陳家偉，廖凱，李立君，高自成，陳輝，龔海

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鋁合金噴丸工藝參數-表面特征值的關系與應用

陳家偉1，廖凱1，李立君1，高自成1，陳輝1，龔海2

（1. 中南林業(yè)科技大學，長沙 410004；2.中南大學，長沙 410083）

探究噴丸強化工藝后鋁合金材料表面性能的變化規(guī)律，得到材料表層應力和變形與噴丸工藝參數間的對應關系。采用Box-Benhnken實驗設計法（BBD），以噴丸壓力、丸粒大小、噴射距離三因素為自變量，以表面殘余應力與彈坑變形量為響應，設計了3因素3水平噴丸實驗方案，并運用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA建立多彈丸撞擊鋁合金靶材的有限元模型，依據實驗方案獲得表面應力值與彈坑處變形量。然后，使用Design-Expert軟件對數值進行擬合，得到多元回歸二次方程，運用響應面分析法（RSM）進行分析，討論各因素之間的交互作用，同時，根據回歸方程的方差分析結果，確定模型的擬合程度。最后，以7075-T651鋁合金為靶材，進行噴丸驗證實驗，結合XRD應力測試與彈坑剖面光學顯微觀察，得到應力值和變形量，以檢驗模型的準確性。應力函數模型和變形函數模型的校正決定系數Adjusted2分別為90.13%、91.68%，應力計算值和實驗值結果偏差小于5.5%；剖面晶粒變形顯示靶材變形層與計算值吻合較好，表明函數模型具有較高的準確性。該函數模型能夠快速準確地由材料表面應力或變形推導出噴丸工藝參數配置，這為噴丸表面應力和硬度強化提供多樣性參考。

噴丸強化；函數；有限元模型；表層應力；變形量；BBD

7075-T651鋁合金具有密度低、比強度高、斷裂韌性好、耐腐蝕性強以及加工性能良好等優(yōu)勢，在航空機械構件上得到廣泛的使用[1-3]。材料毛坯件存在的初始應力以及后續(xù)過程中產生的加工應力會導致薄壁構件不同程度的變形[4-5]，且構件表面殘余應力會極大地影響其疲勞強度[6-7]，因此調控鋁合金構件的加工變形，進而提高鋁合金構件的疲勞性能，已成為航空機械制造業(yè)的研究熱點[8-11]。

噴丸強化工藝是在材料表層引入一定深度的殘余壓應力，調整應力分布，從而調控變形，改善構件的疲勞性能和抗腐蝕性能，其廣泛應用于航空結構件的表面處理[12-14]。王玖等人[15]研究了彈丸速度和直徑對殘余應力分布的影響，認為最大殘余應力值和彈丸速度不呈線性關系，但壓應力層深度隨彈丸直徑的增大而增加。該研究只針對彈丸速度和彈丸直徑進行了討論，而影響噴丸殘余應力的工藝參數多，因此該結論對實際生產的參考價值有待完善。李源等人[16]運用ABAQUS有限元軟件建立了彈丸束噴丸模型，研究噴丸工藝參數對工件表面粗糙度的影響，有效模擬了噴丸強化工藝的飽和過程。高玉魁等人以40Cr鋼為對象，研究了壓縮殘余應力場隨靶材和噴丸條件的變化規(guī)律，定量描述了不同條件下壓縮殘余應力場的變化規(guī)律[17]，為噴丸工藝的進一步研究提供了參考。A. Ghasemi等人[18]采用仿真與實驗相結合的方法討論了噴丸處理對材料表面性質的影響，結果表明，當覆蓋率超過100%后，最大壓應力幾乎是不變的，壓應力層深度隨覆蓋率的增加而減小。但目前在探究噴丸工藝參數對表面質量的影響上所做研究不多。M. Mhaede等人[19]研究了噴丸和球拋光工藝參數對7075鋁合金的顯微硬度、表面粗糙度以及殘余壓應力的影響，結果表明，材料的疲勞壽命和腐蝕疲勞壽命有明顯的提高，其研究工作揭示了噴丸處理對材料表面性能的影響規(guī)律。劉雪梅等人[20]將一定覆蓋率下的最少噴丸時間和最小比能作為目標，進行噴丸工藝參數優(yōu)化，篩選出兼顧兩者的最優(yōu)工藝參數組合，間接地反映了噴丸質量與工藝參數之間的關系。關艷英等人[21]采用正交實驗法研究了撞針速度和撞針直徑等因素對帶筋板超聲波噴丸成型弧高值的影響，得到最優(yōu)的參數組合方案。Nam等人[22]采用Box-Benhnken法（BBD）研究了噴射距離、壓力、沖擊角和撞擊時間對顯微硬度和殘余應力的影響，運用響應面分析法進行優(yōu)化，提出最佳噴丸條件，并進行了實驗驗證。H. Y. Miao等人[23]以2024薄鋁條為試樣，研究了噴丸速度和噴丸時間對殘余應力分布的影響，以優(yōu)化噴丸成形過程。綜上，當前研究認為噴丸工藝不僅在材料表面引入壓應力，同時有效改善了材料機械性能，但在探究噴丸工藝參數對材料表面特性的影響，尤其是數學關系上，還有待進行深入的研究。

