張兆宇，劉尚明

(清華大學 能源與動力工程系 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084)

建模與控制技術在燃氣輪機運行過程中扮演著重要角色，對于運行優(yōu)化、節(jié)能、延長設備運行壽命有重要意義。在燃氣輪機透平進口初溫持續(xù)提升，機組啟停和調峰要求日益提高的背景下，對模型與控制系統(tǒng)的要求也隨之提高。

傳統(tǒng)燃氣輪機建模方式基于工作機理，通過參數(shù)間的數(shù)學關系建立所需模型。但燃氣輪機非線性程度高，運行工況范圍大，大部分時間在非設計工況點運行，且在長期運行過程中部件特性會因退化發(fā)生偏移。傳統(tǒng)機理模型難以在大范圍運行工況點保持較高的計算精度，且模型隨部件特性變化進行更新的難度較大，存在一定的局限性。

在控制領域，傳統(tǒng)比例-積分-微分(PID)控制仍然是實際燃氣輪機機組使用的最主要的控制方式，結構簡單，容易實現(xiàn)。但燃氣輪機非線性、時變的特點使得PID控制的效果不盡如人意。此外，其他現(xiàn)代控制理論大部分也基于數(shù)學模型，在自適應方面同樣存在缺陷。

在上述背景下，基于數(shù)據(jù)的燃氣輪機建模與控制方法以運行數(shù)據(jù)作為實現(xiàn)的基礎，通過對機組運行數(shù)據(jù)的學習，使模型逼近系統(tǒng)特性，對系統(tǒng)進行描述，掌握機組的最佳控制策略。這一方式在大范圍工況的計算精度、模型復雜度、更新速度等方面優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)學模型，具有廣闊的研究前景。計算機性能的提升與商業(yè)軟件的開發(fā)也為數(shù)據(jù)方法提供了應用基礎。

本文將從建模與控制兩方面對國內外數(shù)據(jù)方法在燃氣輪機中的研究現(xiàn)狀進行介紹，為我國燃氣輪機模型的構建與控制系統(tǒng)的設計提供借鑒與參考。

1 基于數(shù)據(jù)的人工智能技術

隨著人工智能學科的發(fā)展，利用計算機模仿人類對系統(tǒng)進行辨識、建模和預測的數(shù)據(jù)方法在各工業(yè)領域中有著廣泛的應用。借助機器學習的方式，使人工智能從數(shù)據(jù)中學習系統(tǒng)特性，從而實現(xiàn)對建模對象的輸出預測并給出控制信號，是基于數(shù)據(jù)的對象建模與控制的基本思路。這一思想規(guī)避了傳統(tǒng)數(shù)學模型用明確數(shù)學關系式表示參數(shù)關系的局限，采用隱含關系表示系統(tǒng)輸入、輸出特性。由于模型和控制器是基于數(shù)據(jù)實現(xiàn)的，僅通過更新學習數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)參數(shù)關系的更新，避免了傳統(tǒng)模型和控制器更新中重新計算數(shù)學關系式的問題。在燃氣輪機領域，目前已有研究中使用的機器學習工具主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等。

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模仿人類大腦神經(jīng)結構與行為的技術，具有并行信息處理、模式分類、記憶等功能。它利用神經(jīng)元間的連接及權重值分配表示特定信息，并通過不斷修正連接權重值進行自我學習訓練，理論上能夠充分逼近任意復雜的非線性系統(tǒng)。

作為數(shù)據(jù)驅動的模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以直接由實際燃氣輪機機組的運行數(shù)據(jù)生成，對燃氣輪機或控制器進行描述。將控制信號作為輸入?yún)?shù)，運行參數(shù)作為輸出參數(shù)，可以生成運行模型；反之，將運行參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，控制信號作為輸出參數(shù)，可以生成控制器系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于非線性、時變的系統(tǒng)而言，是一種行之有效的辨識工具。根據(jù)結構與原理的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡有多種類型，在燃氣輪機領域應用的主要類型有反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡、非線性有源自回歸(Nonlinear Auto Regressive eXogenous，NARX)神經(jīng)網(wǎng)絡等。

