土試塊的破壞初裂荷載差值Δf都大于NC（除P-3外），說明在試塊產(chǎn)生裂縫后，纖維對(duì)其發(fā)展起到了較明顯的抑制作用。

5）在混凝土表面無(wú)明顯脫落的情況下，SFRC試塊保持承載能力最強(qiáng)，最大可達(dá)試塊破壞強(qiáng)度的83%，纖維素纖維次之，聚丙烯纖維最弱。反之，NC破壞之后完全失去了承載能力;單纖維增強(qiáng)基體抗壓強(qiáng)度的最佳體積摻量為：Vs=0.71%、Vp=0.11%和Vc=0.07%。

6）通過與本文試驗(yàn)條件最為接近的文獻(xiàn)對(duì)比可知，在纖維類型、尺寸、摻量相同時(shí)，本文的試驗(yàn)結(jié)果大幅優(yōu)于文獻(xiàn)。

可以看出：纖維混凝土試塊較NC具有更強(qiáng)的變形能力。NC在達(dá)到抗彎荷載峰值后瞬間失去承載能力，呈現(xiàn)無(wú)征兆的脆性破壞。PFRC和CFRC在達(dá)到峰值后雖也有明顯的突變過程，但突變后依然存在一定的持載能力，此時(shí)，纖維不僅起到了對(duì)裂縫發(fā)展的抑制作用，而且還可起到傳力橋的作用，將荷載傳遞給未開裂的混凝土基體。

從圖5（a）、（b）中可看出，S-1抗彎峰值明顯高于NC和其他SFRC試塊。主要原因與抗壓強(qiáng)度分析相似：當(dāng)SF體積摻量為0.52%時(shí)，混凝土基體內(nèi)的纖維量較少，互相之間不易形成干擾，且纖維結(jié)團(tuán)的概率較小。反之，SF在基體內(nèi)更易形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”，這些“網(wǎng)絡(luò)”結(jié)構(gòu)可以在一定程度上抵消混凝土拌和等問題造成的負(fù)面影響;P-2和P-3試塊與P-1試塊曲線較明顯不同，但抗彎峰值相近。原因?yàn)椋篜F作為柔性纖維，剛度遠(yuǎn)小于SF，雖也可抑制裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，但整體上對(duì)基體承載力提高有限。同時(shí)，當(dāng)PF摻量逐漸增大時(shí)，可提高混凝土基體的變形能力，使摻量較大的PFRC試塊抗彎峰值對(duì)應(yīng)的跨中撓度較大。

通過比較纖維混凝土荷載撓度曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積可估算出：在試塊彈性變形階段，曲線面積大小順序依次為SFRC、PFRC、CFRC，說明SFRC試塊具有最優(yōu)的彎曲變形能力，PFRC試塊在一定程度上優(yōu)于CFRC試塊。原因?yàn)椋夯炷亮涸噳K底部先開裂后，其彎拉應(yīng)力由纖維承擔(dān)，SF極高的抗拉強(qiáng)度使其具有最強(qiáng)的抑制裂縫發(fā)展能力，而PF的長(zhǎng)徑比遠(yuǎn)大于CF，因此，在抑制裂縫發(fā)展中有更長(zhǎng)的作用距離。在SFRC中，S-1和S-4試塊具有相對(duì)于其他試塊更優(yōu)異的變形能力;在PFRC中，P-2和P-3試塊的變形能力優(yōu)于P-1;在CFRC中，不同纖維體積摻量的試塊變形能力雖在一定程度上優(yōu)于NC，但三者相互之間差異較小。由此可見，纖維素纖維的摻入可以增強(qiáng)混凝土的變形能力，只是當(dāng)混凝土中聚丙烯纖維或纖維素纖維體積摻量在0.07%～0.11%范圍內(nèi)時(shí)，其變形能力差距較小。

