寇永鋒， 陳朗， 馬欣， 趙聘， 魯建英， 伍俊英

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081； 2.中國兵工學(xué)會， 北京 100089)

0 引言

含鋁(Al)炸藥被大量應(yīng)用于彈藥裝藥中，但由于Al粉存在吸熱和導(dǎo)熱現(xiàn)象，其傳熱機(jī)制有異于普通炸藥，并影響炸藥熱安全特征，因此研究含Al炸藥的熱反應(yīng)特征和規(guī)律，對分析含Al炸藥裝藥彈藥的熱安全性具有重要意義。目前，人們主要采用烤燃實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究炸藥熱反應(yīng)特征[1]。利用烤燃實(shí)驗(yàn)可以觀測受熱炸藥內(nèi)部溫度變化，獲得炸藥點(diǎn)火時(shí)間和反應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算，可以進(jìn)一步分析炸藥裝藥在不同條件下的熱反應(yīng)規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)方面，McGuire等[2]進(jìn)行了一維熱爆炸實(shí)驗(yàn)，獲得了炸藥點(diǎn)火時(shí)間，并計(jì)算了炸藥活化能和指前因子。Jones等[3]提出了小型烤燃彈實(shí)驗(yàn)方法，獲得了炸藥中心溫度變化，計(jì)算標(biāo)定了炸藥反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)。Dickson等[4]提出了多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)現(xiàn)了炸藥內(nèi)部不同位置處溫度測量，為更準(zhǔn)確標(biāo)定炸藥熱反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)，之后人們用此方法研究了多種炸藥熱反應(yīng)過程[5-8]。在計(jì)算方面，Semenov[9]首次提出了炸藥單步反應(yīng)動力學(xué)模型，以描述炸藥熱反應(yīng)過程。McGuire等[2]針對奧克托今(HMX)和三氨基三硝基苯(TATB)等炸藥提出了多步反應(yīng)動力學(xué)模型，考慮了炸藥熱分解不同階段的吸熱和放熱，更詳細(xì)地描述了炸藥的熱反應(yīng)過程。Chen等[6]提出了多元組分網(wǎng)格單元計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)了多組元混合炸藥熱反應(yīng)的預(yù)測計(jì)算，并在梯恩梯(TNT)炸藥烤燃計(jì)算中考慮了熔化和對流傳熱[10]?；谏鲜龇椒?，有學(xué)者展開了對黑索今(RDX)基含Al炸藥熱反應(yīng)特征的研究。高立龍等[11]認(rèn)為Al粉含量與RDX的表觀活化能有關(guān)，因此對RDX基含Al炸藥熱反應(yīng)特征的研究需要考慮Al粉的影響。

本文采用多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)法，對壓裝RDX/石蠟(WAX)(96/4)炸藥進(jìn)行烤燃實(shí)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算標(biāo)定RDX炸藥的反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)；分別采用多點(diǎn)測溫和烤燃彈實(shí)驗(yàn)法，對壓裝(RDX/Al/Binder)和鑄裝(TNT/RDX/Al)兩種含Al炸藥進(jìn)行烤燃實(shí)驗(yàn)，測量炸藥內(nèi)部溫度變化；建立炸藥熱反應(yīng)計(jì)算模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析兩種含Al炸藥的熱反應(yīng)特征和規(guī)律。在壓裝炸藥計(jì)算中考慮Al粉的吸熱和熱傳導(dǎo)；在鑄裝炸藥計(jì)算中采用多組元網(wǎng)格單元計(jì)算法，考慮TNT的熔化和多步反應(yīng)以及Al粉的吸熱。

1 炸藥烤燃實(shí)驗(yàn)

