胡 明，龔俊杰，胡 旭，楊麗華

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧53000）

0 前言

以4H發(fā)動機(jī)為載體，采用HyperWorks軟件進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證發(fā)動機(jī)油底殼有限元模型約束模態(tài)的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)物三維模型的建立

該4H發(fā)動機(jī)油底殼模型是由三維逆向工程掃描而成，其都為面模型，所以在CATIA軟件中對實(shí)物模型生成實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 4H發(fā)動機(jī)油底殼實(shí)物模型

如圖2所示，油底殼空殼狀態(tài)網(wǎng)格劃分結(jié)果。對油底殼模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分之后，產(chǎn)生的單元個數(shù)為16 737個，節(jié)點(diǎn)數(shù)為16 742個，單元質(zhì)量檢查comp.QI=0.01，單元不合格率為0%。網(wǎng)格劃分質(zhì)量好，其結(jié)果如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 單元質(zhì)量檢查

2 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗(yàn)分析得到，這樣一個計算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。進(jìn)行模態(tài)分析，要求解的固有頻率和振型參數(shù)通過動力學(xué)方程求得[1-2]：

固有模態(tài)與外載荷無關(guān)，即{f(t)}={0}，則得到系統(tǒng)的自由振動方程。在計算系統(tǒng)固有頻率和振型時，結(jié)構(gòu)阻尼的影響很小，忽略不計的情況下，動力學(xué)方程簡化為：

這個是常系數(shù)齊次微分方程組，其解的形式為：

式中：ω0為振動固有頻率，φ為振動初相位。

將式（3）帶入式（2）便得到齊次線性代數(shù)方程組：

3 等效質(zhì)量法油底殼的約束模態(tài)仿真分析

油底殼在發(fā)動機(jī)上是固定的，其存在約束，所以對油底殼進(jìn)行約束模態(tài)分析。油底殼的實(shí)際工作約束是通過螺栓固定在發(fā)動機(jī)上，因此，對油底殼的螺栓孔施加六個自由度的固定約束，以空殼狀態(tài)為例，如圖4所示。

圖4 油底殼的約束

等效質(zhì)量法[3]：發(fā)動機(jī)油底殼裝油狀態(tài)下采用的是等效質(zhì)量法求解模型的自由模態(tài)下的頻率與振型，即油底殼的除了密度，其它材料特性屬性不變，將油底殼殼體分為是否與機(jī)油接觸的兩個部分，計算機(jī)油的質(zhì)量，將這部分質(zhì)量附于與機(jī)油接觸的殼單元。

該油底殼的力學(xué)參數(shù)為：彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比μ＝0.3，密度為7 900 kg/m3，厚度為1.575mm，機(jī)油密度0.91×103kg/m3.

定義油底殼的單元類型為四節(jié)點(diǎn)殼單元，將材料屬性附與殼單元，再定義載荷工況與載荷步，最后采用Optistruct進(jìn)行模態(tài)求解。

發(fā)動機(jī)油底殼裝油狀態(tài)下采用的是等效質(zhì)量法求解模型的約束模態(tài)下的頻率與振型，即油底殼底除了密度，其它材料特性屬性不變，將油底殼殼體分為是否與機(jī)油接觸的兩個部分，計算機(jī)油的質(zhì)量，將這部分質(zhì)量附于與機(jī)油接觸的殼單元。以裝3.5 L機(jī)油狀態(tài)為例，需要建立兩種材料，上部分的材料屬性仍不變，密度為7 900 kg/m3，下部分的其他材料屬性一致，密度經(jīng)計算后為27 205.5 kg/m3。其有限元單元網(wǎng)格模型如圖5所示。同理，裝7 L機(jī)油狀態(tài)如圖6所示。

圖5 3.5 L機(jī)油狀態(tài)

圖6 7 L機(jī)油狀態(tài)

油底殼空殼狀態(tài)、含3.5 L機(jī)油狀態(tài)和含7 L機(jī)油狀態(tài)的前六階約束模態(tài)結(jié)果分如表1、表2和表3所示。振型結(jié)果如圖7、圖8、圖9所示。

表1 油底殼空殼狀態(tài)前6階約束模態(tài)頻率值

表2 油底殼含3.5 L機(jī)油狀態(tài)前6階約束模態(tài)頻率值

表3 油底殼含7 L機(jī)油狀態(tài)前6階約束模態(tài)頻率值

圖7 油底殼空殼狀態(tài)前六階約束模態(tài)振型

圖8 油底殼含3.5 L機(jī)油前六階約束模態(tài)振型

圖9 油底殼含7 L機(jī)油狀態(tài)前六階約束模態(tài)振型

由結(jié)果可知，含油量影響油底殼的約束模態(tài)，而且影響比較大，隨著含油量的增多，同樣階次的固有頻率降低，同階頻率空殼狀態(tài)固有頻率下降的幅度較大。

至于該油底殼這三種狀態(tài)下的固有頻率的振型，第一階頻率下的振型，空殼與含油狀態(tài)的振型基本是一致的，都是整體的一階扭轉(zhuǎn)。第二、三、四階固有頻率下的振型振動最大的位置都是出現(xiàn)在油底殼的上下底面，從第四階開始，油底殼的振型為復(fù)合振動。

4 結(jié)論

（1）約束模態(tài)前六階固有頻率隨著含油量的增加會降低。

（2）約束模態(tài)下，前四階固有頻率振型最大的位置都出現(xiàn)在上下底板，四階以上固有頻率的振動則為復(fù)合振動。