景曉菊，閆偉偉，顏雪麗

(1.湖北省水利水電科學(xué)研究院，湖北 武漢 430070；2.樂山市市中區(qū)水務(wù)局水利技術(shù)服務(wù)中心，四川 樂山 614000)

設(shè)計(jì)洪水計(jì)算是中小流域工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。近年來，中小流域上中游主要干支流分布著調(diào)蓄作用較大的已建成或近期即將建設(shè)的梯級(jí)水庫，受梯級(jí)水庫調(diào)洪影響的下游防洪斷面設(shè)計(jì)洪水如何計(jì)算是一個(gè)亟待解決的問題。如何較為合理地分析防洪控制斷面以上的洪水地區(qū)組成，試算水庫、區(qū)間及防洪控制斷面各分區(qū)洪水的組合方式、水庫調(diào)洪演算、下泄洪水演進(jìn)等，是計(jì)算下游控制斷面設(shè)計(jì)洪水成果的關(guān)鍵。根據(jù)水庫群地理布置和水力聯(lián)系的不同分為三種類型：串聯(lián)水庫群、并聯(lián)水庫群、混聯(lián)水庫群。本文針對(duì)缺乏水文資料的中小流域這3種類型水庫，對(duì)其影響的下游設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法進(jìn)行探討。

1 梯級(jí)水庫下游設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

1.1 設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成

設(shè)計(jì)斷面上游有水庫工程時(shí)，為推求設(shè)計(jì)斷面洪水，必須研究設(shè)計(jì)斷面以上各分區(qū)洪水的地區(qū)組成，包括工程所在斷面和無工程控制的區(qū)間洪水。在實(shí)際工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成常用的方法有隨機(jī)模擬法、典型洪水地區(qū)組成法(同倍比放大法、同頻率地區(qū)組成法)等[1]。夏建榮等對(duì)各種方法進(jìn)行對(duì)比分析和互相驗(yàn)證后，推薦用同頻率地區(qū)組成法[2]。本文主要分析同頻率地區(qū)組成法計(jì)算梯級(jí)水庫設(shè)計(jì)洪水。同頻率地區(qū)組成法是根據(jù)防洪要求選定某一分區(qū)出現(xiàn)與下游設(shè)計(jì)斷面同頻率的洪量，其余分區(qū)的相應(yīng)洪量按水量平衡原則進(jìn)行分配。當(dāng)設(shè)計(jì)斷面以上有兩個(gè)或者兩個(gè)以上水庫，從而涉及多控制斷面、多區(qū)間的復(fù)雜情況時(shí)，一般可采用自設(shè)計(jì)斷面向上游逐級(jí)控制、逐級(jí)分配洪量的方式來擬定設(shè)計(jì)洪水的地區(qū)組成方案，所擬定的設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成方案往往不止一個(gè)。3種類型水庫示意圖如圖1所示，圖1(a)中水庫A、B、AB區(qū)間a、b、ab設(shè)計(jì)斷面C的承雨面積分別為FA、Fa、FB、Fb、 FC、FAB、Fab，F(xiàn)B=FA+Fa、 FC=FB+Fb；圖II中 Fa=FA+FB、FC=Fa+Fb；圖1(b)中Fa=FA+Fb、 FAB=Fa+FB=FA+Fb+FB、 FC=FAB+Fab=FA+Fb+FB+Fab。3種類型水庫設(shè)計(jì)洪水同頻率地區(qū)洪量組合方案見表1-3，水庫A、B、AB、區(qū)間a、b、ab設(shè)計(jì)斷面C的設(shè)計(jì)同頻率洪量分別為WA,p、Wa,p、WB,p、Wb,p、WC,p、WAB,p、Wab,p，相應(yīng)洪量分別為WA,xy、Wa,xy、WB,xy、Wb,xy、WC,xy、WAB,xy、Wab,xy，關(guān)鍵是如何確定哪一個(gè)分區(qū)出現(xiàn)與防洪控制斷面同頻率的洪量，不同洪水組合方案，使得設(shè)計(jì)洪水計(jì)算結(jié)果不是單一的，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)工程的特點(diǎn)和防洪安全設(shè)計(jì)的要求來比選。一般來說，選擇對(duì)工程防洪偏于安全的成果。