烤燃實(shí)驗(yàn)是分析炸藥熱反應(yīng)行為的主要手段。對于壓裝炸藥，常采用多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)法，以精確測量炸藥內(nèi)部不同位置處的溫度變化歷程、減小實(shí)驗(yàn)誤差，從而為標(biāo)定炸藥反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。對于鑄裝炸藥，由于存在熔化現(xiàn)象，為了防止液態(tài)炸藥流出，常采用烤燃彈實(shí)驗(yàn)法，通過監(jiān)測炸藥中心溫度變化獲得炸藥點(diǎn)火時(shí)間、分析炸藥熱反應(yīng)過程，并驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性。本文采用多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)法，對RDX/WAX(96/4)炸藥、RDX/Al/Binder(60/31/9)含Al炸藥進(jìn)行不同加熱速率下的烤燃實(shí)驗(yàn)，采用烤燃彈法對TNT/RDX/Al(60/24/16)含Al炸藥進(jìn)行1 K/min加熱速率下的烤燃實(shí)驗(yàn)，分析了幾種炸藥內(nèi)部溫度變化和點(diǎn)火時(shí)間。

采用與Dickson等[4]類似的方法設(shè)計(jì)炸藥多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)。圖1所示為炸藥多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖。該裝置的殼體和炸藥均由完全對稱的上下兩部分組成，每部分都在殼體上均勻開6個(gè)孔，用6個(gè)螺栓固定。考慮到炸藥在受熱過程中會發(fā)生膨脹，在炸藥和殼體水平接觸面之間留有2 mm高的空氣層。上端殼體安裝氟橡膠“O”形密封圈，以加強(qiáng)裝置密封性能。下端殼體開3個(gè)寬度和深度均為0.5 mm的凹槽，以嵌入直徑為0.5 mm的K型熱電偶，用來測量炸藥內(nèi)部3個(gè)位置處的溫度變化。選用上下對稱的兩個(gè)加熱套對烤燃裝置采用電阻絲進(jìn)行電加熱，加熱功率約為600 W. 上下藥柱直徑均為40 mm、高為20 mm；上下殼體內(nèi)徑均為40 mm、內(nèi)部高為20 mm，外徑為80 mm、外部高為30 mm. 圖2所示為K型熱電偶在炸藥中的位置分布，1號監(jiān)測點(diǎn)在炸藥中心處，2、3、4號監(jiān)測點(diǎn)分別為1/4半徑處(距炸藥中心5 mm)、1/2半徑處(距炸藥中心10 mm)、9/10半徑處(距炸藥中心18 mm)。其中，RDX/WAX(96/4)炸藥烤燃實(shí)驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn)為1、2、3；RDX/Al/Binder(60/31/9)炸藥烤燃實(shí)驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn)為1、3、4. 圖3和圖4分別為兩種炸藥烤燃裝置扣合前后的實(shí)物照片。

圖5所示為烤燃彈實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖。該裝置主要由TNT/RDX/Al炸藥、殼體、端蓋、熱電偶等組成。殼體上端與端蓋通過螺紋進(jìn)行密封和固定。將炸藥置于殼體內(nèi)，與端蓋之間留有12 mm的距離，目的是緩解炸藥反應(yīng)后產(chǎn)生的高溫、高壓對殼體的壓力，防止炸藥熔化后部分液體炸藥流出殼體。端蓋中心開有直徑為1 mm的小孔，放置K型熱電偶，用來測量藥柱中心溫度變化，并用高溫膠對置入熱電偶后的小孔進(jìn)行密封。殼體側(cè)壁用加熱套包裹，以實(shí)現(xiàn)對炸藥的加熱。殼體壁面與加熱套之間放置2個(gè)熱電偶，分別用來測量壁面溫度及控制壁面升溫速率。藥柱直徑為50 mm，高為88 mm；殼體內(nèi)徑為50 mm，外徑為58 mm；殼體內(nèi)部高為100 mm，外部高為106 mm. 圖6所示為TNT/RDX/Al炸藥烤燃裝置實(shí)物照片。

2 炸藥烤燃數(shù)值模擬

由于通過烤燃實(shí)驗(yàn)僅能獲得炸藥溫度變化及點(diǎn)火時(shí)間等有限的數(shù)據(jù)，無法確定炸藥點(diǎn)火位置，也不能深入分析Al粉對含Al炸藥熱反應(yīng)特征和規(guī)律產(chǎn)生的影響，以及熔鑄炸藥相變過程。因此，需要通過數(shù)值模擬計(jì)算，對含Al炸藥熱反應(yīng)及Al粉對其產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。

