裴紅波，劉俊明，張 旭，舒俊翔，黃文斌，鄭賢旭

（1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院研究生部，四川 綿陽 621999）

炸藥的沖擊Hugoniot 關(guān)系是指炸藥從同一初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過不同的沖擊壓縮達(dá)到終態(tài)的集合[1]。它反映了沖擊波后炸藥熱力學(xué)狀態(tài)量之間的關(guān)系，其對(duì)標(biāo)定未反應(yīng)炸藥的狀態(tài)方程、研究炸藥的沖擊起爆、進(jìn)行爆轟數(shù)值模擬以及理解爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)具有重要的意義，實(shí)際應(yīng)用中使用最多的炸藥Hugoniot 關(guān)系就是炸藥中沖擊波速度D 與波后粒子速度u 之間的關(guān)系。大量實(shí)驗(yàn)表明，在凝聚介質(zhì)中沖擊波的速度D 與其波后質(zhì)點(diǎn)速度u 之間，在相當(dāng)寬的速度范圍（或壓力范圍）存在著線性關(guān)系[2]：

式中：a 和b 為待定系數(shù)，需要通過實(shí)驗(yàn)測量確定。

到目前為止，已經(jīng)有多種測試炸藥沖擊Hugoniot 關(guān)系的方法，如楔形藥實(shí)驗(yàn)法[3]、沖擊波速度對(duì)比法[4]、壓力對(duì)比法[5-6]、速度對(duì)比法[7]、組合式電磁速度計(jì)法等[8-9]。測試手段方面，采用的有電磁速度計(jì)[3,7-11]、掃描相機(jī)[3-4]、VISAR[10-11]、錳銅壓力計(jì)[5-6,12-13]等。由于炸藥為不導(dǎo)電材料，常被用來測量金屬材料的電探針技術(shù)在測量炸藥沖擊Hugoniot 關(guān)系中應(yīng)用較少。在加載技術(shù)方面，近年來采用的主要是氣炮加載、透鏡加載。相比于炸藥透鏡加載，火炮或者氣炮加載平面性更好，而且更易控制和測試輸入壓力的大小。不同于金屬等惰性材料，炸藥在強(qiáng)沖擊波作用下會(huì)發(fā)生反應(yīng)，這就要求測試所用的傳感器具有較短的響應(yīng)時(shí)間，否則儀器記錄到的就是一部分反應(yīng)后炸藥的沖擊Hugoniot 狀態(tài)，從而給測試數(shù)據(jù)引入較大的不確定度。錳銅壓力計(jì)、電磁速度計(jì)響應(yīng)時(shí)間一般大于20 ns，楔形藥實(shí)驗(yàn)通過掃描相機(jī)測量沖擊波在炸藥中的傳播軌跡，獲得的是一段時(shí)間內(nèi)沖擊波的平均速度，其響應(yīng)時(shí)間也較長。此外，受傳感器標(biāo)定、安裝、電路干擾等因素的影響，上述測試方法的精度普遍不高，導(dǎo)致測試數(shù)據(jù)分散性較大，通常需要進(jìn)行多發(fā)實(shí)驗(yàn)來獲得較準(zhǔn)確的沖擊Hugoniot 關(guān)系。因此，有必要發(fā)展新的測試方法，提高炸藥沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)的測試精度。

PDV（photonic Doppler velocimetry）是近年來新發(fā)展的一種激光干涉測試技術(shù)，其具有使用方便、響應(yīng)快、測試精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種爆炸、沖擊測試[14-15]。傳統(tǒng)的沖擊Hugoniot 測試中，樣品都是固定不動(dòng)的，一般通過炸藥或者火炮驅(qū)動(dòng)飛片撞擊樣品，使樣品中產(chǎn)生沖擊波，這種方式下難以通過激光干涉法測量撞擊面的粒子速度。一個(gè)可行的辦法就是將樣品作為飛片去撞擊透明光學(xué)窗口，然后根據(jù)沖擊波陣面上的守恒條件計(jì)算炸藥樣品的沖擊Hugoniot 關(guān)系。譚葉等[16]利用該方法成功獲得了惰性材料Bi 的沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)。

以三氨基三硝基苯（TATB）為基的塑性粘結(jié)炸藥，由于其良好的安全性能，在軍事上獲得了廣泛的應(yīng)用。例如：JB-9014 炸藥是以TATB 為基的塑性粘結(jié)炸藥，其配方組分為質(zhì)量分?jǐn)?shù)95%的TATB 和5%粘結(jié)劑，典型裝藥密度為1.895 g/cm3，對(duì)應(yīng)的爆速為7.66 km/s。已有JB-9014 炸藥沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)不確定度較大[6]，且與類似配方PBX-9502 的Hugoniot 數(shù)據(jù)存在較大差異，有待進(jìn)一步研究。本文中，在火炮平臺(tái)上，采用反向撞擊法通過PDV 技術(shù)測量JB-9014 炸藥的沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)，擬合得到JB-9014 炸藥的沖擊Hugoniot 關(guān)系，并與已有的文獻(xiàn)報(bào)道數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以期為深入開展JB-9014 炸藥的沖擊起爆、反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)研究以及爆轟數(shù)值模擬奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

