(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

2D閥將功率級與導(dǎo)控級集成于閥芯上，具有結(jié)構(gòu)簡單、重量體積小和抗污染能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。而作為2D閥的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器(兩相混合式步進(jìn)電機(jī))，由于其自身非線性、時(shí)變性以及不確定性等特點(diǎn)，常規(guī)的PID控制難以達(dá)到它的控制要求，而不基于對象精確數(shù)學(xué)模型的模糊PID控制理論正好解決了這一復(fù)雜非線性對象的控制難題。模糊PID控制理論是通過引入模糊邏輯語言變量以及它們之間構(gòu)成的模糊關(guān)系進(jìn)行模糊推理，從而使微機(jī)控制進(jìn)入那些基于精確模型無法控制的禁區(qū)，并且采用在線PID參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整，以便獲得基于精確模型控制無法達(dá)到的精確控制的效果。所以筆者以TMS320F2812為主芯片，采用模糊PID控制算法來實(shí)現(xiàn)對2D伺服閥的控制[2-4]。

1 2D伺服閥的控制策略

2D伺服閥的模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

模糊控制系統(tǒng)其主要由模糊控制器、輸入/輸出接口裝置、2D伺服閥以及位置檢測裝置等4 部分組成。其實(shí)現(xiàn)原理是：DSP微處理器采集來自信號發(fā)生器的模擬控制信號，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，經(jīng)模糊PID控制算法處理后，將處理后的數(shù)字控制信號再轉(zhuǎn)化為模擬控制信號進(jìn)行輸出，繼而控制兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，繼而控制閥芯的旋轉(zhuǎn)角度。其模糊控制器流程圖如圖2所示。

圖1 模糊控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Fuzzy control system block diagram

圖2 模糊控制器流程圖Fig.2 Fuzzy controller flowchart

正如圖1，2所示，模糊控制器的控制算法主要是：通過DSP中SPI模塊的中斷采樣獲取被控量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號e(t)。將誤差信號e(t)通過A/D轉(zhuǎn)換成的誤差量e作為模糊控制器的一個(gè)輸入量。把誤差信號e的精確量進(jìn)行模糊量化變成模糊量，誤差e的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示。繼而得到了誤差e的模糊語言集合的一個(gè)子集E(一個(gè)模糊向量)，再由e和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量U=E·R。

為了對被控對象施加精確的控制，還需將模糊量U進(jìn)行非模糊化處理，即轉(zhuǎn)化為精確量。得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換為精確的模擬量送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對被控對象的一步控制。然后，中斷等待第二次采樣，進(jìn)行第二步控制，如此循環(huán)，這就實(shí)現(xiàn)了被控對象的模糊控制[5-6]。

2 控制器的軟硬件設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

2D伺服閥控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，該系統(tǒng)主要包括電源單元、掉電檢測單元、電機(jī)驅(qū)動(dòng)單元、電流檢測單元及位置檢測電路等。電源板的主要作用是將24 V開關(guān)電源通過電路轉(zhuǎn)換為各個(gè)控制器單元提供的所需穩(wěn)定的互不干擾的直流電源；掉電檢測單元的主要作用是當(dāng)系統(tǒng)突然斷電或切斷電源時(shí)，停止PWM波輸出，繼而使兩相混合式步進(jìn)電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過彈簧的作用力使閥芯處于零位，保證系統(tǒng)安全；電機(jī)驅(qū)動(dòng)單元的作用是通過IR2110芯片實(shí)現(xiàn)對兩個(gè)H橋的MOS管的關(guān)斷控制，以此控制步進(jìn)電機(jī)相電流，繼而控制兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)；電流檢測單元的作用是檢測步進(jìn)電機(jī)的兩相繞組電流并且發(fā)送給DSP主芯片進(jìn)行電流閉環(huán)處理；位置檢測單元的作用是檢測電機(jī)輸出角度輸入到微處理器進(jìn)行位置閉環(huán)處理；控制器的微處理器采用TI公司的DSP2812系列芯片，該款芯片的系統(tǒng)時(shí)鐘可達(dá)150 M，能夠保證系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)地處理信號。該系統(tǒng)的輸入信號是由信號發(fā)生器產(chǎn)生，通過DSP的ADC模塊進(jìn)行采樣并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，與DSP的SPI模塊所接收到的電機(jī)角位移信號進(jìn)行相比較得到偏差信號，經(jīng)模糊PID的運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)對兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的控制。同時(shí)，經(jīng)電流檢測單元測得的兩相繞組實(shí)際電流和理論電流的偏差信號，經(jīng)過模糊PID運(yùn)算補(bǔ)償后產(chǎn)生各繞組的PWM信號控制步進(jìn)電機(jī)，進(jìn)一步驅(qū)動(dòng)伺服閥轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 2D伺服閥控制系統(tǒng)框圖Fig.3 2D servo valve control system block diagram