圖1 水庫群示意圖

表1 串聯(lián)水庫設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成表

表2 并聯(lián)水庫設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成表

表3 混聯(lián)水庫設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成表

注：p′為斷面相應(yīng)洪量Wxy所對(duì)應(yīng)的洪水頻率。

1.2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

1.2.1計(jì)算方法選擇

當(dāng)設(shè)計(jì)流域具有較長期的實(shí)測(cè)洪水資料，且具有歷史洪水調(diào)查和考證資料時(shí)，可直接根據(jù)實(shí)測(cè)流量資料系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，經(jīng)P-Ⅲ型適線排頻得到各頻率設(shè)計(jì)洪峰或洪量，一般采用典型洪水組成法，即從實(shí)測(cè)資料中選擇有代表性的大洪水作為典型，放大各區(qū)典型洪水過程線。由于大多數(shù)中小河流往往缺乏流量資料，當(dāng)流域具有較長期實(shí)測(cè)暴雨資料且有多次暴雨洪水對(duì)應(yīng)觀測(cè)資料，分析產(chǎn)流和匯流規(guī)律，可采用單位線法(初損后損法、降雨徑流相關(guān)圖法)、推理公式法由實(shí)測(cè)暴雨資料計(jì)算設(shè)計(jì)洪水[3]，如無實(shí)測(cè)暴雨資料也可查算《湖北省暴雨參數(shù)等值線圖》[4]中的暴雨參數(shù)，采用《湖北省暴雨徑流查算圖表》(以下稱《圖表》)中典型雨型計(jì)算，也可采用以集水面積為唯一參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式法來計(jì)算設(shè)計(jì)洪水。瞬時(shí)單位線法(初損后損法、降雨徑流相關(guān)圖法)、推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法中參數(shù)均為地區(qū)綜合經(jīng)驗(yàn)公式[5]。降雨徑流相關(guān)圖法、初損后損法考慮了前期土壤含水量差異，降雨徑流相關(guān)圖法各種歷時(shí)雨型產(chǎn)流過程均有扣損，初損后損法只有24h雨型產(chǎn)流過程考慮了扣損。推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法未考慮前期土壤含水量差異，無產(chǎn)流過程，設(shè)計(jì)成果對(duì)主河道這一參數(shù)θ=L/J1/3比較敏感，經(jīng)驗(yàn)公式法只能計(jì)算1%、0.1%、0.01%頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量，且較難獲取設(shè)計(jì)洪水過程線。

針對(duì)缺乏實(shí)測(cè)資料的中小流域，瞬時(shí)單位線法(初損后損法、降雨徑流相關(guān)圖法)、推理公式法計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水成果相差基本不大[6]，又有設(shè)計(jì)洪水過程，這3種方法均可適用。

1.2.2設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算

(1)設(shè)計(jì)面雨量

(2)設(shè)計(jì)暴雨過程

凈雨時(shí)段Δt和凈雨歷時(shí)tc按集雨面積進(jìn)行選取。中小流域有暴雨資料時(shí)，設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配雨型可采用實(shí)際典型雨型，用幾種歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量同頻率控制縮放計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過程。針對(duì)缺乏實(shí)測(cè)暴雨資料的中小流域，可采用《圖表》中經(jīng)分析多次大暴雨雨型特征獲得綜合雨型計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過程。

1.2.3產(chǎn)流計(jì)算

將設(shè)計(jì)暴雨過程進(jìn)行雨量扣損計(jì)算設(shè)計(jì)徑流過程Ri，地表徑流的凈雨過程Ii=Ri-fcΔt，其中穩(wěn)損fc=0.0615(H24面-I0)0.64。中小流域有暴雨資料時(shí)，可采用降雨徑流相關(guān)圖法，根據(jù)降雨過程及降雨開始時(shí)的前期影響雨量Pa在P-Pa-R圖上求出設(shè)計(jì)徑流過程。針對(duì)缺乏實(shí)測(cè)暴雨資料的中小流域，按照《圖表》中采用蓄滿產(chǎn)流法，在降雨的初期扣除總損失量得設(shè)計(jì)徑流過程。初損：對(duì)于24h暴雨I0=0.25Im=22.5mm(Im=90mm)；當(dāng)t≤18h時(shí)，只扣穩(wěn)損不扣初損，故I0=0。

