陳錦文

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）11-0221-01

毛澤東曾說(shuō)過(guò)：“什么叫問(wèn)題？問(wèn)題就是事物的矛盾。哪里有沒(méi)有解決的矛盾，哪里就有問(wèn)題。”而“問(wèn)題”來(lái)源于不同的特定環(huán)境。總體而言，問(wèn)題無(wú)法立即用已掌握的知識(shí)去處理，但可以變向的運(yùn)用所學(xué)來(lái)解決。問(wèn)題出現(xiàn)在我們最為平常的生活之中，尤其是在學(xué)習(xí)方面。而數(shù)學(xué)則是解決問(wèn)題的一大途徑。正如美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問(wèn)題和解，問(wèn)題才是數(shù)學(xué)的心臟”。

而教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生因疑惑而提出自己的問(wèn)題，便是典型的問(wèn)題教學(xué)實(shí)例。從提出問(wèn)題、分析問(wèn)題再到解決問(wèn)題，學(xué)生的思維能力和內(nèi)在潛能得以激發(fā)。相比于單純教師在講臺(tái)上天花亂墜的傳統(tǒng)教學(xué)演說(shuō)，問(wèn)題教學(xué)模式更突顯其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和數(shù)學(xué)之美，提問(wèn)式問(wèn)題教學(xué)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，給予學(xué)生前所未有的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使得被動(dòng)的學(xué)習(xí)灌輸變成生動(dòng)有趣的主動(dòng)探索，富有個(gè)性化和人性化的教學(xué)模式充分激活了課堂的活力。

一、理論依據(jù)

1.認(rèn)知心理理論。

有心理學(xué)的報(bào)刊證明，學(xué)習(xí)不單純是被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，更應(yīng)該是一個(gè)發(fā)掘問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在此期間，產(chǎn)生問(wèn)題和疑難都是很正常普遍的現(xiàn)象，而教師積極的引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題則尤為關(guān)鍵。如何發(fā)展個(gè)人才智，深化情感、品格、價(jià)值觀(guān)成為教學(xué)任務(wù)中的重點(diǎn)。

2.生情預(yù)估理論。

初中的教學(xué)要確立教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)的制定源自于以下的三個(gè)方面：一是目標(biāo)要求，二是教材內(nèi)容，三是學(xué)生情況。教師提出的問(wèn)題，本質(zhì)上是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難問(wèn)題一種預(yù)估，但并不能替代學(xué)生真正存在的問(wèn)題。讓學(xué)生提問(wèn)，更真實(shí)地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，從而使得新型教學(xué)模式更貼近學(xué)生們的實(shí)際生活，有助于達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

3.建構(gòu)主義理論。

學(xué)習(xí)的定義是學(xué)生用自己的思維模式，主動(dòng)去表達(dá)內(nèi)心心理特征的一個(gè)過(guò)程。因此，我們更加地強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和交際性。不僅可以從特定環(huán)境中去發(fā)掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，更能自主的分析和解決問(wèn)題，這便是核心所在。

二、操作過(guò)程

學(xué)生提問(wèn)式問(wèn)題教學(xué)的一般程序是：學(xué)生閱讀——學(xué)生提問(wèn)——學(xué)生討論——教師收集——師生討論——問(wèn)題解決——課堂評(píng)價(jià)。

（1）學(xué)生閱讀。學(xué)生提出問(wèn)題后，一般地說(shuō)，閱讀是課堂最基礎(chǔ)的活動(dòng)是學(xué)生提問(wèn)的前提。那么學(xué)生的閱讀可以是課前，即課前預(yù)習(xí)，也可以是課堂，叫隨堂預(yù)習(xí)。

（2）學(xué)生提問(wèn)。學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中，會(huì)存在一些疑難問(wèn)題，這些疑難問(wèn)題是他們認(rèn)知過(guò)程中存在的障礙。這些障礙超出了他們?cè)械纳罱?jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平。這正是教師要引導(dǎo)學(xué)生去解決的問(wèn)題。

（3）學(xué)生討論。讓學(xué)生們討論問(wèn)題的目的在于學(xué)會(huì)“消化和吸收”一些容易解決的問(wèn)題，這可以充分增強(qiáng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和培育學(xué)生的合作精神，還給課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題留下更多的時(shí)間和空間。