2.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件部分主要是在TI公司的CCS環(huán)境下用C語言編寫的。軟件主要是為了實(shí)現(xiàn)電流和位置雙閉環(huán)，以及相位補(bǔ)償?shù)?。通過算法調(diào)整輸出PWM波的占空比，改變兩相繞組的電流大小。軟件設(shè)計(jì)主要為模糊PID控制器的設(shè)計(jì)。

步進(jìn)電機(jī)應(yīng)用在高精度的位置伺服控制時(shí)，因其電機(jī)的本體特性、使用環(huán)境和系統(tǒng)構(gòu)成等因素的影響，會(huì)存在時(shí)變、不確定和非線性的外部干擾等特性。為了能夠達(dá)到快速地跟蹤特性和高精度位置跟隨的性能，采用經(jīng)典的PID很難滿足理想的控制效果。而模糊控制通過在實(shí)際工作中步進(jìn)電機(jī)伺服控制與調(diào)試得來的經(jīng)驗(yàn)，通過模糊PID算法作用于被控系統(tǒng)，能夠使被控系統(tǒng)具有較寬的負(fù)載適應(yīng)能力，提升被控系統(tǒng)的穩(wěn)定精度和跟蹤響應(yīng)特性[7-8]。模糊PID控制器結(jié)合模糊控制理論和傳統(tǒng)PID控制方法的優(yōu)點(diǎn)，以實(shí)時(shí)變化的誤差e和誤差變化ec作為輸入，在線對PID參數(shù)進(jìn)行反復(fù)修正，其系統(tǒng)原理圖如圖4所示。

圖4 模糊PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.4 Principle block diagram of fuzzy PID control system

其實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID控制器3個(gè)參數(shù)的誤差與誤差的變化率之間的模糊關(guān)系。在動(dòng)態(tài)運(yùn)行中通過不斷檢測誤差與誤差的變化率，然后根據(jù)模糊控制的原理對3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以達(dá)到在不同的誤差與誤差的變化率時(shí)，其對于控制參數(shù)不同的要求，使被控的控制對象有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能。

從系統(tǒng)的響應(yīng)速度、超調(diào)量以及PID的3 個(gè)參數(shù)的不同時(shí)刻其相互之間的作用來考慮[9-10]。在e，ec的絕對值不同時(shí)，根據(jù)被控的過程對PID的3 個(gè)參數(shù)ΔKP，ΔKi，ΔKd的整定要求，總結(jié)出以下規(guī)律：

1) 當(dāng)e的絕對值較大時(shí)，為了使系統(tǒng)有較好的快速跟蹤性能，應(yīng)該取較大的ΔKP與較小的ΔKd，同時(shí)為防止系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)比較大的超調(diào)，應(yīng)該對積分作用進(jìn)行限制，通常取ΔKi=0。

2) 當(dāng)e的絕對值在中等大小的時(shí)候，為了使系統(tǒng)的響應(yīng)具有比較小的超調(diào)，ΔKP應(yīng)該取小些；ΔKi，ΔKd的大小要取適中，從而能夠保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。

3) 當(dāng)e的絕對值較小時(shí)，為了使系統(tǒng)有較好穩(wěn)態(tài)性能，ΔKP，ΔKi的值應(yīng)取大些，同時(shí)為保證系統(tǒng)在預(yù)定值附件出現(xiàn)振蕩，并考慮到系統(tǒng)抗干擾的性能，當(dāng)ec的絕對值較小時(shí)，ΔKd值取大些，通常取為中等大?。划?dāng)ec的絕對值較大時(shí)，ΔKd應(yīng)取小些。

角位移誤差為e=θr-θ，θr是實(shí)際的輸入量，θ是實(shí)際輸出量；ec為角位移的變化量，即ec=de/dt。則模糊控制的輸入為e，ec，輸出為ΔKP，ΔKi，ΔKd。輸入和輸出變量模糊化的語言值均采用7 級表示為{NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZE(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；輸入輸出變量的隸屬函數(shù)均采用靈敏度較高的三角型隸屬函數(shù)和高斯隸屬度函數(shù)相結(jié)合。誤差e，誤差變化率ec，ΔKP，ΔKi，ΔKd的等量級與模糊量的關(guān)系表，如表1所示。

表1 等量級與模糊量的關(guān)系表Table 1 A relational table of magnitude and ambiguity

根據(jù)整定原則，并結(jié)合對兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的調(diào)試和實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則表，如表2所示(括號里的除外)。

