劉 威,吳建萍

(中國船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所,湖北宜昌443003)

0 引言

火箭發(fā)射裝置是彈藥發(fā)射平臺，屬于海軍重要裝艦設(shè)備。由于該裝備具有旋回、俯仰等功能，并配有控制設(shè)備，隨時根據(jù)戰(zhàn)術(shù)要求調(diào)轉(zhuǎn)發(fā)射裝置。受信儀作為發(fā)射裝置的傳感設(shè)備，具有反饋裝置運(yùn)行位置和控制裝置運(yùn)行、射界范圍的功能[1-2]。為了控制發(fā)射裝置在一定范圍內(nèi)工作，受信儀設(shè)計(jì)采用了凸輪條和微動開關(guān)滾輪的相對運(yùn)動來控制微動開關(guān)通斷，實(shí)現(xiàn)對裝置運(yùn)行、射界的控制。在實(shí)際工作中，受信儀的行程開關(guān)返程誤差較大，一般在1.0°～1.5°之間波動，影響了運(yùn)行、射界范圍的控制精度。

本文主要圍繞如何降低凸輪行程開關(guān)返程誤差展開研究，針對影響行程因素多，各因素存在交叉影響的實(shí)際問題。主要采用PDCA程序，應(yīng)用了因果圖分析方法，將凸輪行程開關(guān)的返程誤差減小到0.5°以下，提高發(fā)射裝置運(yùn)行、射界范圍的定位精度，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

1 工作原理

1.1 工作過程數(shù)學(xué)模型

根據(jù)受信儀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立工作過程的數(shù)學(xué)模型。將凸輪往返的2個過程分解開，2個過程凸輪運(yùn)行角度差為凸輪的返程誤差。

1)當(dāng)微動開關(guān)由松弛到壓緊的過程。

此過程主要是凸輪盤帶動凸輪條繞凸輪盤定軸作圓周運(yùn)動，微動開關(guān)位置相對于凸輪盤定軸位置固定，微動開關(guān)處于松弛狀態(tài)；凸輪條圓周運(yùn)動過程中，凸輪條一邊接觸微動開關(guān)滾輪，滾輪向上抬起，微動開關(guān)被壓縮實(shí)現(xiàn)接通或切斷控制電路，從而控制運(yùn)行、射界范圍。工作原理圖見圖1。

圖1 凸輪行程開關(guān)工作原理圖(一)Fig.1 Working principle diagram of cam liMit sWitch(1)

圖1中：r1表示凸輪條的外徑；r2表示微動開關(guān)滾輪的外徑；d表示微動開關(guān)的壓縮量；θ1為當(dāng)微動開關(guān)由松弛到壓緊過程中凸輪的轉(zhuǎn)動角度；l1表示微動開關(guān)在松弛狀態(tài)時凸輪圓心與滾輪圓心的距離，此時由松弛要進(jìn)入壓縮狀態(tài)：

由三角形余弦定理，可得

2)當(dāng)微動開關(guān)由壓緊到松弛的過程。

此過程主要是凸輪盤帶動凸輪條繞凸輪盤定軸作圓周運(yùn)動，微動開關(guān)位置相對于凸輪定軸位置固定，微動開關(guān)處于被壓縮狀態(tài)；凸輪條圓周運(yùn)動過程中，凸輪條一邊離開微動開關(guān)滾輪，滾輪向下運(yùn)動，微動開關(guān)被釋放實(shí)現(xiàn)接通或切斷控制電路，從而控制運(yùn)行、射界范圍。工作原理圖見圖2。

圖2 凸輪行程開關(guān)工作原理圖(二)Fig.2 Working principle diagram of cam liMit sWitch(2)

