范璐，李唯東，楊勝強，劉靜遠

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基于液體磁性磨具的相對式磁極頭設計及實驗研究

范璐a,b，李唯東a,b，楊勝強a,b，劉靜遠a,b

（太原理工大學 a.機械工程學院 b.精密加工山西省重點實驗室，太原 030024）

研究磁極頭的形狀和工作方式，以提高液體磁性磨具對鋁合金板的加工均勻性和加工效率。首先對液體磁性磨具光整加工機理進行分析，并對上磁極頭進行理論分析計算，據(jù)此提出三種上磁極頭設計方案，同時對磁極頭最佳運動方式做出闡述，然后使用Maxwell仿真軟件進行磁場仿真，根據(jù)最佳方案搭建實驗平臺，進行光整加工實驗。根據(jù)仿真結果確定，采用鑲嵌分布瓦形永磁體的方式設計磁極頭，并使上下相對布置的磁極頭同步旋轉，可以使磁場能量聚集在加工區(qū)域，磁感應強度最高的部位可達0.42 T，從而增強磁極頭對液體磁性磨具的帶動作用，提高加工效率。對鋁合金平板的加工實驗表明，磁極頭轉速越大，工件表面粗糙度值下降越快，鋁合金平板表面粗糙度值從0.8 μm降到了0.3 μm，但是當磁極頭轉速達到606 r/min時，其加工效果開始變差，因此加工時應根據(jù)工件表面質量要求選擇適當?shù)霓D速。使用基于液體磁性磨具的相對式磁極頭對鋁合金平板進行表面光整加工，可以提高加工均勻性和加工效率。

相對式磁極頭；同步旋轉；瓦形永磁體；液體磁性磨具；磁感應強度；鋁合金平板

隨著科技和工業(yè)的飛速發(fā)展，鋁合金以其密度低、強度高、導電導熱性好的特點，在工業(yè)生產(chǎn)和生活中占據(jù)極其重要的作用[1-2]。對金屬板工件拋光的傳統(tǒng)磨削技術僅適用于一般精密的零部件，在加工鋁件時經(jīng)常遇到“粘刀”、“崩刃”的問題，不僅加工效率低，而且加工后工件表面粗糙度值高，表面質量不均勻。

液體磁性磨具是一種新型的精密光整用磨具，具有磁流變性、自銳性、可控性、溫升小、無加工變質層、工藝簡單、成本低的優(yōu)點，國內(nèi)外針對其應用已有諸多研究[3-4]。孫桓五[5]使用液體磁性磨具對圓柱試件內(nèi)外表面進行加工，提出了評價指標與加工工藝參數(shù)，驗證了液體磁性磨具表面光整加工技術的可行性。李唯東[6]研制了具有優(yōu)良切削性的液體磁性磨具，開發(fā)出電磁、永磁復合磁場發(fā)生裝置，并通過仿真和實驗驗證了設計的合理性。韓利國[7]對磁場發(fā)生裝置中的磁極布置方式進行改進，針對硬鋁2A12取得了良好的表面光整加工效果。Saeid Kheradmand等人[8]對圓柱工件的光整加工過程進行了數(shù)值模擬，并通過實驗發(fā)現(xiàn)，在磁感應強度低于0.2 T的條件下加工足夠時間，可以使工件表面粗糙度值降低60%。但這些研究都是針對容易加工的回轉體類工件，極少涉及對金屬板工件表面光整加工的理論分析和裝置設計?？紤]到液體磁性磨具的優(yōu)點，可將其應用于鋁合金平板的光整加工中。

永磁體具有制作方便和不消耗功率的特點[9]，本文采用鑲嵌分布的方式在塑料盤上布置瓦形永磁體，設計出端面相對的上磁極頭和下磁極頭，兩磁極頭端面所嵌永磁體一一對應，且相鄰端面極性相反。兩個磁極頭同步旋轉，帶動上磁極頭下端面吸附的液體磁性磨具做回轉運動，并使工件做一定幅度的往復運動，兩種運動同時進行，實現(xiàn)對工件表面的光整加工。這種方法最大限度利用了磁場能量，增大了液體磁性磨具對工件的研磨力，提高了加工均勻性和光整加工效率。本文結合理論計算和仿真分析設計出上磁極頭和下磁極頭，并對鋁合金板進行光整加工實驗，驗證了基于液體磁性磨具的相對式磁極頭對鋁合金平板具有良好的表面光整加工效果，為鋁合金板的光整加工提供了一種高效的加工方式。