計(jì)算中，為了更好地分析炸藥熱反應(yīng)特征，常采用多步反應(yīng)動力學(xué)模型來詳細(xì)描述烤燃條件下炸藥的能量釋放過程。根據(jù)實(shí)際裝藥情況，需要考慮多種因素。對于多組元混合炸藥，考慮到每個(gè)炸藥組分受熱后均會發(fā)生分解反應(yīng)，常采用多組元網(wǎng)格單元計(jì)算法，將每種炸藥自熱源按其質(zhì)量混合比例進(jìn)行加和，即為體系總反應(yīng)熱，從而可以對不同配方組成的混合炸藥熱反應(yīng)過程進(jìn)行預(yù)測計(jì)算。對于熔鑄炸藥，受熱會發(fā)生固態(tài)- 液態(tài)相變，兩種相態(tài)下炸藥的物性參數(shù)等存在差異，故計(jì)算中需要考慮炸藥的相變過程。對于含Al炸藥熱反應(yīng)，由于Al粉存在吸熱和傳熱現(xiàn)象，如何考慮Al粉的影響是需要解決的關(guān)鍵問題。本文主要針對壓裝RDX/Al/Binder(60/31/9)和鑄裝TNT/RDX/Al(60/24/16)兩種含Al炸藥，考慮Al粉的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置建立了熱反應(yīng)計(jì)算模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。在這兩種含Al炸藥熱反應(yīng)計(jì)算中，需要用到RDX炸藥的反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)，因此對RDX多點(diǎn)測溫烤燃過程先進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

根據(jù)炸藥多點(diǎn)測溫和烤燃彈烤燃實(shí)驗(yàn)裝置，分別建立如圖7和圖8所示的炸藥熱反應(yīng)三維計(jì)算模型。由于烤燃裝置均為軸對稱結(jié)構(gòu)，只建立了1/4幾何模型，以減少計(jì)算量。

兩種計(jì)算模型中均主要考慮炸藥、殼體和空氣3部分。對于多點(diǎn)測溫模型，將空氣設(shè)為流體，炸藥和殼體設(shè)為固體。由于實(shí)際裝藥中炸藥和殼體間存在空氣間隙，會產(chǎn)生熱阻，故在炸藥和殼體接觸界面設(shè)有0.5 mm空氣間隙。炸藥與空氣間通過輻射傳熱方式將熱量傳遞給炸藥。對于烤燃彈模型，將空氣和炸藥設(shè)為流體，殼體設(shè)為固體。實(shí)際裝藥中殼體側(cè)壁和炸藥幾乎緊密接觸，故將炸藥和殼體接觸界面設(shè)為耦合的熱傳導(dǎo)界面，在界面上熱量和溫度可以連續(xù)傳遞。殼體側(cè)壁均設(shè)為加熱界面，對整個(gè)裝置進(jìn)行加熱。采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent[12]進(jìn)行炸藥熱反應(yīng)數(shù)值模擬計(jì)算。對于鑄裝炸藥熱反應(yīng)計(jì)算，需要考慮炸藥熔化時(shí)固態(tài)- 液態(tài)相轉(zhuǎn)變及液態(tài)下炸藥的流動和物性參數(shù)發(fā)生變化等因素，因此計(jì)算中加入了熔化模型。

由于鑄裝炸藥在受熱過程中反應(yīng)過程較復(fù)雜，為了建立計(jì)算模型，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，相變前，熱量通過熱傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行傳遞，炸藥各組分不發(fā)生對流運(yùn)動；相變后，熱量通過熱傳導(dǎo)和熱對流機(jī)制進(jìn)行傳遞，炸藥各組分會存在相對運(yùn)動；

2)在反應(yīng)過程中，各個(gè)相態(tài)下炸藥的物理化學(xué)參數(shù)均為常數(shù)，不隨溫度變化而發(fā)生變化；

3)炸藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius方程。

在炸藥烤燃過程中，質(zhì)量、動量、能量的輸運(yùn)方程均可以用如下通用形式表達(dá)：

(1)

