徐干成，袁偉澤，顧金才，張向陽(yáng)

（1.空軍研究院工程設(shè)計(jì)研究所，北京 100068；2.軍事科學(xué)院工程兵防護(hù)工程研究所，河南 洛陽(yáng) 471023）

地下防護(hù)工程具有隱蔽性強(qiáng)、抗毀性高、封閉性好等優(yōu)點(diǎn)。然而，對(duì)于防護(hù)層較薄的已建、或必須在不具備深防護(hù)層條件的地方構(gòu)筑地下防護(hù)工程，為了抵抗鉆地彈的爆炸破壞能力，通常采用高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)或?qū)炷烈r砌結(jié)構(gòu)采取加固措施來(lái)增強(qiáng)地下防護(hù)工程的抗震塌能力[1-2]；同時(shí)，還可以對(duì)巖體進(jìn)行加固，提高圍巖抗力，從而提高地下工程的整體抗力等級(jí)。錨索技術(shù)廣泛應(yīng)用于巖土工程中，對(duì)靜載條件下錨索性能的研究已較成熟，而對(duì)爆炸荷載下錨索的計(jì)算方法、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及抗爆機(jī)理等方面還存在較多問(wèn)題[3]。為研究錨索及被加固巖體在爆炸載作用下的破壞機(jī)理，已進(jìn)行了大量噴錨支護(hù)爆炸實(shí)驗(yàn)，研究的重點(diǎn)是從內(nèi)部對(duì)洞室進(jìn)行加固后洞室的動(dòng)態(tài)反應(yīng)及破壞特點(diǎn)，而對(duì)原巖及被加固原巖抗爆性能的研究仍不夠深入[4-9]。為此，本文中提出采用交叉錨索對(duì)巖體進(jìn)行外加固的方法，并展開(kāi)一系列抗侵徹、爆炸實(shí)驗(yàn)研究[10-13]；在此基礎(chǔ)上，采用模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)爆炸造成加固巖體的破壞，包括爆腔尺寸、壓碎區(qū)范圍等進(jìn)行研究，比較采用不同錨索參數(shù)（錨索角度、錨索間距）對(duì)加固巖體抗爆效果的影響。

1 模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與內(nèi)容

1.1 模型相似比

爆炸實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵c實(shí)際原型在幾何、物理及邊界條件上保持相似。當(dāng)模型實(shí)驗(yàn)的重力場(chǎng)與原型相同時(shí)，依據(jù)Froude 相似關(guān)系，模型材料應(yīng)滿(mǎn)足的基本相似關(guān)系為：

式中：Kσ、Kρ、KL分別為模型與原型之間應(yīng)力、密度、幾何尺寸的量綱相似比。根據(jù)現(xiàn)有模型實(shí)驗(yàn)裝置條件、模擬材性實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及課題組已開(kāi)展的侵爆實(shí)驗(yàn)等[12-13]，確定本次實(shí)驗(yàn)幾何比尺KL=0.095，密度比尺Kρ=0.72，根據(jù)公式（1）可知：Kσ=0.068，集中力比尺KP=0.000 61，質(zhì)量比尺Km=KρKL3=0.000 61，能量相似比尺KE=KσKL3=0.000 058。

1.2 模型材料選擇

（1）炸藥。選取美國(guó)GBU-28/B 鉆地彈原型彈體，其裝藥量為306×1.35=413.1 kg TNT 當(dāng)量。模擬實(shí)驗(yàn)中使用的炸藥為塊狀TNT，其密度為1 600 kg/m3。

（2）模擬巖體材料。實(shí)驗(yàn)選取中等強(qiáng)度的Ⅲ級(jí)巖體作為原型巖體，參照文獻(xiàn)[13]確定本次實(shí)驗(yàn)的模擬材料為水泥砂漿，其質(zhì)量配比為：水泥∶砂∶水=1∶10∶1.1，原巖及模擬材料的力學(xué)參數(shù)抗壓強(qiáng)度Rc、抗拉強(qiáng)度Rt、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ、變形模量Em、泊松比μ、密度ρ 見(jiàn)表1。