（4）教師收集。教師收集并整理小組討論后不能解決的問(wèn)題，引導(dǎo)全體學(xué)生討論和分析。由于小組討論，解決了一部分問(wèn)題，甚至是一大部分問(wèn)題，拿到教師手上的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)比較有難度的問(wèn)題，教師要進(jìn)行整理和取舍，因?yàn)椴⒉皇撬械膯?wèn)題都必須討論，當(dāng)然也不是每個(gè)問(wèn)題都能得以解決。要評(píng)價(jià)學(xué)生提出的問(wèn)題是否有價(jià)值，是否適合學(xué)生的需要，是否具備解決問(wèn)題的時(shí)間和空間。

（5）問(wèn)題解決。教師收集、整理并確立師生討論問(wèn)題后，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，解決問(wèn)題，尋找事實(shí)的真相、知識(shí)的規(guī)律。

（6）課堂評(píng)價(jià)。課堂評(píng)價(jià)作為一種特定的形成性評(píng)價(jià)，伴隨學(xué)生全部的學(xué)習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)效果的一種反饋、解釋、分析、指導(dǎo)，目的在于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。課堂評(píng)價(jià)重在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果，好在哪里，不好在哪里;為什么好，為什么不好;如何改進(jìn)，如何提升。

三、教學(xué)案例

在解答二元一次方程組實(shí)踐與探索中有一道很有趣的題目：學(xué)生要用20張白卡紙來(lái)做成長(zhǎng)方體包裝盒。預(yù)計(jì)該白卡紙分為兩個(gè)部分，其中的一部分做側(cè)面，另一部分做底面。又已知每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面或者3個(gè)底面。那么，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，如何合理的分配才能使做成的側(cè)面和底面恰好相配套呢？

請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一種合理的方案，動(dòng)動(dòng)腦筋，假設(shè)可以把一張白卡紙裁出一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面，那么請(qǐng)問(wèn)該如何分配這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又能充分利用白卡紙？

在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中黎子豪同學(xué)提出如何裁剪剛好能配套？

怎樣才能將一張白卡紙剪成2個(gè)側(cè)面或者3個(gè)底面，從而使得1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒呢？這張白卡紙又要滿(mǎn)足怎樣的長(zhǎng)寬比例呢（裁剪過(guò)程中不留余料）？

這樣一個(gè)貌似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，隱含著深刻的道理：把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為幾何圖形的問(wèn)題，探討的是數(shù)形結(jié)合的思想。這道問(wèn)題的難度是不留余料，而實(shí)際操作的確有難度。我感到這是一個(gè)很好的現(xiàn)場(chǎng)生成的教學(xué)資源，應(yīng)當(dāng)好好地把握這樣的時(shí)機(jī)。“請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看，你是如何裁剪剛好配套？”我靈機(jī)一動(dòng)，把問(wèn)題交給了提問(wèn)的學(xué)生。

裁剪的方法：其中一個(gè)同學(xué)提出用邊長(zhǎng)1：6的白卡紙來(lái)剪成2個(gè)側(cè)面或者3個(gè)底面，從而使得1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面恰好做成一個(gè)包裝盒，并且裁剪過(guò)程中沒(méi)有余料。

問(wèn)題似乎解決了，得到圓滿(mǎn)的答案。但是，問(wèn)題遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有解決。

黎子豪又拋出了另外一個(gè)問(wèn)題：如果這樣裁剪的話(huà)，第20張卡紙只能裁出一個(gè)側(cè)面或一個(gè)底面，但不能同時(shí)剪下一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面（1×6和2×4），這樣做的話(huà)白卡紙沒(méi)辦法套裁，因此最多只能做16個(gè)包裝盒，與17個(gè)包裝盒不符。

但問(wèn)題出在哪里呢？一開(kāi)始，我先肯定了學(xué)生提出的問(wèn)題和分析，接著我再引導(dǎo)他回到文本，思考教材提出的問(wèn)題：如果可以將一張白卡紙裁出一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。這樣，學(xué)生就明白不符要求的原因是，題目假定在“如果”情況下，并非要求最終不留余料。

新型的提問(wèn)式教學(xué)模式和方案，既能體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，又可以順應(yīng)當(dāng)今多元化時(shí)代的需求，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，充分彰顯了新課程改革的必要性和強(qiáng)大生命力。問(wèn)題教學(xué)模式與傳統(tǒng)講授式教學(xué)有明顯差異，它更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高思維創(chuàng)造能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和把握，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，也有利于教學(xué)相長(zhǎng)。