2.3 纖維對(duì)彎曲韌性指數(shù)的影響

表7給出了試塊表面出現(xiàn)第一條明顯裂縫時(shí)的撓度δ、初裂荷載fcr 、峰值荷載（抗彎強(qiáng)度）ft和跨中裂縫最大寬度D（精確至0.1 mm）。表8列出了文獻(xiàn)中具有代表性的成果與本文結(jié)果的對(duì)比。由表7、表8中數(shù)據(jù)可以看出：1）纖維混凝土的跨中裂縫寬度都遠(yuǎn)大于NC，說明纖維混凝土試塊相較NC試塊具有優(yōu)異的彎曲變形能力，這也再一次驗(yàn)證了上文的分析結(jié)果。2）纖維混凝土試塊的初裂撓度都大于NC試塊初裂撓度（除S-1和C-3外），說明在混凝土近似彈性變形階段雖主要由基體承載，但纖維依然會(huì)起到抑制裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的作用。3）纖維混凝土試塊（S-1和C-3）的初裂荷載小于NC。原因?yàn)椋涸诶w維特定體積摻量下，混凝土凝固以及硬化過程中，纖維由于自身重力作用向下沉降，導(dǎo)致基體內(nèi)出現(xiàn)“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域中可能存在纖維分布不均勻、無(wú)纖維分布甚至纖維結(jié)團(tuán)現(xiàn)象。在試塊承受荷載作用并產(chǎn)生微小裂縫時(shí)，由于“非薄弱區(qū)域”中的纖維網(wǎng)會(huì)抑制裂縫的發(fā)展，不可避免的要進(jìn)行荷載傳遞，致使“薄弱區(qū)域”內(nèi)形成應(yīng)力集中，從而使纖維混凝土的初裂強(qiáng)度大幅降低。4）本文得到的抗彎峰值及首條可見裂縫所對(duì)應(yīng)撓度總體上優(yōu)于文獻(xiàn)結(jié)果。

彎曲韌性指數(shù)的計(jì)算以S-2（Vs=0.64%）為例，如圖6所示，以O(shè)為原點(diǎn)，按1.0、1.5、2.5、3.5初裂撓度δ的倍數(shù)，在橫軸上確定A～H各點(diǎn)，P為荷載峰值點(diǎn)。通過積

分算出OAB、OPCD、OPEF和OPGH的面積，分別記作Ωδ、Ω1.5δ、Ω2.5δ、Ω3.5δ，后

三者與Ωδ的比值即為每個(gè)試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20。計(jì)算結(jié)果如表9所示（精確至0.01）。

由表9可以得出：

1）SFRC試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20相較NC試塊最大提高2.6、4.5、5.8倍;PFRC試塊相較NC試塊最大提高1.8、2.2、2.7倍;CFRC試塊相較NC試塊最大提高1.5、2、2.2倍。

2）在試塊達(dá)到初裂或彎曲承載力峰值后，SFRC試塊不同階段間的彎曲韌性指數(shù)具有最明顯的上升趨勢(shì)，PFRC試塊上升較平緩，CFRC試塊變化幅度很小，說明SFRC試塊具有最顯著的變形能力，PFRC試塊次之。這也驗(yàn)證了上文中通過估算面積而得出的纖維混凝土的變形能力。

3）相同纖維體積摻量下，PFRC試塊相較CFRC試塊提升了-11.5%、-9.1%、-1.3%（纖維體積摻量為0.9%）和8.3%、14.1%、29.8%（纖維體積摻量為1.1%）。

4）隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊韌性指數(shù)大體呈“先減再增”趨勢(shì)，PFRC試塊呈遞增趨勢(shì)，CFRC試塊呈“先增后減”趨勢(shì)。

5）纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性指數(shù)的最佳體積摻量為

2.4 纖維對(duì)Nemkumar韌性指標(biāo)的影響

Nemkumar韌性指標(biāo)法是以峰值荷載為界限，把荷載撓度曲線面積在峰值荷載處分為峰前（Tpre）和峰后（Tpwt，m），以特定的撓度L/m為變量來(lái)考慮纖維混凝土在變形中所消耗的能量。其計(jì)算方法示意圖如圖7所示。

式中：Tpwt，m為峰值荷載后荷載撓度曲線所包圍面積;L為梁的跨度（本文為450 mm）;δ為峰值荷載對(duì)應(yīng)的撓度;b、h分別為梁截面的寬和高;L/m為梁的撓度，其中m為定值（本文取100）。

由表10可以看出：1）當(dāng)撓度達(dá)到L/100（4.5 mm）時(shí)，SFRC、PFRC和CFRC梁試件的韌性指標(biāo)PCSm最大分別是NC的26.6、12.2、7.4倍?？傮w來(lái)說，纖維增強(qiáng)混凝土基體彎曲韌性的順序?yàn)镾F>PF>CF，與CECS：2009計(jì)算結(jié)果吻合。

2）隨著纖維摻量的增加，SFRC和CFRC試塊的韌性變化趨勢(shì)與CECS：2009結(jié)果吻合，但PFRC試塊的韌性變化趨勢(shì)呈“先減后增”，與CECS：2009結(jié)果有所出入。

3）相同纖維體積摻量下，PFRC韌性相較CFRC提高了74.6%（V=0.09%）和38.8%（V=0.11%）。

4）基于Nemkumar韌性指標(biāo)PCSm的計(jì)算結(jié)果顯示，纖維提升混凝土彎曲韌性的最佳摻量為Vs=0.52%、Vp=0.09%、Vc=0.09%，與CECS：2009計(jì)算結(jié)果有所出入（針對(duì)聚丙烯纖維）。