1.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是基于多層感知器網(wǎng)絡的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，因采用誤差反向傳播(Back Propagation)算法得名。其結構簡單，使用方便，是應用最為廣泛的一類人工神經(jīng)網(wǎng)絡，在非線性映射的擬合中扮演著重要的角色。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構如圖1所示，依次由輸入層、隱含層、輸出層組成。輸入層和輸出層為單層結構，隱含層可為單層或多層，但理論上單隱含層即可逼近任意復雜度的非線性系統(tǒng)。每層含有多個神經(jīng)元，相鄰層間的神經(jīng)元兩兩相互連接。輸入層神經(jīng)元與輸入?yún)?shù)向量維數(shù)相同，輸出層神經(jīng)元與輸出參數(shù)向量維數(shù)相同。數(shù)據(jù)由輸入層輸入網(wǎng)絡，乘以連接至各隱含層神經(jīng)元權重之后求和，所得值經(jīng)由傳遞函數(shù)處理，輸入至輸出層各神經(jīng)元。再經(jīng)由同樣步驟由輸出層神經(jīng)元加權相加，并進行傳遞函數(shù)處理，得到輸出參數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

訓練過程中，首先通過前向計算得到誤差輸出，然后將誤差值反向傳播，作為調整神經(jīng)元連接權重值的依據(jù)。通過使誤差梯度下降的方式逼近學習目標。

1.1.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡均屬于前向型網(wǎng)絡，具有強大的非線性函數(shù)逼近能力。其結構如圖2所示，由具有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱含層和線性函數(shù)的輸出層組成。其訓練算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡有較大不同， 分為無監(jiān)督自組織學習階段與有監(jiān)督學習階段。第一階段根據(jù)所有訓練樣

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

本確定基函數(shù)中心與擴展常數(shù)，第二階段確定隱含層與輸出層的連接權重值。

1.1.3 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡屬于反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，其原理思想為非線性有源自回歸系統(tǒng)，主要應用于時間序列模型領域的建模，其原理可以用以下公式表述：

y(t)=f[x(t-1),…,x(t-px),

y(t-1),…,y(t-py)]

(1)

式中：f為非線性函數(shù)，自變量為輸出y前py個時間步的值{y(t-1),…,y(t-py)}以及外源輸入x前px個時間步的值{x(t-1),…,x(t-px)}。其結構框架可基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡或徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡搭建，但在引入時間步迭代后需要將輸出層結果返回至輸入層，用于下一時間步的計算。

目前NARX網(wǎng)絡主要采用基于BP網(wǎng)絡的架構形式，其結構分為串-并行結構(如圖3所示)和并行結構(如圖4所示)兩種。一般在訓練時，串-并行結構的輸入層參數(shù)全部用訓練數(shù)據(jù)輸入，訓練完成后，輸出層連接至輸入層，網(wǎng)絡改為并行結構進行使用?；贐P網(wǎng)絡架構的NARX模型網(wǎng)絡的訓練通常采用Levenberg-Marquardt梯度下降算法，使誤差反向傳播，并調整各層間的神經(jīng)元連接的權重值。

圖3 NARX網(wǎng)絡串-并行結構示意圖

圖4 NARX網(wǎng)絡并行結構示意圖

1.2 支持向量機

支持向量機是一種通用的機器學習方法，其基本思想是通過非線性變換，將輸入空間映射到一個高維特征空間，并在新空間中求取最優(yōu)線性分類面。支持向量機具有學習速度快、搜索全局最優(yōu)的優(yōu)點。在建模過程中，需要選定的是核函數(shù)參數(shù)、不敏感損失函數(shù)參數(shù)和罰函數(shù)參數(shù)。這三項參數(shù)通常通過數(shù)值優(yōu)化的方式求出。

2 基于數(shù)據(jù)的燃氣輪機建模技術

目前基于數(shù)據(jù)的燃氣輪機建模研究主要分為穩(wěn)態(tài)工況辨識模型與動態(tài)工況模型。在并網(wǎng)運行狀態(tài)下，穩(wěn)態(tài)工況辨識模型根據(jù)燃料流率、進口導葉(Inlet Guiding Vane，IGV)開度等機組運行控制量對機組運行參數(shù)進行預測。動態(tài)工況模型則對機組的動態(tài)過程，如啟停、變負荷等運行參數(shù)在控制變量影響下的時間序列進行預測。穩(wěn)態(tài)工況模型實現(xiàn)的工具主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等；動態(tài)工況模型實現(xiàn)的工具主要有NARX模型、支持向量機等。

2.1 穩(wěn)態(tài)工況辨識模型

2.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡方法

葛榮彬等[1]分別采用BP網(wǎng)絡、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡三種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡對聯(lián)合循環(huán)機組進行了建模。與BP網(wǎng)絡不同，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡和廣義回歸網(wǎng)絡可調整的參數(shù)為擴展速度，且神經(jīng)元個數(shù)為訓練樣本的個數(shù)，故網(wǎng)絡規(guī)模較大，但收斂速度較快。在綜合性能方面，廣義回歸網(wǎng)絡訓練時長最短，預測誤差最小，最有希望得到應用，但其網(wǎng)絡規(guī)模目前受到限制。