1 理論分析與磁極頭尺寸計算

1.1 液體磁性磨具光整加工機理

液體磁性磨具由導磁性微粒、基載液、表面活性劑、磨料粒子及防銹劑等組成。在零磁場環(huán)境下，液體磁性磨具呈現(xiàn)為穩(wěn)定的懸浮液狀態(tài)；在磁場作用下，液體磁性磨具中的導磁性微粒迅速沿著磁場方向形成鏈狀結構，這些鏈狀結構像普通砂輪中的結合劑一樣，將非導磁性磨粒夾持在磁性鏈之間。在表面光整加工過程中，工件與磨具相對運動，導磁性微粒形成的鏈狀結構被破壞，但在磁場作用下新的磁性鏈迅速重新生成，從而形成一個可以連續(xù)進行光整加工的“柔性砂輪”。在此過程中，磨具中的磨粒自身進行翻滾、自銳并在工件表面滑動，對工件表面凸起進行微量切削，使凸起發(fā)生微小的塑變疊加，當塑變程度超過材料允許塑變極限，微小切屑從工件表面脫落；同時，液體磁性磨具光整加工還存在化學腐蝕和電化學腐蝕[10]。這些作用提高了液體磁性磨具的光整加工效率，使工件表面微觀表面形貌得到改善。

液體磁性磨具對工件表面產(chǎn)生的總作用力（假設導磁性微粒和非導磁性磨粒為球形，且二者始終均勻混合）為[11]：

式中，為磨粒對工件表面的作用力（N/mm2）；為磁感應強度（T）；0為真空導磁率（H/m）；m為導磁微粒的相對導磁率（H/m）。

1.2 液體磁性磨具加工平板材料理論分析

以往使用液體磁性磨具光整加工金屬板工件存在加工不均勻和效率低的問題。作為加工裝置的磁場源，磁極頭的構造和運動方式對解決這些問題起著關鍵作用[12]。

根據(jù)軟性磨料流對零件表面去除量的Preston方程[13]得：

磨粒相對于工件上某位置點的總速度為：

磨粒隨磁極頭旋轉的線速度大小t為：

式中，t為磨粒隨磁極頭旋轉的線速度大小，為磁極頭轉動的角速度，為磁極頭端面某位置點的磨粒與磁極頭中心的距離。

綜上所述，可采取的具體措施為：（1）磁極頭的設計可選如圖1所示的三種方案。如圖1a方案1，圓環(huán)狀永磁體；如圖1b方案2，塑料盤靠近邊緣部位鑲嵌分布圓柱形永磁體；如圖1c方案3，塑料盤靠近邊緣部位鑲嵌分布瓦形永磁體。（2）在液體磁性磨具與工件接觸的水平面上增加一個往復運動，不僅使磨粒相對于工件的運動速度更高，而且使磨具中的導磁性微粒和磨粒相對于工件的運動軌跡更復雜，避免在工件表面產(chǎn)生圓環(huán)狀劃痕，提高光整加工均勻性。（3）將磁極頭設置為上下端面相對的形式，如圖2所示，并且使上磁極頭每個永磁體下端面發(fā)出的磁感線回到下磁極頭對應的永磁體上端面，形成閉合磁路，工件放置在上磁極頭和下磁極頭之間的間隙中央平面，提高磨具對工件表面的研磨壓力。當上下磁極頭同步旋轉時，帶動上磁極頭端面下吸附的液體磁性磨具對工件的上表面進行磨削。

通過分析可知，以上措施可以在保證較高加工均勻性的同時提高光整加工效率。

圖1 磁極頭設置方式

圖2 相對布置的磁極頭

1.3 磁極頭設計

1.3.1 永磁體材料

為獲得較高的磁場能，使加工區(qū)域磁場強度足夠大，磁極材料應選用矯頑力和磁能積都很大的永磁材料，常用永磁材料性能參數(shù)見表1。

表1 常用永磁材料性能參數(shù)對比

Tab.1 Comparison of performance parameters of common permanent magnet materials

釹鐵硼永磁體是目前應用最廣泛的稀土永磁材料，磁能積高，在磁路系統(tǒng)中使用可減少漏磁，且適合在運動情況下使用[14]。本文選用N45釹鐵硼作為磁極頭上的永磁體材料。

