張海強(qiáng) 陳剛

【摘 要】數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，解析幾何運(yùn)算則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的“主陣地”，應(yīng)充分利用這一教學(xué)資源培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。具體而言，教師應(yīng)有意識(shí)地根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)，強(qiáng)化相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，向?qū)W生滲透、傳授簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)化的運(yùn)算技巧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng);解析幾何;習(xí)題教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）35-0038-03

一、引言

解析幾何強(qiáng)調(diào)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，因此，數(shù)學(xué)運(yùn)算是解析幾何的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。其原因可能是多方面的，比如初高中的銜接不暢，教師指導(dǎo)不力，學(xué)生重視不足等。由此，如何有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

二、概念界定

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2017年版課標(biāo)”）中指出，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果;數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段，數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果。

江蘇省2019年版考試說(shuō)明中關(guān)于“運(yùn)算求解能力”的考查要求是：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

我們看到，數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)必須和演繹推理相融合。關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)要結(jié)合具體內(nèi)容做具體分析，不宜用大而化之的“題海戰(zhàn)術(shù)”。以高中解析幾何為例，由于高中解析幾何的主體是二次曲線，因此運(yùn)算對(duì)象主要是“二次三項(xiàng)式”，運(yùn)算法則主要是多項(xiàng)式運(yùn)算法則和分式運(yùn)算法則，在運(yùn)算中尤其要重視對(duì)簡(jiǎn)化和轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用。

三、案例設(shè)計(jì)

案例1 如圖1設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓+y2=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上。若=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是。

本題是想讓學(xué)生明晰處理方程組是解決解析幾何試題的基本技能，消元?jiǎng)t是處理方程組的基本方法。學(xué)生在初中階段較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的解法，而對(duì)三元（多元）一次方程組和高次方程的解法涉及較少。因此，在高三復(fù)習(xí)時(shí)，教師要有意識(shí)地對(duì)方程組的處理作適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，以突出消元法的地位，彰顯化歸思想。

【參考文獻(xiàn)】

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