陳 智，盧 堯，方 俊，郭彥濤

(1. 電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 611731；2. 通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 石家莊 050081)

干擾，尤其是惡意干擾，始終是無(wú)線通信系統(tǒng)的嚴(yán)重威脅。在跳頻通信、擴(kuò)頻通信等傳統(tǒng)的抗干擾系統(tǒng)中，很難在有惡意干擾的情況下達(dá)到足夠高的傳輸速率以滿足通信的需求。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系統(tǒng)在大大提高傳輸速率的同時(shí)提高了傳輸?shù)挠行约翱煽啃?。故常將MIMO技術(shù)與傳統(tǒng)的抗干擾系統(tǒng)結(jié)合使用。隨之而來(lái)的是很多針對(duì)MIMO通信系統(tǒng)的干擾策略[1-3]。

隨著干擾技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越難獲得干擾機(jī)以及干擾信道的相關(guān)信息。這就使得在接收端對(duì)通信信道、干擾信道、傳輸信號(hào)、干擾信號(hào)的先驗(yàn)信息都知之甚少，處于一種近乎盲的狀態(tài)。利用盲源分離的方法在這種近乎盲的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)抗干擾已成為研究熱點(diǎn)。一種利用空間預(yù)白化基于獨(dú)立成分分析(fast Independent Component Analysis, fastICA)的算法可以針對(duì)MIMO系統(tǒng)進(jìn)行盲干擾抑制，但僅適用于干擾信號(hào)與發(fā)送信號(hào)相互獨(dú)立的情況[4]。利用強(qiáng)干擾信號(hào)做參考基于fastICA的盲源分離方法可以將無(wú)源天線系統(tǒng)的弱有用信號(hào)從強(qiáng)干擾中分離出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)盲干擾抑制[5]。但仍然是基于干擾與信號(hào)相互獨(dú)立的假設(shè)。在跳頻系統(tǒng)中，利用不同用戶數(shù)據(jù)流的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性以及數(shù)據(jù)流與干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性可以采用基于聯(lián)合對(duì)角化的盲源分離方法對(duì)直接序列碼分多址系統(tǒng)上行鏈路進(jìn)行盲干擾抑制[6]。然而對(duì)于有預(yù)編碼的MIMO系統(tǒng)，不同天線上發(fā)送的數(shù)據(jù)流是相關(guān)的，使得前述方法不能適用。

已有盲干擾抑制方法很大程度上依賴于獨(dú)立性條件，但在轉(zhuǎn)發(fā)式干擾等干擾方式下，這種干擾信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的獨(dú)立性不能滿足，此時(shí)這些方法將受到很大局限。

1 系統(tǒng)模型

考慮受干擾MIMO系統(tǒng)，接收機(jī)配有Nr根天線，發(fā)射機(jī)配有Nt根天線。存在一臺(tái)單天線大功率干擾機(jī)干擾通信。假設(shè)xn∈CNt×1和yn∈CNt×1代表在第n個(gè)時(shí)間幀發(fā)送和接收的數(shù)據(jù)向量，g∈CNt×1和jn分別代表干擾信道和干擾信號(hào)在第n個(gè)時(shí)間幀的采樣。則yn可以寫成如下形式：

yn=Hxn+jng+wn

(1)

式中，H∈CNr×Nt代表通信信道，wn∈CNr×1代表接收到的噪聲。

考慮最惡劣的情況，即接收端對(duì)干擾策略以及干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性一無(wú)所知。目標(biāo)是僅通過(guò)接收向量yn消除干擾向量jng并恢復(fù)發(fā)送向量xn。一種基于聯(lián)合對(duì)角化的方法可以將xn從yn中分離出來(lái)[6]。但是當(dāng)干擾信號(hào)與有用信號(hào)統(tǒng)計(jì)相關(guān)時(shí)，該方法不再適用。本文提出一種無(wú)須考慮干擾信號(hào)與有用信號(hào)獨(dú)立性關(guān)系的盲干擾抑制方法。

首先提出一種特殊的雙陣列天線接收機(jī)，如圖1所示。A1和A2是接收機(jī)的兩個(gè)同規(guī)模陣列天線。干擾機(jī)按照某些干擾策略發(fā)送干擾信號(hào)。發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間為受干擾無(wú)線信道。接收端需僅基于兩個(gè)陣列天線接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行盲干擾抑制和信源恢復(fù)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