反向撞擊法是將待測樣品作為飛片安裝在彈托上直接撞擊鍍膜LiF 窗口，其原理如圖1 所示。在拉格朗日坐標(biāo)系中，安裝在彈托上的炸藥樣品經(jīng)火炮加速后以終速W 撞擊靜止鍍膜LiF 窗口，樣品和窗口中將分別產(chǎn)生左行和右行沖擊波，樣品和窗口中的壓力、粒子速度等狀態(tài)也由p0s、u0s、D0s、p0w、u0w、D0w變?yōu)閜s、us、Ds、pw、uw、Dw。

由沖擊波的基本關(guān)系式可知，在一維平面情況下，沖擊波陣面的質(zhì)量和動(dòng)量守恒，其方程分別為:

圖 1 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental principle

聯(lián)立式（2）和式（3）可得：

式中：ρ、D、u 和p 分別為沖擊波陣面后的密度、沖擊波速度、粒子速度和壓力，下標(biāo)0 表示初始狀態(tài)。在歐拉坐標(biāo)中，根據(jù)界面連續(xù)性條件可以得到：

根據(jù)式（4）和（5），炸藥樣品和LiF 窗口中沖擊波后壓力可分別表示為：

聯(lián)立式（6）～（8），得到炸藥樣品內(nèi)的沖擊波速度：

式中：ρ0s和ρ0w分別為樣品和窗口的初始密度。窗口材料的D-u 曲線一般滿足線性關(guān)系：

式中：aw和bw為窗口材料的Hugoniot 參數(shù)。聯(lián)立式（9）～（10）可得：

根據(jù)式（5）和（11），在已知窗口材料Hugoniot 參數(shù)的條件下，利用反向撞擊法測量炸藥樣品的Hugoniot 參數(shù)時(shí)，只需要測量樣品擊靶的速度W 和波后粒子速度uw，即可獲得炸藥樣品中波后粒子速度us和沖擊波速度Ds。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在口徑為57 mm 的火炮上進(jìn)行，JB-9014 炸藥樣品尺寸為 ?30 mm×20 mm。裝置示意圖如圖2所示，裝置實(shí)物圖如圖3 所示，將圓柱狀的JB-9014 炸藥樣品安裝在彈托上，利用口徑為57 mm 的火炮將彈托發(fā)射至終點(diǎn)彈道速度W，并且撞擊LiF 光學(xué)窗口。LiF 窗口的尺寸為 ?20 mm ×11 mm，其撞擊面一端鍍有約0.7 μm 厚的鋁膜，一般沖擊波在鋁膜內(nèi)反射2～3 次后壓力可達(dá)到平衡，據(jù)此估算窗口的響應(yīng)時(shí)間約為0.6 ns。LiF 窗口通過支架安裝在炮管正前方，安裝時(shí)利用工裝確保炸藥撞擊面與炮管軸線垂直，在火炮直徑57 mm 范圍內(nèi)，飛片加載的平面性優(yōu)于10 ns。利用光子多普勒測速儀（PDV）同時(shí)測量樣品擊靶速度W 和窗口的界面粒子速度uw。PDV測速探頭的直徑為3.2 mm，探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，探頭距離窗口反射面的距離約為35 mm。實(shí)驗(yàn)前對(duì)爆炸罐抽真空，實(shí)驗(yàn)時(shí)爆炸罐內(nèi)壓強(qiáng)小于200 Pa，激光測速探頭通過爆炸罐上的光纖法蘭與罐外儀器設(shè)備相連。

圖 2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

圖 3 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.3 Physical diagrams of experimental devices

實(shí)驗(yàn)中使用光子多普勒測速儀CAEP-PDV-3，該測速儀為全光纖結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較緊湊。PDV 使用的激光波長為1 550 nm，當(dāng)被測物體的運(yùn)動(dòng)速度為1 km/s 時(shí)，對(duì)應(yīng)的差頻頻率為1.29 GHz。該P(yáng)DV 的光電探測器的帶寬為12.5 GHz，與其配套的采集示波器帶寬為13 GHz，示波器最高采樣速率為40 GS/s，受PDV 探測器帶寬的限制，該系統(tǒng)最高可以測量約9.7 km/s 的速度。PDV 裝置的具體結(jié)構(gòu)及測速原理可參考文獻(xiàn)[14]。