1.3.2 上磁極頭尺寸

由第1.2節(jié)理論可知，為了提高液體磁性磨具光整加工效率，上磁極頭的設計可采用3種方案。確定磁極材料后，需要對磁極頭尺寸進行計算，本文應用磁路定律對鑲嵌在磁極頭上的永磁體尺寸進行設計。

磁極頭旋轉掃過的區(qū)域為環(huán)形，為了使磁場分布效果最佳，設計上磁極頭時先計算出圓環(huán)狀永磁體的面積和高度，在使用永磁體材料總體積和加工區(qū)域面積相同的條件下，再分別計算出鑲嵌分布圓柱形永磁體和鑲嵌分布瓦形永磁體的端面面積和高度。

根據(jù)基爾霍夫第一定律—在磁路中任意一節(jié)點磁通的代數(shù)和為零，可知：

根據(jù)基爾霍夫第二定律—沿磁路的任一閉合回路中，各部分磁位差的代數(shù)和等于通過回路所有磁動勢的代數(shù)和，可知：

式（5）和（6）中，m、m、m、m分別為永磁體工作點的磁感應強度、永磁體工作點的磁場強度、永磁體橫截面積及長度；g、g、g、g分別為磁路中氣隙的磁感應強度、磁場強度及氣隙的橫截面積、長度；f為漏磁系數(shù)，其取值范圍為1～20[15]；r為磁阻系數(shù)，對于永磁體其取值范圍為1.1～3。

在理想狀態(tài)下，當工作間隙g已知（3 mm）時，工作在最佳工作點上，永磁體的m/m近似等于永磁體的r/c[16]，對式(5)、式(6)整理計算，得永磁體的m、m分別為：

通過查閱相關資料及參考經(jīng)驗可知，當選用N45釹鐵硼永磁體時，各參數(shù)取值如表2所示。

表2 永磁體計算參數(shù)

Tab.2 Calculation parameters of permanent magnet

永磁體總體積公式為：

式中，為永磁體總體積，為永磁體個數(shù)，為單個永磁體高度，為單個永磁體橫截面面積。

鑲嵌分布的圓柱形永磁體和瓦形永磁體的總體積、加工區(qū)域面積與圓環(huán)狀永磁體相同，本文將圓柱形永磁體設為9個，瓦形永磁體設為6個，高度都取33 mm，并將計算出的圓環(huán)狀永磁體高度m和橫截面積m代入式(9)可得，圓柱形永磁體半徑為6 mm，瓦形永磁體橫截面內(nèi)徑為8.5 mm，外徑為32.5 mm，兩側面夾角為20°。

1.3.3 下磁極頭尺寸

由第1.2節(jié)分析可知，在上磁極頭下端一定距離處設置下磁極頭，可以提高加工效率。下磁極頭與上磁極頭端面相對且磁極性與上磁極頭相反，其上鑲嵌的每個永磁體端面與上磁極頭鑲嵌的永磁體大小形狀相同且一一對應，根據(jù)實驗室現(xiàn)有條件，本文設置下磁極頭永磁體高度為上磁極頭的一半，

2 結果與分析

2.1 磁場仿真及結果分析

2.1.1 上磁極頭磁場仿真

當使用永磁體材料和總體積相同時，不同磁極頭對應的磁場強度分布情況不同[17-18]，液體磁性磨具對工件的光整加工效果也不同。應用Maxwell磁場仿真軟件對三種磁極頭進行磁場仿真，分析距離磁極頭端面1 mm處的平面磁感應強度分布狀況，以確定上磁極頭最佳構造形式。