為了消除干擾，首先需要進(jìn)行干擾檢測(cè)。相較于基于假設(shè)檢驗(yàn)的干擾探測(cè)方法[7]，雙陣列天線結(jié)構(gòu)提供了一種更直觀、更簡(jiǎn)單的干擾檢測(cè)方法。其通過(guò)雙陣列天線對(duì)應(yīng)天線接收信號(hào)的比值探測(cè)干擾，并將兩組接收數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，以消除干擾。消除干擾后的數(shù)據(jù)矩陣具有典型的張量切片結(jié)構(gòu)特征，利用基于張量分解的方法僅將一個(gè)幀的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)頻符號(hào)不經(jīng)信道估計(jì)直接恢復(fù)源信號(hào)。相較于傳統(tǒng)基于信道估計(jì)的信源恢復(fù)方法，提高恢復(fù)精度的同時(shí)降低了訓(xùn)練開銷。

2 干擾策略和盲干擾抑制

2.1 干擾策略及假設(shè)

基于干擾信號(hào)的存在時(shí)刻可將干擾策略分為三類[8]：持續(xù)式干擾，干擾機(jī)不間斷地向通信頻帶發(fā)送大功率干擾；隨機(jī)式干擾，干擾機(jī)在隨機(jī)時(shí)刻向通信頻帶發(fā)送大功率干擾；反應(yīng)式干擾，干擾機(jī)監(jiān)聽通信信道，僅當(dāng)正在傳輸信號(hào)時(shí)向通信頻帶發(fā)送大功率干擾，這是最難消除的干擾類型之一。對(duì)于前兩種干擾策略，盲干擾抑制方法完全相同，下文僅以持續(xù)式干擾為例進(jìn)行說(shuō)明。

針對(duì)系統(tǒng)模型提出兩個(gè)假設(shè)：發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置固定保證信道服從塊衰落；干擾機(jī)具有單天線結(jié)構(gòu)。

2.2 定義參數(shù)RSR檢測(cè)干擾

(2)

(3)

(4)

可以發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)干擾信號(hào)存在時(shí)，由于大功率干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)高于噪聲功率，RSR的值近似僅與干擾信道有關(guān)。已經(jīng)假設(shè)信道特性服從塊衰落，即在幾個(gè)連續(xù)時(shí)間幀內(nèi)不發(fā)生明顯變化。故在這段時(shí)間內(nèi)RSR的值保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)有用信號(hào)和干擾信號(hào)同時(shí)存在時(shí)，不妨記i時(shí)刻發(fā)射機(jī)Nt(為敘述方便，設(shè)Nt=2)根天線發(fā)送信號(hào)的采樣為x1(i),x2(i)。此時(shí)：

(5)

(6)

以φ11為例，可以發(fā)現(xiàn)由于有用信號(hào)不斷變化，隨著時(shí)間的推移，RSR的變化情況較只有干擾傳輸?shù)那闆r明顯更加劇烈。

總之，存在有用信號(hào)與只有干擾存在時(shí)RSR的變化情況明顯不同。根據(jù)RSR的值及其變化情況可以明確地判斷干擾類型。下文所用到的RSR值均指僅與干擾信道有關(guān)的穩(wěn)定值，構(gòu)建如下對(duì)角矩陣：

Dφ=diag(φ11,φ22,φ33)

(7)

在下文進(jìn)行干擾抑制時(shí)將加以利用。

2.3 一種先進(jìn)的空時(shí)編碼方法

本節(jié)介紹系統(tǒng)用到的空時(shí)編碼方式，即Khatri-Rao空時(shí)編碼[9]，考慮圖2所示MIMO系統(tǒng)。

圖2 MIMO系統(tǒng)Fig.2 MIMO system

首先聲明一些符號(hào)：Nr,Nt代表接收機(jī)和發(fā)射機(jī)天線數(shù)；C∈CP×Nt是空時(shí)編碼矩陣，其中P為一個(gè)時(shí)間幀的數(shù)據(jù)經(jīng)空時(shí)編碼展開后的子時(shí)隙數(shù)；Xn∈CNt×P，Yn∈CNr×P為第n個(gè)時(shí)間幀發(fā)送和接收到的數(shù)據(jù)矩陣；S∈CNt×N代表N個(gè)時(shí)間幀內(nèi)發(fā)送的符號(hào)矩陣；Θ∈CNt×Nt為星座轉(zhuǎn)移矩陣。

