范 瑾，蘇 燕，孟小琴，梁向軍，張 玲

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025)

0 引言

山西數(shù)字地震臺網(wǎng)由全省的57個與鄰省的17個寬頻帶數(shù)字地震臺站組成。全省范圍內(nèi)的地震監(jiān)測能力達到ML2.0，局部地區(qū)達到ML1.0～1.5。震級是通過儀器測定地震大小的一種標度，其測定方法與使用的地震儀器密切相關(guān)。模擬地震儀器屬于位移記錄類型，在地震圖上反映的是地動位移，寬頻帶數(shù)字地震儀器采用速度平坦型設(shè)計，具有頻帶寬、動態(tài)范圍大，數(shù)字地震記錄的是地動速度。震級的量規(guī)函數(shù)與使用的地震儀器特性密切相關(guān)。從圖1和第5頁圖2看出，寬頻帶數(shù)字地震儀器與模擬地震儀器的特性不同，所以震級的測定方法和計算公式也將隨之改變。另外，由于地震過程的復雜性與地震波傳播路徑介質(zhì)的復雜性，不能用單一的震級標度來定量描述所有地震的大小，一次6級以上地震，幾乎全球所有的地震儀器都能記錄測定震級，震級標度的統(tǒng)一就成為亟須解決的問題。需用不同震級標度從不同角度來表示地震的大小。

1 近震震級

近震震級是用震中距小于1 000 km地震的橫波(S波)或短周期勒夫波(Lg波)記錄測定的地震震級，是日常速報、編目使用的震級。為了保持與模擬地震震級的一致性和連續(xù)性，使用仿真DD-1短周期位移記錄的S波(或Lg波)的最大振幅來測定。計算公式為：

圖1 模擬地震儀器的幅頻特性曲線Fig.1 Amplitude-frequency characteristic curve of simulated seismic instrument

(1)

式中：Aμ為水平向S波(或Lg波)最大地動位移的算術(shù)平均值，振幅測量要求大于干擾水平2倍以上才予以測定；Δ是震中距，單位km；R(Δ)為量規(guī)函數(shù)，其物理意義就是指地震波隨距離的衰減。

ML用于表示地方震和近震的大小，具有明顯的地方性特征，不同地區(qū)的S波(或Lg波)的衰減特性不同。ML震級的固有周期最接近地表大多數(shù)建筑物的固有周期，能較好地反映地震引起的建筑物和結(jié)構(gòu)物破壞的程度。

圖2 數(shù)字地震儀器幅頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency characteristic curve of digital seismic instrument

2 面波震級

面波震級就是用面波測定的震級。按照新震級標度，為了適合日常速報地震和編目使用，可分為面波震級MS和寬頻帶面波震級Ms(BB)。

2.1 面波震級MS

面波震級是國家標準中規(guī)定發(fā)布的地震震級M。,地震面波震級MS是將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長周期地震儀記錄，使用水平向面波質(zhì)點運動位移的最大值及其周期測定。

2.1.1 計算公式

MS=lg(A/T)max+1.66lg(Δ)+3.5,2°<Δ<130°,3 s

(2)

式中：A是地震面波最大地動位移，取兩水平分向地動位移的矢量和，單位為μm；T是相應(yīng)周期，單位為s；Δ為震中距，單位為(°)；h為深度。

測量最大地動位移的兩水平分量時，要取同一時刻或相位相差在1/8周期之內(nèi)的振動。若兩分量周期不一致時，則取加權(quán)和。深震(震源深度大于60 km)與小震不能使用此公式計算地震面波，也不能使用與表1中給出的周期值相差很大的周期來測定地震震級MS。

2.1.2 測量方法

以2016年10月17日青海玉樹雜多6.2級地震，震源深度為9 km，震中距為14.3°的山西數(shù)字臺網(wǎng)永濟臺原始寬頻帶波形記錄圖3為例，計算震級時將原始的寬頻帶記錄波形仿真為中長周期(SK)的位移記錄波形(見圖4)，然后量取面波周期在8～12 s內(nèi)，最大地動位移的兩水平分量的雙振幅及其對應(yīng)的周期值，同時滿足同一時刻或相位相差在1/8周期之內(nèi)的振動，按公式計算震級MS即可。

表1 不同震中距選用地震面波周期值Table 1 Selection of seismic surface wave period values for different epicenter distance

圖3 青海玉樹雜多6.2級地震的原始寬頻帶波形記錄Fig.3 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.1.3ML和MS震級比較

通過山西寬頻帶數(shù)字地震記錄資料看出，2009-2016年ML≥3.5以上山西省和周邊小于30 km范圍內(nèi)的地震，其震中距范圍在1 000 km以內(nèi)。對可以同時測定地方性震級ML和面波震級MS的地震波形數(shù)據(jù)，全部按照規(guī)范要求重新量取。地方性震級ML使用仿真成短周期位移記錄(DD-1)的S波(或Lg波)的最大振幅測定；面波震級MS是將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長周期地震儀記錄來測定(見第6頁表2)。

圖4 青海玉樹雜多6.2級地震的仿真(SK)位移波形記錄Fig.4 The simulation (SK) displacement waveform record of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

用一般線性回歸方法(SR1和SR2)和正交回歸方法(OR)[1]分別對ML和MS之間的關(guān)系進行回歸分析與對比(見圖5)，由正交回歸方法(OR)得到的結(jié)果為：

