劉俊辰，彭 歡，高新平，劉桓竭，王 良，周玉超

（1四川頁巖氣勘探開發(fā)有限責(zé)任公司2中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院3頁巖氣開采與評價四川省重點(diǎn)實(shí)驗室4中國石油西南油氣田公司開發(fā)事業(yè)部）

劉俊辰等.體積壓裂支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律實(shí)驗研究.鉆采工藝，2019，42（5）：39-42

隨著頁巖氣藏勘探開發(fā)的深入，體積壓裂作為頁巖氣藏效益開發(fā)的必要措施之一，發(fā)揮著越來越重要的作用［1-3］。頁巖氣藏體積壓裂通常采用滑溜水，由于滑溜水黏度低、攜砂性能差，支撐劑容易沉降在水力裂縫底部［4-5］。隨著砂堤高度的增加，裂縫內(nèi)滑溜水過流面積減小，液體流速將逐漸增大，當(dāng)液體流速增大到可以使支撐劑達(dá)到動態(tài)懸浮時，此時砂堤高度為平衡高度，導(dǎo)致平衡高度以上的裂縫頂部無支撐劑充填［6-8］，降低了復(fù)雜縫網(wǎng)的導(dǎo)流能力，影響頁巖氣藏體積壓裂的改造效果。因此，支撐劑在水力裂縫中的沉降規(guī)律、鋪置情況對體積改造的成功與否具有重要作用。目前壓裂支撐劑在縫內(nèi)的沉降規(guī)律、鋪置情況的研究主要為理論方面［9-10］，室內(nèi)工程模擬評價實(shí)驗研究開展較少，因此有必要開展壓裂支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律實(shí)驗研究。采用支撐劑縫內(nèi)流動可視化裝置，定量研究體積壓裂中不同施工排量、支撐劑類型、支撐劑泵注程序?qū)χ蝿┏两狄?guī)律的影響，為頁巖氣藏體積壓裂支撐劑優(yōu)選、施工參數(shù)優(yōu)化提供有力的技術(shù)支撐。

一、實(shí)驗方法研究

1.實(shí)驗裝置

支撐劑縫內(nèi)流動狀態(tài)可視化實(shí)驗裝置主要由供液和泵送系統(tǒng)、混砂系統(tǒng)、動力輸送系統(tǒng)、可視裂縫系統(tǒng)、液體回收系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)6部分組成，其中可視裂縫系統(tǒng)的縫寬為6 mm、長度為6 000 mm、高度為600 mm，動力輸送系統(tǒng)最大排量為200 L／min，可完成體積壓裂支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律工程模擬實(shí)驗。

該裝置模擬體積壓裂中一段人工裂縫，使用動力輸送系統(tǒng)將攜砂液以不同速度注入可視裂縫系統(tǒng)，通過可視裂縫系統(tǒng)的透明有機(jī)玻璃即可清晰觀察壓裂液或攜砂液在裂縫中的流動狀態(tài)以及支撐劑運(yùn)移和鋪置狀況。

2.實(shí)驗方法

2.1 實(shí)驗材料的選擇

選擇目前頁巖氣藏體積壓裂中常用的滑溜水體系、40／70目陶粒支撐劑，其中滑溜水、支撐劑性能參數(shù)分別如表1、表2所示。

表1 頁巖氣壓裂用滑溜水性能參數(shù)表

表2 頁巖氣壓裂用40／70目陶粒支撐劑性能參數(shù)表

2.2 實(shí)驗排量的確定

實(shí)驗依照雷諾相似性原理，把體積壓裂現(xiàn)場施工排量折算為實(shí)驗裝置中可視裂縫系統(tǒng)的縫內(nèi)流速，計算公式如下：

式中：ve—室內(nèi)實(shí)驗排量，m3／min；vf—現(xiàn)場排量，m3／min；hf—水力裂縫高度，m；wf—水力裂縫寬度，mm；he—可視裂縫系統(tǒng)中裂縫的高度，m；we—可視裂縫系統(tǒng)中裂縫的寬度，mm。

2.3 實(shí)驗過程的記錄

利用數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)中高分辨率錄像機(jī)進(jìn)行實(shí)驗過程的拍攝，記錄不同實(shí)驗條件下整個實(shí)驗過程中的支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律。

