任颯,張海

(西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,陜西 西安 710127)

1 引言

國(guó)際貿(mào)易是宏觀經(jīng)濟(jì)研究的重要課題之一.良好的國(guó)際貿(mào)易關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)資源在各國(guó)之間的再分配,調(diào)節(jié)各國(guó)生產(chǎn)要素的利用率,促進(jìn)各國(guó)經(jīng)濟(jì)的共同進(jìn)步.近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn),全球經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡,貿(mào)易保護(hù)主義勢(shì)力重新抬頭.研究現(xiàn)階段世界貿(mào)易格局的變化形勢(shì),分析貿(mào)易大國(guó)國(guó)際地位的升降問(wèn)題,了解新增貿(mào)易關(guān)系的形成機(jī)制,分析各影響因素對(duì)貿(mào)易影響程度的變化有助于增強(qiáng)對(duì)貿(mào)易問(wèn)題的認(rèn)識(shí),從而制定出有利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,有利于全球經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的貿(mào)易政策.關(guān)于貿(mào)易問(wèn)題的定量研究近年來(lái)取得了較大的進(jìn)展.貿(mào)易引力模型[1]假設(shè)經(jīng)濟(jì)體之間的貿(mào)易流量與它們的經(jīng)濟(jì)質(zhì)量(如GDP)成正比,與它們的地理距離成反比,該理論已經(jīng)得到眾多學(xué)者的驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[2]估算了中國(guó)對(duì)40個(gè)主要貿(mào)易伙伴的出口潛力,文獻(xiàn)[3]研究了距離對(duì)中國(guó)雙邊直接投資的影響,文獻(xiàn)[4]分析了中國(guó)與新興市場(chǎng)國(guó)家農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易流量的影響因素.貿(mào)易引力模型由于形式簡(jiǎn)單,擬合效果好而成為貿(mào)易領(lǐng)域定量分析的主流工具.其模型已經(jīng)得到經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論的解釋,并在不同方面得到新的擴(kuò)展.

本文采用網(wǎng)絡(luò)分析方法研究貿(mào)易問(wèn)題.網(wǎng)絡(luò)分析方法[5]把所研究的問(wèn)題抽象為網(wǎng)絡(luò),感興趣的研究對(duì)象看作網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),研究對(duì)象之間的關(guān)系看作網(wǎng)絡(luò)的邊,通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、演化進(jìn)程等特征來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題.該方法的研究近些年來(lái)受到統(tǒng)計(jì)學(xué)家和物理學(xué)家的持續(xù)關(guān)注,并取得了一定的研究成果[6-7].文獻(xiàn)[8]基于標(biāo)準(zhǔn)引力模型框架,研究企業(yè)自生貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)對(duì)于企業(yè)出口行為的影響.文獻(xiàn)[9]利用網(wǎng)絡(luò)分析法,通過(guò)介數(shù),強(qiáng)度指標(biāo)分析了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及演化問(wèn)題.具體地,本文在研究貿(mào)易問(wèn)題時(shí),首先構(gòu)造網(wǎng)絡(luò),把每個(gè)經(jīng)濟(jì)主體看作網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn),經(jīng)濟(jì)主體之間的貿(mào)易往來(lái)關(guān)系看作網(wǎng)絡(luò)的邊.然后,通過(guò)分析貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度的變化研究貿(mào)易規(guī)模的改變;通過(guò)比較節(jié)點(diǎn)度絕對(duì)數(shù)值和相對(duì)數(shù)值的大小比較經(jīng)濟(jì)主體在貿(mào)易市場(chǎng)的地位高低;通過(guò)節(jié)點(diǎn)度分布分析網(wǎng)絡(luò)邊的連接機(jī)制.最后,通過(guò)模型模擬網(wǎng)絡(luò)的生成機(jī)制,更深層次地分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演變,影響因素等問(wèn)題.