表 1 原巖與選定模擬材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanics parameters of the rock and selected material

(3）模擬錨索。原型錨索為一個(gè)孔內(nèi)設(shè)3 束規(guī)格為7× ?5 mm 標(biāo)準(zhǔn)鋼絞線(xiàn)，模擬錨索采用3 根直徑為1.5 mm 的純鋁絲機(jī)械絞制而成，鋼絞線(xiàn)與選定鋁絞線(xiàn)的力學(xué)性能等相關(guān)參數(shù)公稱(chēng)截面面積A、直徑R 等見(jiàn)表2。

表 2 鋼絞線(xiàn)與選定鋁絞線(xiàn)力學(xué)參數(shù)Table 2 The mechanics parameters of cable and selected aluminium stranded wire

1.3 模型尺寸確定及制作

實(shí)驗(yàn)時(shí)在模型體表面鉆鑿的豎直向下的送藥孔直徑為60 mm，藥包的高度為55 mm。實(shí)驗(yàn)爆炸裝置的寬度為1.5 m（藥孔直徑的25 倍），裝置的長(zhǎng)度為2.4 m（藥孔直徑的40 倍），可滿(mǎn)足介質(zhì)邊界條件。裝置的高度為2.3 m（含下部消波坑），藥包埋置深度為自頂面下1.2 m，遠(yuǎn)大于完全填塞深度，完全滿(mǎn)足對(duì)完全填塞爆炸效果進(jìn)行模擬的要求。實(shí)驗(yàn)裝置及模型體大小如圖1 所示。

模擬實(shí)驗(yàn)裝置底部鋪一層模型材料，夯實(shí)后為50 mm。共夯實(shí)四層，厚度為200 mm。當(dāng)夯筑深度達(dá)到500 mm 時(shí)，將四個(gè)側(cè)限裝置閉合，然后再夯筑模擬巖體。在200 mm 層面上放好模擬錨索。每層錨索均傾斜45°，每相鄰上下層錨索相互垂直，模擬巖體內(nèi)錨索的定位如圖2 所示。錨索體積占模擬巖體總體積的0.097%。

1.4 模擬巖體內(nèi)傳感器布置

圖 1 爆炸裝置及模型體簡(jiǎn)圖（單位：mm）Fig.1 Explosive device and model scheme (unit: mm)

圖 2 模擬巖體內(nèi)錨索的定位Fig.2 Anchor cable orientation in simulated rock

在爆炸模擬巖體中布置了應(yīng)變測(cè)點(diǎn)和壓力測(cè)點(diǎn)，即在距離模型頂面下1.2 m 高度上要設(shè)置應(yīng)變和壓力測(cè)點(diǎn)，以確定爆炸破壞半徑（范圍），測(cè)點(diǎn)與爆點(diǎn)在同一個(gè)水平面上。應(yīng)變測(cè)試采用應(yīng)變磚預(yù)埋法，壓力測(cè)試采用在制作模型過(guò)程中把壓力測(cè)試元件設(shè)在預(yù)定位置。測(cè)試裝置測(cè)點(diǎn)布置如圖3 所示，應(yīng)變磚及PVDF 壓力傳感器如圖4 所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在配制模型材料時(shí)摻加有早強(qiáng)劑，15 d 后材料強(qiáng)度穩(wěn)定且不再增加，故實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腕w硬化15 d 后進(jìn)行抗爆實(shí)驗(yàn)。為了充分利用抗爆模型體，在一塊模型體內(nèi)進(jìn)行多次爆炸實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)爆點(diǎn)位置不變。為防止損壞實(shí)驗(yàn)裝置未加固模型的藥量依次為100、150、200 g，而加固模型的藥量依次為100、150、200、250 g。爆炸實(shí)驗(yàn)完成后，對(duì)模型進(jìn)行解剖，觀(guān)察爆坑形狀并測(cè)量爆坑尺寸。