由于信道服從塊衰落，假設(shè)在N個(gè)時(shí)間幀內(nèi)信道矩陣不發(fā)生變化是合理的。有：

Yn=HXn+Wn

(8)

式中，Wn∈CNr×P為接收的噪聲矩陣，根據(jù)Khatri-Rao空時(shí)編碼，編碼后的數(shù)據(jù)矩陣Xn有如下形式：

(9)

其中，Dn(A)表示以矩陣A的第n行元素作為對(duì)角元構(gòu)建對(duì)角矩陣?？諘r(shí)編碼矩陣C為范德蒙德矩陣。通過(guò)調(diào)整P的值可以實(shí)現(xiàn)多樣性增益最大化(P=Nt)到傳輸速率最大化(P=1)的靈活變動(dòng)。Θ是星座轉(zhuǎn)移矩陣，當(dāng)Nt為偶數(shù)時(shí)，有：

(10)

其中，矩陣FNt為(Nt×Nt)的離散傅立葉反變換矩陣，α=exp (j2π/4Nt)。Nt為奇數(shù)時(shí)生成Θ遠(yuǎn)比Nt為偶數(shù)時(shí)復(fù)雜，此處不予討論。將式(9)代入式(8)有：

Yn=HDn(A)CT+Wn

(11)

需要強(qiáng)調(diào)的是，空時(shí)編碼矩陣C及星座轉(zhuǎn)移矩陣Θ在接收端已知。

2.4 持續(xù)式干擾的盲干擾抑制

(12)

(13)

Dφg(2)≈g(1)

(14)

根據(jù)式(12)～(14)，做如下差分處理：

(15)

可以發(fā)現(xiàn)，在Yn中干擾項(xiàng)已被消除，暫時(shí)忽略噪聲項(xiàng)，有：

Yn≈(H1-DφH2)Dn(A)CT

(16)

隨機(jī)式干擾可以利用完全相同的方法進(jìn)行盲干擾抑制，但在反應(yīng)式干擾下，干擾信號(hào)和有用信號(hào)總是共存的，不存在只有干擾的時(shí)刻，故前述計(jì)算Dφ的方法不再適用。

2.5 反應(yīng)式干擾的盲干擾抑制

當(dāng)RSR的值持續(xù)劇烈變化時(shí)，可以斷定存在反應(yīng)式干擾，此時(shí)無(wú)法按照持續(xù)式干擾的方法計(jì)算穩(wěn)定的RSR值。本節(jié)提出一種基于重傳幀的方法構(gòu)建對(duì)角矩陣Dφ以聯(lián)系兩個(gè)陣列天線接收的數(shù)據(jù)。不失一般性，假設(shè)第n幀數(shù)據(jù)和第(n+1)幀數(shù)據(jù)相同，即重傳第n幀。則：

(17)

(18)

(19)

對(duì)于陣列天線A2完全同理，有：

(20)

干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)高于白噪聲功率，結(jié)合式(19)～(20)，有：

(21)

利用上式構(gòu)造對(duì)角矩陣Dφ，之后按照2.4節(jié)持續(xù)式干擾下的處理方法進(jìn)行取差分，即可消除接收信號(hào)中的干擾項(xiàng)。去除干擾項(xiàng)后，不同類型的干擾具有相同的基于張量的信源盲恢復(fù)方法。

3 盲信源恢復(fù)

3.1 實(shí)際大數(shù)據(jù)流情況

實(shí)際應(yīng)用中通信系統(tǒng)往往需要一次性傳輸大量數(shù)據(jù)，即N值很大。若N個(gè)時(shí)間幀所用時(shí)間超過(guò)信道相關(guān)時(shí)間，則不能假設(shè)信道在N個(gè)時(shí)間幀內(nèi)保持不變，也不能保證RSR的值在N個(gè)時(shí)間幀內(nèi)保持穩(wěn)定。直接用前述方法進(jìn)行盲干擾抑制是行不通的，為了解決這種大數(shù)據(jù)流問(wèn)題，約定如下通信協(xié)議：

1)對(duì)于反應(yīng)式干擾：假設(shè)在相關(guān)時(shí)間τ內(nèi)可以傳輸m個(gè)時(shí)間幀。將N個(gè)時(shí)間幀拆分成若干部分，不失一般性，假設(shè)N=t×m，即可以等分成t個(gè)部分，每部分包含m個(gè)時(shí)間幀。之后每部分分別重傳幀，接收端對(duì)于每部分?jǐn)?shù)據(jù)使用其最新更新的RSR值進(jìn)行干擾抑制。