圖2中：Δd表示微動開關(guān)的差動量；l2表示微動開關(guān)在松弛狀態(tài)時凸輪圓心與滾輪圓心的距離，此時從壓縮回到松弛狀態(tài)：

由三角形余弦定理，可得

式中Δθ表示凸輪往返過程的回程差，可得：

1.2 仿真計(jì)算

依據(jù)公式(5)，往返過程的回程差Δθ影響因素主要包括凸輪條的外徑r1、微動開關(guān)滾輪的外徑r2、微動開關(guān)的壓縮量d、微動開關(guān)的差動量 Δd等。在MATLAB仿真軟件平臺中，計(jì)算出回程差Δθ與各參數(shù)之間關(guān)系。

r1與Δθ的關(guān)系曲線見圖3，其中；r2=4 mm，Δd=0.5 mm，d=2 mm；r2與 Δθ的關(guān)系曲線見圖4，其中 r1=62mm，Δd=0.5mm，d=2mm；d與Δθ的關(guān)系曲線見圖5，其中 r1=62 mm，r2=4 mm，Δd=0.5 mm；Δd與 Δθ的關(guān)系曲線見圖6，其中r1=62 mm，r2=4 mm，d=2 mm。

圖3 變化曲線圖(一)Fig.3 Change curve diagram(1)

圖4 變化曲線圖(二)Fig.4 Change curve diagram(2)

圖5 變化曲線圖(三)Fig.5 Change curve diagram(3)

由圖3-6可得：

1)r1變大時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，凸輪的外徑變大，凸輪條往返過程的回程差變小。

2)r2在(0 mm，2mm)區(qū)間上時，r2≤d=2 mm，凸輪條上邊緣線直接壓在微動開關(guān)滾輪軸線上，無法實(shí)現(xiàn)壓縮微動開關(guān)滾輪，Δθ仿真計(jì)算數(shù)值無實(shí)際意義。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般要求r2≥2d，保證凸輪條壓縮微動開關(guān)滾輪的過程順利完成。當(dāng)d=2 mm，確立有效工作區(qū)間為(4 mm，6 mm)，在此區(qū)間內(nèi)，微動開關(guān)滾輪變大時，凸輪往返過程的回程差變大。

3)d變大時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，微動開關(guān)的壓縮量變大，凸輪條往返過程的回程差變小。

圖6 變化曲線圖(四)Fig.6 Change curve diagram(4)

4)Δd變小時，Δθ變小，即在其它條件不變的情況下，微動開關(guān)的差動量變小，凸輪條往返過程的回程差變小。

由以上 4條結(jié)論，可知通過調(diào)節(jié)r1、r2、d、Δd等參數(shù)可以降低Δθ，使其滿足目標(biāo)要求。

1.3 優(yōu)化求解

復(fù)合形法是求解約束優(yōu)化問題的一種重要的直接解法。它的基本思路是在可行域內(nèi)構(gòu)造一個具有個頂點(diǎn)的初始復(fù)合形。對該復(fù)合形各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較找到目標(biāo)函數(shù)最大的頂點(diǎn)(稱最壞點(diǎn))，然后按一定的法則求出目標(biāo)函數(shù)有所下降的可行的新點(diǎn)，并用此點(diǎn)代替最壞點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合，復(fù)合形的形狀每改變一次，就向最優(yōu)點(diǎn)移動一步，直至逼近最優(yōu)點(diǎn)[3-5]。

受信儀行程開關(guān)返程誤差優(yōu)化目標(biāo)是誤差值最小，同時保證r1、r2、d、Δd等參數(shù)滿足物理尺寸要求。 令r1=X(1)、r2=X(2)、d=X(3)、Δd=X(4)，由公式(5)構(gòu)造復(fù)合形法的目標(biāo)函數(shù)為

獲得上述目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)后，可按下述步驟開展復(fù)合形法迭代直接求解[6-7]。

1)根據(jù)作圖法給定搜索區(qū)間a和b，隨機(jī)產(chǎn)生K個隨機(jī)點(diǎn)，然后將非可行點(diǎn)調(diào)入可行域內(nèi)，構(gòu)成初始復(fù)合形；

2)計(jì)算各頂點(diǎn)的函數(shù)值，選出好點(diǎn)X(L)與壞點(diǎn)X(H)；

3)計(jì)算除壞點(diǎn)外其余各頂點(diǎn)的中心點(diǎn)X0；

4)計(jì)算映射點(diǎn)X(R)；

5)構(gòu)成新的復(fù)合形；

6)判斷終止條件，各頂點(diǎn)與好點(diǎn)的函數(shù)值之差的均方根值小于誤差值ε：

如不滿足迭代條件，則返回步驟2)繼續(xù)下一次迭代；否則，可將最后復(fù)合形的好點(diǎn)X(L)及其相應(yīng)的函數(shù)值T啟動(X(L))作為最優(yōu)解輸出，并結(jié)束運(yùn)算。