R. Bettocchi等[2]測試了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的燃氣輪機模型在給定測量精度較低的輸入?yún)?shù)條件下的準確性與魯棒性。輸入?yún)?shù)的測量精度分為實驗室級別、標準級別和工業(yè)級別，不確定度依次增大。測試結果表明，隨著測量參數(shù)不確定度的增大，模型輸出的均方誤差增大。增加隱含層神經(jīng)元個數(shù)，一定程度上可以降低模型的輸出誤差，但訓練周期隨之增大，且在工業(yè)級別的輸入條件下這一措施將失效。保證一定的訓練樣本數(shù)也可在一定程度上減小模型的誤差。

M. Fast等[3]以建立兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的方式，添加了對燃氣輪機除冰模式的識別功能。兩個神經(jīng)網(wǎng)絡為串聯(lián)結構，第一級網(wǎng)絡判斷除冰模式是否開啟，第二級網(wǎng)絡給出各項參數(shù)的預測值。在各級網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)的選取中采用了敏感性分析的方式，基于控制變量的思想進行多組訓練和測試，每組各取消一項不同的輸入?yún)?shù)，比較其誤差是否出現(xiàn)顯著增長。此外，對環(huán)境溫度進行了外推測試，結果表明誤差在可接受范圍內。但為了取得最佳效果，最好的方式仍然是擴大訓練集范圍，避免外推。

H. Asgari等[4]采用前向多層感知器網(wǎng)絡對某型單軸燃氣輪機進行系統(tǒng)辨識，通過輸入環(huán)境參數(shù)、燃料流率、機組負荷，對轉速、壓氣機和透平進出口溫度、壓力等17項運行參數(shù)進行預測。試驗結果表明，各訓練算法中以L-M算法的表現(xiàn)最佳，這一模型可用于離線的系統(tǒng)預測。

2.1.2 支持向量機方法

朱亞迪等[7]采用支持向量機對聯(lián)合循環(huán)機組發(fā)電熱耗參數(shù)進行了建模，模型參數(shù)通過遺傳算法進行尋優(yōu)。隨機選擇模型參數(shù)的初始值，構造初始種群，經(jīng)選擇、交叉、變異，產生新種群，輸入到支持向量機模型中進行訓練，評估其適應度，迭代至參數(shù)滿足要求。

陳永剛[8]使用最小二乘支持向量機對燃氣輪機氣耗特性進行建模，從負荷率和大氣溫度出發(fā)，進行氣耗曲線擬合。最小二乘支持向量機將傳統(tǒng)支持向量機訓練中的二次規(guī)劃問題轉化為線性方程組問題，引入核函數(shù)可求得最終解。通過試差法對核函數(shù)參數(shù)進行調優(yōu)，直至獲得一組滿足要求的參數(shù)。但這一模型的泛化能力較差。

2.2 動態(tài)工況辨識模型

2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡方法

劉微[9]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對聯(lián)合循環(huán)機組燃氣輪機進行了動態(tài)工況建模，以IGV開度、轉速、燃料量作為輸入，輸出功率和透平出口溫度作為輸出，由每一時間步的輸入?yún)?shù)給出該時刻的輸出參數(shù)情況，從而完成整個動態(tài)過程的建模。

李韻婷[10]分別使用最小二乘線性模型、BP網(wǎng)絡、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡對燃氣輪機動態(tài)過程進行建模。模型基本思路為給定前三時間步的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，對本時間步的輸出參數(shù)進行預測。試驗結果表明，最小二乘法建模不能很好地擬合參數(shù)間復雜的耦合關系，模型精確度較差；BP網(wǎng)絡和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡的準確度較高。

張兆宇等[11]采用NARX模型方法對某9FA重型燃氣輪機啟動及并網(wǎng)加載過程中的關鍵運行參數(shù)進行了建模預測，并根據(jù)測試結果提出了模型輸入、輸出方案的修改和預處理措施，改善了模型測試結果。

H. Asgari等[12-13]采用NARX模型對燃氣輪機啟動過程進行了建模，輸入項包括本時刻前若干時間步的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，輸出項為本時刻輸出參數(shù)的預測值。模型可以很好地再現(xiàn)啟動過程的趨勢，在缺少IGV開度數(shù)據(jù)的前提下，模型的預測誤差仍在可接受范圍內。