1.2.4匯流計(jì)算

設(shè)計(jì)地表徑流過程可采用單位線法和推理公式法[7]。單位線法包括經(jīng)驗(yàn)單位線和瞬時(shí)單位線法。中小流域有流量、暴雨資料時(shí)，可采用經(jīng)驗(yàn)單位線，針對(duì)缺乏實(shí)測(cè)暴雨資料的中小流域，可采用瞬時(shí)單位線法和推理公式法。經(jīng)驗(yàn)單位線是由實(shí)測(cè)典型洪水過程及產(chǎn)生該場(chǎng)洪水的相應(yīng)降雨過程根據(jù)單位線法匯流理論反向試算推求得到單位線。瞬時(shí)單位線法是根據(jù)流域所處的水文分區(qū)，選取瞬時(shí)單位線地區(qū)綜合公式計(jì)算m1、n值，對(duì)于一般五十年或以上的大、中洪水參數(shù)m1應(yīng)做非線性改正。將設(shè)計(jì)頻率的瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線。單位線法可通過設(shè)計(jì)凈雨過程及單位線模式作匯流計(jì)算得到設(shè)計(jì)地表徑流過程。推理公式法根據(jù)設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算洪水形狀系數(shù)Cr，由中小流域?qū)崪y(cè)概化的洪水過程Qi/Qm～ti/tp得設(shè)計(jì)地表徑流過程。將設(shè)計(jì)地表徑流過程與由穩(wěn)損產(chǎn)生的地下徑流過程疊加，即得設(shè)計(jì)洪峰流量及設(shè)計(jì)洪水過程線。

1.3 調(diào)洪演算

調(diào)洪計(jì)算的任務(wù)是在水工建筑物或下游防護(hù)對(duì)象的防洪標(biāo)準(zhǔn)一定的情況下，由水庫地形特性資料擬得水庫庫容曲線，根據(jù)泄洪建筑物型式的尺寸計(jì)算得泄流曲線、選定調(diào)洪方式，根據(jù)水庫水量平衡方程和水庫蓄泄方程將設(shè)計(jì)入庫洪水過程線通過調(diào)洪計(jì)算，推求出水庫出流過程、最大下泄流量、防洪庫容和水庫相應(yīng)的最高洪水位等[8]。水庫蓄泄按閘門的控制方式分為自由泄流和控制泄流，常用的計(jì)算方法是列表試算法和半圖解法。

1.4 洪水演進(jìn)

洪水傳播屬于緩變不穩(wěn)定流，服從于圣維南方程組，上下游洪水不能直接相加，則應(yīng)將水庫下泄洪水過程演進(jìn)至下游設(shè)計(jì)控制斷面，工程中多采用槽蓄曲線法和馬斯京根法。槽蓄曲線法可利用用實(shí)測(cè)水位、流量資料求得；馬斯京根法關(guān)鍵是根據(jù)馬斯京根法槽蓄量與示儲(chǔ)流量呈線性關(guān)系的基本假定來合理地確定x、K值，常用的方法有試錯(cuò)法、最小二乘法和最小面積法等，因此槽蓄曲線法和普通的馬斯京根法并不適用于缺乏實(shí)測(cè)流量資料的中小流域。馬斯京根—康吉(Muskingum-Cunge)法[9]假定K近似等于洪水波沿河段的傳播時(shí)間，通過實(shí)地測(cè)量或GRS/RS等資料獲取斷面信息，采用水力學(xué)原理，計(jì)算各河段的x、K值，再用一般的馬斯京根法進(jìn)行演算，此方法不依賴于實(shí)測(cè)流量資料，適用于缺乏實(shí)測(cè)流量資料中小流域。馬斯京根—康吉法