2.1 爆炸測(cè)試曲線(xiàn)匯總分析

每次爆炸實(shí)驗(yàn)后對(duì)測(cè)得的多組應(yīng)力、應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行整理，得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的峰值。為了使測(cè)點(diǎn)峰值具有通用性、可比性，對(duì)橫、縱坐標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理，以未加固模型藥量為100 g 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到測(cè)點(diǎn)壓應(yīng)力峰值、徑向應(yīng)變峰值和環(huán)向應(yīng)變峰值分別與距爆心的比例距離的擬合曲線(xiàn)如圖5所示，負(fù)冪函數(shù)關(guān)系式為：

圖 4 測(cè)試用傳感器Fig.4 Sensors for the experiments

式中：R 為距爆點(diǎn)的距離，m；W 為藥量，kg；P 為壓力峰值、Rc單軸抗壓強(qiáng)，MPa；ε 為應(yīng)變峰值，10-6。

針對(duì)不同的爆炸藥量，相同的比例距離有不同的測(cè)量值。根據(jù)爆炸相似原理，在相同的介質(zhì)中、相同的比例距離具有相同的爆炸應(yīng)力峰值及應(yīng)變峰值等爆炸波參數(shù)。由于模擬巖體南、北方向較大，受邊界影響較小。因此，以布置在北側(cè)壓力測(cè)點(diǎn)測(cè)得的數(shù)據(jù)和南側(cè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)其他數(shù)據(jù)及曲線(xiàn)進(jìn)行歸一化，如圖6～8 所示。

圖 5 未加固模型藥量為100 g 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Test results of unreinforcement under 100 g explosive load

圖 6 爆炸應(yīng)力峰值與比例距離的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.6 Peak stress-proportion distance curves of explosion

圖 7 徑向應(yīng)變峰值與比例距離的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.7 Radial peak strain-proportion distance curve of explosion

圖 8 環(huán)向應(yīng)變峰值與比例距離的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.8 Toroidal peak strain-proportion distance curve of explosion

由6～8 圖可知：（1）爆炸壓力峰值、徑向應(yīng)變峰值和環(huán)向應(yīng)變峰值與比例距離均呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，且對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)形狀相似；（2）在相同的比例條件下，無(wú)加固模擬巖體內(nèi)的爆炸壓應(yīng)力峰值要大于對(duì)應(yīng)的加固模擬巖體內(nèi)的爆炸壓應(yīng)力峰值，且當(dāng)比例距離小于1.1 時(shí)，兩者之間越來(lái)越離散；（3）當(dāng)比例距離小于0.5 左右時(shí)，無(wú)加固模擬巖體內(nèi)的徑向應(yīng)變峰值絕對(duì)值要小于對(duì)應(yīng)的加固模擬巖體內(nèi)的徑向應(yīng)變峰值絕對(duì)值；當(dāng)比例距離大于0.5 左右時(shí)，無(wú)加固模擬巖體內(nèi)的徑向應(yīng)變峰值絕對(duì)值稍大于對(duì)應(yīng)的加固模擬巖體內(nèi)的徑向應(yīng)變峰值絕對(duì)值；（4）當(dāng)比例距離大于1.1 時(shí)，兩條環(huán)向應(yīng)變曲線(xiàn)基本上重合在一起；當(dāng)比例距離小于1.1 時(shí)，環(huán)向應(yīng)變峰值曲線(xiàn)逐漸分散，在相同的比例距離條件下，無(wú)加固模擬巖體內(nèi)的環(huán)向應(yīng)變峰值要大于加固模擬巖體內(nèi)對(duì)應(yīng)的環(huán)向應(yīng)變峰值。