式中：ρ為炸藥密度(kg/m3)；φ為通用變量，表示質(zhì)量、動量、能量等；xi表示炸藥在坐標(biāo)系中x、y、z軸方向的位移；ui表示速度矢量在x、y、z方向的分量；Γ為通用擴(kuò)散系數(shù)(cm2/s)；S表示炸藥自熱反應(yīng)源項(xiàng)，通過編寫子程序，以子函數(shù)形式加載到程序中。

采用一步反應(yīng)動力學(xué)模型描述RDX炸藥的熱分解反應(yīng)，其機(jī)理如下：

RDX→產(chǎn)物，r=Zexp(-E/RT)ρ，

(2)

式中：r為反應(yīng)速率；Z為指前因子；E為活化能；R為普適氣體常數(shù)；T為反應(yīng)溫度。

采用三步反應(yīng)動力學(xué)模型[2]描述TNT炸藥的熱分解反應(yīng)，其機(jī)理如下：

A→B，r1=Z1exp(-E1/RT)ρA

(3)

A+B→C，r2=Z2exp(-E2/RT)ρAρB，

(4)

(5)

式中：A為TNT炸藥；B為中間產(chǎn)物；C為最終產(chǎn)物；ρA為TNT炸藥密度；ρB為中間產(chǎn)物密度；1、2、3分別表示熱分解反應(yīng)的第幾步。

對于每一步反應(yīng)，熱量生成速率可表示為

Sj=rjQjρj，

(6)

式中：Qj為反應(yīng)熱，j表示熱分解反應(yīng)的第j步，j=1，2，3. 因此，TNT熱分解過程中單位時(shí)間內(nèi)生成的總熱量為

STNT=S1+S2+S3，

(7)

式中：STNT為TNT炸藥熱反應(yīng)源項(xiàng)。

炸藥和殼體之間的空氣域采用P1輻射模型。對于輻射熱流qr，采用如下方程計(jì)算：

(8)

式中：α為吸收系數(shù)(m-1)；σs為散射系數(shù)(m-1)；C為線性各相異性相位函數(shù)系數(shù)；G為入射輻射。

采用焓- 孔隙率方法[14]處理TNT熔化過程，將每個(gè)單元中相變物質(zhì)所占的容積比作為相變分?jǐn)?shù)。TNT未熔化時(shí)液相分?jǐn)?shù)為0；完全熔化后液相分?jǐn)?shù)為1. 采用多組分網(wǎng)格單元計(jì)算方法[6]，對TNT/RDX/Al(60/24/16)炸藥的熱反應(yīng)過程進(jìn)行計(jì)算。將計(jì)算網(wǎng)格單元設(shè)為TNT和RDX組成的混合熱分解單元，每個(gè)組分按自身熱分解反應(yīng)釋放或吸收熱量，單元總熱量為每個(gè)組分吸收和釋放熱量之和。TNT/RDX/Al(60/24/16)炸藥在熱分解過程中生成的總熱量為

S=0.6STNT+0.24SRDX，

(9)

式中：SRDX為RDX炸藥熱反應(yīng)源項(xiàng)。

炸藥的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容均是溫度的函數(shù)，在此假設(shè)為常數(shù)。根據(jù)疊加原理，混合炸藥的導(dǎo)熱率和比熱容可表示為

λ=∑mkλk，

(10)

c=∑mkck，

(11)

式中：mk為第k種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，k=1，2，3，…；λk為第k種組分的導(dǎo)熱率；ck為第k種組分的比熱容。(10)式和(11)式中考慮了Al粉的比熱容，表示Al粉在整個(gè)炸藥烤燃過程中存在吸熱。對于RDX/Al/Binder(60/31/9)炸藥，由于Al粉含量較高，忽略了Al粉顆粒和炸藥界面之間的熱阻，計(jì)算中考慮了Al粉的導(dǎo)熱；而TNT/RDX/Al(60/24/16)炸藥中Al粉含量相對較少，Al粉顆粒和炸藥間界面熱阻較明顯，故計(jì)算中沒有考慮Al粉的導(dǎo)熱。

表1給出了RDX炸藥、TNT炸藥熔化前后的物性參數(shù)[13-14]，以及計(jì)算模型中用到的Al粉[15]、鋼、空氣材料參數(shù)。表2給出了TNT炸藥反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)[13]。根據(jù)(10)式可知，RDX/Al/Binder(60/31/9)含Al炸藥的導(dǎo)熱系數(shù)為0.43 W/(m·K)，與RDX炸藥相比，導(dǎo)熱系數(shù)約增大1倍。

表1 材料參數(shù)

純TNT炸藥熔點(diǎn)為80.6～80.85 ℃，純RDX炸藥熔點(diǎn)為204～205 ℃[15]；TNT炸藥的熱分解溫度約為240 ℃[16]，RDX炸藥的熱分解溫度為210 ℃[17].