為了研究貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的演變問(wèn)題,提出了動(dòng)態(tài)指數(shù)隨機(jī)圖模型.指數(shù)隨機(jī)圖模型(ERGM)作為一種網(wǎng)絡(luò)建模的方法得到了廣泛的應(yīng)用[10-11].網(wǎng)絡(luò)中的每條邊被看作是一個(gè)隨機(jī)變量,觀察到的網(wǎng)絡(luò)的概率取決于各種網(wǎng)絡(luò)特征的選擇.但是,現(xiàn)有關(guān)于ERGM的研究大多是針對(duì)單個(gè)網(wǎng)絡(luò)的,而實(shí)際觀察到的網(wǎng)絡(luò)大多是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò),相鄰時(shí)間網(wǎng)絡(luò)具有相似的結(jié)構(gòu)信息,因此提出用動(dòng)態(tài)指數(shù)隨機(jī)圖模型來(lái)研究GDP和距離對(duì)貿(mào)易影響程度的演變問(wèn)題,單邊貿(mào)易對(duì)雙邊貿(mào)易促進(jìn)程度的變化問(wèn)題.通過(guò)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的密度變化發(fā)現(xiàn),貿(mào)易規(guī)模在2008年發(fā)生了突變,2001年-2008年貿(mào)易關(guān)系穩(wěn)定擴(kuò)張,2009年-2016年的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有增有減.通過(guò)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)入度和出度絕對(duì)數(shù)值和相對(duì)數(shù)值的比較發(fā)現(xiàn),美國(guó)和德國(guó)在貿(mào)易市場(chǎng)上長(zhǎng)期占有主導(dǎo)地位;中國(guó)是貿(mào)易關(guān)系增長(zhǎng)最快的國(guó)家,并已經(jīng)成為出口市場(chǎng)上最活躍的國(guó)家;貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中新增的貿(mào)易關(guān)系更多的發(fā)生在中國(guó)和其他國(guó)家之間.通過(guò)建立動(dòng)態(tài)ERGM分析因素的影響程度變化,得出結(jié)論:單邊貿(mào)易對(duì)雙邊貿(mào)易的促進(jìn)程度在不同網(wǎng)絡(luò)中不盡相同,在經(jīng)濟(jì)景氣時(shí)促進(jìn)作用更為顯著;GDP對(duì)進(jìn)出口均有促進(jìn)作用,對(duì)進(jìn)口的影響更大,對(duì)出口的影響變化更為顯著;兩個(gè)經(jīng)濟(jì)主體之間的距離對(duì)貿(mào)易有抑制作用,抑制作用大小與經(jīng)濟(jì)狀況相關(guān),影響程度變化率是本文研究因素中最小的.

傳統(tǒng)的引力模型把國(guó)家之間的貿(mào)易關(guān)系看作因變量進(jìn)行直接回歸,網(wǎng)絡(luò)分析方法把貿(mào)易看作關(guān)系型數(shù)據(jù),抽象成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析.國(guó)家之間的貿(mào)易額是一個(gè)二元數(shù)據(jù),與貿(mào)易雙方都有關(guān)系,并且會(huì)受到貿(mào)易主體與其他國(guó)家之間貿(mào)易的影響.因此構(gòu)建貿(mào)易網(wǎng)絡(luò),基于網(wǎng)絡(luò)分析方法研究貿(mào)易問(wèn)題更為可靠.本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于構(gòu)建了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò),分析了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的演化特征,并且基于動(dòng)態(tài)指數(shù)隨機(jī)圖模型分析相關(guān)因素的動(dòng)態(tài)影響,比較了不同時(shí)期因素影響程度的變化.

2 網(wǎng)絡(luò)分析方法

網(wǎng)絡(luò)分析方法包括用網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的特征分析以及用模型來(lái)模擬網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程兩個(gè)方面.本節(jié)首先介紹貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過(guò)程,然后闡述網(wǎng)絡(luò)特征分析方法,最后建立動(dòng)態(tài)ERGM來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的影響因素.