3.實(shí)驗方案

開展了不同排量、支撐劑類型（體積密度）、支撐劑泵注程序?qū)χ蝿┏两狄?guī)律的影響，方案見表3。

表3 體積壓裂支撐劑縫內(nèi)沉降運(yùn)移規(guī)律實(shí)驗方案

二、實(shí)驗結(jié)果及分析

1.排量對支撐劑沉降規(guī)律的影響

體積壓裂通常采用大液量、大排量對頁巖氣藏進(jìn)行改造。在總支撐劑量及支撐劑濃度相同的情況下，開展不同排量對支撐劑沉降規(guī)律的影響研究，實(shí)驗中排量為40 L／min、60 L／min、80 L／min時，分別對應(yīng)現(xiàn)場施工排量6 m3／min、8 m3／min、12 m3／min。不同排量砂堤最終形態(tài)如圖1所示。排量40 L／min時砂堤平衡高度440 mm；60 L／min時砂堤平衡高度為420 mm；80 L／min時，砂堤平衡高度為390 mm。隨著排量增大，顆粒水平運(yùn)移速度增加，砂堤從而變得更為平緩，并有向裂縫深處運(yùn)移的趨勢，排量過低時，支撐劑無法輸送到裂縫深處。在現(xiàn)場施工過程中，為了形成更長且有效的支撐裂縫，應(yīng)在條件允許的范圍內(nèi)盡量提高施工排量，但排量增大會導(dǎo)致砂堤平衡高度降低、縫口附近支撐劑濃度低，不利于在縫口處形成高導(dǎo)流能力的支撐裂縫。

圖1 不同排量下支撐劑鋪置形態(tài)

2.支撐劑類型對支撐劑沉降規(guī)律的影響

體積壓裂利用支撐劑對人工裂縫進(jìn)行有效支撐，從而保證改造效果。在相同的總支撐量、排量情況下，開展不同支撐劑類型對支撐劑沉降規(guī)律的影響研究。不同支撐劑密度砂堤最終形態(tài)如圖2所示。隨著支撐劑密度降低，顆粒水平運(yùn)移速度降低，其中支撐劑密度為1.8 g／cm3時砂堤平衡高度為450 mm；支撐劑密度為1.65 g／cm3時砂堤平衡高度為430 mm；支撐劑密度為1.5 g／cm3時砂堤平衡高度為420 mm。砂堤平衡高度降低，砂堤從而變得更為平緩，與排量增加類似，也有支撐劑向裂縫深處運(yùn)移的趨勢，總體來看，支撐劑密度對支撐劑沉降規(guī)律的影響與排量對支撐劑沉降規(guī)律的影響變化趨勢相反，并且支撐劑密度對支撐劑沉降規(guī)律的影響小于排量對支撐劑沉降規(guī)律的影響。在現(xiàn)場施工過程中，為了形成更長且有效的支撐裂縫，應(yīng)在滿足支撐劑抗壓強(qiáng)度的條件下盡量使用低密度支撐劑，可使支撐劑輸送到裂縫深處。

圖2 不同支撐劑密度下支撐劑鋪置形態(tài)

3.支撐劑泵注程序?qū)χ蝿┏两狄?guī)律的影響

為滿足頁巖氣井體積壓裂改造的需要，采用斜坡式加砂、段塞斜坡式加砂泵注支撐劑。不同泵注程序砂堤最終形態(tài)如圖3。在相同的總支撐劑量、排量情況下，不同支撐劑泵注程序?qū)ι暗绦螒B(tài)有顯著影響。全程均勻加砂中，砂堤高度增長較為迅速，采用斜坡式加砂時，由于泵注初期支撐劑濃度較低，導(dǎo)致砂堤高度初期增加較為緩慢；采用斜坡式加砂，在泵注后期，支撐劑濃度變大，導(dǎo)致縫口處支撐劑濃度增加，可以形成有效支撐裂縫。相對于全程斜坡式加砂，采用段塞式斜坡加砂時，無支撐劑的液體對砂堤沖刷作用更強(qiáng)，可將支撐劑運(yùn)輸?shù)搅芽p深處，縫口附近和裂縫深處都形成較好的支撐裂縫。