表2 反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 RDX炸藥反應(yīng)動力模型參數(shù)標(biāo)定

為了對RDX基含Al炸藥熱反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，需要首先確定RDX炸藥的反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)。由文獻(xiàn)[18-21]可知，RDX炸藥活化能取值范圍為141.1～197.0 kJ/mol，指前因子范圍為1.821×108～1.905×1019s-1.本文基于此，根據(jù)炸藥烤燃實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過大量反復(fù)計(jì)算，對炸藥參數(shù)進(jìn)行調(diào)整并對比實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線，標(biāo)定RDX炸藥的反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)。

圖9所示為1 K/min加熱速率下RDX/WAX炸藥不同監(jiān)測點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線。從圖9中可以看出，根據(jù)曲線斜率，從加熱開始，炸藥內(nèi)部3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)溫度曲線和計(jì)算溫度曲線基本吻合。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間為13 473 s(3 h 44 min 33 s)，計(jì)算點(diǎn)火時(shí)間為13 693 s(3 h 48 min 13 s)，二者相對誤差為1.6%.

圖10所示為0.5 K/min加熱速率下RDX/WAX炸藥不同監(jiān)測點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線。從圖10中可以看出，從加熱開始，炸藥內(nèi)部3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)溫度曲線和計(jì)算溫度曲線仍基本保持一致。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間為23 524 s(6 h 32 min 4 s)，計(jì)算點(diǎn)火時(shí)間為23 488 s(3 h 31 min 28 s)，二者相對誤差為0.15%，可以認(rèn)為相當(dāng)吻合。

通過上述實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果可知，RDX炸藥的活化能為1.475×105J/mol，指前因子為9.01×1010s-1.

3.2 RDX/Al/Binder含Al炸藥熱反應(yīng)特征

采用3.1節(jié)的RDX炸藥反應(yīng)動力學(xué)模型參數(shù)，對RDX/Al/Binder炸藥進(jìn)行多點(diǎn)測溫?cái)?shù)值模擬計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

圖11所示為1 K/min加熱速率下RDX/Al/Binder炸藥不同位置處的溫度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線。從圖11中可以看出，在炸藥加熱階段，炸藥內(nèi)部3個(gè)位置處的計(jì)算溫度曲線與實(shí)驗(yàn)基本重合。計(jì)算的炸藥點(diǎn)火時(shí)間為12 494 s(3 h 28 min 14 s)，而實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)火時(shí)間為11 711 s(3 h 15 min 11 s)，二者相對誤差為6.68%，基本一致。

圖12所示為0.5 K/min加熱速率下RDX/Al/Binder炸藥不同位置處的溫度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線。從圖12中可以看出，從加熱開始，炸藥內(nèi)部3個(gè)位置處的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)溫度上升趨勢仍基本保持一致。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間為21 930 s(6 h 5 min 30 s)，計(jì)算點(diǎn)火時(shí)間為23 405 s(6 h 30 min 5 s)，二者相對誤差為6.72%，基本一致。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，可以認(rèn)為該配方下含Al炸藥數(shù)值模擬計(jì)算中需要考慮Al粉的吸熱和導(dǎo)熱。

圖13所示為1 K/min加熱速率下RDX/Al/Binder炸藥不同時(shí)刻剖面溫度分布圖。從圖13中可以看出，在12 200 s(3 h 23 min 20 s)時(shí)，炸藥上下邊緣處形成高溫區(qū)域，這是因?yàn)檎ㄋ庍吘壧幫瑫r(shí)受到殼體側(cè)壁和上下端殼的加熱。約12 300 s(3 h 25 min)時(shí)，高溫區(qū)域繼續(xù)向炸藥內(nèi)部擴(kuò)增，但不足以點(diǎn)火。約12 494 s(3 h 28 min 14 s)時(shí)，炸藥迅速釋放大量熱量，來不及向外傳遞，發(fā)生點(diǎn)火。