本文通過Box-Benhnken實驗設計法制定了三因素三水平實驗計劃，利用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件建立噴丸三維模型，準確掌握不同噴丸工藝下材料表面應力和彈坑變形狀況，并結合方差分析、響應面分析與驗證實驗，建立了工藝參數與表面特征值函數模型，以此模型提供應力與變形交叉組合的工藝參數預測，實現了通過噴丸處理達到調控預期材料表面質量的目標。

1 方案設計

1.1 Box-Benhnken實驗設計

Box-Benhnken設計（BBD）是目前最常用的二階響應面設計之一，該方法有如下優(yōu)點：1）可以估計因素間的相互作用；2）與正交實驗相比，實現預期效果要求更少的實驗；3）具有最佳因素組合及結論的通用性。BBD方法的每個因素使用三個水平，并且該法并沒有將所有因素同時安排為高水平的組合，避免結果中出現極大值和極小值，提高了結果的可靠度。

不同的噴丸工藝參數對材料表面質量的影響程度不同，一般取丸粒大小、噴射壓力、噴射距離、噴射角度和覆蓋率五個因素進行研究，而前期研究[24-25]認為當覆蓋率超過100%后，再提高覆蓋率，噴丸強化工藝的效率較低，而噴射角度主要是為了避免噴丸過程中丸粒發(fā)生干涉，所以本研究選取丸粒大?。?）、噴射壓力（2）和噴射距離（3）三個因素，以噴丸處理后的殘余應力值（RS）和彈坑變形量（H）為響應值，采用Design-Expert軟件，選擇Box- Benhnken實驗設計法進行三因素三水平實驗，以?1、0、1為水平編碼，具體實驗方案如表1。

表1 因素水平表

Tab.1 Factor levels for the experiment

考慮到各參數對響應值影響的線性效應，二次效應及參數間相互作用的影響，選定原始函數模型如式（1）所示：

式中，代表響應值，0—9代表各項常數系數，使用最小二乘法線性回歸方法對實驗數據進行擬合分析，得到各項常數系數，然后再結合方差分析與響應面優(yōu)化法對函數模型進行優(yōu)化。

1.2 數值分析

通過ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件，建立噴丸三維模型，靶材材料為7075-T651鋁合金，彈丸材料為鋼丸，具體參照文獻[26]，在此不再贅述。表2為仿真模型的材料力學屬性。圖1所示為噴丸撞擊有限元模型，云圖清晰反映了撞擊后靶材表面應力分布和彈坑變形情況，彈坑中心應力最大，并向四周逐漸減小，撞擊中心處凹陷，彈坑周圍凸起，為典型的塑性變形。

表2 材料力學屬性

Tab.2 Mechanical properties of materials

圖1 1/4噴丸仿真模型

2 結果與分析

2.1 實驗設計及結果

按照Design-Expert軟件三因素三水平設計方案，使用ANSYS/LS-DYNA依次建立17組仿真模型，通過后處理軟件LS-PREPOST查看應力和變形結果。具體實驗及結果見表3。

表3 實驗設計安排及仿真結果

Tab.3 Experiment design schedule and simulation results

2.2 函數模型與分析

當因素間存在交互作用時，單純研究某個因素的作用意義不大，必須探討在不同水平（其他因素）上該因素的作用效果。本研究給出應力與變形三維圖和等高線圖，進行響應面分析（RSM），以論證參數之間的影響是否具有顯著的交互作用效應。圖2—4反映了因素對表面應力的影響，其中圖2中曲面坡度陡峭，等高線分布顯示丸粒大小和噴射距離對應力影響很大，即一定尺度下，應力隨噴射距離和丸粒大小的變化而劇烈變化。例如0.4 mm丸粒，其應力在50~150 mm噴射距離上波動約為150 MPa，表明應力對丸粒大小與噴射距離交互作用的敏感度大，丸粒大小和噴射距離交互作用顯著。