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)可用有向圖G=(V,E)表示.V表示節(jié)點(diǎn)的集合,考慮數(shù)據(jù)的完整性和國(guó)家之間貿(mào)易額大小,選取了60個(gè)國(guó)家作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),即V={V1,V2,···,V60}.E是由有序節(jié)點(diǎn)對(duì){Vi,Vj}構(gòu)成的邊的集合,當(dāng)國(guó)家Vj從國(guó)家Vi的進(jìn)口貿(mào)易額超過(guò)一定數(shù)額,認(rèn)為存在一條從節(jié)點(diǎn)Vi指向節(jié)點(diǎn)Vj的有向邊,記作{Vi,Vj}.網(wǎng)絡(luò)中邊的有無(wú)也可用鄰接矩陣表示,當(dāng)存在邊{Vi,Vj}時(shí),矩陣對(duì)應(yīng)元素yij為 1,反之,不存在邊時(shí),yij為0.本文使用60個(gè)國(guó)家2001年-2016年的年度進(jìn)口交易金額來(lái)表示經(jīng)濟(jì)主體之間的貿(mào)易關(guān)系[12],當(dāng)兩個(gè)經(jīng)濟(jì)主體間的貿(mào)易額超過(guò)30億美元時(shí),認(rèn)為其存在貿(mào)易關(guān)系,得到 16個(gè) 60維的鄰接矩陣yt,t=2001,2002,···,2016.進(jìn)口數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)際貿(mào)易中心(https://www.trademap.org),單位是2010年不變價(jià)千美元.GDP是影響貿(mào)易的一個(gè)主要因素,可被看作網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)屬性,記作X1,數(shù)據(jù)來(lái)源是世界銀行 (https://data.worldbank.org.cn),單位是 2010年不變價(jià)億美元.地理距離是影響貿(mào)易的另一個(gè)因素,可被看作網(wǎng)絡(luò)邊的屬性,記為X2.距離數(shù)據(jù)來(lái)自CEPII數(shù)據(jù)庫(kù)(http://www.cepii.fr),根據(jù)首都城市的地理坐標(biāo),使用大圓公式計(jì)算得到,單位是千米.從而構(gòu)建了從2001年-2016年共16個(gè)包含60個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò).每個(gè)網(wǎng)絡(luò)均包含節(jié)點(diǎn)屬性和邊屬性信息.

2.2 網(wǎng)絡(luò)特征分析

網(wǎng)絡(luò)特征分析是一種通過(guò)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)分析貿(mào)易特征的方法.具體地,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)密度,節(jié)點(diǎn)度大小和節(jié)點(diǎn)度分布的變化來(lái)分析貿(mào)易規(guī)模的變化和各經(jīng)濟(jì)主體貿(mào)易地位的變化等問(wèn)題.網(wǎng)絡(luò)的密度指的是網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊數(shù)與可能存在邊數(shù)的比值,可以用來(lái)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中邊的規(guī)模[13].在有向網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的入度表示網(wǎng)絡(luò)中指向該節(jié)點(diǎn)的邊的個(gè)數(shù),節(jié)點(diǎn)的出度表示該節(jié)點(diǎn)發(fā)出邊的個(gè)數(shù).節(jié)點(diǎn)度絕對(duì)數(shù)值的大小反應(yīng)了該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位,度大的節(jié)點(diǎn)比度小的節(jié)點(diǎn)更有影響力.節(jié)點(diǎn)度大小除了受自身因素影響,也和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有關(guān)系,邊密集的網(wǎng)絡(luò)傾向于擁有度大的節(jié)點(diǎn).因此,在比較不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度大小時(shí),為了去除網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響,用度的絕對(duì)數(shù)值除以該網(wǎng)絡(luò)平均度得到度的相對(duì)數(shù)值.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布指的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的分布函數(shù),是用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)特征的一個(gè)重要指標(biāo).在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,所有節(jié)點(diǎn)以相同的概率和其他節(jié)點(diǎn)連接,度分布為泊松分布,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平均值的大度節(jié)點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn).而在真實(shí)世界中,大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)傾向于優(yōu)先和度大的節(jié)點(diǎn)連接,從而形成無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).

2.3 基于動(dòng)態(tài) ERGM 的網(wǎng)絡(luò)影響因素分析

動(dòng)態(tài)ERGM可以用來(lái)探究相關(guān)影響因子對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響程度的動(dòng)態(tài)變化.網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化是一個(gè)與時(shí)間密切相關(guān)的過(guò)程,相鄰網(wǎng)絡(luò)更大概率擁有相似的結(jié)構(gòu)和共同的特征,因此,本文基于動(dòng)態(tài)ERGM開(kāi)展貿(mào)易的影響因素分析,以便于充分利用相鄰網(wǎng)絡(luò)的信息.用Y表示網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣,矩陣中元素取值為1或0分別對(duì)應(yīng)有邊和無(wú)邊,ERGM的基本形式是

其中S(y)表示感興趣的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量,例如網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù),θ為模型參數(shù),

用Yt表示不同時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,Xt表示網(wǎng)絡(luò)的協(xié)變量信息,Cijt表示t時(shí)刻除yijt之外其他邊的集合,?Sijt=S(yijt=1,Cijt,Xt)?S(yijt=0,Cijt,Xt)表示yijt從 0變成 1時(shí),網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的差,則,相應(yīng)的對(duì)數(shù)偽似然函數(shù)為:

