(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

商用車的側(cè)翻一直是汽車科技亟待解決的問題，研究控制商用車側(cè)傾的方法，提高其抗側(cè)翻能力具有重要的意義。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車側(cè)翻進(jìn)行了大量仿真和試驗(yàn)研究，提出了差動(dòng)制動(dòng)、主動(dòng)轉(zhuǎn)向和主動(dòng)懸架等一系列用于提高汽車抗側(cè)翻能力的方法。其中主動(dòng)懸架可以通過實(shí)時(shí)改變懸架剛度和阻尼，從而產(chǎn)生附加力矩來控制汽車的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，大幅度改善汽車的橫向穩(wěn)定性。目前，針對(duì)主動(dòng)懸架的研究，大都集中在側(cè)傾控制策略和側(cè)翻預(yù)警等方面，而對(duì)懸架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方面研究較少。Riofrio等針對(duì)主動(dòng)懸架開發(fā)了基于線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)的汽車橫向穩(wěn)定性和側(cè)翻控制器，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該控制器可以有效改善汽車的操縱穩(wěn)定性[1]。Phanomchoeng等基于有界雅可比方法，設(shè)計(jì)出用于汽車側(cè)翻預(yù)警的非線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器[2]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車側(cè)翻指標(biāo)的準(zhǔn)確觀測(cè)[3]。Dehghani等研究了采用磁流變阻尼器的典型重型鉸接車輛的半主動(dòng)控制，可以有效改善乘車的舒適性和防止汽車發(fā)生側(cè)翻[4]。Chu等針對(duì)汽車的防側(cè)翻控制設(shè)計(jì)出了一種雙層結(jié)構(gòu)的連續(xù)減振控制器，并通過仿真驗(yàn)證了該控制器的抗側(cè)翻效果[5]。Wang等采用主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿和連續(xù)可調(diào)阻尼半主動(dòng)懸架協(xié)同控制的方法對(duì)重載汽車進(jìn)行防側(cè)翻研究，該方法可以在一定程度上改善汽車的行駛穩(wěn)定性，防止汽車發(fā)生側(cè)翻[6]。

汽車動(dòng)力學(xué)研究表明：商用車側(cè)翻事故主要是側(cè)向加速度增大與車廂側(cè)傾振動(dòng)耦合導(dǎo)致的瞬態(tài)側(cè)翻閾值大幅度降低而引發(fā)的。筆者提出了一種新型電控懸架用于商用車的側(cè)傾控制，采用ADAMS/View建立了帶有該懸架的單軸汽車動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型。通過對(duì)車輪接觸平臺(tái)施加階躍側(cè)向加速度激勵(lì)，模擬汽車緊急轉(zhuǎn)向行駛的典型危險(xiǎn)運(yùn)行工況，分別研究電控懸架系統(tǒng)和主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)汽車側(cè)傾的控制效果，并進(jìn)行了組合控制仿真，分析各項(xiàng)目標(biāo)控制參數(shù)與側(cè)向加速度輸入之間的關(guān)系。

1 新型電控懸架結(jié)構(gòu)與原理

對(duì)于帶懸架的商用汽車，車廂的側(cè)傾會(huì)引起汽車質(zhì)心位置偏移，從而改變了汽車自重的抗側(cè)翻能力。可以通過改進(jìn)汽車的懸架系統(tǒng)，來減小質(zhì)心位置偏移，降低汽車的側(cè)傾，從而防止側(cè)翻事故的發(fā)生?，F(xiàn)有的商用車懸架，其簧載質(zhì)量支撐彈簧都是垂直布置的，其設(shè)計(jì)目標(biāo)主要是解決平順性問題，然而汽車行駛的主動(dòng)安全性更關(guān)注橫向動(dòng)力學(xué)問題[7]。筆者提出了一種用于商用車側(cè)傾控制的新型電控懸架，它包括傾斜布置的電控懸架系統(tǒng)和主動(dòng)的連桿滑塊機(jī)構(gòu)兩部分。懸架左右呈對(duì)稱布置，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[8]。

1—簧載質(zhì)量； 2—簧下質(zhì)量；3—左側(cè)懸架彈簧；4—右側(cè)懸架彈簧；5—左側(cè)減振器；6—右側(cè)減振器；7—左側(cè)連桿；8—右側(cè)連桿；9—左側(cè)作動(dòng)器；10—右側(cè)作動(dòng)器；11—左側(cè)滑塊；12—右側(cè)滑塊；13—左側(cè)滑塊彈簧；14—右側(cè)滑塊彈簧圖1 新型電控懸架結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of the new type of electronically controlled suspension

