王花

摘 要：《數(shù)學課程標準》指出：“計算能力是一項基本的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生具有一定的計算能力，是中學數(shù)學教學的一項重要任務。培養(yǎng)運算能力還有助于學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！苯Y合教研組小課題研究和本人教學實際，本文從分析運算題錯誤原因，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的運算習慣、進行必要的練習、定時糾錯等方面來談談如何提高中學生的運算能力。

關鍵詞：運算能力 輕視 畏懼 僥幸 惰性 良好習慣 必要練習 積累錯題

簡洪權老師提出學生的運算能力由五種能力組成：對題目信息的挖掘能力；定義、法則、公式和定理的運用能力；運算方法的選擇能力；數(shù)學思想和方法的運用能力；估算能力。 這五個能力成分，并不是單一存在的，它們之間是相輔相成的關系，有時在解決一道題的過程中經常會同時用到幾個成分，所以任何一種能力成分的缺失都會導致整道題都無法得到正確的答案。

而在初中數(shù)學教學中，學生的計算能力一直是影響學生數(shù)學成績的主要原因。許多學生因為對運算不重視，不夠嚴謹，導致錯誤百出，最終影響了學習數(shù)學的興趣和信心。在近幾年教學過程中，我特別重視計算練習，并加強計算練習、糾錯，提高了學生的計算能力，從而使許多學生的成績得以提升。中學數(shù)學試卷中，涉及運算能力的題目在一份試卷中占有很大的比例，但目前，中學生運算能力的狀況很不盡如人意，從日常教學中的作業(yè)、練習，以及測試中都能看到學生層出不窮的計算錯誤。由于他們的粗心大意，在計算中經常少寫、錯寫、多寫、漏寫，使試卷中的錯誤很多。面對運算題會而不對、會而不全導致考試中大量丟分，面對一個個紅圈、錯號，閉目反思，分析學生愛出錯的原因，我有頗多

感悟。[1]

輕視心理：學生認為計算題是“死題目”，不需要動腦思考，忽視了對計算題的分析及計算后的檢查，有的學生不明算理，貪多厭細，急于求成，機械地照搬公式，有的則是不顧運算后果，盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識。

畏懼心理：學生認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟多或者計算數(shù)字大時，就會產生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，因此計算就不準確。[2]

僥幸心理：認為我不是不會，之所以會出錯只是因為“粗心”、“馬虎”罷了，真的考試時我認真一些就行了，在運算時，常常草率作答，沒有明白“準在先，快在后”的原則以及“慢中求快”的辨證道理。而是自我陶醉，學習中也常常被自我感覺良好的心態(tài)所

主導。[3]

惰性心理：部分學生由于計算書寫馬虎，字跡潦草，并且懶于動腦動筆，無論數(shù)字大小，是否熟練，一律用計算器，喪失了口算的能力，有的演算不用演算紙，而是隨意在桌子上、作業(yè)本或者試卷背面和邊緣上演算，計算結束后也不會運用估算和演算等方法認真檢查。[4]

也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導，先讓學生達到會，而沒達到準，這樣不僅影響了學生思維能力的發(fā)展，也必然影響教學質量的提高。

針對學生的出錯情況，可以采取以下措施：

一、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣

良好的運算習慣是決定運算的重要因素。學生在運算中出現(xiàn)的錯誤，有一部分是不良的運算習慣造成的。

下面截取了小課題研究中調查統(tǒng)計表的部分內容（九年級5個班共205人）

1.你認為自己的計算能力怎么樣？

A.很好 B.較好 C.一般 D.差

6% 27% 57% 10%

2.你做數(shù)學計算題會弄錯題意嗎？

A.不會 B.偶爾 C.經常

20% 35% 45%

3. 你做數(shù)學題用計算器嗎？

A.很依賴 B.根據(jù)老師要求用 C.偶爾用 D.不用

40% 18% 35% 7%

4.你平時在做完數(shù)學的運算題時是否檢驗？

A.經常 B.偶爾 C.從不

11% 69% 20%

結合上表所反映的學生在運算方面存在的問題，根據(jù)小課題研究的結果，在教學中，我要求學生從以下幾方面做起：

1.先審題、再下筆

在動筆計算之前，必須認真讀題，理解題意的要求，提取有用的信息。此時，可能會在頭腦中形成很多和題有關的法則公式等，通過思維提取，選擇能直接幫助解題的內容。同時，要做好布局和安排，不能前松后緊或前緊后松，特別要注意易錯點和考查點。

