王治國

摘? ?要：通過對(duì)“電勢能和電勢”教學(xué)中存在問題的分析，用問題探究的方式，從直觀教學(xué)的角度，運(yùn)用“實(shí)驗(yàn)”“多媒體”“類比遷移”“公式量化”等多種形象直觀的教學(xué)策略，對(duì)“電勢能和電勢”的教學(xué)進(jìn)行了科學(xué)有效的設(shè)計(jì)，既幫助學(xué)生深刻理解了“電勢能和電勢”的概念，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)了抽象物理概念的建構(gòu)方法，真正達(dá)到了促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的目的。

關(guān)鍵詞：電場中的能量;研究方法;電勢能;電場能的性質(zhì)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2019）4-0028-5

“電勢能和電勢”是高中物理中最為抽象的概念，學(xué)生怕學(xué)，老師怕教。為了降低教學(xué)難度，許多教師采用類比的方法，按照教材內(nèi)容呈現(xiàn)的先后順序，將電場力做功與重力做功、電勢能與重力勢能、電勢與高度相類比來展開本節(jié)課的教學(xué)。然而實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，采用這種方法教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果依然不盡人意。大多數(shù)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)物理量的內(nèi)涵和本質(zhì)認(rèn)識(shí)模糊，理解不到位，由此產(chǎn)生了不少疑惑：“電荷在電場中具有能量嗎？”“與電場有關(guān)的能量為什么是勢能？”“為什么可以將電勢能和重力勢能進(jìn)行類比？”“這樣的類比可靠嗎？”

筆者研究發(fā)現(xiàn)，形成這種狀況主要有以下三個(gè)方面的原因：①教材中的類比欠全面，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)電場和重力場本質(zhì)相似性缺乏足夠的認(rèn)識(shí);②部分教師對(duì)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)能力估計(jì)不足，對(duì)抽象知識(shí)的直觀化、形象化研究不夠;③對(duì)研究電場的方法教育缺乏重視，各部分知識(shí)的邏輯關(guān)系未能理順。

鑒于對(duì)上述問題的深入思考以及對(duì)教材的分析，筆者立足于 “如何開展有效的類比教學(xué)？”“如何在教學(xué)中變抽象為形象？”“如何落實(shí)科學(xué)方法教育？”三個(gè)方面對(duì)本節(jié)課作如下設(shè)計(jì)。

1? ? 電荷在電場中具有能量嗎？

問：電荷在電場中會(huì)受到力的作用，電荷在電場中具有能量嗎？

學(xué)生討論：……

實(shí)驗(yàn)：如圖1，搖動(dòng)感應(yīng)起電機(jī)，發(fā)現(xiàn)帶電小球在兩塊極板之間運(yùn)動(dòng)起來。

問：從能量角度看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：小球的動(dòng)能增加了。

問：增加的動(dòng)能從哪兒來？

學(xué)生：帶電小球在電場中也有能，是這種能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能的。

引導(dǎo)：電荷在電場中也有能，這是一種什么形式的能呢？今天我們就來認(rèn)識(shí)電場中這種能量的概念。

【設(shè)計(jì)意圖】

能量的概念較抽象，因此難以捉摸。以問題引導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)演示的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)電場中電荷是否具有能量的問題展開思考與研究。一方面是讓學(xué)生對(duì)電荷在電場中的能量獲得一種感觀體驗(yàn)，使得抽象的能量的概念更形象、直觀，消除學(xué)生因?yàn)槌橄蠖鴮?duì)能量概念的畏懼感;另一方面，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的體驗(yàn)中理解電場的力和能量屬性，樹立“電場是一種特殊物質(zhì)”的基本物理觀念。

2? ? 如何研究？

問：如何研究電場中的這種能量呢？

學(xué)生：……

引導(dǎo)：對(duì)未知事物的研究一般采用什么方法？

學(xué)生：類比法。

引導(dǎo)：什么是類比法？

學(xué)生：類比法就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面具有相同或相似的特點(diǎn)，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似的邏輯推理方法。