加固試件材性實(shí)驗(yàn)表明，在模型材料內(nèi)設(shè)置模擬錨索的鋁絞線(xiàn)，其抗壓強(qiáng)度和變形模量并不會(huì)得到顯著提高，因此，加固后模型體的波阻抗也不會(huì)得到明顯提高，這可能與設(shè)置的鋁絞線(xiàn)數(shù)量較少有關(guān)，還不足以從根本上影響模型體的材性性質(zhì)。當(dāng)比例距離較大時(shí)，傳播至測(cè)點(diǎn)處的爆炸壓力波較小，鋁絞線(xiàn)的變形較小，抗拉變形能力高的優(yōu)點(diǎn)沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，測(cè)得的應(yīng)變和應(yīng)力波峰值與未加固模型體內(nèi)測(cè)得的基本相同。當(dāng)比例距離較小時(shí)，鋁絞線(xiàn)的發(fā)揮了其抗拉變形能力高的優(yōu)點(diǎn)，約束限制住了其周邊模型材料的變形，測(cè)得的應(yīng)變比未加固模型體內(nèi)同位置應(yīng)變要小，這會(huì)直接造成測(cè)得的爆炸壓力峰值小，此外，鋁絞線(xiàn)變形消耗的爆炸能量也大，這也是造成在加固模型體內(nèi)測(cè)得的爆炸壓力峰值較小的原因。

2.2 模擬巖體解剖

爆炸完成后，進(jìn)行爆炸模型體的解剖，暴露出爆腔，如圖9 所示。

經(jīng)測(cè)量，無(wú)加固模型爆腔最寬處寬250 mm，上下高度為260 mm；有加固模型爆腔最寬處290 mm，上下高度為230 mm。爆腔素描如圖10 所示。

圖 9 模型爆腔對(duì)比Fig.9 Explosion cavity comparison for the two models

圖 10 模型體爆腔素描圖（單位：mm）Fig.10 Explosion cavity comparison of test models (unit: mm)

由圖10 可知：在集團(tuán)裝藥條件下，巖體內(nèi)的爆腔不是呈球形而是呈上細(xì)下粗的花瓶形；由于無(wú)加固和加固模擬巖體的爆腔分別是在200、250 g 藥量爆炸情況下形成的，加固模擬巖體的爆腔要比無(wú)加固模擬巖體的爆腔大，但無(wú)加固模擬巖體的爆腔高度較大。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 數(shù)值模型簡(jiǎn)介及對(duì)比驗(yàn)證

采用LS-DYNA 進(jìn)行數(shù)值模擬。模型中藥包尺寸為長(zhǎng)×寬×高=50 mm×2.50 mm×50 mm，模型尺寸相對(duì)于炸藥尺寸大較多，模型邊界條件為位移約束條件。計(jì)算中炸藥與介質(zhì)接觸部分網(wǎng)格需要?jiǎng)澐值幂^密，最小網(wǎng)格大小為炸藥尺度的1/10；高能炸藥爆轟產(chǎn)物的單元壓力p 由狀態(tài)方程求得，相關(guān)參數(shù)取值如下：A=741 GPa，B=18 GPa，ω=0.35，R1=5.56，R2=5.56，E=3.6 GJ/m3。由于模型的對(duì)稱(chēng)性，取1/4 模型計(jì)算，劃分的有限元模型如圖11 所示。

錨索加固體簡(jiǎn)化成8 節(jié)點(diǎn)顯式結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，采用了莫爾-庫(kù)侖模型，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)定義體積應(yīng)變與壓力的關(guān)系曲線(xiàn)。材料在達(dá)到破壞后，黏聚力取為零，而內(nèi)摩擦角保持不變，材料參數(shù)見(jiàn)表3。