K=ΔL/c

式中，K—洪水傳播時(shí)間，s；c—平均洪峰速度，m/s；ΔL—洪水傳播距離，m。

對(duì)于拋物線形斷面，采用曼寧公式來估算斷面平均洪峰速度

式中，V—斷面平均流速；n—曼寧粗糙系數(shù)(無因次)；R—水力半徑；s—平均河床比降。

其次，建立流量比重因素x與河道特性關(guān)系

1.5 洪水疊加

洪水疊加是將入庫設(shè)計(jì)洪水經(jīng)調(diào)洪演算后的下泄過程通過洪水演算在下游河道與區(qū)間洪水過程疊加，即得下游受水庫影響的設(shè)計(jì)洪水過程。

2 實(shí)例

2.1 流域基本概況

雷溪河發(fā)源于橫崗山，經(jīng)黃廠、田河、漕河、三渡而注赤東湖，干流河長43.97km，流域面積131.86km2，河道比降為2.7‰。雷溪河下游有一支流鐵箭河，在蘄春縣城匯入雷溪河，其流域面積44.4km2，中游建有瑤鷹巖水庫(中型)，黃河廠水庫(中型)位于蘄春縣城上游18.9km的雷溪河干流上，百元水庫(小(1)型)位于黃河廠水庫上游5.3km。流域水庫分布示意圖如圖2所示，河流域地理參數(shù)見表4，采用同頻率地區(qū)組成法、瞬時(shí)單位線法(初損后損法)計(jì)算單一水庫下游1斷面、串聯(lián)水庫下游2斷面、混聯(lián)水庫下游雷溪河河口設(shè)計(jì)洪水。

表4 雷溪河流域地理參數(shù)表

圖2 雷溪河流域水庫分布示意圖

2.2 洪水計(jì)算

2.2.1設(shè)計(jì)分區(qū)

根據(jù)雷溪河流域水庫的分布劃分區(qū)塊，即百元水庫以上控制流域、百元水庫與黃河廠水庫區(qū)間A、黃河廠水庫與1斷面區(qū)間B、鷂鷹巖水庫以上控制流域，鷂鷹巖水庫與2斷面區(qū)間C、雷溪河匯合口至河口區(qū)間D、鷂鷹巖水庫與黃河廠水庫以下至雷溪河河口區(qū)間E，即區(qū)間E=區(qū)間B+區(qū)間C+區(qū)間D。

2.2.2設(shè)計(jì)洪水

(1)2斷面

單一水庫鷂鷹巖水庫影響的2斷面設(shè)計(jì)洪水分組合1“鷂鷹巖水庫同頻率+區(qū)間C相應(yīng)”與組合2“鷂鷹巖水庫相應(yīng)+區(qū)間C同頻率”兩種洪水組合。

鷂鷹巖水庫正常蓄水位51.82m，堰頂高程51.82m，洪水調(diào)節(jié)原則為：起調(diào)水位為正常蓄水位，水位超過堰頂高程時(shí)自由泄流。根據(jù)鷂鷹巖水庫溢洪道泄流曲線和庫容曲線進(jìn)行水庫設(shè)計(jì)洪水調(diào)洪演算，將鷂鷹巖水庫下泄洪水過程經(jīng)洪水演算與區(qū)間C相應(yīng)洪水過程疊加，即得2斷面設(shè)計(jì)洪水過程如圖3所示。

(2)1斷面

串聯(lián)水庫百元水庫、黃河廠水庫影響1斷面的設(shè)計(jì)洪水，計(jì)算組合1“百元水庫同頻率+區(qū)間A相應(yīng)+區(qū)間B相應(yīng)”、組合2“區(qū)間A同頻率+百元水庫相應(yīng)+區(qū)間B相應(yīng)”與組合3“區(qū)間B同頻率+百元水庫相應(yīng)+區(qū)間A相應(yīng)”三種洪水組合。

百元水庫正常蓄水位125.9m，堰頂高程125.9m，洪水調(diào)節(jié)原則為：起調(diào)水位為正常蓄水位，水位超過堰頂高程時(shí)自由泄流。黃河廠水庫正常蓄水位88m，采用泄洪洞泄洪，洪水調(diào)度原則為：起調(diào)水位為正常蓄水位，當(dāng)入庫流量小于正常蓄水位相應(yīng)的泄流能力時(shí)，控制閘門開度，來多少泄多少；來流大于泄流能力時(shí)，閘門全開泄流。

