張伯艷，李德玉，王立濤，李春雷

（中國水利水電科學研究院，北京市 100048）

0 引言

強震往往會誘發(fā)山體滑坡而造成嚴重的地質(zhì)災害，“5·12”汶川特大地震所發(fā)生的大量邊坡失穩(wěn)和因此形成的堰塞湖事件，給人們以深刻的印象；另外，在太平驛水電站、姜射壩進水口、沙牌拱壩左岸局部邊坡都存在不同程度的損壞或垮塌。對水電工程來說，地震滑坡對其影響往往是災害性的，近壩高邊坡的穩(wěn)定安全是大壩安全的重要保證，高邊坡的抗震穩(wěn)定問題是水電工程領域急需解決的最具挑戰(zhàn)性的課題之一。

一般說來，邊坡的穩(wěn)定分析包括：剛體極限平衡分析方法、Newmark滑塊分析法和和應力變形分析方法。這三類分析方法為邊坡的穩(wěn)定計算提供了較好的分析手段，然而僅有數(shù)值計算還是不充分的，對于重要的、對水電工程安全影響較大的邊坡，還應進行地震模擬振動臺試驗研究。加之模型試驗的直觀性，使其為水電工程師們樂于采用。

20世紀70年代以前，主要對土石壩進行模型試驗，其特點是：波形單一、試驗模型較小。近年來，進行了越來越多的地震模擬震動臺試驗[1～8]，從模型材料上講，不僅針對土質(zhì)邊坡，還針對巖質(zhì)邊坡；從波形上看，既有固定頻率的正弦波，又有人工合成地震波和天然地震波；從模型大小看，模型最大長度能達到4m多；從試驗目的看，主要是研究邊坡的地震破壞機理。在長、寬、高分別為4.4m、1.3m和1.2m的模型箱內(nèi)，Lin和Wang[1]制作了均質(zhì)土坡模型，在激振頻率低于8.9Hz的條件下，進行了不同頻率和振幅的加載試驗，得出結(jié)論是模型土坡在0.5g以上加速度時，呈現(xiàn)了明顯的非線性反應，且破壞形態(tài)與原型土坡基本吻合。徐光興等[2]進行了約為38°坡角的土坡模型試驗，主要結(jié)論為：振動次數(shù)增多，振動幅度加大，邊坡自振頻率會減小；隨坡高增大，試驗土坡具有明顯的動力放大效應；在不同地震波加振下，動力響應有較大差異，地震動卓越頻率與模型邊坡自振頻率接近時，會產(chǎn)生共振效應。針對陡傾層狀巖質(zhì)邊坡、反傾層狀結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡和層狀巖質(zhì)斜坡，李振生等[3]、楊國香等[4]、鄒威等[5]分別進行了相應的模型試驗，得出結(jié)論為：巖質(zhì)邊坡與土質(zhì)邊坡一樣沿坡高有地震放大效應，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性及其損傷破壞，與多種因素有關，包括地震波振幅、類型、頻率、加振方向、巖體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)面地質(zhì)參數(shù)等。利用振動臺試驗，葉海林等[6]研究了預應力錨索的作用機制，Srilatha等[7]分析了邊坡加固措施的效果，Murakami等[8]研究探討了巖石螺栓和繩網(wǎng)對邊坡的加固效果和作用機理。上述模型試驗所針對的試驗對象均為較小的邊坡體，激振頻率較低。中國水利水電科學研究院的大型地震模擬振動臺，有較高的工作頻段，為大型水電工程邊坡的振動臺模型試驗提供了較好的試驗平臺。

本文擬通過西部地區(qū)某水電工程巖質(zhì)高邊坡的大型地震模擬振動臺試驗研究，揭示在地震作用下，巖質(zhì)高邊坡滑塊滑面的張合反應，地震波沿坡高的放大作用，及高邊坡失穩(wěn)破壞機理。