引導(dǎo)：在前面所學(xué)的知識(shí)中，哪些是運(yùn)用類比法得來的？

學(xué)生1：牛頓發(fā)現(xiàn)行星不能飛離太陽是因?yàn)樘枌?duì)行星有引力，蘋果也不能離開地球，通過類比，牛頓猜想是地球?qū)μO果的引力造成它不能離開地球。最終，把天上和地上的力統(tǒng)一， 建立了萬有引力定律。

學(xué)生2：兩個(gè)物體之間有引力作用，引力大小 。兩個(gè)帶電體之間也有引力，且電量越大，引力越大，距離越遠(yuǎn)，引力越小?？茖W(xué)家們正是通過類比，得出引力大小

引導(dǎo)：能否用類比法研究電場中電荷的能量呢？

學(xué)生：……

引導(dǎo)：能否采用類比法研究，關(guān)鍵要找到我們已經(jīng)了解的并且與電場相似的“物質(zhì)”，這個(gè)“物質(zhì)”是什么呢？

學(xué)生：重力場。

引導(dǎo)：重力場與電場有哪些相似之處？

學(xué)生1：它們都看不見、摸不著。

學(xué)生2：地球 M 周圍空間有重力場，對(duì)場中的物體有力的作用， ;電荷Q周圍空間有靜電場，對(duì)場中的電荷有力的作用，F(xiàn)=

教師投影，如圖2所示。

引導(dǎo)：還有其他的嗎？

學(xué)生：重力場中，比值 g=F/m表示場的強(qiáng)弱，方向指向地心。靜電場，比值 E=F/q表示場的強(qiáng)弱，方向指向負(fù)電荷。

引導(dǎo)：重力場和電場都看不見、摸不著，在直觀描述方面，有沒有相似之處？

學(xué)生畫場線（如圖3）。

引導(dǎo)：假如我們身處于上述情境中的一個(gè)很小區(qū)域內(nèi)，重力場和電場線應(yīng)當(dāng)是怎樣的？

學(xué)生思考后畫出圖4。

啟發(fā)：很好！通過比較我們發(fā)現(xiàn)，無論是本質(zhì)上還是在描述上，電場與重力場有如此多的相似性，這表明可以將兩場加以類比，用同樣的物理思維和數(shù)學(xué)方法來研究、量化電場。

【設(shè)計(jì)意圖】

以探究的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)類比法，既突顯了科學(xué)方法的教育，又可以使學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，有效擺脫陌生感，迅速找到輕松入門的途徑，增加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高課堂學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心， 并培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

借助多媒體投影，將電場和重力場的相似性加以比較，目的讓學(xué)生獲得電場的初步形象，并通過直觀體驗(yàn)充分認(rèn)識(shí)到電場和重力場的本質(zhì)一致性，為引出電勢能和電勢做好了充分的鋪墊，避免了由于急于類比所形成的疑惑。增加重力場和靜電場很小區(qū)域內(nèi)場線的比較，一方面是為后面的類比做好鋪墊，另一方面是幫助學(xué)生理解從勻強(qiáng)電場到非勻強(qiáng)電場的過渡。

3? ? 為什么是“勢”能？

引導(dǎo)：研究電場中電荷的能量應(yīng)當(dāng)從哪兒入手？說出你理由。

學(xué)生：從電場力做功研究入手，因?yàn)楣κ悄芰哭D(zhuǎn)化的量度。

引導(dǎo)：我們接著研究一下重力和電場力做功的情況。

問： 如圖5，重力場中，物體由A到B，重力做功有何特點(diǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：

從A到B，重力做功：WG= mgAB·cosθ=mgh= mgh1-mgh2;

物體沿任意曲線從A到B，用 “微元法” 把整個(gè)路徑分成若干小段，AA1、A1A2、A2A3……，每小段可以看成一段傾斜的直線，整個(gè)過程中重力所做的功：

重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)。

引導(dǎo)：如圖6所示，電場力做功有何特點(diǎn)？

學(xué)生：與重力做功類似，電荷q沿直線AB、折線AMB、曲線ANB，電場力做功都為WAB=EqL1-EqL2，電場力做功也與路徑無關(guān)。

啟發(fā)：在很小區(qū)域內(nèi)，重力和電場力可以看作恒力。但對(duì)于整個(gè)重力場和電場，重力和電場力都不能看成恒力了，這時(shí)重力和電場力做功還與路徑無關(guān)嗎？