第一條規(guī)則解釋：當(dāng)e為NB，且ec為NB時(shí)，則ΔKP為PB，ΔKi為NB，ΔKd為PS，其他規(guī)則以此類推。而實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)被控步進(jìn)電機(jī)的參數(shù)特性，通過實(shí)際控制與仿真進(jìn)行優(yōu)化、改進(jìn)和完善控制規(guī)則與算法，以達(dá)到更優(yōu)的性能和適用性。

為了能夠使模糊PID控制算法更好地達(dá)到實(shí)時(shí)性的要求，同時(shí)防止在每一個(gè)采樣周期內(nèi)都進(jìn)行模糊關(guān)系矩陣的合成運(yùn)算，并對推理的結(jié)果進(jìn)行模糊判決，以此來減少計(jì)算量，提高控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度，筆者采用建立模糊控制查詢表的方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)控制規(guī)則表與模糊隸屬度函數(shù)，利用Matlab計(jì)算工具，可構(gòu)建模糊控制器的控制表，如表2所示(括號外的除外)。第一條規(guī)則解釋為：當(dāng)e為-3，且ec為-3時(shí)，則ΔKP為2.3，ΔKi為-1.8，ΔKd為-0.3，其他規(guī)則以此類推。

表2 模糊控制規(guī)則表及模糊控制器的控制表ΔKP，ΔKi，ΔKdTable 2 Fuzzy control rule table and fuzzy controller control table ΔKP，ΔKi，ΔKd

完成控制器模糊控制表的構(gòu)建，模糊控制器的程序?qū)崿F(xiàn)比較簡單，主要工作是一個(gè)建表與查表的過程。模糊PID控制器程序流程如圖5所示。

圖5 模糊PID控制器流程圖Fig.5 Fuzzy PID controller flowchart

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了更好地驗(yàn)證模糊算法對2D伺服閥電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的影響，搭建了2D伺服閥電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的工作平臺，如圖6所示。該系統(tǒng)原理圖主要由主控板、電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器(兩相步進(jìn)電機(jī))、仿真器和計(jì)算機(jī)等組成[11-12]。由DSP芯片內(nèi)部產(chǎn)生控制信號，經(jīng)模糊算法之后，改變PWM的占空比，從而改變電機(jī)中兩相電流的大小，使步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子發(fā)生改變，通過電機(jī)后面的位移傳感器芯片來采集電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，就可得到電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的輸入輸出曲線、頻率響應(yīng)曲線，如圖7，8所示。

圖6 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器實(shí)驗(yàn)平臺Fig.6 Electric-mechanical converter experimental platform

圖7 輸入輸出特性曲線Fig.7 Input/output characteristic curve

由靜態(tài)輸入輸出曲線可以看出：靜態(tài)特性是比較不錯(cuò)的。作為主要指標(biāo)的滯環(huán)為1.9%，非線性度為3.2%。分析其出現(xiàn)滯環(huán)的主要原因是：步進(jìn)電機(jī)的磁路材料存在著磁滯非線性、深度飽和以及轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到摩擦力的作用。但從總體上看電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器具有較好的靜態(tài)特性。

輸入信號為低頻信號時(shí)，2D伺服閥電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)曲線與輸入信號重合，即具有較好的跟隨性。但是當(dāng)輸入信號的頻率不斷加快時(shí)，電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器位移響應(yīng)曲線相比輸入信號幅值出現(xiàn)衰減、相位出現(xiàn)滯后。在不同頻率的輸入信號作用下，可以得到2D伺服閥電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器位移的幅頻特性和相頻特性，如圖8(a，b)所示。分析圖8可知：2D伺服閥螺旋機(jī)構(gòu)在輸入頻率為380 Hz時(shí)，其軸向位移幅值衰減為輸入信號的-3 dB，而相位滯后56°。因此可知2D伺服閥伺服螺旋機(jī)構(gòu)具有較好的頻率相應(yīng)特性。

圖8 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的幅頻特性和相頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristics and phase frequency characteristics of electrical and mechanical converters

4 結(jié) 論

2D伺服閥采用兩相步進(jìn)電機(jī)作為其電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，其性能伺服閥的性能起重要的作用。步進(jìn)電機(jī)擁有固有頻率高、可直接數(shù)字控制等優(yōu)點(diǎn)，但是存在著步距角分辨率低、容易失步和低頻振蕩等缺點(diǎn)。為了解決上述問題，采用模糊PID控制，其結(jié)合了模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)和PID控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)上述控制思想，采用TMS320F2812為主控芯片，其具有較快的處理速度、適合復(fù)雜控制算法，進(jìn)行控制器的硬件設(shè)計(jì)，進(jìn)而完成主程序和主要中斷子程序的設(shè)計(jì)。通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)計(jì)的控制器能夠有效的提高2D伺服閥電機(jī)械轉(zhuǎn)換器的動(dòng)靜態(tài)特性，較常規(guī)PID控制，其性能有很大的提高。