林革

通過(guò)觀察下面的蜂巢、肥皂泡和烏龜殼，你能從中看出它們有什么共同之處嗎？有些人或許會(huì)一臉詫異：這幾樣?xùn)|西完全是風(fēng)馬牛不相及呀！

先別急，謎底自會(huì)揭示，不過(guò)我得先從一個(gè)真實(shí)且發(fā)人深省的案例講起：

圖1中的A、B、C、D代表著4座城市，并位于一個(gè)邊長(zhǎng)為100千米的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)。由于各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和商業(yè)貿(mào)易的需求，上一級(jí)管理部門(mén)決定設(shè)計(jì)一條高速公路網(wǎng)來(lái)連接這4座城市，為了節(jié)省建設(shè)經(jīng)費(fèi)，設(shè)計(jì)方案總體要求是總路程要趨于最短。于是管理部門(mén)決定采取公開(kāi)招標(biāo)方式，集思廣益，好中選優(yōu)。圖1則是提交上來(lái)的設(shè)計(jì)方案。

可見(jiàn)，這個(gè)方案又比第四種方案減少近10千米。要知道，鋪設(shè)10千米高速路的開(kāi)銷(xiāo)可絕不是個(gè)小數(shù)目。因此，這個(gè)設(shè)計(jì)方案才應(yīng)該是最經(jīng)濟(jì)最實(shí)用的。

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，E、F兩點(diǎn)處分別有1個(gè)三岔路口，相交于E、F的三條高速路線(xiàn)都兩兩相交成120°的夾角。正因?yàn)橛羞@樣的特點(diǎn)，它才能使路程總長(zhǎng)度達(dá)到最短。有人一定會(huì)問(wèn)：這位設(shè)計(jì)者是如何想到這點(diǎn)的呢？其實(shí)，這也正是我在文章首段中提出的問(wèn)題，謎底就是——“三重聯(lián)結(jié)”。

“三重聯(lián)結(jié)”是指3條線(xiàn)段的交接點(diǎn)形成相同角（120°）或相近角的現(xiàn)象。 這種現(xiàn)象在大自然和日常生活中并不少見(jiàn)，其中最具典型性和代表性的就是蜂巢結(jié)構(gòu)。早在公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家就知道蜂房的正六棱柱的巢是最經(jīng)濟(jì)的形狀，在相同的條件下，這種形狀容積最大。經(jīng)過(guò)現(xiàn)代科學(xué)家的仔細(xì)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)蜂房的壁厚約0.03厘米，用42克蜂蠟制作的蜂房能儲(chǔ)存1270克的蜂蜜，承重是自身重量的30倍。

后來(lái)，人們從蜂巢中得到啟發(fā)，建立了形似蜂窩的無(wú)線(xiàn)電覆蓋區(qū)域。這種覆蓋區(qū)域的有效面積最大，覆蓋同樣范圍所建的塔臺(tái)個(gè)數(shù)最少，有效地節(jié)省了建設(shè)投資。同時(shí)，在相鄰的區(qū)域中選用不同的頻率進(jìn)行通訊，也能夠充分避免干擾，獲得理想的通訊效果。

剛剛講述的案例只不過(guò)是蜂巢結(jié)構(gòu)平面截圖的局部呈現(xiàn)，高速公路的設(shè)計(jì)者顯然受到這種結(jié)構(gòu)的啟發(fā)。事實(shí)上，德國(guó)數(shù)學(xué)家斯坦納（Steiner）就是最早借用肥皂膜來(lái)研究最短路線(xiàn)問(wèn)題的人，而大自然也毫無(wú)保留、不動(dòng)聲色地為他揭示了最優(yōu)解——“三重聯(lián)結(jié)”。

如果你想親手驗(yàn)證“三重聯(lián)結(jié)”，可以在兩塊透明塑料板之間，用4枚直立的釘子代表正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，然后把它浸入肥皂水中，待取出后觀察所形成的肥皂泡的形狀，最優(yōu)設(shè)計(jì)方案便一目了然。

萬(wàn)物皆有道，自然可為師。如果我們善于從生活和自然中尋找靈感并獲得啟發(fā)，那便會(huì)不斷收獲意外的驚喜！