一般的網(wǎng)絡(luò)估計(jì)方法是針對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)估計(jì)的,但相鄰時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)往往具有相似的結(jié)構(gòu),這些相似的結(jié)構(gòu)信息應(yīng)該被包含在模型里面,以得到更準(zhǔn)確的估計(jì).文獻(xiàn)[15]通過(guò)在模型中加入?yún)?shù)L1范數(shù)形式的罰函數(shù),使得一些系數(shù)估計(jì)值為0,這種方法得到了廣泛的應(yīng)用.在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[16]在模型中加入相鄰系數(shù)的差的L1范數(shù)形式的罰函數(shù),使得相近的系數(shù)估計(jì)相等.在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,相鄰網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的相關(guān)性,因此在模型(3)加入fused lasso罰項(xiàng),得到動(dòng)態(tài)指數(shù)隨機(jī)圖模型.動(dòng)態(tài)ERGM的一般形式為:

為計(jì)算方便,將模型(5)寫成矩陣形式,

Ak由對(duì)角線元素是的矩陣組成,形式為:

bk的形式是:

F第1行的第1個(gè)元素是?1,第d+1個(gè)元素是1,相隔為d,第2行的第2個(gè)元素是?1,第d+2個(gè)元素是1,其他行類似,具體形式如下:

用Q,U表示ADMM求解過(guò)程中的中間變量,ρ表示調(diào)控參數(shù),(6)式求解的具體步驟如下:

步驟 1:給定λ,?,令k=0,初始化 Θ0=(0,···,0)T;

步驟2:選擇感興趣的特征統(tǒng)計(jì)量S(yt,Xt),并計(jì)算相應(yīng)改變統(tǒng)計(jì)量?Sijt;

步驟3:根據(jù) Θk計(jì)算

步驟4:依據(jù)ADMM算法,依次求解:

步驟 5:令k=k+1,重復(fù)步驟 3和步驟 4,直到,輸出 Θk.

3 國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)特征分析和影響因素分析

本節(jié)從網(wǎng)絡(luò)特征和影響因素兩個(gè)方面來(lái)分析構(gòu)建好的國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò).國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的特征分析方法借助網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標(biāo)從不同方面反應(yīng)貿(mào)易特征的變化,動(dòng)態(tài)ERGM模型通過(guò)模擬網(wǎng)絡(luò)生成機(jī)制研究不同影響因子作用大小的動(dòng)態(tài)變化.

3.1 國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)特征分析

國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的特征分析具體地從三個(gè)方面展開(kāi),首先通過(guò)網(wǎng)絡(luò)密度變化分析貿(mào)易規(guī)模的演變問(wèn)題,然后通過(guò)節(jié)點(diǎn)度相對(duì)數(shù)值和絕對(duì)數(shù)值的大小分析各經(jīng)濟(jì)主體在國(guó)際貿(mào)易中的地位變化,最后通過(guò)節(jié)點(diǎn)度分布分析貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)密度的變化

貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度的大小可以用來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)主體之間貿(mào)易關(guān)系的廣泛程度.貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度越大,邊數(shù)越多,經(jīng)濟(jì)主體之間的貿(mào)易關(guān)系越緊密;貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度越小,邊數(shù)越少,經(jīng)濟(jì)主體之間的貿(mào)易往來(lái)越少.如圖1所示,2001-2008年全球貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度持續(xù)增加,從0.08增加到0.18,貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中形成了更多的邊,這表明2001年-2008年更多的國(guó)家參與到國(guó)際貿(mào)易中來(lái),貿(mào)易全球化進(jìn)程在不斷推進(jìn).受到2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)的沖擊,很多貿(mào)易關(guān)系在2009年被中斷,2008年到2009年貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度下降了15.46%.2009年-2016年貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度時(shí)而增加時(shí)而減少.2010年,國(guó)家之間的貿(mào)易關(guān)系逐漸恢復(fù),于2014年達(dá)到最大值,之后又進(jìn)入下降階段.