該懸架的技術(shù)構(gòu)思：將汽車左右兩側(cè)的電控懸架系統(tǒng)傾斜一定角度布置，讓作用于簧載質(zhì)量?jī)蓚?cè)的彈簧力和阻尼力均可分解為垂直分力和水平分力。阻尼力的垂直分力主要用于承擔(dān)原有的改善平順性和維持輪胎與地面附著力的功能，垂直方向和水平方向的阻尼力用于共同實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車的橫向動(dòng)力學(xué)控制；彈簧力的垂直分力主要用于承擔(dān)原有的支撐車身重量的功能，垂直方向和水平方向的彈簧力同時(shí)作用以糾正車身的姿態(tài)和質(zhì)心位置。加裝的主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車質(zhì)心位置的主動(dòng)糾正，連桿兩端分別與簧載質(zhì)量和滑塊鉸鏈連接；滑塊可以在固定于簧下質(zhì)量上的滑槽內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其兩端安裝有滑塊彈簧和作動(dòng)器，該作動(dòng)器產(chǎn)生作用力推動(dòng)滑塊左右移動(dòng)，其只在汽車需要進(jìn)行側(cè)傾控制時(shí)工作。電控懸架系統(tǒng)采用電控的空氣彈簧和阻尼系數(shù)可調(diào)的減振器，通過調(diào)節(jié)空氣彈簧內(nèi)部的介質(zhì)壓力和減振器內(nèi)部節(jié)流閥來調(diào)整懸架的剛度和阻尼參數(shù)。在簧載質(zhì)量受到側(cè)向力作用發(fā)生側(cè)傾時(shí)，增大側(cè)傾外側(cè)彈簧的剛度和減振器阻尼，保持或減小側(cè)傾內(nèi)側(cè)彈簧的剛度和減振器阻尼，從而使懸架產(chǎn)生一個(gè)與簧載質(zhì)量側(cè)傾相反的側(cè)傾控制力矩，以控制汽車的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)的作動(dòng)器可以采用電磁直線作動(dòng)器，在進(jìn)行汽車側(cè)傾控制時(shí)，左右作動(dòng)器產(chǎn)生大小和方向相同的作用力，推動(dòng)左右滑塊同時(shí)向汽車側(cè)傾內(nèi)側(cè)移動(dòng)，從而使連桿帶動(dòng)簧載質(zhì)量的質(zhì)心位置向側(cè)傾內(nèi)側(cè)移動(dòng)，以提高汽車的抗側(cè)翻能力。采用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對(duì)該懸架進(jìn)行建模和側(cè)傾控制仿真，仿真的流程圖如圖2所示。

圖2 ADAMS仿真流程圖Fig.2 ADAMS simulation flow chart

2 新型電控懸架動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于兩軸的商用車，其后軸承擔(dān)了整車大部分的重量，通常后軸不帶有轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，因此單獨(dú)對(duì)后軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究可以避開轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響。同時(shí)，與汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)有關(guān)的主要運(yùn)動(dòng)參量質(zhì)心側(cè)傾角、側(cè)向加速度等都在汽車的側(cè)向平面內(nèi)。因此，以金龍XMQ6101Y商用車為原型建立了帶有新型電控懸架結(jié)構(gòu)的單軸汽車動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖3所示。其中輪胎采用基于魔術(shù)公式建立的PAC2001型輪胎，能完全滿足汽車橫向動(dòng)力學(xué)研究的精度要求；將常用的二維Flat平整路面模型固結(jié)在側(cè)向激勵(lì)平臺(tái)上，其摩擦系數(shù)為0.7。其余各項(xiàng)仿真參數(shù)見表1。

1—簧載質(zhì)量；2—輪胎；3—側(cè)向激勵(lì)平臺(tái)；4—后軸；5—滑塊；6—滑塊彈簧；7—連桿；8—懸架彈簧及減振器圖3 商用車后軸仿真模型Fig.3 Single-axis simulation model for commercial vehicles

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值簧載質(zhì)量/kg9 200滑塊彈簧剛度/(N·mm-1)500簧下質(zhì)量/kg1 000滑塊彈簧自由長(zhǎng)度/mm200滿載質(zhì)心離地高度/mm1 650拉桿傾斜角度/( °)33.7懸架彈簧初始剛度/(N·mm-1)600車輪垂直剛度/(N·mm-1)1 000減振器初始阻尼/(N·s·mm-1)31.6車輪側(cè)向剛度/(N·mm-1)600彈簧與減振器傾斜角度/( °)10輪距/mm1 920懸架彈簧自由長(zhǎng)度/mm340路面摩擦系數(shù)0.7