MS=1.22ML-1.48。

其相應(yīng)的回歸直線如圖6所示。

表2 部分重新量取測定的震級Table 2 Some recalculation magnitudes

圖5 震級對比Fig.5 Magnitude comparison

圖6 ML和MS震級之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between ML and MS magnitudes

從圖5和圖6分析對比山西數(shù)字臺網(wǎng)記錄的ML和MS震級看出，ML比MS震級大，且隨著ML震級增大，兩者間的差值變小，震級越大，差值越??；MS與ML-M震級對比，震級值相差很小，基本在0.0～0.3之間，由正交回歸得到的ML與MS關(guān)系直線OR在線性回歸SR1和SR2得到的直線中間。說明對于ML3.5～5.0之間的地震，震級無需再進行轉(zhuǎn)換，直接量取計算即可。

2.2 面波震級Ms(BB)

Ms(BB)為寬頻帶面波震級，即在垂直向速度型寬頻帶記錄上直接量取面波質(zhì)點運動速度的最大值。

2.2.1 計算公式

Ms(BB)=lg(VMax/2π)+1.66lg(Δ)+3.3，
3 s

(3)

式中：Vmax為垂直向面波速度的最大值，單位為μm/s；Δ為震中距，單位為(°)；h為震源深度，單位為km。計算公式中沒有周期T，但在實際測定Vmax時，要測定與其相對應(yīng)的周期并在規(guī)定范圍內(nèi)，單位為s。

2.2.2 測量方法

以2016年10月17日青海玉樹雜多6.2級地震，震源深度9 km，震中距為14.5°的山西數(shù)字臺網(wǎng)大寧臺原始寬頻帶波形記錄圖7為例。直接在垂直分向量取面波最大雙振幅及對應(yīng)的周期值,然后根據(jù)儀器的傳遞函數(shù)計算對應(yīng)的地面運動最大速度Vmax，就可利用公式計算出震級Ms(BB)。

圖7 青海玉樹雜多6.2級地震的原始寬頻帶波形記錄Fig.7 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.2.3MS和Ms(BB)震級比較

(1)MS比Ms(BB)震級偏大，且震級越大，偏差越大。主要是由于計算公式及選取儀器記錄分向的不同造成。MS計算公式中的量規(guī)函數(shù)要比Ms(BB)大0.2，選取最大振幅使用的記錄分向不同，最大面波對應(yīng)的周期和震中距的要求也不同。

(2)Ms(BB)能更充分發(fā)揮寬頻帶數(shù)字地震記錄的特點，直接用速度量測定，不用仿真，便于計算機自動處理，適用于地震速報。Ms(BB)在垂直向不需要進行波形仿真就可直接量取計算，而MS面波震級測定，是要在仿真的中長周期上量取兩水平分量的雙振幅及其相對應(yīng)的周期值。從理論方面講，使用Ms(BB)測定的面波震級能更好地反映地震的大小，因為垂直向只有瑞利波，而水平向經(jīng)常有疊加在一起的瑞利波和勒夫波，會影響最大振幅及其周期的判斷和量取。

表3 不同類型震級計算時的量取方法及要求Table 3 Measurement methods and requirements for calculating different magnitudes

3 矩震級[2-4]

矩震級Mw是根據(jù)地震矩來計算地震的大小，是關(guān)于震源定量的特征量，是目前量度地震大小最理想的物理量。

3.1 計算公式

Mw=(2/3)·(lgM0-9.1)，

(4)

式中：M0為標量地震矩，單位為牛頓米(N·m)。

矩震級與傳統(tǒng)震級標度相比具有明顯的優(yōu)點，它是一個絕對的力學標度，不會有震級飽和的問題。同時，它還是一個均勻的震級標度，反映震源區(qū)恢復的非彈性形變量度，是對斷層滑動引起地震強度的直接量度。所以，M0是由地震波振幅的低頻成分大小決定，反映震源處破裂的大小，斷層面積越大，地震波的能量越大，周期越長。這就說明矩震級與地震所產(chǎn)生的斷層長度、寬度、震源破裂的平均位錯量密切相關(guān)。無論是大震、小震、微震、極微震，還是深震或淺震都可以測量其地震矩。

3.2 測量方法

用波形反演方法確定地震的震源機制解，應(yīng)用地震臺站的波形記錄，確定震源的地震矩張量和最佳點震源位置參數(shù)，通過本征值計算，可以得到主應(yīng)力軸的值和取向，并計算最佳雙力偶模型的兩個節(jié)面解，得到其震源機制解，也就可以得到矩震級Mw。

4 結(jié)語

地震臺網(wǎng)觀測系統(tǒng)的數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化使得地震臺站的儀器特性、數(shù)據(jù)傳輸方式、數(shù)據(jù)分析處理方式、震級測定的時效性都發(fā)生了根本性的變化。針對適合山西數(shù)字地震臺網(wǎng)使用的地方性震級ML、面波震級MS、寬頻帶面波震級Ms(BB)和矩震級Mw的測定方法進行分析研究，對震級間的關(guān)系進行比較，為解決震級轉(zhuǎn)換問題、震級飽和問題以及縮短地震速報時間提供參考。由于資料的局限性，還有待在今后的工作中繼續(xù)補充完善。

此文在完成過程中，得到了云南局楊晶瓊高級工程師的熱情指導和技術(shù)幫助，在此表示衷心的感謝！