2.規(guī)范寫、算理晰

運算開始時，要根據(jù)不同的題型選擇不同的書寫格式（計算化簡寫“解，原式=……”，方程寫“解，方程兩邊同時……”）；運算過程中，注意運算的順序，指數(shù)運算、根號運算、絕對值運算、三角函數(shù)運算等。

3.做完題，再思憶

運算完成后，必須認真檢查。若有帶根號的分母，是否有理化；若有移項，是否變號；若是方程，是否驗根；若是無理數(shù)，是否精確等。通過反思回憶運算過程中的每一步，確保運算正確。

二、進行必要的練習

練習是數(shù)學教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。學生運算能力的提高，離不開必要的練習。

1.量與質的統(tǒng)一

從練習的量來說，多做計算題，的確能提高運算能力。但是，如果太多，就會給學生增負，結果是事倍功半。從練習的效果來說，學生通過做數(shù)學練習后，計算能力應該是逐步提高，而不是為完成任務而做練習。因此，我們要把握住做練習的目的，同時注意遵循循序漸進的原則。

2.針對性與層次性的結合

練習題的使用，要么在課本和教輔中精心篩選；要么根據(jù)教學內容和學生的實際教師自行設計。通過有針對性的選擇，促使學生練得恰到好處。同時，練習題的使用，也不能“一刀切”。一個班的學生肯定在基礎知識和認知能力方面存在差異，布置同樣的練習勢必造成有些同學“吃不飽”，有些同學“吃不了”。那么，練習就失去了潛在的意義。因此，要分層次給學生布置課外作業(yè)。

3.以考代練

練得時間長了，學生厭了，效果就差了。變練習為小測小考，對學生數(shù)學思維進行刺激，調動他們精神的集中度，培養(yǎng)他們獨立思考的能力。這樣，能夠快速摸清學生運算的疏漏點，有利于調整教學的策略。通過以考代練，運算能力強的學生會產生自豪感，越學越有勁；運算能力差的同學發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，查漏補缺后會不斷進步。

三、培養(yǎng)學生養(yǎng)成糾錯、積累錯題的習慣

1.指導建立糾錯本是有效的學習方法

首先，設計糾錯本。在寫之前，將糾錯本的每一頁按照需要將之對折，分成兩部分：一欄用來收集錯題，主要是用來記錄原錯題?？梢詫㈠e題抄一遍或剪下來貼在糾錯本上，并把原來錯誤的解法清晰的摘錄在錯題本上；另一欄用來糾錯，先分析錯誤原因，找出相應的知識點，再對癥下藥進行糾錯。為了較強記憶可以分兩次進行糾錯（老師剛講完一次，過兩天自己再獨立進行一次）。其次，在記錄錯題時老師要對學生給予指導。

2.積極使用糾錯本，為學生夯實基礎知識，培養(yǎng)良好的學習習慣定期翻查，在糾錯本中溫故，知錯改錯與同伴進行交流在糾錯本中切磋、借鑒、提高，促進反思，在糾錯本中培養(yǎng)良好的學習習慣。

總之，建立糾錯本，是教師掌握學生情況的第一手感性資料。是了解學生學習情況的重要依據(jù)，具有較高的可靠性和真實性。老師從中也可以發(fā)現(xiàn)自己教學中的不足之處，從而改進教學方法，確定今后教學的側重點。不僅讓學生積累了學習經驗，而且也培養(yǎng)了學生學習的習慣和能力。學生一旦養(yǎng)成整理錯題的習慣，就會大大提升做題的正確率，不僅提高學習效率，還提高了課堂效率和教學質量。

四基之一的基本技能中，運算能力具有重要的地位，初中數(shù)學中大部分內容都與運算有關，如有理數(shù)的運算、實數(shù)的運算、整式的運算、分式的運算和解方程等。只有要求學生把分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等有機的結合起來，才能較深入的理解運算的內涵，從而達到提高他們運算能力的目的。同時，運算能力也是可變化的，只有抓住了基礎性的、形成性的因素，才能對學生以后的學習、發(fā)展奠定有效的基礎。

參考文獻

[1]周英賢.淺談如何提高初中生數(shù)學運算能力[J]；學周刊；2011年08期

[2]王廷喜.略談培養(yǎng)學生運算的合理化技巧[J]；數(shù)學通報；1980年09期

[3]鄭毓信，肖柏榮，《數(shù)學思維與數(shù)學方法論》，四川教育出版社，2001年.

[4]全日制義務教育數(shù)學課程標準研制組，《義務教育數(shù)學課程標準（解讀）》[M].北京：北京師范大學出版社，2002年.