將百元水庫入庫設(shè)計(jì)洪水經(jīng)調(diào)洪演算后的下泄洪水過程經(jīng)洪水演算與區(qū)間A相應(yīng)洪水過程疊加，即得黃河廠水庫入庫設(shè)計(jì)洪水過程，進(jìn)行調(diào)洪演算，將下泄洪水過程經(jīng)洪水演算與區(qū)間B相應(yīng)洪水過程疊加，即得1斷面設(shè)計(jì)洪水過程如圖4所示。

(3)雷溪河河口

混聯(lián)水庫百元水庫、黃河廠水庫、鷂鷹巖水庫影響的雷溪河河口設(shè)計(jì)洪水過程如圖5所示，計(jì)算組合1“鷂鷹巖水庫同頻率+百元水庫相應(yīng)+區(qū)間A相應(yīng)+區(qū)間E相應(yīng)”、組合2“區(qū)間A同頻率+百元水庫相應(yīng)+鷂鷹巖水庫相應(yīng)+區(qū)間E相應(yīng)”、組合3“百元水庫同頻率+區(qū)間A相應(yīng)+鷂鷹巖水庫相應(yīng)+區(qū)間E相應(yīng)”、組合4“區(qū)間E同頻率+鷂鷹巖水庫相應(yīng)+百元水庫相應(yīng)+區(qū)間A相應(yīng)”四種洪水組合。

2.2.3成果分析

通過天然洪水及考慮水庫影響的設(shè)計(jì)洪水對(duì)比分析可知，水庫具有削峰和錯(cuò)峰作用，上游梯級(jí)水庫對(duì)雷溪河20a標(biāo)準(zhǔn)中等設(shè)計(jì)洪水的影響是使得天然洪水從尖瘦形演變?yōu)榘中?，洪峰大大減小，洪水歷時(shí)明顯變長，漲洪歷時(shí)一般稍稍滯后。

表5 雷溪河設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果表

圖3 2斷面設(shè)計(jì)洪水過程

圖4 1斷面設(shè)計(jì)洪水過程

圖5 雷溪河河口設(shè)計(jì)洪水過程

單一水庫、串聯(lián)水庫、混聯(lián)水庫對(duì)下游設(shè)計(jì)洪水影響程度大小與設(shè)計(jì)斷面以上的洪水地區(qū)組成有關(guān)。表5中受單一水庫影響的2斷面設(shè)計(jì)洪水成果中組合1、2成果有差別，則表明不同的洪水地區(qū)組成對(duì)設(shè)計(jì)洪水影響有差異。受兩個(gè)水庫影響的1斷面設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成所采用的組合1、2計(jì)算成果很接近，削峰和錯(cuò)峰作用較小；受多水庫影響的雷溪河河口設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成所采用的組合1、2、3計(jì)算成果很接近，表明兩個(gè)或兩個(gè)以上水庫，且最下游為控制泄流水庫的洪水地區(qū)組成對(duì)設(shè)計(jì)洪水的影響作用較不明顯。

3 結(jié)語

針對(duì)無資料的中小流域，采用同頻率地區(qū)組成法根據(jù)流域水量平衡原則分配洪量擬定設(shè)計(jì)洪水地區(qū)組成、運(yùn)用瞬時(shí)單位線法(初損后損法、降雨徑流相關(guān)圖法)、推理公式法計(jì)算入庫設(shè)計(jì)洪水，逐級(jí)調(diào)洪演算、洪水演算、地區(qū)洪水疊加組成下游設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法，該方法切實(shí)可行，可以定量分析梯級(jí)水庫對(duì)下游控制性水文設(shè)計(jì)值的影響，對(duì)無資料中小流域梯級(jí)水庫下游的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算具有一定的參考意義。

實(shí)例計(jì)算表明，上游水庫具有削峰和錯(cuò)峰作用，對(duì)下游控制斷面的洪水過程的影響程度大小與整個(gè)流域的洪水地區(qū)組成情況和上游水庫的調(diào)度原則有重要關(guān)系。