2.5 纖維對(duì)韌度比的影響

當(dāng)梁試塊裂縫發(fā)展到一定寬度時(shí)，電阻應(yīng)變片會(huì)被拉斷，從而失效。因此，本文只繪出應(yīng)變片拉斷前的應(yīng)力應(yīng)變曲線（圖8），并據(jù)此計(jì)算了各試塊的韌度比Rx（各纖維混凝土試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線面積與NC之比）及抗彎彈性模量Ef（式（2）、式（3）），分別精確至0.1、1 MPa，計(jì)算結(jié)果如表11所示。

由圖8和表11可以看出：1）對(duì)比韌度比可知，纖維增強(qiáng)順序?yàn)镾F、PF和CF，與上文通過荷載位移曲線面積得出的結(jié)論相同;2）相同纖維體積摻量下，SFRC試塊和PFRC試塊的韌度比均大于CFRC試塊;3）隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊的韌度呈先減后增趨勢(shì)，PFRC試塊呈先增后減趨勢(shì)，CFRC試塊呈先增后減趨勢(shì);4）對(duì)于同一纖維混凝土，彈性模量越小，其韌性和變形能力越好，韌度比越高，表8中的抗彎彈性模量和韌度比的計(jì)算結(jié)果基本符合這一規(guī)律;5）纖維增強(qiáng)混凝土基體彎曲韌度最佳體積摻量為Vs=0.52%、Vp=0.11%、Vc=0.09%。

2.6 纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性機(jī)理分析

纖維混凝土彎曲韌性指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果顯示，3種纖維增強(qiáng)混凝土增強(qiáng)彎曲韌性的強(qiáng)弱順序?yàn)镾F、PF和CF，且隨著纖維體積摻量的增加，混凝土的彎曲韌性分別呈先減再增、遞增和先增后減的趨勢(shì)。原因?yàn)椋?/p>

1）SF屬于剛性纖維，是3種纖維中抗拉強(qiáng)度最高、彈性模量和長(zhǎng)徑比最小的，當(dāng)宏觀可見裂縫發(fā)展時(shí)，纖維起主要承載作用。纖維摻量在0.52%～0.71%時(shí)，隨著纖維量的增加，纖維之間相互干擾的概率也隨之增大，導(dǎo)致SFRC彎曲韌性有所下降;而當(dāng)纖維增加至0.77%時(shí)，纖維的數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)雖不能抵消纖維間的干擾，但可以使鋼纖維“承載網(wǎng)絡(luò)”形成的數(shù)量有所增加，該網(wǎng)絡(luò)可起到應(yīng)力重新分配的作用，此時(shí)，混凝土的彎曲韌性便會(huì)有小幅度增長(zhǎng)。

2）PF的長(zhǎng)徑比是3種纖維中最大的，均勻分布于混凝土內(nèi)部的單絲聚丙烯纖維間不易發(fā)生相互干擾，且隨著聚丙烯纖維摻量的增加，混凝土內(nèi)部纖維形成有效“承載網(wǎng)絡(luò)”的概率也增加。

3）CF在混凝土內(nèi)部同樣可形成一定數(shù)量的承載網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而提高混凝土的彎曲韌性。只是由于CF是一種吸水性良好的天然植物纖維，數(shù)量過多時(shí)會(huì)使混凝土內(nèi)部水份分布不均，影響其自身的密實(shí)性。因此，隨著CF摻量的增加，CFRC的彎曲韌性會(huì)有所下降。

4）此外，纖維分布不均勻或形成纖維結(jié)團(tuán)會(huì)使混凝土內(nèi)部形成“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域的存在會(huì)較大程度影響混凝土的彎曲韌性。

3 試驗(yàn)結(jié)果變異性分析

變異性分析包括標(biāo)準(zhǔn)差δ（式（4），精確至0.01）和變異系數(shù)cv（式（5），精確至0.001）的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表12和表13。由于應(yīng)力應(yīng)變曲線只測(cè)至應(yīng)力峰值點(diǎn)，基于此計(jì)算得到的韌度比Rx和抗彎彈性模量Ef僅具對(duì)比價(jià)值。因此，變異性分析并不包括這兩個(gè)指標(biāo)。

式中：xi為各試塊試驗(yàn)值;N為試驗(yàn)值個(gè)數(shù)（共3個(gè)）;μ為平均值（0.1 MPa）。

可以看出：

1）同等纖維摻量下，混凝土的抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)明顯小于彎曲韌性變異系數(shù)，說明纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度穩(wěn)定性優(yōu)于彎曲韌性。