圖2 彈丸大小與噴射距離對應力的影響云圖

圖3 彈丸大小與噴射壓力對應力的影響云圖

圖4 噴射距離與壓力對應力的影響云圖

圖3中曲面坡度較平緩，等高線分布顯示丸粒大小和噴射壓力對應力的影響不大，即一定尺度下，應力隨噴射壓力與丸粒大小的變化而平緩變化。例如 0.4 mm的丸粒，其應力在0.2~0.4 MPa噴射壓力上波動約為80 MPa，表明應力對丸粒大小與噴射壓力交互作用的敏感度較小，丸粒大小和噴射距離交互作用不顯著。

圖4中曲面呈山脊狀，等高線分布顯示噴射壓力和噴射距離對應力的影響較大，即一定尺度下，應力隨噴射距離與噴射壓力的變化有較大的變化，例如0.25 MPa噴射壓力，其應力在50~150 mm噴射距離上波動約為100 MPa，表明應力對噴射距離與噴射壓力交互作用的敏感度較大，兩個因素交互作用較顯著。

圖5—7反映了因素對彈坑變形的影響。其中，圖5中曲面坡度陡峭，下降迅速，等高線分布顯示丸粒大小和噴射壓力對變形的影響很大，即一定尺度下，變形隨噴射距離和丸粒大小的變化而劇烈變化，例如0.35 MPa噴射壓力，其變形在0.3~0.5 mm丸粒大小上波動約為50 μm，表明變形對丸粒大小與噴射壓力交互作用的敏感度大，兩個因素交互作用顯著。

圖5 彈丸大小與噴射壓力對變形的影響云圖

圖6 彈丸距離與彈丸大小對變形的影響云圖

圖7 彈丸距離與噴射壓力對變形的影響云圖

圖6中曲面呈山脊狀，且下降迅速，等高線分布顯示丸粒大小和噴射距離對變形的影響很大，即一定尺度下，變形隨隨丸粒大小和噴射距離的變化而劇烈變化，例如0.4 mm丸粒，其變形在50~150 mm噴射距離上波動約為40 μm，表明應力對丸粒大小與噴射距離交互作用的敏感度較大，兩個因素交互作用較顯著。

圖7中曲面坡度陡峭，等高線圖分布表明噴射壓力和噴射距離對變形的影響很大，即一定尺度下，變形隨噴射壓力和噴射距離的變化而劇烈變化，例如0.35 MPa噴射壓力，其變形在50~100 mm噴射距離上變化約為50 μm，表明應力對噴射距離與噴射壓力交互作用的敏感度大，亦說明兩個因素交互作用顯著。

表4 應力模型的方差分析

Tab.4 Variance analysis of stress model

應力函數模型如式（2）所示：

其中，123為相應參數所對照的水平編碼值。如表5所示，決定系數2=0.9636，對變形回歸模型進行調整后，校正決定系數Adjusted2=0.9168，表示模型可以解釋91.68%響應值的變化，預測決定系數Prediction2=0.8577。

變形函數模型如式（3）所示：

其中，123為相應參數所對照的水平編碼值。為了直觀反映實驗與計算值的吻合程度，引入散點圖分析實際值和計算值接近程度。如圖8所示，橫坐標表示實際應力值，縱坐標表示函數計算應力值。圖9中，橫坐標表示實際變形量，縱坐標表示函數計算變形量。兩個圖散點線性較好，表明模型對數據的處理效果較好，說明擬合函數可以解釋所有數據的變化傾向。

表5 變形模型的方差分析

Tab.5 Variance analysis of deformation model

圖8 實際-計算應力散點圖

圖9 實際-計算變形散點圖

3 驗證

為了檢驗模型準確性，首先假定將表面應力目標值設為?280 MPa，通過應力函數模型，求解出若干組工藝參數組合，任選其中的三種參數組合方式，利用變形函數模型，計算出該三種組合分別對應的彈坑變形量，再以7075-T651鋁合金為靶材，彈丸為鋼丸，進行噴丸強化驗證實驗。然后，通過XRD法（圖10）測量靶材的應力值，用光學顯微鏡獲得靶材剖面圖片，測量靶材變形層厚度。最后將實驗值與預測值進行對比分析，如表6所示，ES表示實驗應力（Experimental stress），CD表示變形量的計算值（Calculated deformation），EP表示應力的計算值和實驗值的誤差百分比（Error percentage）。兩者的最大誤差小于5.5%，再次驗證了函數模型的準確性。