汽車在轉(zhuǎn)彎或緊急避障時(shí)簧載質(zhì)量由于慣性力作用產(chǎn)生側(cè)傾角，發(fā)生側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。Rakheja等提出了利用橫向載荷轉(zhuǎn)移情況來判斷汽車側(cè)翻的概念[9]，由于簧載質(zhì)量的側(cè)傾，造成前后軸的左右車輪中一側(cè)載荷增加另一側(cè)載荷減小[10]，當(dāng)一側(cè)車輪載荷減小到0時(shí)，認(rèn)為此時(shí)汽車即將發(fā)生側(cè)翻，其定義為

(1)

式中：Fzl為汽車左側(cè)車輪上的垂直載荷；Fzr為汽車右側(cè)車輪上的垂直載荷；LTR為橫向載荷轉(zhuǎn)移率。當(dāng)LTR=±1時(shí)，表明一側(cè)車輪離地，即將發(fā)生側(cè)翻；當(dāng)LTR=0時(shí)，兩側(cè)車輪載荷相等，行駛狀況良好。

橫向載荷轉(zhuǎn)移率只考慮車輪的受力情況，具有良好的普適性，可以將其作為汽車側(cè)傾危險(xiǎn)程度的簡(jiǎn)單判斷依據(jù)。在ADAMS模型中可以直接通過測(cè)量得到車輪的垂直載荷力，代入式(1)建立測(cè)量Function函數(shù)，從而獲得汽車在發(fā)生側(cè)傾運(yùn)動(dòng)時(shí)的橫向載荷轉(zhuǎn)移率。

在進(jìn)行汽車橫向動(dòng)力學(xué)性能分析時(shí)，通常選取轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行研究。使用單軸汽車簡(jiǎn)化模型研究汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)近似簡(jiǎn)化。根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法國家標(biāo)準(zhǔn)[11]，轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)中汽車穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度的取值范圍是1.0～3.0 m/s2且瞬態(tài)起躍時(shí)間不大于0.2 s，可以簡(jiǎn)化到ADAMS單軸模型中，給車輪接觸的側(cè)向激勵(lì)平臺(tái)施加起躍時(shí)間為0.2 s，終值為2.0 m/s2的階躍側(cè)向加速度輸入。

3 模型分析與組合控制仿真

懸架彈簧剛度和減振器阻尼是汽車側(cè)傾的主要影響因素，采用電控的空氣彈簧和阻尼可調(diào)的減振器共同實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車側(cè)傾的主動(dòng)控制。在進(jìn)行快速充放氣控制空氣彈簧剛度時(shí)，彈簧剛度[12]計(jì)算式為

p1=p2+ρu2

(2)

ρ1V+ρuA1t=ρ2V

(3)

(4)

式中：p1為空氣彈簧儲(chǔ)氣筒的額定壓力；p2為空氣彈簧內(nèi)的壓力；u為管道內(nèi)氣體的平均流速；ρ1為充氣前空氣彈簧內(nèi)的空氣流體密度；ρ為充入氣體的流體密度；V為空氣彈簧容積；A1為管道的有效截面積；t為空氣彈簧理論充氣時(shí)間；ρ2為充氣后空氣彈簧內(nèi)的空氣流體密度；K為空氣彈簧剛度；F為空氣彈簧承受載荷；x為空氣彈簧變形量；A2為空氣彈簧的有效承載面積；γ為絕熱指數(shù)，取γ=1.4；p0為大氣壓。

減振器作為懸架中的主要阻尼元件，可以降低振幅、衰減振動(dòng)和改善汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性。為了保證減振器阻尼和彈簧剛度的匹配，通常減振器的阻尼系數(shù)[13]計(jì)算式為

(5)

式中：C為減振器阻尼系數(shù)；ks為懸架垂直剛度；ms為簧載質(zhì)量；δ為相對(duì)阻尼系數(shù)，一般δ取0.25～0.35。

具有線性阻尼特性的減振器，其阻力Fd與減振器運(yùn)動(dòng)速度v之間的關(guān)系為

Fd=Cv

(6)

Fd=(Fs+Fy)/2

(7)

式中：Fd為減振器的平均阻力；Fs為減振器的伸張阻力；Fy為減振器的壓縮阻力。減振器伸張行程的阻尼系數(shù)Cs=Fs/vs與壓縮行程的阻尼系數(shù)Cy=Fy/vy比值通常約為1.0～1.5。