圖3 不同支撐劑泵注程序下支撐劑鋪置形態(tài)

三、支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律影響因素敏感性分析

為了解支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律對3個因素的敏感性，應(yīng)用敏感性分析方法，對影響支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律的3個影響因素進(jìn)行分析，并對3個因素之間的敏感程度進(jìn)行比較。

敏感性分析是系統(tǒng)分析中分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法［11-12］。設(shè)有一系統(tǒng)，其系統(tǒng)特性P主要由n個因素a＝｛a1，a2，…，an｝所決定，P＝f（a1，a2，…，an）。在某一基準(zhǔn)狀態(tài)a*＝｛，…，an*｝下，系統(tǒng)特性為P*。分別令各因素在其各自的可能范圍內(nèi)變動，分析由于這些因素的變動，系統(tǒng)特性P偏離基準(zhǔn)狀態(tài)P*的趨勢和程度，這種分析方法稱為敏感性分析。

首先定義無量綱形式的敏感度函數(shù)和敏感度因子。即將系統(tǒng)特性P的相對誤差δP＝｜ΔP｜／P與參數(shù)ak的相對誤差δak＝｜Δak｜／ak的比值定義為參數(shù)ak的敏感度函數(shù)Sk（ak），如式（2）：

式中：P—系統(tǒng)特性；ΔP—系統(tǒng)特征P對ak的敏感性，無量綱；ak—在某一基準(zhǔn)狀態(tài)下的因素值；Δak—參數(shù)ak的絕對誤差。

在｜Δak｜／ak較小的情況下，Sk（ak）可近似的表示為：

式中：Sk（ak）—敏感度函數(shù)，表示系統(tǒng)特性P的相對誤差和參數(shù)ak的相對誤差的比值。

由式（3）可繪出ak的敏感函數(shù)曲線Sk-ak。取，即可得到參數(shù)ak的敏感度因子：

式中：Sk*—參數(shù)ak的敏感因子，是一組非負(fù)實(shí)數(shù)，無量綱。

系統(tǒng)特性，即支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律，用砂堤平衡高度和支撐劑輸送距離的比值表征，進(jìn)行敏感性分析的參數(shù)為：排量、支撐劑類型、支撐劑泵注程序。觀察支撐劑最終鋪置的形態(tài)，用曲線擬合的方法，建立砂堤平衡高度和支撐劑輸送距離的比值與排量、支撐劑類型、支撐劑泵注程序3個參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，從而得到敏感度函數(shù)，然后計算敏感度因子。經(jīng)過分析，得到了各參數(shù)敏感度值，如表4所示，按大小排序，依次為排量、支撐劑泵注程序、支撐劑類型。

表4 壓裂支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律影響因素敏感度因子

四、結(jié)論

（1）采用支撐劑縫內(nèi)流動可視化裝置，定量研究體積壓裂中支撐劑沉降規(guī)律，為頁巖氣藏體積壓裂支撐劑優(yōu)選、施工參數(shù)優(yōu)化提供實(shí)驗支撐。

（2）隨著排量增大，顆粒水平運(yùn)移速度增加，砂堤平衡高度降低，砂堤從而變得更為平緩，并有向裂縫深處運(yùn)移的趨勢。在現(xiàn)場施工過程中，為了形成更長且有效的支撐裂縫，應(yīng)在條件允許的范圍內(nèi)盡量提高施工排量。

（3）隨著支撐劑密度降低，砂堤平衡高度降低，砂堤從而變得更為平緩。在現(xiàn)場施工過程中，為了形成更長且有效的支撐裂縫，盡量使用低密度支撐劑，可以使支撐劑輸送到裂縫深處。

（4）采用段塞式斜坡加砂時，無支撐劑的液體對砂堤沖刷作用更強(qiáng)，可將支撐劑運(yùn)輸?shù)搅芽p深處，在縫口附近和裂縫深處形成較好的支撐裂縫。

（5）應(yīng)用敏感性分析方法，對支撐劑縫內(nèi)沉降規(guī)律的影響因素敏感性大小排序，依次為排量、支撐劑泵注程序、支撐劑類型。