在MATLAB環(huán)境下，編寫3個M函數(shù)，分別為主函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。經(jīng)過MATLAB程序運(yùn)行后，得到目標(biāo)函數(shù)值的收斂曲線如圖7。

圖7 目標(biāo)函數(shù)值的收斂曲線圖Fig.7 Convergence curve diagram of objective function value

圖7可以看出，隨著迭代次數(shù)增加，誤差值逐漸減少，接近于最優(yōu)解，直到誤差小于規(guī)定值時，程序結(jié)束。 迭代 180次后，X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、Δθ(X)變化極小，確定獲得本次計(jì)算的最優(yōu)解：

獲得r1=70 mm，r2=2.4 mm，d=1.2 mm，Δd=0.3 mm受信儀的行程開關(guān)返程誤差最小。

2 影響因素分析

圖8 返程誤差影響因素因果圖Fig.8 Causality diagram of effect factors of return errors

表1 影響因素分析說明表Table 1 Analysis specification of influencing factors

經(jīng)上述分析，將凸輪行程開關(guān)的返程誤差減小到 0.5°以下，不僅要求合理確定d、Δd、r2、r1等參數(shù)值，還要開展結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)合理設(shè)計(jì)，嚴(yán)控裝配環(huán)節(jié)，從而消除各因素存在的交叉影響的實(shí)際問題。依據(jù)PDCA管理程序，采用了因果圖分析方法，對影響凸輪行程開關(guān)返程誤差因素進(jìn)行綜合分析，共找出10項(xiàng)因素[8-9]。各因素分析經(jīng)歸納整理如圖8所示。10項(xiàng)因素中，9項(xiàng)可列為引起誤差的主要因素，1項(xiàng)作為非主要因素。見表1。

2.1 解決措施

措施一：改進(jìn)微動開關(guān)的安裝座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

將安裝座螺釘孔由圓孔改為一字孔，一字孔的長方向應(yīng)保證調(diào)整微動開關(guān)的滾輪與凸輪之間的相對距離，如圖9-10。

措施二：選擇適當(dāng)類型的微動開關(guān)。

微動開關(guān)存在多種型號，微動開關(guān)種類及參數(shù)見表2。選取按鈕和短轉(zhuǎn)子2種型式，表2數(shù)據(jù)表明按鈕和短轉(zhuǎn)子2種型式預(yù)行程和差動量相對較小。

措施三：篩選開關(guān)。

對同一類型同批次開關(guān)篩選，因?yàn)槠渲锌赡苡幸徊糠珠_關(guān)彈性不足，可能會出現(xiàn)差動較大，應(yīng)對開關(guān)進(jìn)行選擇。選出彈性有力開關(guān)，并由專人負(fù)責(zé)篩選，保證所用的每一個開關(guān)能夠達(dá)到所需參數(shù)要求。

圖9 安裝座結(jié)構(gòu)改進(jìn)示意圖Fig.9 Schematic diagram of improved install seat structure

圖10 固定座工作示意圖Fig.10 Working schematic diagram of fixed seat

表2 微動開關(guān)參數(shù)表Table 2 Parameter table ofMicro switch

表3 滾輪尺寸檢測數(shù)據(jù)表Table 3 Test data table of roller’s size

措施四：對選用自帶滾輪的微動開關(guān)的處理措施。

當(dāng)微動開關(guān)選擇自帶滾輪的微動開關(guān)，要對滾輪的外徑尺寸進(jìn)行測量，使被測滾輪外徑尺寸小于8 mm。測量結(jié)果見表3。

表3中可得，所選的8個滾輪外徑在4.8～5.2 mm之間，均小于8 mm，滿足要求。

措施五：滾輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

當(dāng)選擇不自帶滾輪的微動開關(guān)，應(yīng)對微動開關(guān)設(shè)計(jì)一套滾輪機(jī)構(gòu)，如圖11。

圖11 滾輪機(jī)構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic diagram of roller mechanism