學(xué)生：應(yīng)當(dāng)與路徑無關(guān)。

引導(dǎo)：重力做功的過程伴隨著哪種能量的變化？

學(xué)生：重力勢能，WG=mgh1-mgh2，重力做正功，重力勢能減小;重力做負(fù)功，重力勢能增加。

啟發(fā)：由于重力做功與路徑無關(guān)，所以物體在同一位置具有確定的重力勢能，Ep=mgh。在電場中，電場力做功也與路徑無關(guān)，僅與其位置有關(guān)，由此你會(huì)想到什么？

學(xué)生：電荷在電場中的能量，一定也與位置有關(guān)。

引導(dǎo)：對(duì)！這種伴隨電場力做功而變化的能量，稱為“電勢能”，電場力做功會(huì)使電勢能發(fā)生怎樣的變化？

學(xué)生：由能量守恒定律，電場力做正功，動(dòng)能增加，電勢能減小;電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢能增加，

引導(dǎo)：在勻強(qiáng)電場中，WAB=EqL1-EqL2，可以得出電勢能的表達(dá)式Ep= EqL，你認(rèn)為電勢能的大小與什么有關(guān)？

學(xué)生：電勢能的大小與物體帶電量（q）、電場（E）、電荷在電場中的位置有關(guān)。

問：重力勢能是相對(duì)的，電勢能也是相對(duì)的嗎？

學(xué)生討論：

由此可知，電勢能是相對(duì)的，且電荷在某點(diǎn)的電勢能等于把它從該點(diǎn)移到零勢能處的過程中電場力做的功。

問：重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的，電勢能是否也是電荷和電場所共有的呢？

學(xué)生討論。

提出下列問題， 讓學(xué)生思考。

（1）若被移動(dòng)電荷的極性、電荷量不同， 對(duì)其電勢能有何影響？

（2）若電荷所處電場發(fā)生變化， 對(duì)位于其中的電荷的電勢能有何影響？

（3）若電場中沒有電荷或者空間不存在電場， 還有電勢能嗎？

學(xué)生討論后得出：電勢能是電荷和電場這個(gè)系統(tǒng)所共有的。

【設(shè)計(jì)意圖】

根據(jù)功能關(guān)系，以問題引導(dǎo)和交流討論的形式，引導(dǎo)學(xué)生將重力做功和電場力做功的特點(diǎn)相比較，既避免了教材中首先呈現(xiàn)靜電力做功特點(diǎn)的突兀感，又讓學(xué)生深刻地體會(huì)研究能量的基本方法和物理思維的連貫性，學(xué)生在類比中構(gòu)建“形象”，增強(qiáng)對(duì)電勢能中的“勢”的認(rèn)識(shí)。

采用在勻強(qiáng)電場中，類比、量化重力勢能的方法引入電勢能，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，彌補(bǔ)了教材過于注重理論分析、忽略物理量的數(shù)學(xué)量化的不足，使得抽象的電勢能的概念變得更為具體、直觀，學(xué)生不僅可以輕松得到電勢能的概念，理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，還體驗(yàn)到了物理世界中物理規(guī)律的和諧美、對(duì)稱美。

4? ? 如何描述電場能的性質(zhì)？

引導(dǎo)：用什么物理量描述電場能的性質(zhì)？

學(xué)生：……

問：這個(gè)描述電場能性質(zhì)的物理量應(yīng)該具有怎樣的特征？

學(xué)生：應(yīng)當(dāng)只與電場本身的性質(zhì)有關(guān)。

啟發(fā)：能用電勢能描述電場能的性質(zhì)嗎？

學(xué)生：由勻強(qiáng)電場中Ep= EqL可知，電勢能不僅與E有關(guān)，還與q有關(guān)，所以，電勢能不能表征電場能的性質(zhì)。

啟發(fā)：前面我們用什么物理量描述電場力的性質(zhì)，這個(gè)物理量是如何定義的？

學(xué)生：通過研究電荷在電場中受力的情況，發(fā)現(xiàn)不同的電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力不同，但電場力與電量的比值總是不變的，且不同點(diǎn)的比值大小不同，我們把這個(gè)比值叫電場強(qiáng)度，用它描述電場力的性質(zhì)。