圖14所示為0.5 K/min加熱速率下RDX/Al/Binder炸藥不同時(shí)刻炸藥剖面溫度分布圖。從圖14中可以看出，在15 400 s(4 h 16 min 40 s)時(shí)，整個(gè)裝置溫度穩(wěn)定上升，殼體溫度最高，炸藥中心處溫度最低，熱量由外向內(nèi)傳遞。約23 000 s(6 h 23 min 20 s)時(shí)，炸藥內(nèi)部形成高溫區(qū)域，炸藥內(nèi)部釋放熱量增多。約23 405 s(6 h 30 min 5 s)時(shí)，炸藥迅速釋放大量熱量，中心位置發(fā)生點(diǎn)火。

表3所示為不同加熱速率下RDX/WAX(96/4)炸藥和RDX/Al/Binder(60/31/9)炸藥點(diǎn)火時(shí)間的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值及其相對誤差。從表3中可以發(fā)現(xiàn)，對于RDX/WAX(96/4)炸藥，0.5 K/min加熱速率下實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間約相當(dāng)于1 K/min下的1.746倍；對于含Al炸藥RDX/Al/Binder(60/31/9)，0.5 K/min加熱速率下實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間約相當(dāng)于1 K/min下的1.87倍。由此可知，對于同種炸藥，加熱速率越快，其點(diǎn)火時(shí)間越短。

將含Al炸藥RDX/Al/Binder與RDX/WAX炸藥相比，1 K/min加熱速率下，RDX/Al/Binder的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間縮短了約15%；0.5 K/min加熱速率下，RDX/Al/Binder的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間縮短了約7%. 由此可知，在相同加熱速率下，Al粉的加入會縮短炸藥的點(diǎn)火時(shí)間，從而降低炸藥的熱安全性。

表3 不同加熱速率下炸藥的點(diǎn)火時(shí)間

3.3 TNT/RDX/Al含Al炸藥熱反應(yīng)特征

由于TNT/RDX/Al(60/24/16)配方中的Al粉含量相對較少，考慮到炸藥內(nèi)部Al粉與炸藥的界面作用，導(dǎo)致Al粉對炸藥的熱傳導(dǎo)影響可能不是很大，故只考慮Al粉的吸熱。下面同樣采用3.1節(jié)的RDX炸藥反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)，采用多組元網(wǎng)格單元計(jì)算法，對TNT/RDX/Al炸藥進(jìn)行烤燃彈數(shù)值模擬計(jì)算。

圖15所示為1 K/min加熱速率下炸藥中心處和殼體壁面的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算溫度- 時(shí)間曲線對比情況。從圖15中可以看出，從開始加熱到炸藥發(fā)生相變，炸藥中心處和壁面溫度變化的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合：炸藥相變前，中心處計(jì)算溫度略高于實(shí)驗(yàn)溫度，這可能是因?yàn)橥鈭鰧?shí)驗(yàn)受環(huán)境影響較大，裝置在加熱過程中的熱量散失較大，導(dǎo)致升溫略為緩慢；炸藥相變完成后，炸藥中心處溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值仍能保持吻合，直至炸藥發(fā)生點(diǎn)火。從整體來看，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算得到的炸藥點(diǎn)火時(shí)間為12 423 s(3 h 27 min 3 s)，實(shí)驗(yàn)測得的炸藥點(diǎn)火時(shí)間為12 580 s(3 h 29 min 40 s)，二者誤差為1.26%.