2)對(duì)于持續(xù)式干擾：仍假設(shè)在相關(guān)時(shí)間τ內(nèi)可以傳輸m個(gè)時(shí)間幀，則每傳輸m個(gè)時(shí)間幀就停發(fā)短暫的時(shí)間，直到N個(gè)時(shí)間幀發(fā)送完為止。接收機(jī)在停發(fā)時(shí)間內(nèi)處于只接收干擾的狀態(tài)，利用這個(gè)狀態(tài)更新RSR的穩(wěn)定值用于下一部分的干擾抑制。

3.2 基于信道估計(jì)的信源恢復(fù)

傳統(tǒng)方法通過(guò)傳輸訓(xùn)練序列，接收端先通過(guò)訓(xùn)練序列估計(jì)信道，進(jìn)而利用得到的信道估計(jì)值恢復(fù)信源，信道估計(jì)的誤差會(huì)對(duì)最終恢復(fù)精度造成嚴(yán)重影響，而訓(xùn)練序列的選擇又直接影響信道估計(jì)效果。訓(xùn)練序列越長(zhǎng)，信道估計(jì)精度越高，但是訓(xùn)練開銷會(huì)隨之增加。反之，訓(xùn)練序列越短，訓(xùn)練開銷越小，但是信道估計(jì)精度越差。權(quán)衡估計(jì)精度和訓(xùn)練開銷，當(dāng)導(dǎo)頻符號(hào)數(shù)等于發(fā)送天線數(shù)時(shí)，將達(dá)到訓(xùn)練效果最優(yōu)[10]。但無(wú)論如何，信道估計(jì)必然引入估計(jì)誤差，這往往使得最終的恢復(fù)效果不能達(dá)到預(yù)期要求，因此找到一種不引入信道估計(jì)誤差的方法十分重要。

3.3 基于張量分解的盲信源恢復(fù)

如果在大數(shù)據(jù)流的情況下利用傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法進(jìn)行信源恢復(fù)，每部分都需進(jìn)行信道估計(jì)。若采用較長(zhǎng)的導(dǎo)頻符號(hào)，必然造成很大的時(shí)間開銷；若采用較短的導(dǎo)頻符號(hào)，必然使得恢復(fù)精度不足。因此，提出一種基于張量分解的信源恢復(fù)方法，不經(jīng)信道估計(jì)直接恢復(fù)源信號(hào)，且每部分僅需一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)用于消除張量分解固有的不確定性。

將式(16)得到的Yn按時(shí)間幀的順序堆積成張量Y∈CNr×P×N，則Y的第i個(gè)前向切片Y(:,:,i)=Yi。有：

Y(:,:,i)≈(H1-DφH2)Di(A)CT

(22)

恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)參數(shù)Nr、Nt、N、P，使得Y的秩Nt的CP分解滿足張量分解的唯一性條件[11]，對(duì)張量Y做秩Nt的CP分解。分解所得三個(gè)因子矩陣在忽略不確定性的前提下，分別對(duì)應(yīng)于矩陣(H1-DφH2)，A和C的估計(jì)值。因?yàn)榫仃嘋在接收端已知，故其余兩個(gè)因子矩陣沒有排序的不確定性。為了克服幅度不確定性，采用類似于訓(xùn)練序列的方法。調(diào)整第一幀的數(shù)據(jù)使得發(fā)射端矩陣A第一行元素均為1。接收端對(duì)由CP分解得到的矩陣A的估計(jì)值，將其每一列都對(duì)該列第一個(gè)元素進(jìn)行歸一化處理，即能準(zhǔn)確地恢復(fù)發(fā)送矩陣A進(jìn)而恢復(fù)源信號(hào)矩陣S。

4 仿真分析

在仿真中設(shè)定干擾信號(hào)功率比(Jamming to Signal Ratio,JSR)為典型值10 dB。采用正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)調(diào)制方式，使用誤符號(hào)率(Symbol Error Rate,SER)作為性能衡量指標(biāo)，分三部分闡述仿真結(jié)果。

4.1 持續(xù)式干擾

假設(shè)Nr=Nt=4且P=4，N=2000，共8000個(gè)樣本點(diǎn)。取信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)為[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30]，單位為dB。在每個(gè)SNR下，重復(fù)統(tǒng)計(jì)100次誤符號(hào)率并記錄，取其平均值作為該SNR下的誤符號(hào)率。