圖10 XRD應力測試

表6 實驗值與函數計算值對比

Tab.6 Comparison between experimental and calculated stress

通過靶材剖面圖11得到變形層厚度，與計算變形量進行對比，發(fā)現實驗值和計算值基本吻合，說明變形函數模型具有較好的準確性。

實驗結果論證了函數模型的準確性，與高玉魁等人的工作對比[17]，本研究對常態(tài)下的7075-T651鋁合金進行噴丸處理，定量描述了不同噴丸工藝參數組合對材料表面特征的影響規(guī)律，更具工程應用意義。與劉雪梅等人的工作相比[20]，本研究針對噴丸工藝對應力和變形量的影響進行研究，直接反映噴丸質量與工藝參數之間的關系。與關艷英等人的工作對比[21]，本研究采取BBD法設計實驗，有效減少了實驗批次，提高了效率。針對同一應力值，應力與變形函數模型可提供不同噴丸變形量的工藝參數組合，使得應力值-變形量呈交叉組合，多樣性大大提高，適用性更廣泛。

圖11 靶材剖面光鏡圖

4 結論

1）Box-Benhnken實驗設計法可以制定高效可行的實驗安排，結合有限元仿真方法建立噴丸三維模型，快速準確地得到噴丸工藝參數對應力和變形的影響規(guī)律。同時，結合數學方法和相關實驗，對函數模型進行了方差分析和驗證，應力函數模型的準確率為 90.13%，變形函數模型的準確率為91.68%，與實驗的偏差率在5.5%以內。

2）函數模型提供了應力值與變形量的交叉選擇，即確定預期應力值后，可在不同的工藝參數組合下對照函數選取合適的變形（變形量間接反映了硬度值：變形量大，往往硬度較高），進而挑選出最佳噴丸工藝方案。

3）仿真模型中空氣阻力對彈丸的作用情況，本文沒有進行深入討論，下一步研究將引入空氣阻力的影響，并擴大對工藝參數的研究種類和范圍。

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Function Relationship between Shot Peening Parameters and Surface Characteristic of Al-based Alloy and Application

1,1,1,1,1,2

(1.Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China; 2. Central South University, Changsha 410083, China)

The work aims to study the change rule of the surface properties of aluminum alloy after shot peening, and obtain the corresponding relationship between the surface material characteristics and SP parameters. Firstly, Box-Benhnken design method (BBD) was used to design 3-level and 3-factor shot peening experiment with shot peening pressure, projectile size and jet distance as independent variables and the surface residual stress and deformation as responses. The FEM of multi-projectile impact aluminum alloy sample was established by ANSYS/LS-DYNA. The surface stress and the deformation at the crater were obtained according to the experiment. Then, Design-Expert software was adopted to fit the values to obtain the multiple regression quadratic equations, and the response surface methodology (RSM) was used to analyze the interaction between the various factors. At the same time, according to analysis of variance of the function models, the degree of model-fitting was identified. Finally, with the 7075-T651 aluminum alloy as the sample, the shot peening test was carried out. Combined with the XRD stress test and the optical microscopic observation of the crater section, the stress value and the deformation value were obtained to verify the accuracy of the model. The adjusted2of the stress function model and the deformation function model were 90.13% and 91.68%, respectively. The deviation between calculated stress value and experimental value was less than 5.5%. The deformation of the section showed that the deformed layer of the sample was approximately the same as calculation value. The result indicated that function model had high accuracy. The function model can quickly and accurately deduce the parameter combination of the SP from the surface stress or deformation of the material, which provides a diversity reference for the surface stress and hardness strengthening of SP.

shot peening; function model; FEM; surface stress; deformation; BBD

2018-11-04；

2019-04-17

CHEN Jia-wei (1994—), Male, Master, Research focus: surface treatment of aluminum alloy thin wall parts.

廖凱（1977—），男，博士，教授，主要研究方向為鋁合金薄壁件變形調控。郵箱：44806474@qq.com

TG113.25

A

1001-3660(2019)06-0212-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2019.06.025

2018-11-04；

2019-04-17

國家自然科學基金（51475483）；湖南省重點研發(fā)計劃項目（2018NK2065，2016NK2142）；湖南省高?？萍紕?chuàng)新團隊支持計劃項目（2014207）；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目（CX2018B451）

Supported by the National Natural Science Foundation of China (51475483), the Key Research and Development Program of Hunan Province (2018NK2065, 2016NK2142), the Science and Technology Innovation Team Support Program of Hunan Province (2014207), Graduate Research and Innovation Program of Hunan Province (CX2018B451)

陳家偉（1994—），男，碩士研究生，主要研究方向為鋁合金薄壁件表面處理。

LIAO Kai (1977—), Male, Doctor, Professor, Research focus: deformation control of thin-walled aluminum alloy parts. E-mail: 44806474@qq.com