其中，滾輪半徑尺寸要小于或等于4 mm，使此機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。

措施六：凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖12 凸輪機(jī)構(gòu)示意圖Fig.12 Schematic diagram of cam mechanism

凸輪采用凸輪片與基圓筒相結(jié)合方式，如圖12。將凸輪片固定在基圓筒上，可以保證牢固可靠，防止凸輪條滑動。采用該結(jié)構(gòu)一方面有利于調(diào)整，另一方面結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便。

措施七：凸輪條尺寸的設(shè)計(jì)。

某型發(fā)射裝置凸輪條外徑尺寸取62 mm，依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，取外徑尺寸為 70 mm，則r1=70 mm；根據(jù)微動開關(guān)的選擇，可得d=1.2 mm；Δd=0.4mm；滾輪外徑取上限植為r2=4mm，可得：

受信儀尺寸滿足要求，最終設(shè)計(jì)尺寸為r1=70 mm。

措施八：受信儀部件裝配調(diào)試。

在受信儀部件裝配時要求保證受信儀轉(zhuǎn)動靈活，在與發(fā)射裝置裝配過程中，采用了試裝配法：不斷調(diào)整微動開關(guān)的滾輪與凸輪片之間的距離，同時檢測返程誤差角度值。如表4。

表4 安裝過程調(diào)整表Table 4 Installation process adjustment table

措施九：防振。

采取防振動措施，主要從2個方面入手：一方面檢查所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)是否有防振動措施。由于發(fā)射裝置具備運(yùn)轉(zhuǎn)過程中防振動措施：如緩沖器等，使本裝置具備防振動措施；另一方面在發(fā)射裝置運(yùn)輸過程中應(yīng)有防振動措施。同時在裝配調(diào)試階段對微動開關(guān)的安裝，微動開關(guān)安裝座的固定，凸輪機(jī)構(gòu)的裝配進(jìn)行檢查，對裝配中所用的螺釘進(jìn)行擰緊檢查。

2.2 驗(yàn)證效果

方向受信儀凸輪返程誤差檢測統(tǒng)計(jì)情況見表5，其中射界Ⅰ為射界范圍下限點(diǎn)，射界Ⅱ?yàn)樯浣绶秶舷撄c(diǎn)；運(yùn)行Ⅰ為運(yùn)行范圍下限點(diǎn)，運(yùn)行Ⅱ?yàn)檫\(yùn)行范圍上限點(diǎn)；限速Ⅰ為限速范圍下限點(diǎn)，限速Ⅱ?yàn)橄匏俜秶舷撄c(diǎn)。

高低受信儀凸輪返程誤差檢測統(tǒng)計(jì)情況見表6，其中射界Ⅰ為射界范圍下限點(diǎn)，射界Ⅱ?yàn)樯浣绶秶舷撄c(diǎn)；運(yùn)行Ⅰ為運(yùn)行范圍下限點(diǎn)，運(yùn)行Ⅱ?yàn)檫\(yùn)行范圍上限點(diǎn)。

表5 方向旋回檢測結(jié)果表Table 5 Test result of direction turn process

表6 高低俯仰檢測結(jié)果Table 6 Test result of pitch angle

措施實(shí)施后，凸輪返程誤差減小到0.5°以下。從表5、表6可以看出，方向旋回運(yùn)行在射界、運(yùn)行、限速等3種方式下和高低俯仰運(yùn)行在射界、運(yùn)行等2種方式下，經(jīng)過檢測凸輪返程誤差均減小到0.5°以下，達(dá)到目標(biāo)要求。

3 結(jié)束語

本文針對受信儀的行程開關(guān)返程誤差較大實(shí)際問題，研究了受信儀的行程開關(guān)工作原理，建立了工作過程數(shù)學(xué)模型，采用復(fù)合形法開展了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)合PDCA程序，應(yīng)用了因果圖等質(zhì)量管理工具獲得影響誤差主要因素，并逐一采取對應(yīng)措施，將凸輪行程開關(guān)的返程誤差減小到0.5°以下，提高發(fā)射裝置運(yùn)行、射界范圍的定位精度，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。