圖1 貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的密度

3.1.2 節(jié)點(diǎn)度的變化

在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中,經(jīng)濟(jì)主體的入度表示向該主體出口商品的國(guó)家數(shù),出度指從該國(guó)進(jìn)口商品的國(guó)家數(shù).如圖2所示,2001年-2016年間美國(guó)一直是入度最大的國(guó)家,其次是德國(guó),這說(shuō)明美德兩國(guó)在進(jìn)口市場(chǎng)上一直占有主導(dǎo)地位.英國(guó)在2001年-2008年進(jìn)口規(guī)模排名全球第三,受到2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)強(qiáng)烈沖擊,進(jìn)口規(guī)?？s小,被中國(guó)和法國(guó)趕超.中國(guó)是唯一一個(gè)2001年-2014年間進(jìn)口規(guī)模持續(xù)增加的國(guó)家,在全球貿(mào)易受到?jīng)_擊的 2009年,其進(jìn)口商品的國(guó)家數(shù)仍然增加了 2個(gè),并于2009年開(kāi)始,進(jìn)口規(guī)模超越英國(guó)和法國(guó),位列全球第三.其他國(guó)家的進(jìn)口國(guó)家數(shù)均呈現(xiàn)兩階段變化趨勢(shì),2001年-2008年持續(xù)上升,2009年-2016年上下波動(dòng).

比較入度相對(duì)數(shù)值的大小,結(jié)論與前面相同,美德英三國(guó)在2001年-2008年占據(jù)主導(dǎo)地位,美德中在2009年-2016年占據(jù)主導(dǎo)地位.如圖2可知,2001年-2008年間美德英三國(guó)入度的相對(duì)數(shù)值整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì),同時(shí)期內(nèi)其他國(guó)家入度的相對(duì)數(shù)值未發(fā)生顯著變化.這說(shuō)明去除貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)整體的增長(zhǎng)效應(yīng)之后,該時(shí)期內(nèi)網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)的增加更多的發(fā)生在美德英三國(guó)之外,也就是說(shuō),新增的進(jìn)口關(guān)系主要發(fā)生在其它不占經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)地位的國(guó)家.2009年-2016年各國(guó)入度的相對(duì)數(shù)值均未發(fā)生顯著變化.對(duì)比2009年前后兩個(gè)階段,美德英作為進(jìn)口市場(chǎng)的主導(dǎo)國(guó)家,其主導(dǎo)地位相對(duì)有所下降,而中國(guó)成為進(jìn)口市場(chǎng)的新生力量,與其他很多國(guó)家之間形成貿(mào)易合作關(guān)系.

圖2 貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的入度大小

節(jié)點(diǎn)出度大小如圖3所示,2001年-2008年間德國(guó)是出度最大的國(guó)家,德國(guó)出口的國(guó)家數(shù)在該時(shí)期內(nèi)最多,中國(guó)是出度增加最快的國(guó)家,中國(guó)出口的國(guó)家數(shù)從16個(gè)增加到42個(gè).這說(shuō)明,2001年-2008年間,德國(guó)在出口市場(chǎng)持續(xù)占有主導(dǎo)地位,中國(guó)在出口市場(chǎng)的地位顯著上升.2008年,中國(guó)出口的國(guó)家數(shù)和德國(guó)相等;2009年,中國(guó)出口的國(guó)家數(shù)首次超過(guò)了德國(guó),并在2009年-2016年8年間,只有2012年和2013年2年低于德國(guó).所有國(guó)家出度的變化趨勢(shì)均可分為兩個(gè)階段,2001年-2008年的上升階段和2009年-2016年的上下波動(dòng)階段.出度的相對(duì)數(shù)值分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),德國(guó)和美國(guó)在出口市場(chǎng)占據(jù)主導(dǎo)地位,但其主導(dǎo)地位逐漸被中國(guó)超越.主導(dǎo)國(guó)家在出口市場(chǎng)的份額有所下降,非主導(dǎo)國(guó)家出口的增加多于主導(dǎo)國(guó)家.

圖3 貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的出度大小

3.1.3 節(jié)點(diǎn)度分布的變化

用橫軸表示度,縱軸表示網(wǎng)絡(luò)中大于該數(shù)值的節(jié)點(diǎn)比例,畫出貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的累計(jì)概率分布,如圖4所示.貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的入度累計(jì)概率分布和出度累計(jì)概率分布均是一條彎向原點(diǎn)的曲線,這說(shuō)明貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)度分布不均勻,存在少數(shù)度比較大的國(guó)家,和多數(shù)度比較小的國(guó)家,且網(wǎng)絡(luò)中新增的邊以更大概率和度大的節(jié)點(diǎn)連接.也就是說(shuō),貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)貿(mào)易關(guān)系很廣泛的國(guó)家,這些國(guó)家更容易發(fā)展新的貿(mào)易關(guān)系.觀察2001年-2008年的入度累計(jì)概率分布曲線和出度累計(jì)概率分布曲線,發(fā)現(xiàn)曲線逐年右移,這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中大于某個(gè)數(shù)值節(jié)點(diǎn)比例在逐漸增加,即網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)越來(lái)越集中,網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié)點(diǎn)越來(lái)越多.而2009年-2016年網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布無(wú)明顯變化趨勢(shì),但2009年-2016年網(wǎng)絡(luò)平均比2001年-2008年網(wǎng)絡(luò)更為集中.