2）抗壓初裂強(qiáng)度和二次抗壓強(qiáng)度保持率變異系數(shù)大于抗壓破壞強(qiáng)度，相對(duì)增量在0.01～0.05范圍，原因?yàn)椋孩儆捎跓o(wú)法觀測(cè)混凝土基體內(nèi)部的初裂縫，本文中初裂荷載記為肉眼可看到的第一條裂縫，因此，導(dǎo)致確定初裂荷載時(shí)有一定的人為性，容易產(chǎn)生誤差;②纖維摻量相同的條件下，其在混凝土基體內(nèi)的部分情況無(wú)法一致，導(dǎo)致受壓性能產(chǎn)生偏差;③二次抗壓前試塊已有很大程度的破壞，此時(shí)完全由纖維的拉拽作用承壓，而此時(shí)纖維由于基體已被破壞而重新分布，且分布情況極不均勻。

3）隨著纖維摻量的增加，混凝土抗壓及抗彎變異系數(shù)基本呈遞增趨勢(shì)，原因?yàn)樯衔奶岬降睦w維數(shù)量過多時(shí)易產(chǎn)生相互間的干擾，導(dǎo)致混凝土力學(xué)性能的不穩(wěn)定性。

4）彎曲破壞強(qiáng)度的變異系數(shù)小于初裂強(qiáng)度，原因也是由于確定初裂荷載時(shí)的人為誤差。PFRC及CFRC的抗壓強(qiáng)度和彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于SFRC，原因?yàn)镾F作為剛性和長(zhǎng)徑比較小的纖維相較柔性和長(zhǎng)徑比很大的纖維PF和CF，更容易均勻分布于混凝土基體內(nèi)。

5）彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于PCSm，且從I5～I(xiàn)10呈遞增規(guī)律，主要原因是計(jì)算時(shí)過度依賴初裂荷載及撓度。

6）Rx和Ef計(jì)算結(jié)果反映出纖維增強(qiáng)混凝土彎曲韌性與CECS13：2009基本相同，但變異系數(shù)明顯低于后者，說明基于應(yīng)力應(yīng)變曲線評(píng)價(jià)纖維混凝土韌性指標(biāo)的方法更加精確而穩(wěn)定。

4 結(jié)論

開展了纖維混凝土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗彎韌性試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1）SFRC、PFRC和CFRC的抗壓強(qiáng)度較NC平均提高26.7%、6.1%和11.1%，二次抗壓強(qiáng)度保持率平均為77.0%、45.7%和58.0%。在本文纖維體積摻量范圍內(nèi)，隨著纖維摻量增加，SFRC抗壓強(qiáng)度和二次抗壓強(qiáng)度保持率分別呈先增后減和先減后增趨勢(shì);PFRC抗壓強(qiáng)度與二次強(qiáng)度保持率大體呈遞減趨勢(shì);CFRC抗壓強(qiáng)度和二次強(qiáng)度保持率分別呈遞減和遞增趨勢(shì)。

2）彎曲韌性指數(shù)（I5、I10和I20）、Nemkumar韌性指標(biāo)PCSm和韌度比Rx計(jì)算結(jié)果顯示，隨著纖維體積摻量的增加，3種纖維混凝土的彎曲韌性變化趨勢(shì)大體一致，分別呈先減后增、遞增和先增后減趨勢(shì)。同時(shí)，韌度比的計(jì)算結(jié)果顯示，在特定體積摻量下，聚丙烯纖維和纖維素纖維混凝土的韌度接近鋼纖維混土。

3）3種纖維增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度由強(qiáng)到弱的順序?yàn)镾F、CF和PF，最佳摻量分別為Vs=0.71%、Vc=0.07%和Vp=0.11%。纖維增強(qiáng)混凝土抗彎韌性的順序?yàn)镾F、PF和CF。除聚丙烯纖維的最佳摻量計(jì)算結(jié)果有所出入外，另兩種纖維最佳摻量分別為Vs=0.52%和Vc=0.09%。

4） 纖維摻入后，混凝土抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)小于其彎曲韌性，并且，隨著纖維增加，抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性試驗(yàn)結(jié)果的變異系數(shù)基本呈遞增。SFRC抗壓強(qiáng)度及彎曲韌性指標(biāo)變異性小于PFRC和CFRC。同時(shí)，基于應(yīng)力應(yīng)變曲線評(píng)價(jià)纖維混凝土彎曲韌性的結(jié)果與荷載撓度曲線法基本一致，但其變異性明顯小于后者。

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（編輯 王秀玲）