2 結(jié)果與討論

進(jìn)行了4 發(fā)實(shí)驗(yàn)，測量了JB-9014 炸藥樣品在3.1～8.2 GPa 壓力范圍內(nèi)的樣品擊靶速度W 和樣品/窗口界面粒子速度uw，獲得的界面粒子速度如圖4 所示。從圖4 可知，反向撞擊法中，炸藥樣品直接與LiF 窗口撞擊，界面粒子速度迅速上升，緊接著是一個(gè)很平坦的平臺(tái)，平臺(tái)速度即為窗口的沖擊波后粒子速度uw，平臺(tái)階段粒子速度的變化幅值小于1%。在1 μs 內(nèi)炸藥界面粒子速度沒有出現(xiàn)上升，表明沖擊加載下JB-9014 炸藥沒有發(fā)生明顯反應(yīng)，實(shí)驗(yàn)中最大加載壓力為8.2 GPa，要小于JB-9014 炸藥的臨界起爆壓力（約10 GPa）。如果撞擊過程中炸藥發(fā)生了反應(yīng)，則界面粒子速度會(huì)出現(xiàn)上升，因此，通過該方法可以對(duì)炸藥的反應(yīng)情況進(jìn)行檢測，便于判斷實(shí)驗(yàn)是否測得真實(shí)未反應(yīng)炸藥的沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)測得的飛片速度W 如圖5 所示，圖5 中的時(shí)間零點(diǎn)為炸藥撞擊LiF 窗口界面的時(shí)刻。從圖5 可知，炸藥撞擊窗口前速度較穩(wěn)定，近似于一條直線，實(shí)驗(yàn)測得的撞靶時(shí)刻附近飛片速度變化小于0.1%。

圖 4 樣品/窗口界面粒子速度Fig.4 Particle velocity at interface between sample and window

圖 5 飛片速度曲線Fig.5 Flyer velocity-time curves

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的飛片速度W 和窗口界面粒子速度uw，利用式（8）和（11）計(jì)算得到JB-9014 炸藥的沖擊波后壓力、沖擊波速度等參數(shù)見表1。數(shù)據(jù)處理中涉及的LiF 單晶Hugoniot 參數(shù)為：ρw=2.641 g/cm3，aw=5.176 km/s，bw=1.353[17]。

表 1 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果Table 1 Experimental results

利用反向撞擊法得到JB-9014 炸藥樣品的Ds-us關(guān)系如圖6 所示。從圖6 可知，在測試壓力范圍附近，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Dick 等[3]的類似配方PBX-9502 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致，且本文測試結(jié)果分散性更小。與張旭等[6]給出的數(shù)據(jù)相比，本文測得的數(shù)據(jù)整體偏高。張旭等[6]給出的數(shù)據(jù)由錳銅壓阻計(jì)獲得，錳銅壓阻計(jì)測量精度與壓阻系數(shù)的標(biāo)定精度、封裝保護(hù)等因素有關(guān)，另外由于錳銅壓阻計(jì)測量的是電信號(hào)，實(shí)驗(yàn)過程易受干擾，因此，該數(shù)據(jù)的分散性較大。

采用反向撞擊法測量J B-9 0 1 4 炸藥沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)中，不確定度主要源自窗口界面粒子速度、飛片速度和窗口材料的沖擊Hugoniot參數(shù)。對(duì)于飛片速度，PDV 測速的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為0.1%；對(duì)于窗口界面粒子速度，PDV 測速的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1%；如果窗口材料沖擊Hugoniot 參數(shù)的相對(duì)不確定度按照0.5%計(jì)算，則根據(jù)不確定度的傳遞規(guī)律，采用反向撞擊法獲得的樣品粒子速度相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1%，沖擊波速度的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1.8%。

圖 6 炸藥樣品的沖擊波速度與粒子速度的關(guān)系Fig.6 Relation between shock velocity and particle velocity for the explosive samples

由上述結(jié)果可知，采用反向撞擊法測量炸藥沖擊Hugoniot 參數(shù)是可行的，實(shí)驗(yàn)中主要參數(shù)均采用PDV 測量，數(shù)據(jù)不確定度要小于楔形藥法、壓力對(duì)比法、粒子速度對(duì)比法等方法的。受火炮加載能力的限制，本文中暫時(shí)沒有開展更高加載壓力的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，反向撞擊法測試的響應(yīng)時(shí)間約為5 ns，該值要明顯低于錳銅壓阻計(jì)、電磁速度計(jì)的響應(yīng)時(shí)間，通過提高彈托的發(fā)射速度，有望得到更高壓力下未反應(yīng)炸藥沖擊的Hugoniot 數(shù)據(jù)。

3 結(jié) 論

(1) 采用反向撞擊法測量炸藥沖擊Hugoniot 參數(shù)是可行的，該方法實(shí)驗(yàn)原理簡單，數(shù)據(jù)處理方便，精度較高，實(shí)驗(yàn)獲得的沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)粒子速度相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1%，沖擊波速度的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1.8%。

(2) 反向撞擊法中，主要參數(shù)均采用PDV 測試獲得，時(shí)間響應(yīng)快，小于5 ns。同時(shí)，該方法可以對(duì)炸藥的反應(yīng)情況進(jìn)行檢測，便于判斷實(shí)驗(yàn)是否測得真實(shí)的未反應(yīng)炸藥沖擊Hugoniot 數(shù)據(jù)。

(3) 在3.1～8.2 G Pa 壓力范圍內(nèi)，JB-9014 炸藥的沖擊雨貢曲線近似成線性關(guān)系，可表示為Ds=2.417+2.140us（Ds和us的單位均為km/s），在該壓力范圍內(nèi)，本文得到的數(shù)據(jù)與類似炸藥PBX-9502 的數(shù)據(jù)[3]較為接近。