郭宏斌

摘要：初中幾何也就是初中數學空間與圖形部分，是初中階段教與學的難點，表現在學生不適應幾何的表達方式，不會用幾何語言表達邏輯思想。分析原因，主要是因為教師在教學中沒有應用恰當的教學方法，沒有激活學生學習的潛能，學生習慣了“小學式”的學習方法，沒有找到適合幾何學習的方法。當教與學的觀念轉變，教師開始注重學生思維方式的培訓，學生開始改變思維習慣的時候，幾何教學就不再難了。

關鍵詞：初中幾何;教學方法;思維能力;培養(yǎng)

初中幾何主要研究圖形的形狀、大小、位置及變換。初中幾何主要研究四個方面：“認識圖形”、“圖形和坐標”、“圖形與變換”、“圖形和證明”。幾何的學習可以突出對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)。然而，邏輯推理能力的培養(yǎng)必須有一個循序漸進的過程，不能一蹴而就。通過調查發(fā)現學生對于空間與圖形學習確實存在很多困難。主要表現在：

一、幾何學習中存在的問題

1、學生不習慣用幾何語言進行描述。常用的幾何語言，如“兩兩（相交）”、“任意畫”、“任何一個”、“有且只有”等，學生常常不能正確理解這些語言。

2、學生不能把語言描述的圖形畫出來。如：如“過×點×作直線×，使它平行于直線×”等，學生很難根據這類文字語言做出正確的畫圖動作;把畫圖過程表述出來時，又不會使用規(guī)范的語句。

3、建立幾何的方式思考的過程很難。幾何推理的思考，對學生是一個很大的挑戰(zhàn)。

4、不會用合乎邏輯有條理的數學語言書寫。將幾何證明推理過程書寫清楚、準確，對學生是一個更大的挑戰(zhàn)。

二、幾何學習中問題產生的主要原因

1、學生習慣了“小學式”的學習方法。

小學數學的學習，多以模仿、反復訓練為主，以達到熟練掌握的目的。小學生往往比較重視運算的結果，而對為什么這樣計算重視不夠。初中增加了平面幾何以后，開始研究研究“圖形的性質”，不光要得到結論，更注重說明道理。學生對從數到形，從計算到推理的變化很不適應。

2、改變學生的思維習慣是個艱難的過程。

學生小學的幾何學習主要通過實物、模型辨認簡單幾何體和平面圖形，感受圖形變換過程，進行一些簡單的測量活動，了解一點簡單幾何體和平面圖形的基本特征，再來學習圖形變換和確定物體位置的方法，通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案，側重于面積和體積的計算。初中幾何不光要“知其然”，更“知其所以然”，得從邏輯關系上來認識圖形的性質。學生很不適應這一變化，邏輯關系開始搞不清楚，抓不住要領，表達混亂了。

3、教師上課的問題。

幾何入門階段概念多，容易使學生感到枯燥無味，加上難度不大，因而往往讓學生在學習中掉以輕心;另外部分教師駕馭教材的能力不夠，不能對教材進行再加工，教法不能適應學生的變化，照本宣科的多，不能把知識講活、講出趣味，生硬的講概念、定理，讓數學課變的難懂而無趣，無法激發(fā)學生的學習興趣。

三、幾何教學的探索

1、抓住學情精心設計，激發(fā)興趣。

利用好動手實踐可以消除學生對幾何的畏懼心理。實踐活動留給學生的感受和印象更深刻，學習平面幾何的過程中，教師多利用實踐活動，加強對學生非智力因素的開發(fā)，利用趣味性、啟發(fā)性、思考性和知識性的活動，叩開學生思維的大門。

（1）從生活中入手，從學生已有的知識開始

在初中數學中，許多幾何概念的學習，大多都可從生活例子中引入。學習概念時，讓學生先找一找生活中常見的相關幾何圖形，比如衣服上紐扣、鐘表形狀、交通標識形狀、花瓶形狀等等，讓學生感受到，千千萬萬美麗而神奇的圖形存在于我們周圍，讓學生消除對幾何的距離感。

（2）注重實踐

初中學生喜歡動手，在教學中，教師要給學生創(chuàng)造動手機會。

如：七巧板拼圖游戲，學生通過拼圖可以發(fā)展學生的思維能力、開發(fā)智力。

（3）注重動手

一把剪刀，幾張紙片，工具簡單但包含豐富的內涵。圖形折疊，可以培養(yǎng)學生的空間想象和動手操作能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力。

2、培養(yǎng)思維能力，循序漸進。

在平面幾何教學中發(fā)現，一方面，要激發(fā)學生的學習興趣，另一方面，要引領學生走進推理之門。這需要過程，于是應該不失時機地結合教學內容，注重不同能力的培養(yǎng)，開發(fā)學生的智力。

（1）觀察能力的培養(yǎng)。

用實際生活中的日歷為背景，為學生設計“看一看，說一說”的活動。

（2）歸納能力的培養(yǎng)。

數學歸納是一種推理方法。包括不完全歸納法和完全歸納法。在教學時特別注重引導學生參與歸納的過程，逐步熟悉和掌握這種歸納方法。

（3）分類思想的培養(yǎng)。

平面幾何主要研究圖形之間的數量關系和位置關系。不同位置往往決定不同的數量。按照位置對圖形進行分類是有必要的。

培養(yǎng)學生分類討論思想，是幾何教學中的難點，應從一題多變入手，鋪好臺階，讓學生逐漸地體會、感悟、理解、掌握這個重要的數學思想方法。

（4）推理能力的培養(yǎng)。

數學思維能力是數學素質的重要表現，在初中幾何課中，如何培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，是需要認真探索的。幾何的學習和研究重點在概念、判斷、推理過程中，而概念、推理、判斷是邏輯思維的基本形式，其它知識內容，如性質、定理、公式等無非是一種判斷。

在教學中，對于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)有助于學生自覺、深刻、牢固地理解和掌握幾何知識。但是學生邏輯思維能力的培養(yǎng)又是初中幾何課教學的難點。在幾何入門時，激發(fā)學生的學習興趣，重視邏輯思維能力的啟蒙，幫助學生打好學習幾何的基礎。

但是培養(yǎng)學生邏輯推理能力，是一個較長的過程，不能操之過急，必須循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。

當然，平面幾何教學并不是高不可攀，不可逾越，只要抓住了平面幾何教學的規(guī)律，也會讓學生愛上幾何，教與學的關系也會融洽。

參考文獻：

[1]周友士.數學教學中錯誤概念的診斷與矯治[J].教育探索，2004 （10）.

[2]周淦利.解題教學中如何實施出誤探究法[J].數學通報，2007 （2）.