綜合以上公式可以看出：空氣彈簧剛度主要取決于空氣彈簧內(nèi)空氣壓力，在設(shè)計(jì)空氣彈簧剛度調(diào)節(jié)控制器時(shí)，只要確定了空氣彈簧控制的目標(biāo)剛度，就可以計(jì)算得到其內(nèi)部空氣壓力變化、充氣時(shí)間等空氣彈簧充放氣特征參數(shù)，減振器的目標(biāo)阻尼系數(shù)也可以通過式(5)計(jì)算獲得。在使用ADAMS進(jìn)行控制仿真時(shí)，可將空氣彈簧剛度和減振器阻尼的控制變化量簡(jiǎn)化為作用于安裝點(diǎn)處的附加作用力，通過調(diào)整懸架剛度和阻尼的附加作用力來模擬電控懸架系統(tǒng)在側(cè)傾控制過程中的彈簧剛度和減振器阻尼變化。假設(shè)空氣彈簧在充放氣過程中體積保持不變，產(chǎn)生的彈簧附加作用力為

Ft=ktx

(8)

式中：Ft為彈簧附加作用力；kt為彈簧剛度控制變化量；x為空氣彈簧壓縮量。

同樣，在調(diào)整減振器阻尼大小時(shí)產(chǎn)生的減振器附加作用力為

Fj=cj·v

(9)

式中：Fj為減振器附加作用力；cj為減振器阻尼控制變化量；v為減振器振動(dòng)速度。

為研究單獨(dú)控制懸架剛度和阻尼對(duì)汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的影響，汽車在受到側(cè)向加速度作用的同時(shí)，提高側(cè)傾外側(cè)彈簧剛度和減振器阻尼，側(cè)傾內(nèi)側(cè)彈簧剛度和減振器阻尼保持不變。在ADAMS中第4 s時(shí)給側(cè)向激勵(lì)平臺(tái)施加起躍時(shí)間為0.2 s，大小為2 m/s2的側(cè)向加速度輸入，其驅(qū)動(dòng)函數(shù)為step(time,4,0,4.2, 2 000)；使用式(8，9)，設(shè)置側(cè)傾外側(cè)懸架彈簧的附加作用力驅(qū)動(dòng)函數(shù)為step(time,4,0,4.2,Ft)，減振器附加作用力驅(qū)動(dòng)函數(shù)為cjstep(time,4,0,4.2,v)，進(jìn)行多組不同大小的彈簧和減振器附加作用力輸入仿真試驗(yàn)。圖4～6中彈簧剛度控制變化量kt單位為N/mm，減振器阻尼控制變化量cj單位為N·s/mm。

圖4 簧載質(zhì)量側(cè)向加速度Fig.4 The sprung mass lateral acceleration

圖5 橫向載荷轉(zhuǎn)移率Fig.5 Lateral-load transfer rate

圖6 簧載質(zhì)量側(cè)傾角Fig.6 The sprung mass roll angle

從圖4可以看出：在階躍側(cè)向加速度輸入下，簧載質(zhì)量側(cè)向加速度的瞬態(tài)響應(yīng)峰值隨彈懸剛度和阻尼的增加而降低，這將有利于增大汽車的瞬態(tài)側(cè)傾閾值，提高汽車的抗側(cè)翻能力；從圖5，6可以看出：車輪橫向載荷轉(zhuǎn)移率與簧載質(zhì)量側(cè)傾角的響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值都隨懸架剛度和阻尼的增加而大幅降低，說明單獨(dú)進(jìn)行懸架剛度和阻尼的控制，可以有效減小簧載質(zhì)量的側(cè)傾振動(dòng)幅度，提高汽車的橫向穩(wěn)定性能。

為研究主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的控制效果，在第4 s時(shí)給側(cè)向激勵(lì)平臺(tái)施加起躍時(shí)間為0.2 s大小為2 m/s2的側(cè)向加速度輸入，其驅(qū)動(dòng)函數(shù)為step(time,4,0,4.2, 2 000)。在簧載質(zhì)量受到側(cè)向加速度作用的同時(shí)，單獨(dú)控制左右作動(dòng)器產(chǎn)生大小和方向相同的作動(dòng)力，推動(dòng)左右滑塊向簧載質(zhì)量側(cè)傾內(nèi)側(cè)移動(dòng)。據(jù)此建立左右側(cè)滑塊與軸間的驅(qū)動(dòng)力，其驅(qū)動(dòng)函數(shù)為step(time,4,0,4.2, 作動(dòng)器作用力)，進(jìn)行多組不同大小的作動(dòng)器作用力輸入仿真試驗(yàn)，如圖7～9所示。