圖4 貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布

3.2 基于動(dòng)態(tài) ERGM 的國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)影響因素分析

在分析了貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的基本特征之后,接下來(lái)利用動(dòng)態(tài)ERGM模型分析各因素影響程度的動(dòng)態(tài)演化.具體地,選擇5個(gè)統(tǒng)計(jì)量,

對(duì)包含協(xié)變量信息的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)建立動(dòng)態(tài)ERGM,形式如下,

圖5 不同調(diào)控參數(shù)下估計(jì)結(jié)果

單邊貿(mào)易對(duì)雙邊貿(mào)易影響程度的變化可以通過(guò)估計(jì)值的變化分析.如圖5所示,估計(jì)值大于0,表示兩個(gè)國(guó)家之間更容易形成雙向邊,也就是說(shuō),經(jīng)濟(jì)主體之間傾向于進(jìn)行雙邊貿(mào)易而不是單邊貿(mào)易.兩個(gè)經(jīng)濟(jì)主體之間的單向貿(mào)易關(guān)系會(huì)促進(jìn)另一方向貿(mào)易的形成.2002年-2008年間估計(jì)值呈上升趨勢(shì),這說(shuō)明該時(shí)期內(nèi)單邊貿(mào)易關(guān)系對(duì)雙邊貿(mào)易關(guān)系的促進(jìn)作用在持續(xù)增強(qiáng).隨著調(diào)控參數(shù)的增加,當(dāng)λ=100時(shí),2008年-2016年的估計(jì)值相等,這說(shuō)明該時(shí)期內(nèi)單邊貿(mào)易關(guān)系對(duì)雙邊貿(mào)易關(guān)系的影響程度無(wú)顯著變化.

4 結(jié)論

本文首先基于60個(gè)國(guó)家之間2001年-2016年進(jìn)口額數(shù)據(jù),GDP數(shù)據(jù)和距離數(shù)據(jù)構(gòu)建了16個(gè)包含節(jié)點(diǎn)屬性和邊屬性的動(dòng)態(tài)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò).然后,利用網(wǎng)絡(luò)分析方法從網(wǎng)絡(luò)密度、節(jié)點(diǎn)度大小和節(jié)點(diǎn)度分布三個(gè)方面考察貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化以及經(jīng)濟(jì)主體在貿(mào)易市場(chǎng)上的地位變化問(wèn)題.最后,通過(guò)建立動(dòng)態(tài)ERGM分析了主要影響因素對(duì)貿(mào)易的影響程度演化.研究表明:(1)2001年-2016年貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模總體有所增加,2001年-2008年網(wǎng)絡(luò)規(guī)模顯著增大,貿(mào)易關(guān)系更加廣泛;2009年-2016年貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有增有減,貿(mào)易關(guān)系變化不大.(2)美國(guó)和德國(guó)在進(jìn)出口市場(chǎng)上長(zhǎng)期占有主導(dǎo)地位,中國(guó)的國(guó)際地位在逐年上升,是出口市場(chǎng)上最活躍的國(guó)家,也是進(jìn)出口市場(chǎng)上貿(mào)易關(guān)系增長(zhǎng)最快的國(guó)家,越來(lái)越多的國(guó)家選擇和中國(guó)貿(mào)易.(3)單邊貿(mào)易對(duì)雙邊貿(mào)易的促進(jìn)程度在不同網(wǎng)絡(luò)中不盡相同,在經(jīng)濟(jì)景氣時(shí)促進(jìn)作用更為顯著;GDP對(duì)進(jìn)出口均有促進(jìn)作用,對(duì)進(jìn)口促進(jìn)作用更大,對(duì)出口的影響程度變化更明顯;兩個(gè)經(jīng)濟(jì)主體之間的距離對(duì)貿(mào)易有抑制作用,在經(jīng)濟(jì)景氣時(shí)影響程度減弱,在經(jīng)濟(jì)不景氣時(shí)影響程度增強(qiáng),影響因素波動(dòng)較小.