引導(dǎo)：顯然，要研究電場能的性質(zhì)，也要研究電荷在電場中的電勢能的情況，電荷的電勢能有什么規(guī)律？

學(xué)生：由Ep= EqL可知，電場中的同一點(diǎn)放入不同電荷，電荷的電勢能不相同，但電勢能與其電量的比值 =EL是恒定的。

啟發(fā)：電場中的同一點(diǎn)，電荷的電勢能與其電量的比值恒定，只與E和L有關(guān)，說明這一比值反映了電場自身的一種性質(zhì)，我們把這一比值定義為電勢φ。φ= ，單位：伏特（V）。

引導(dǎo)：比較電場強(qiáng)度和電勢，二者有什么相同與不同之處？

學(xué)生：二者均為描述電場本身性質(zhì)的物理量，都與電荷的電量無關(guān)。電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，是矢量;電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，是標(biāo)量。

問：你能形象地說說引入電勢的意義嗎？

學(xué)生：……

引導(dǎo)：說到電場很自然地就會(huì)想到重力場，電勢與重力場中哪個(gè)物理量相對(duì)應(yīng)？

學(xué)生：對(duì)比h= 和φ= 可知應(yīng)當(dāng)與高度相對(duì)應(yīng)。

啟發(fā)：對(duì)！在重力場中，我們常說“地勢”的高低，其實(shí)就是其相對(duì)參考平面的高度的大小。與此類似，在電場中，電也是有“高度”的，電的“高度”我們稱為電勢，φ= 。如果用這個(gè)比值來描述電的“高度”，你認(rèn)為在上述電場中，哪些位置電的“高度”大？

學(xué)生：由φ= 可知，如果是正電荷沿著電場線方向移動(dòng)，電場力做正功，電勢能Ep減小，電勢φ也減小。

問：電勢的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？

學(xué)生：電勢的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，選擇不同的零勢能點(diǎn)，同一點(diǎn)的電勢是不同的。

【設(shè)計(jì)意圖】

用“問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“如何描述電場能的性質(zhì)”展開研究，既體現(xiàn)（下轉(zhuǎn)第36頁）（上接第31頁）了對(duì)電場研究的延續(xù)性——從”力”到“能”，又能激發(fā)類比思維，學(xué)生對(duì)“類比引入電場強(qiáng)度來引入電勢的方法”感到自然而順暢，對(duì)比值定義法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由此不僅學(xué)會(huì)了研究“場的性質(zhì)”的基本方法，也對(duì)描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢有了更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

將電勢與高度類比，目的是使學(xué)生初步對(duì)抽象的電勢概念引入形成比較具體的感知，同時(shí)，也更加形象地認(rèn)識(shí)到電勢概念引入的必要性。

以上是筆者運(yùn)用“類比”和“直觀”的方法在“電勢能和電勢”教學(xué)中的一些嘗試，將本節(jié)內(nèi)容按著一定的邏輯關(guān)系以“問題探究”的形式呈現(xiàn)出來，用“實(shí)驗(yàn)”“多媒體”“類比遷移”“公式量化”等多種形象直觀的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從中體會(huì)“電場中電荷能量的真實(shí)存在，如何研究？”“為什么是‘勢能？”“如何描述電場能的性質(zhì)？”在具體實(shí)施后發(fā)現(xiàn)，以前的一些疑惑沒有了，學(xué)生對(duì)電勢能和電勢概念的理解更自然順暢，既學(xué)會(huì)研究抽象問題的基本方法，樹立了類比意識(shí)，又促進(jìn)了基本物理觀念的形成和思維能力、探究能力的發(fā)展，真正促進(jìn)了學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

[1]邢紅軍.高中物理高端備課[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2014：9.

[2]王松濤.科學(xué)運(yùn)用類比推理開展電勢和電勢差教學(xué)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，44（1）：45-47.

（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）

收稿日期：2018-09-13

基金項(xiàng)目：本文為江蘇省教育科學(xué)十三五規(guī)劃課題“高中物理演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新研究”（編號(hào)D/2016/02/84）研究成果之一。

作者簡介：王治國（1967-），男，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事中學(xué)物理教學(xué)研究工作。