圖16所示為1 K/min加熱速率下不同時(shí)刻炸藥剖面液相分?jǐn)?shù)分布情況。從圖16中可以看出：3 300 s(55 min)時(shí)，接近殼體側(cè)壁和底部處的炸藥開始發(fā)生熔化，其余部位仍處于固態(tài)，這是因?yàn)榻咏鼩んw處炸藥的受熱較大、升溫較快，其中，TNT/RDX/Al混合炸藥的熔化主要是由TNT相變引起的。7 000 s(1 h 56 min 40 s)時(shí)，從側(cè)壁逐漸到炸藥中心，TNT炸藥依次熔化。8 800 s(2 h 26 min 40 s)時(shí)，大部分炸藥熔化，只有中心處仍有少量炸藥處于固態(tài)。在該加熱速率下，計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)炸藥發(fā)生點(diǎn)火時(shí)，TNT炸藥已經(jīng)完全熔化。

圖17所示為1 K/min加熱速率下不同時(shí)刻炸藥剖面溫度分布情況。從圖17中可以看出，11 800 s(3 h 16 min 40 s)時(shí)，接近殼體下端處的炸藥形成高溫區(qū)，這是因?yàn)樵撎幷ㄋ幫瑫r(shí)受到殼體側(cè)壁和下端加熱，受熱較為嚴(yán)重，溫度升高最快，而炸藥上端與殼體間存在空氣部分，空氣導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于殼體，升溫較下端處慢。12 423 s(3 h 27 min 3 s)時(shí)，接近殼體下端處的炸藥分解加快，釋放大量熱量，由于炸藥的傳熱能力來不及釋放這部分熱量，從而形成點(diǎn)火區(qū)域，發(fā)生點(diǎn)火。

圖18所示為1 K/min加熱速率下炸藥點(diǎn)火區(qū)域各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況。從圖18中可以看出，在整個(gè)加熱過程中，TNT炸藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本保持不變，臨近點(diǎn)火時(shí)刻，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)略有減小，且相應(yīng)的生成產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)略有增大，由此可認(rèn)為TNT主要是發(fā)生了熔化，極少部分發(fā)生了熱分解。而炸藥快要點(diǎn)火時(shí)，RDX質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速減小，其相應(yīng)的生成產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大，表明其發(fā)生了快速反應(yīng)，釋放大量熱量，最終導(dǎo)致炸藥發(fā)生點(diǎn)火。故整個(gè)裝置發(fā)生的點(diǎn)火主要是由RDX炸藥的熱分解引起的。

基于上述研究，針對鑄裝TNT/RDX/Al炸藥和壓裝RDX/Al/Binder炸藥，分別進(jìn)行幾種加熱速率下熱反應(yīng)情況預(yù)測計(jì)算，進(jìn)一步表明加熱速率對不同裝藥下含Al炸藥熱反應(yīng)特性的影響。圖19所示為不同加熱速率下兩種含Al炸藥的點(diǎn)火時(shí)間與加熱速率關(guān)系散點(diǎn)圖。從圖19中可以看到，加熱速率對兩種含Al炸藥的影響規(guī)律類似，均表現(xiàn)為加熱速率越快，炸藥的點(diǎn)火時(shí)間越短。

4 結(jié)論

本文結(jié)合多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，精確測量了炸藥內(nèi)部多個(gè)位置處的溫度隨時(shí)間變化情況，準(zhǔn)確擬合出了RDX炸藥的反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。針對RDX/Al/Binder和TNT/RDX/Al兩種含Al炸藥，分別進(jìn)行了多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn)和烤燃彈實(shí)驗(yàn)。結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算，考慮了Al粉的加入，分析了熱反應(yīng)過程及Al粉產(chǎn)生的影響。預(yù)測計(jì)算了不同加熱速率對RDX/Al/Binder(60/31/9)和TNT/RDX/Al(60/24/16)兩種含Al炸藥熱反應(yīng)過程的影響。得出如下結(jié)論：

1) RDX炸藥的活化能為1.475×105J/mol，指前因子為9.01×1010s-1.

2) Al粉的加入會加快壓裝RDX/Al/Binder(60/31/9)含Al炸藥內(nèi)部的傳熱速率，縮短其點(diǎn)火時(shí)間，降低炸藥的熱安全性；而對鑄裝TNT/RDX/Al(60/24/16)含Al炸藥的傳熱過程沒有顯著影響。

3) 加熱速率越快，炸藥的點(diǎn)火時(shí)間越短。