1 模型設計

某水電站左岸邊坡由底面C3-1，LS337，上游側(cè)面f101、f114 和F14、，和左側(cè)面F33、J101等構(gòu)成大滑塊，在大塊體內(nèi)部受J101和J110切割而形成復雜滑動塊體體系，其長、寬、高分別為550m、540m、385m。依據(jù)前期計算分析成果，本研究模擬起控制作用的1號滑塊（由J110，LS337和f114切割而成）和部分相鄰巖體，1號塊體橫河向、順河向和豎向長度分別約為246m、450、240m。由于振動臺臺面尺寸為5×5m，承載力為20t，所以只能在橫河向加長50m，順河向和豎向各加長100m，在有限范圍內(nèi)對1號塊體的近域巖體進行模擬，對于無限地基輻射阻尼的影響，使用黏性液模擬。模型幾何比尺1：200，經(jīng)測算模型重約20t。

振動臺的基本性能參數(shù)列于表1，模型相似比列于表2，表2中＊表示基本相似比尺，其他為導出比尺。需要指出的是，本次試驗模擬的山體和滑塊本身的變形均在彈性范圍，因此，不用考慮應變比尺為1的限制。強震作用下，滑塊將沿接觸面運動，本文對接觸面僅考慮抗剪強度的相似，接觸面視為無厚度的。

試驗模型包括1號滑動塊體、邊坡巖體和阻尼邊界（如圖1所示）。包括滑塊在內(nèi)的邊坡體由特制加重橡膠粘接砌筑而成，按設計院要求考慮到材料的不均質(zhì)性，試驗模型概化為三類材料，其動動彈模分別為78MPa、117MPa、169MPa。模型順坡向、橫坡向和高分別為220cm、 295cm和191cm。模型總體積約為6.45m3，其中滑塊體積0.174m3。為測量模型的動力響應，布設了位移計和加速度計，其安裝位置如圖1、圖2所示。

表1 振動臺基本特性Table 1 Basic characteristics of earthquake shaking table

表2 模型相似比尺（原型∶模型）Table 2 Model similarity scale

圖1 試驗模型及位移計安裝位置圖Figure 1 Test model and displacement meter installation location

圖2 加速度計剖面位置圖（m）Figure 2 Accelerometer profile location map

2 地震動輸入方法

邊坡動力響應的波動分析，一般應考慮無限地基的效應，即所謂無限地基輻射阻尼的影響。在地震模擬振動臺中，通常用模型四周澆注黏滯阻尼液的方法，近似模擬模型四周的無限域基巖，但臺面往下的半無限空間是無法使用黏滯阻尼液的。本文擬用計入無限地基輻射阻尼效應的波動分析方法求解原型邊坡在地震作用下的動力響應，從而將由此獲得的臺面對應位置的加速度時程，經(jīng)時間比尺變換后作為地基模擬振動臺輸入波。求解步驟如下：

由地震危險性分析成果可知：水平向設計峰值加速度為2.12m/s2，垂直向設計峰值加速度為水平向的2/3，即1.41m/s2。模型邊坡頂部高程處相對較為平坦，因此，取邊坡頂部處的加速度作為模型試驗的設計加速度。所用地震波包括地震危險性分析得到的場地波，由水工抗震設計規(guī)范標準譜生成的譜擬合人工波和按峰值調(diào)整后的柯依那（KOYNA）波。

其次，建立邊坡地震反應分析模型，利用波動反應分析方法，考慮邊坡無限地基輻射阻尼影響，計算模型底面對應位置的絕對地震響應，此處加速度值即為振動臺輸入波。圖3示例給出由此方法得到的振動臺面輸入順波向規(guī)范波。

3 試驗方案

在邊坡的抗震計算中，常常使用強度儲備安全系數(shù)與地震作用超載安全系數(shù)的概念，以定義兩種類型的安全儲備。與上述概念相對應，本文研究進行了強度折減為1.0和0.8的兩次系列試驗。強度折減1.0對應于加固后的邊坡接觸面實際抗剪強度，而強度折減0.8對應加固后實際抗剪斷強度的0.8倍。

圖3 振動臺面輸入順坡向規(guī)范波Figure 3 The vibration table inputs standard waves along the slope

強度折減1.0時，在設計地震情況下，對應規(guī)范波進行了單向和三向加振，對應場地波和柯依那波進行了三向加振；另外，對規(guī)范波依次進行了1.5、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0倍和8.0倍設計地震的三向加振。

強度折減0.8時，在設計地震情況下，對應規(guī)范波進行了單向和三向加振，對應場地波和柯依那波進行了三向加振；另外，對規(guī)范波依次進行了1.5、1.8、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0倍和7.0倍設計地震的三向加振。