圖3a為圓環(huán)狀永磁體磁極頭仿真云圖，可見永磁體外沿處的磁感應強度最大，其他區(qū)域磁感應強度小，沿磁極頭徑向方向磁感應強度分布差異大，不能使工件被均勻加工。圖3b為鑲嵌分布圓柱形永磁式磁極頭仿真云圖，各永磁體端面正上方磁感應強度最大，由于永磁體沿著磁極頭圓心分為內(nèi)外兩排，兩排間的間隙磁感應強度小，加工時會導致工件表面出現(xiàn)不均勻的環(huán)帶。圖3c為鑲嵌分布瓦形永磁式磁極頭磁場仿真云圖，各永磁體端面正上方磁感應強度在0.4 T以上，永磁體間的空隙中央磁感應強度為0.1 T，因此加工時，在磁極頭圓周速度方向上呈現(xiàn)出有序的磁場梯度，可增強磁極頭對液體磁性磨具的帶動作用。綜上分析可知，上磁極頭采用鑲嵌分布瓦形永磁體的方式最能滿足加工需求。

圖3 磁極頭磁場仿真云圖

2.1.2 設置下磁極頭后的磁場仿真

確定上磁極頭構造之后，設置下磁極頭之后的磁極頭模型布置如圖4a所示。這樣的設置利用永磁體異性相吸的特性，上磁極頭上每個瓦形永磁體下端面發(fā)出的磁感線回到下磁極頭對應的瓦形永磁體上端面，將工件放置于上下磁極頭氣隙中央平面處，磁感線垂直穿過工件表面，磁場能量集中在加工區(qū)域，從增大了加工區(qū)域磁感應強度。當磁極頭同步旋轉時，上磁極頭下端面吸附的液體磁性磨具像“柔性刷子”對金屬板工件表面光整加工。上下磁極頭端面間磁感線分布情況如圖4b所示。

應用Maxwell磁場仿真軟件，在距離上磁極頭端面5 mm的平面上，分別在不設置下磁極頭和設置下磁極頭（磁極頭間隙10 mm）的情況下進行磁場仿真，如圖5a和5b所示。

對比圖5a和圖5b可知，在所選取的平面上，磁感應強度高的部分都位于各永磁體端面對應區(qū)域，呈現(xiàn)出“水滴形”，不設置下磁極頭所得磁感應強度最高為0.23 T，設置下磁極頭后所得磁感應強度最高為0.42 T。設置下磁極頭得到的“水滴形”更狹長，對應的磁感應強度更大，永磁體側面間隙對應的磁感應強度也更小，這是由于上下磁極頭相對布置使磁場能量集中在永磁體端面之間。同時可以看到，在磁極頭圓周速度方向上呈現(xiàn)出較大的磁場梯度，有利于磁極頭在旋轉過程中對液體磁性磨具產(chǎn)生磁場梯度力。據(jù)此可知，設置下磁極頭使加工區(qū)域磁感應強度增大，并且可以增強上磁極頭對液體磁性磨具的帶動作用。

圖4 相對式磁極頭

圖5 距離磁極頭端面5 mm平面磁場仿真云圖

2.1.3 磁場仿真結果驗證

為驗證磁場仿真結果，觀察實際磁感應強度與仿真結果的差異，在磁極頭布置條件與上述仿真條件相同的情況下，在距離上磁極頭端面5 mm的平面上伸入SJ700數(shù)字高斯計的霍爾元件探頭，分別測得不設置下磁極頭和設置下磁極頭兩種情況下此平面上的最大磁感應強度，如圖6a和6b所示。

由圖6可見，無下磁極頭時在距離上磁極頭端面5 mm的平面上所測得的最大磁感應強度為218.2 mT（即0.218 T），有下磁極頭時在兩磁極頭間隙中央平面上所測得的最高磁感應強度為417.4 mT（即0.417 T）。據(jù)此可知，實際測量結果與圖5所示仿真結果基本一致，驗證了仿真結果的正確性。

圖6 最高磁感應強度

2.2 加工實驗及結果分析

2.2.1 磁極頭及其布置方式

通過上述理論分析和磁場仿真，確定磁極頭參數(shù)見表3，確定瓦形永磁體參數(shù)見表4。圖7和圖8分別為鑲嵌分布瓦形永磁式上磁極頭和下磁極頭，圖9為上下相對布置的磁極頭。

表3 磁極頭參數(shù)