M. Rahnama等[14]采用NARX網(wǎng)絡實現(xiàn)燃氣輪機并網(wǎng)后升負荷變工況過程的建模。M. H.Tarik等[15]采用NARX模型針對低NOX模式下的燃氣輪機變負荷過程進行了建模。N. Vaezi等[16]、H. Vafaeenezhad等[17]采用相同方式對燃氣輪機部分參數(shù)進行動態(tài)過程預測。R. Khalili等[18]對比了傳統(tǒng)的GGOVI機理模型和數(shù)據(jù)方法對燃氣輪機排氣溫度和輸出功率的預測結果。數(shù)據(jù)方法采用NARX模型的思想實現(xiàn)。機理模型預測結果平均誤差比NARX模型大，但單點的最大預測誤差控制得較小。

2.2.2 支持向量機方法

李輝等[19]采用支持向量機對燃氣輪機啟動過程進行了建模，模型結構在輸入當前環(huán)境條件、盤車功率等參數(shù)的條件下，預測下一時間步的燃氣輪機轉速和透平排氣溫度。模型的核函數(shù)參數(shù)和罰函數(shù)參數(shù)的選取采用了交叉驗證法。在訓練所使用的數(shù)據(jù)帶有噪聲成分的前提下，證明了支持向量機的可靠性。

X. Wu等[20]采用最小二乘支持向量機對燃料電池-微型燃氣輪機混合動力系統(tǒng)進行了建模，選用徑向基核函數(shù)，采用粒子群算法進行了優(yōu)化。其目標為逼近NARX模型的原理公式，構造時間序列模型。研究測試了負載電流階躍輸入下的燃料電池運行溫度與透平入口溫度的動態(tài)響應。陳躍華等[21]同樣采用最小二乘支持向量機對燃料電池-燃氣輪機聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)進行了動態(tài)建模。模型輸入燃料氣和空氣流量，輸出燃料電池的工作溫度和透平進口溫度，采用徑向基核函數(shù)。該方法適用于建立實時控制系統(tǒng)模型。

3 基于數(shù)據(jù)的燃氣輪機控制技術

由于控制對象在長期工作中系統(tǒng)特性的偏移，以及非線性系統(tǒng)在工況點附近以外大范圍線性化假設不成立，PID控制不具有自適應性，其魯棒性較差。神經(jīng)網(wǎng)絡控制不完全依賴于數(shù)學模型，通過學習大量的控制數(shù)據(jù)樣本，實現(xiàn)非線性控制器的逼近，可以有效解決被控系統(tǒng)非線性、時變的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡控制與模糊邏輯控制都是針對非線性、時變系統(tǒng)精確數(shù)學模型難以建立情況下的有效的控制方法。但對于多變量控制(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系統(tǒng)，模糊邏輯控制需要編寫大量的邏輯判斷語句，而神經(jīng)網(wǎng)絡在處理這一類問題上更具有優(yōu)勢。

神經(jīng)網(wǎng)絡控制的途徑有兩類：第一類通過神經(jīng)網(wǎng)絡對PID參數(shù)進行整定，實現(xiàn)PID控制的自適應性；第二類直接給出各控制量的值。對于第一類方法，通常采用系統(tǒng)數(shù)學模型整定的最優(yōu)PID系數(shù)作為訓練樣本。對于第二類方法，通?？梢詫⒃O計的控制器視為系統(tǒng)動力學模型的逆模型，即通過輸入系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，輸出系統(tǒng)的控制參數(shù)。在此基礎上，將各類智能技術與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，進行優(yōu)化改造，以對控制效果進一步改善。

I.T. Nabney等[22]、N. Dodd等[23]最先在燃氣發(fā)動機中進行了神經(jīng)網(wǎng)絡控制的嘗試，通過神經(jīng)網(wǎng)絡給出的燃料流率控制信號對發(fā)動機推力進行控制。S. Balamurugan等[24]對PID與人工神經(jīng)網(wǎng)絡在燃氣輪機控制中的效果進行了比較，認為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的控制效果優(yōu)于PID控制。N. S.Sisworahardjo等[25]比較了微型燃氣輪機中PI控制與神經(jīng)網(wǎng)絡控制的方法，認為神經(jīng)網(wǎng)絡控制誤差小于PI控制。