表3示例列出強度折減1.0時的加振方案。超載輸入只對幅值進行調(diào)整，而波形不變。試驗過程中在設計地震加載后，以及全部超載方案加載后都進行了白噪聲加振，以對各階段系統(tǒng)的動力特性進行了測試。

表3 強度折減系數(shù)1.0時試驗加振方案Table 3 Test vibration reinforcement scheme with strength reduction factor of 1.0

續(xù)表

4 結(jié)果及分析

4.1 邊坡體基本動力特性分析

本文進行了強度折減1.0和0.8兩次系列試驗，采用白噪聲三向加振分別采集響應加速度，并計算邊坡頂端中部加速度測點對臺面的傳遞函數(shù)，獲得模型邊坡基本動力特性。激勵白噪聲頻率范圍3.0～120Hz，數(shù)據(jù)采集長度180s，頻譜分析中FFT長度采用4096，對應頻率分辨率為0.244Hz。

全部加振工況計算得到的頻率和阻尼比見表4，由表可見，強度折減1.0時，模型邊坡順坡向、橫坡向和豎向頻率依次為18.80、20.02、35.96Hz，對應阻尼比為9.73%、12.6%、12.58%；強度折減0.8時，模型邊坡順坡向、橫坡向和豎向頻率依次為18.31、20.02、36.13Hz，對應阻尼比10.67%、11.58%、12.82%；表4所示的加振過程對邊坡的基頻基本無影響，表明表4所示的加振對邊坡結(jié)構(gòu)面無損傷。

4.2 加速度響應分析

試驗獲得了各加振工況、各加速度測點的加速度時程記錄，數(shù)據(jù)量較大，限于篇幅，本文僅給出經(jīng)整理后強度折減1.0，各加振倍數(shù)下規(guī)范波三向加振時，順坡向最大加速度和邊坡地震放大系數(shù)沿坡高的分布，本文對邊坡地震放大系數(shù)定義為：邊坡表面的地震響應加速度最大值與相應設計值的比值。由試驗結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）有、無滲壓情況，各測點加速度響應相近，由于滲壓較小，本次試驗滲壓的影響可以不計。

圖4 各加振倍數(shù)規(guī)范波三向加振最大加速度沿坡高分布（工況 3-1，8-1，12-1，13-1，14-1，15-1，16-1，17-1，18-1，19-1）Figure 4 Distribution law of the maximum acceleration along the slope height when the standard wave is vibrated in three directions under different vibration multiples

表4 邊坡基本頻率和阻尼比Table 4 Basic frequency and damping ratio of slope

（2）地震波的形狀及頻率成分，對邊坡地震響應和邊坡地震放大系數(shù)有明顯影響，場地波大于規(guī)范波，規(guī)范波大于柯依那波。

（3）規(guī)范波三向加振，不同加振倍數(shù)情況下，邊坡地震放大系數(shù)沿坡高分布不均勻，且呈現(xiàn)為豎向稍大于順坡向，而順坡向稍大于橫坡向的趨勢，除最頂端測點外，邊坡地震放大系數(shù)在0.5～1.5之間，平均大致接近1.0。

（4）強度折減0.8時，加振倍數(shù)為設計地震的7倍時，1號滑塊已整體失穩(wěn)，發(fā)生滑坡。

4.3 位移響應分析

與加速度響應類似，試驗同樣采集了各工況、各位移測點的位移時程，圖5、圖6依次示例給出降強系數(shù)0.8時，1.5倍設計地震規(guī)范波測點4張開量位移時程、1～4號測點張開量殘余位移與地震加載倍數(shù)的關系。由全部測點位移得出以下結(jié)論：

（1）與加速度響應類似，三向1倍設計加振情況，場地波產(chǎn)生的張開量位移比規(guī)范波的稍大，而規(guī)范波產(chǎn)生的張開量位移比柯依那波產(chǎn)生的稍大。

（2）降強系數(shù)1.0時，規(guī)范波三向2倍設計地震加振時，測點4的張開量時程出現(xiàn)了殘余位移，而降強系數(shù)0.8時，規(guī)范波三向1.5倍設計地震加振時，測點4的張開量時程出現(xiàn)了殘余位移（見圖5）。