Tab.3 Parameters of magnet pole

表4 瓦形永磁體參數(shù)

Tab.4 Parameters of tegular permanent magnet

圖7 上磁極頭

圖8 下磁極頭

圖9 相對布置的磁極頭

為保證實際加工中上下磁極頭端面始終保持平行，將磁極頭通過3個螺栓與法蘭聯(lián)軸器（鋁合金材質）連接。上磁極頭的法蘭聯(lián)軸器將上磁極頭與機床主軸連接，下磁極頭的法蘭聯(lián)軸器將下磁極頭與不銹鋼軸接，這種設置保證了兩磁極頭端面與機床主軸軸心始終垂直，從而使上下磁極頭高度平行。其中，上磁極頭的法蘭聯(lián)軸器通過螺絲與機床主軸配合，當需 要安裝或卸載上磁極頭時可擰松螺絲，上磁極頭安裝完畢后擰緊螺絲。法蘭聯(lián)軸器與磁極頭的配合方式如圖10所示。

2.2.2 實驗條件

為驗證磁極頭表面光整加工效果，本實驗對6061鋁合金平板進行加工，配制水基液體磁性磨具（羰基鐵粉粒徑10 μm，綠碳化硅粒徑30 μm），使用的基于液體磁性磨具的表面光整加工裝置如圖11所示，采用德國馬爾Mahr Perthometer M2粗糙度儀對工件表面進行粗糙度測量。

在搭建表面光整加工裝置時，為實現(xiàn)調(diào)節(jié)上下磁極頭端面間距的功能，設置下磁極頭僅能進行旋轉，水平高度不變。通過擰動主軸進給旋鈕（可自鎖）調(diào)節(jié)機床主軸上下移動，從而帶動上磁極頭移動，調(diào)節(jié)上磁極頭與下磁極頭間距。在調(diào)節(jié)磁極頭間距的過程中，使用透明塑料直尺測量兩磁極頭端面間距，保證磁極間距滿足加工條件。

圖10 法蘭聯(lián)軸器與磁極頭的配合方式

圖11 液體磁性磨具表面光整加工裝置

表5是本文加工實驗參數(shù)。根據(jù)工件表面粗糙度值的變化衡量液體磁性磨具表面光整加工效率。在加工區(qū)域內(nèi)均勻取平板工件上9個不同的點，加工時每隔5 min測量9個點的粗糙度值并取平均值。粗糙度值隨時間下降的快慢程度反映出液體磁性磨具表面光整加工效率。

表5 加工實驗參數(shù)

Tab.5 Experimental parameter

2.2.3 加工結果與分析

圖12是各鋁合金平板加工前表面SEM掃描圖。圖13是以表5所列實驗參數(shù)為條件，鋁合金平板在不同轉速下加工后的表面SEM掃描圖。由圖12看出，未經(jīng)加工的工件表面存在許多微毛刺、凹坑、劃痕等表面缺陷，表面紋理混亂。圖13是加工35 min后的表面形貌圖，可見工件表面的微毛刺幾乎全被去除，劃痕明顯變淡，表面紋理均勻，表面質量得到提升。

圖14是以表5所列實驗參數(shù)為加工條件的情況下，磁極頭轉速與工件表面粗糙度之間的關系曲線。由圖14可知，隨著加工進行，鋁合金平板表面粗糙度值從0.8 μm降到0.3 μm左右，磁極頭轉速越大，工件表面粗糙度值下降越快，這是由于提高磁極頭轉速增大了磁刷對工件的速度，從而提高了加工效率。由圖14還可以看到，在磁極頭轉速為185 r/min和345 r/min條件下得到的表面粗糙度值低于在磁極頭轉速為606 r/min條件下得到的表面粗糙度值，這是由于磁極頭轉速較低的情況下離心力較小，液體磁性磨具中非導磁性磨粒被磁鏈約束的時間相對較長，不會產(chǎn)生磨?！帮w濺”的情況，因此可以對工件持續(xù)進行加工，最終得到表面粗糙度值更低的工件。

圖12 加工前工件表面形貌

圖13 加工后工件表面形貌

圖14 磁極頭轉速對加工效率的影響

基于以上實驗結果，對于表面質量要求一般的鋁合金平板可采用高轉速進行加工，其重點是減少加工時間，提高加工效率。而對表面質量要求較高的鋁合金平板采用低轉速進行加工，其重點是達到所需要的高質量表面。