仿真分析：當(dāng)噪聲功率與信號(hào)功率接近時(shí)(SNR小于10 dB),受計(jì)算Dφ的方法所限不能得到很好的恢復(fù)效果，但在實(shí)際中可以輕易避免這種情況。當(dāng)SNR達(dá)到15 dB時(shí)，誤符號(hào)率達(dá)到10-5量級(jí)，當(dāng)SNR超過(guò)18 dB時(shí)，基本不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤符號(hào)，總的來(lái)說(shuō)，在持續(xù)式干擾下基于張量的算法有很好的性能。

4.2 反應(yīng)式干擾

由于在此情況下計(jì)算Dφ的方法不同，為了達(dá)到更好的性能，相較于前述情況，需將P值取大。假設(shè)Nr=Nt=10且P=8，N=1500，共15 000個(gè)樣本點(diǎn)，在每個(gè)SNR下，重復(fù)統(tǒng)計(jì)100次誤符號(hào)率并記錄，取其平均值作為該SNR下的誤符號(hào)率。

仿真分析：干擾信號(hào)與有用信號(hào)的共存使得反應(yīng)式干擾成為最難消除的干擾類型之一。從整體性能來(lái)看，其僅次于持續(xù)式干擾下的性能。但是可以看到，SER隨著SNR的增加單調(diào)遞減。當(dāng)SNR達(dá)到33 dB時(shí)，SER達(dá)到10-3量級(jí)；當(dāng)SNR達(dá)到39 dB時(shí)，SER接近10-5量級(jí)。對(duì)于40 dB以上的信噪比，基本不會(huì)有錯(cuò)誤符號(hào)出現(xiàn)。

雖說(shuō)性能無(wú)法達(dá)到持續(xù)式干擾的情況，但需要說(shuō)明的是，上述盲干擾抑制算法的仿真沒有對(duì)源數(shù)據(jù)添加任何糾錯(cuò)編碼。若在發(fā)射機(jī)添加糾錯(cuò)編碼，必然能以更低的SNR達(dá)到更優(yōu)的SER性能。

4.3 基于信道估計(jì)的方法

首先，選取訓(xùn)練序列長(zhǎng)度為1個(gè)數(shù)據(jù)幀對(duì)兩種類型干擾所得數(shù)據(jù)進(jìn)行信道估計(jì)，進(jìn)而進(jìn)行信源恢復(fù)，所選仿真參數(shù)分別對(duì)應(yīng)于前兩節(jié)在持續(xù)式干擾和反應(yīng)式干擾下的參數(shù)。其次，以持續(xù)式干擾為例，選取Nt=4幀的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，進(jìn)而進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)，仿真結(jié)果如圖3所示。

仿真分析：首先，比較相同導(dǎo)頻長(zhǎng)度下的恢復(fù)效果，從圖3可以明顯看出，在相同干擾類型和相同導(dǎo)頻符號(hào)數(shù)的情況下，基于張量分解的算法恢復(fù)精度遠(yuǎn)高于基于信道估計(jì)的方法。其次，以持續(xù)式干擾為類，按照信道估計(jì)理論，選取訓(xùn)練序列為最優(yōu)長(zhǎng)度Nt。此時(shí)通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其與基于張量分解的方法性能相當(dāng)且略遜于基于張量分解的方法，但是前者用了4倍于后者的訓(xùn)練開銷。

5 結(jié)論

本文提出了一種通過(guò)雙陣列天線接收機(jī)實(shí)現(xiàn)盲干擾抑制，并通過(guò)張量分解恢復(fù)信源的方法，適用于MIMO通信系統(tǒng)受到大功率壓制性干擾導(dǎo)致有用信號(hào)被干擾淹沒的場(chǎng)景。克服了干擾抑制時(shí)對(duì)信號(hào)與干擾獨(dú)立性的依賴以及恢復(fù)信源時(shí)信道估計(jì)誤差對(duì)恢復(fù)精度的影響。仿真結(jié)果表明，基于張量分解的算法相較于傳統(tǒng)方法能夠在更小的導(dǎo)頻開銷下達(dá)到更高的恢復(fù)精度。不足之處在于，基于張量的信源恢復(fù)方法是批處理的方法，可能無(wú)法滿足對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高的系統(tǒng)的需求。在后續(xù)工作中，將針對(duì)實(shí)時(shí)性的保證做進(jìn)一步研究。