（3）降強系數(shù)1.0時，隨加振倍數(shù)的增大，局部測點的殘余位移逐漸增大，但邊坡整體仍保持穩(wěn)定。

圖5 降強系數(shù)0.8時1.5倍設計規(guī)范波測點4張開量位移時程Figure 5 Opening displacement time history of measuring point 4 using 1.5 times design standard wave with strength reduction factor of 0.8

圖6 降強系數(shù)0.8時1～4號測點張開量殘余位移與地震加載倍數(shù)的關系Figure 6 The relationship between the residual displacement of the No.1-4 measuring point opening amount and the seismic loading multiples

（4）降強系數(shù)0.8時，不同加振倍數(shù)與測點殘余位移的關系有較好的規(guī)律性，從加振倍數(shù)與測點殘余位移關系圖6可見，殘余位移突變值在2～3之間，加振倍數(shù)2.5倍以上時，塊體產(chǎn)生了小量的整體滑動，若以此作為塊體失穩(wěn)的判定標準，則塊體整體超載安全系數(shù)約為2.5。

（5）降強系數(shù)0.8，至7倍超載，邊坡整體失穩(wěn)滑動，其整體穩(wěn)定安全度介于6～7之間。

4.4 邊坡動力穩(wěn)定的幾點思考

（1）從本文邊坡抗震試驗可知，增加邊坡滑動塊體結(jié)構(gòu)面的強度，可顯著提高其動力穩(wěn)定性。降強系數(shù)從0.8到1.0，相當于結(jié)構(gòu)面強度提高了25%。從試驗結(jié)果可知，降強系數(shù)0.8時，1.5倍設計地震加振時，張開量時程初現(xiàn)殘余位移，而在降強系數(shù)1.0時，張開量時程初現(xiàn)殘余位移的加振倍數(shù)提高到2.0；降強系數(shù)0.8時，隨地震加載倍數(shù)的增加，測點張開量殘余位移有明顯增加的趨勢，且殘余位移突變值在2～3地震加載倍數(shù)之間，7倍設計地震加振時，邊坡失穩(wěn)滑動；降強系數(shù)1.0時，因殘余位移值較小，在殘余位移與地震加載倍數(shù)的關系圖上未出現(xiàn)突變，直至8倍設計地震加振，邊坡整體仍保持穩(wěn)定。

（2）從降強系數(shù)0.8時，2～3倍設計地震加載出現(xiàn)殘余位移突變，但邊坡并未失穩(wěn)的現(xiàn)象看，“以殘余位移與地震加載倍數(shù)的關系圖上出現(xiàn)突變的地震加載倍數(shù)為安全系數(shù)值”，可能低估了實際邊坡的抗震潛力。

（3）試驗顯現(xiàn)了邊坡隨加振強度提高的漸進破壞過程，用“剛體極限平衡方法”計算邊坡的動力穩(wěn)定安全可能低估了實際邊坡的抗震潛力。

（4）本文初步獲得：邊坡地震放大系數(shù)沿坡高分布不均勻，其值在0.5～1.5之間，平均大致接近1.0。

5 結(jié)束語

在大型地震模擬振動臺上進行的以西部地區(qū)某水電工程巖質(zhì)高邊坡為研究對象的考慮三種地震動輸入和各種加振方案的模型試驗，獲得了大比尺邊坡動力模型試驗的經(jīng)驗，測得模型邊坡加振前和加振過程中的基頻、阻尼比及其變化，以此評判結(jié)構(gòu)面損傷；獲得加速度沿坡高的分布規(guī)律，計算得到邊坡地震放大系數(shù)為0.5～1.5，平均大致接近1.0；通過對降強系數(shù)0.8和1.0，各試驗結(jié)果的對比，得到增加邊坡滑動塊體結(jié)構(gòu)面的強度，可顯著提高其動力穩(wěn)定性的結(jié)論；由“降強系數(shù)0.8時，測點張開量殘余位移有明顯增加的趨勢，且殘余位移突變值在2～3地震加載倍數(shù)之間，7倍設計地震加振時，邊坡失穩(wěn)滑動”的試驗結(jié)果可知：本文研究的工程邊坡，可以滿足設計地震作用下的抗震穩(wěn)定安全要求，并具有一定的抗震超載能力。