3 結論

1）通過理論分析得出，使磁場能量集中在磁極頭靠近邊緣的位置，增加工件往復運動，將磁極頭設置為上下端面相對的形式，都可以在保證較高加工均勻性的同時提高液體磁性磨具光整加工效率。

2）通過磁路定理對上磁極頭尺寸進行計算并通過仿真對比得出，磁極頭采用鑲嵌分布瓦形永磁體的方式最能滿足加工需求；通過分析和磁場仿真得出，設置與上磁極頭對應的下磁極頭使磁場能量集中于加工區(qū)域，磁感應強度最高的部位可達0.42 T，且磁感線垂直穿過工件表面，增大了液體磁性磨具對工件表面的研磨力。

3）實驗驗證了在采用相對布置的瓦形鑲嵌分布永磁式磁極頭的條件下，提高磁極頭轉速可以提高光整加工效率；鋁合金平板表面粗糙度值可從0.8 μm降到0.3 μm，但是當磁極頭轉速達到606 r/min時，鋁合金板最終得到的表面粗糙度值偏高，加工效果變差，因此磁極頭轉速不能無限增大；在加工時應根據(jù)工件表面質量要求選擇適當?shù)霓D速。

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Design and Experimental Study of Opposite Magnet Pole based onFluid Magnetic Abrasives

a,b,a,b,a,b,a,b

(a. School of Mechanical Engineering, b.Shanxi Key Laboratory of Precision Machining, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

The work aims to study the shape and working mode of magnet pole so as to improve the uniformity and processing efficiency of fluid magnetic abrasives on flat aluminum alloy plate. First, the finishing mechanism of fluid magnetic abrasives was analyzed, and the upper magnet pole was analyzed and calculated theoretically. On this basis, three design schemes of upper magnet pole were proposed, and the optimal motion mode of magnet pole was described. Then, the simulation of magnetic field was conducted by Maxwell simulation software and the experimental platform based on the best scheme was set up to finish the experiment. From the simulation results, the magnet pole was designed by distributing embedded tegular permanent magnet. At the same time, the two opposing magnet pole rotated simultaneously to concentrate magnetic energy in the processing area. The highest magnetic induction intensity could reached 0.42 T, thus enhancing the driving effect of magnet pole on fluid magnetic abrasives and improving the efficiency. The results of the machining experiment for flat aluminum alloy plate showed that the larger the rotating speed of the magnet pole was, the faster the reduction of the workpiece surface roughness valuewas, because the surface roughness of flat aluminum alloy plate decreased from 0.8 μm to 0.3 μm, but when the speed of magnet pole reached 606 r/min, the processing effect began to deteriorate. Therefore, a suitable rotation speed should be selected according to the requirement of workpiece surface quality during processing. Using the opposite magnet pole based on fluid magnetic abrasives to finish the surface of flat aluminum alloy plate can improve the uniformity and processing efficiency.

apposite magnet pole; synchronous rotation; tegular permanent magnet; fluid magnetic abrasives; magnetic induction intensity; flat aluminum alloy plate

2018-10-10；

2018-11-10

FAN Lu (1994—), Male, Master, Research focus: finishing technology of the precision surface.

李唯東（1974—），男，博士，講師，主要研究方向為機械零件表面光整加工技術。郵箱：liweidong@tyut.edu.cn

V261.2+5

A

1001-3660(2019)06-0353-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2019.06.043

2018-10-10；

2018-11-10

國家自然科學基金（51175365）；山西省自然基金項目（201701D121076）；山西省重點實驗室開放基金項目（XJZZ201601-06）

The National Natural Science Foundation of China (51175365), the Natural Foundation of Shanxi Province of China (201701D121076), the Open Fund of Shanxi Province Key Laboratory (XJZZ201601-06)

范璐（1994—），男，碩士研究生，主要研究方向為精密表面光整加工技術。

LI Wei-dong (1974—), Male, Doctor, Lecturer, Research focus: surface finishing technology of mechanical parts. E-mail: liweidong@tyut.edu.cn