潘蕾等[26]和J. Wang等[27]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對PID系數(shù)進行在線調整，控制燃料流量實現(xiàn)燃氣輪機排氣溫度的控制，使系統(tǒng)具有良好的自適應能力和魯棒性。鄧奇超等[28]通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡的前饋控制實現(xiàn)了燃氣輪機的功率控制，同時一次調頻效果最佳，其效果優(yōu)于GE和西門子的調頻控制方法。

A. M. Schaefer等[29]采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)與強化學習結合的方式對燃料和IGV進行控制。先用RNN實現(xiàn)最小狀態(tài)空間的辨識，在低維問題下進行強化學習，然后將RNN與三層網(wǎng)絡結合，將RNN的輸出作為預測輸入，用這一網(wǎng)絡構造控制器，實現(xiàn)最優(yōu)控制。V. Diwanji[30]采用非線性模型進行預測控制。使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)學習，對燃氣輪機模型輸出進行預測，然后用該模型的輸出作為反饋進行最優(yōu)控制設計，生成控制信號序列。Y. Huang[31]通過自適應動態(tài)規(guī)劃與神經(jīng)網(wǎng)絡結合的方式構造一個最優(yōu)神經(jīng)控制器，含有評估網(wǎng)絡和動作網(wǎng)絡兩部分。評估網(wǎng)絡學習近似代價函數(shù)或效用函數(shù)，其輸出將作為動作網(wǎng)絡輸入的一部分。動作網(wǎng)絡輸出控制動作，將評估網(wǎng)絡的輸出最小化。H. Asgari等[32]設計PID和帶有線性反饋的非線性自回歸滑動平均控制器兩種方式，通過燃料量控制燃氣輪機的轉速。其中后者通過非線性自回歸滑動平均模型，逆向求出控制器的各時刻輸出值，其實現(xiàn)思想借鑒了NARX模型。W.Deng等[33]、M.M. M.Iqbal等[34]分別設計自適應神經(jīng)模糊系統(tǒng)(ANFIS)控制器進行微型燃氣輪機和重型燃氣輪機控制，其效果比神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊邏輯的單一方法好，且免去了MIMO系統(tǒng)中模糊規(guī)則編輯的大量工作。

4 結論與展望

針對目前基于數(shù)據(jù)的燃氣輪機建模與控制方法已有的廣泛研究，本文總結出了一系列行之有效的機器學習工具，包括基于BP、NARX神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機的建模方法，以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡的控制器設計。

但這些方法絕大部分仍然停留在仿真測試的程度，沒有更進一步應用在實際機組中。為了在未來進一步提高數(shù)據(jù)方法應用的可行性，需要關注與研究以下問題：

1)機器學習工具訓練計算過程中的優(yōu)化問題。對于大部分機器學習工具，例如神經(jīng)網(wǎng)絡或支持向量機，其學習速度與效果極大地受到相關參數(shù)設定或算法影響。例如神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱含層神經(jīng)元數(shù)量、激活函數(shù)、訓練函數(shù)、基函數(shù)中心和擴展常數(shù)，支持向量機中的核函數(shù)參數(shù)，罰函數(shù)設置，在實際應用中往往沒有明確的指導方法，需要通過經(jīng)驗或嘗試進行選擇與優(yōu)化。為了進一步優(yōu)化模型預測精度或控制器控制效果，在燃氣輪機這一特定領域仍然需要進一步研究數(shù)據(jù)模型學習過程的優(yōu)化方法。

2)數(shù)據(jù)源質量把控。數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)方法控制的前提是足夠有價值的運行數(shù)據(jù)。在機組運行過程中，雖然會持續(xù)產生運行數(shù)據(jù)，但如果篩選、提取不得當，獲得的便是“垃圾數(shù)據(jù)”，在機器學習中反而產生負面作用。因此需要根據(jù)自身目的，篩選需要的數(shù)據(jù)類型，截取所需特定運行過程的數(shù)據(jù)，合理選擇采樣時間。

3)隨著人工智能學科的發(fā)展，新的數(shù)據(jù)學習方法也隨之產生。機器學習方法在其他領域獲得了成功應用，將其引入燃氣輪機領域，或與現(xiàn)有方法結合，能夠產生新的數(shù)據(jù)學習工具。例如，在時間序列模型研究中，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是一種結構與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡類似的工具，并已有大量成功的建模實例[35-37]。但這一工具在熱力設備建模中的應用遠不及NARX神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛。因此，將這一工具引入燃氣輪機動態(tài)工況建模應用，具有重要的研究意義。

隨著人工智能與機器學習學科的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)的建模與控制方法在精確性、可靠性方面將不斷提升，在實際燃氣輪機機組中的應用前景將更加廣闊。