首先對(duì)加固模擬巖體在藥量為250 g 時(shí)的爆炸過(guò)程進(jìn)行模擬，從而驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性。計(jì)算結(jié)果如圖12～13 所示。由圖12～13 可以看出：介質(zhì)壓縮區(qū)呈圓形，壓縮半徑約為250 mm；加固實(shí)驗(yàn)爆腔水平寬度290 mm、上下寬230 mm，均值260 mm；數(shù)值計(jì)算中距離爆心3 600 mm 處的介質(zhì)應(yīng)力為5.17 MPa，與抗爆實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)5 測(cè)得的介質(zhì)應(yīng)力5.54 MPa 較為接近?；谏鲜龇治隹梢?jiàn)數(shù)值模型對(duì)抗爆實(shí)驗(yàn)?zāi)M較好。

圖 11 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig.11 Mesh partition of numerical model

表 3 數(shù)值模型參數(shù)Table 3 Parameters of numerical model

圖 12 巖體內(nèi)爆炸壓縮區(qū)域圖Fig.12 Explosion compression region in rock mass

圖 13 巖體內(nèi)應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram in rock mass

3.2 鋼絞線(xiàn)角度變化對(duì)壓縮半徑的影響分析

在爆炸藥量均為250 g 的情況下，分別計(jì)算交叉錨索角度Cm、錨索布置密度ρm對(duì)壓縮半徑Ry的影響，計(jì)算方案及結(jié)果如表4 所示。

表 4 數(shù)值模擬計(jì)算方案Table 4 The proposal of the numerical simulations

在計(jì)算過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)介質(zhì)爆腔的形狀及變形規(guī)律基本一致。通過(guò)對(duì)比前3 個(gè)數(shù)值結(jié)果可知，隨著錨索角度的增大，壓縮半徑稍有增大。同時(shí)，加入錨索后測(cè)得介質(zhì)的抗壓強(qiáng)度變化不大，我們認(rèn)為錨索角度變化對(duì)介質(zhì)壓縮半徑影響不大。

通過(guò)比較M2 與M4、M6 的計(jì)算結(jié)果可知，隨著交叉錨索密度的減小，壓縮半徑不斷增大，M6 與M4 的差異可達(dá)25%?？紤]到錨索密度較大時(shí)，使得材料變形消耗巨大能量，因此認(rèn)為錨索密度變化對(duì)介質(zhì)壓縮半徑有一定影響。交叉錨索密度對(duì)介質(zhì)破壞范圍影響顯著，錨索加固介質(zhì)的破壞半徑比起未加固介質(zhì)的破壞半徑小很多，大約在30%左右。三種不同密度錨索加固介質(zhì)中，測(cè)點(diǎn)5 的峰值應(yīng)力分別為：3.22、4.26、5.93 MPa?？芍^索越密集加固介質(zhì)中自由場(chǎng)壓縮波峰值應(yīng)力降低越快，主要是因?yàn)殄^索的變形會(huì)消耗大量的爆炸能造成的。

4 結(jié) 論

（1）巖體無(wú)論是否加固，爆心附近巖體內(nèi)爆炸壓力峰值、徑向應(yīng)變峰值、環(huán)向應(yīng)變峰值與比例距離均成負(fù)冪指數(shù)衰減，在相同的爆炸藥量作用下，隨著距爆點(diǎn)距離的增大，壓力、應(yīng)變峰值迅速減小。

（2）在集團(tuán)裝藥條件下，巖體內(nèi)的爆腔不呈球形而呈上細(xì)下粗的花瓶形，且無(wú)加固巖體的爆腔高度較大。

（3）交叉錨索角度變化對(duì)介質(zhì)壓縮半徑的影響較?。浑S著交叉錨索密度的增大，加固介質(zhì)中自由場(chǎng)壓縮波峰值降低約20%～35%，介質(zhì)的破壞半徑小約30%。

上述結(jié)論僅是通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)得到的，如果要獲得規(guī)律性，機(jī)理性的認(rèn)識(shí)還需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)的深入研究。