圖7 簧載質(zhì)量側(cè)向加速度Fig.7 The sprung mass lateral acceleration

圖8 橫向載荷轉(zhuǎn)移率Fig.8 Lateral-load transfer rate

圖9 簧載質(zhì)量側(cè)傾角Fig.9 The sprung mass roll angle

從圖7可看出：簧載質(zhì)量側(cè)向加速度的瞬態(tài)響應(yīng)峰值隨作動(dòng)器作用力的增大而降低，從圖8，9可看出：隨著作動(dòng)器作用力的增大，車輪橫向載荷轉(zhuǎn)移率的響應(yīng)峰值及穩(wěn)態(tài)值都有大幅下降，但簧載質(zhì)量側(cè)傾角有一定程度的增大，這將增加車身晃動(dòng)幅度，不利于貨物的保護(hù)。因此，采用電控空氣彈簧和阻尼可調(diào)減振器與主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)組合的控制方式，可以相互補(bǔ)充，降低車輪橫向載荷轉(zhuǎn)移率，提高汽車的橫向穩(wěn)定性，并同時(shí)能將簧載質(zhì)量側(cè)傾角控制在一定范圍內(nèi)。

為研究組合控制方案下的懸架剛度和阻尼控制量與滑塊作動(dòng)器作用力的分配關(guān)系，以及該方案對(duì)汽車側(cè)傾的控制效果。在ADAMS仿真模型中，同樣使用step函數(shù)設(shè)置不同的階躍側(cè)向加速度輸入，在汽車受到側(cè)向加速度輸入的同時(shí)，增大側(cè)傾外側(cè)懸架彈簧剛度和減振器阻尼，側(cè)傾內(nèi)側(cè)懸架剛度和阻尼保持不變，并且控制左右作動(dòng)器產(chǎn)生作用力推動(dòng)滑塊向側(cè)傾內(nèi)側(cè)移動(dòng)。根據(jù)橫向載荷轉(zhuǎn)移率和簧載質(zhì)量側(cè)傾角的變化情況，合理調(diào)整在相應(yīng)側(cè)向加速度輸入下彈簧、減振器的附加作用力以及作動(dòng)器作用力的大小，以保證汽車較好的橫向動(dòng)力學(xué)性能，各控制參數(shù)在不同側(cè)向加速度下的目標(biāo)值如圖10(a～c)所示。

圖10 各項(xiàng)目標(biāo)參數(shù)與側(cè)向加速度輸入的關(guān)系Fig.10 The relationship between target parameters and lateral acceleration input

從圖10(d，e)可以看出：在組合控制方案下，車輪橫向載荷轉(zhuǎn)移率及車身側(cè)傾角的響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值都得到了較大的改善。在側(cè)向加速度輸入達(dá)到4 m/s2左右時(shí)，未加控制的汽車已經(jīng)接近側(cè)翻的臨界狀態(tài)，而組合控制的汽車仍能保持較好的行駛狀態(tài)，說明電控懸架系統(tǒng)與主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)的組合控制方案，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的控制，提高汽車的抗側(cè)翻能力。但在較高側(cè)向加速度輸入下，控制需求的彈簧目標(biāo)剛度值和作動(dòng)器的目標(biāo)作用力較大，對(duì)空氣彈簧的充放氣速率和作動(dòng)器的輸出有較高的要求。

4 結(jié) 論

針對(duì)商用車易發(fā)生側(cè)翻的問題，提出了一種由傾斜布置的電控懸架系統(tǒng)與主動(dòng)連桿滑塊機(jī)構(gòu)組成的新型電控懸架。建立了該新型電控懸架的動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析了其對(duì)汽車簧載質(zhì)量側(cè)傾角及車輪橫向載荷轉(zhuǎn)移率的控制效果。仿真結(jié)果表明：新型電控懸架可以實(shí)現(xiàn)對(duì)商用車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的控制，提高抗側(cè)翻能力。通過組合控制仿真，得到了懸架彈簧目標(biāo)剛度、減振器目標(biāo)阻尼及作動(dòng)器目標(biāo)作用力的大小與汽車側(cè)向加速度輸入間的關(guān)系，為該懸架的進(jìn)一步設(shè)計(jì)和控制策略的編寫提供了理論依據(jù)。