巫麗霞

在小學階段，“圖形的運動”“圖形與位置”是“空間與圖形”中的兩部分內容.而這兩部分內容屬于坐標幾何（解析幾何）和運動幾何（變化幾何）的范疇，在幾何知識中占有比較重要的位置.學習這些內容有助于發(fā)展學生的幾何直覺，培養(yǎng)學生的空間觀念，更好地認識生活的空間.整理教材之后發(fā)現(xiàn)“圖形與位置”這一內容在北師版的教材中分別出現(xiàn)在：一上、二下、四上、五下各個年級教學的單元中.教材分散編排，呈螺旋上升，這樣有助于學生逐步深化認識.

縱觀數(shù)學課堂，“圖形與位置”這一塊的內容，筆者在教學中始終存在較多困惑，為此進行了研討，研討過后，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師在這一塊的內容的處理上也同樣存在著一些困惑、甚至誤區(qū).這引發(fā)了筆者對“用方向和距離確定位置”這一課的教學進行深入思考，繼而在教學實踐中改進.

[我的困惑]

確定位置僅僅只是為了確定位置嗎？筆者一度陷入茫然.

翻看教材，從教材編排來看，就是教學怎樣用方向、距離確定位置.

翻閱一些雜志，發(fā)現(xiàn)這課的教學目標定位為“坐標僅僅是為了確定位置”的較多.直到2016年3月，在張齊華老師發(fā)表的“用方向和距離確定位置”的教學實錄中，首次看到在確定位置的課堂滲透數(shù)形結合這一思想.

筆者又拿著課例和同事研討，同事們一致認為這課的教學目標較容易實現(xiàn)，學生只要知道確定位置需要用上方向和距離這兩個要素，并能準確確定位置即可，拓展部分可以設計——在生活中怎樣確定位置.

[思考]

1.確定位置不僅僅只是為了確定位置.

查閱了更多資料，在2013年10月的小學數(shù)學教育雜志上，有一篇是唐彩斌老師對華東師范大學著名數(shù)學教育家張奠宙老師的訪談，從中筆者受到了一些的啟發(fā).對話摘錄如下：

唐：在平面坐標這個領域中，確定位置可能是我們首先要學的.那么我們有的疑問就是坐標的核心思想就是確定位置嗎？

張：很多的教案都是到此為止，就是認為坐標就是確定位置.這是第一步要做的事情.數(shù)學課堂中用平面坐標系確定位置僅僅是學習坐標系知識的初步結果，更重要的是用坐標系來表示幾何圖形.所以我們甚至建議，大家在講完坐標后，讓學生說說平面坐標系中的幾個坐標點依次連接后形成的是一個什么樣的幾何圖形，于是發(fā)現(xiàn)它可能是一條直線，也可能是三角形或正方形等.所以不要僅僅停留在用坐標確定位置，應該稍加引申.

在上述的訪談中，明確提到坐標確定位置只是第一步要做的事，更重要的是用坐標系來表示幾何圖形.因此，在教學中，引導學生圖形結合應該確定為這一課的教學目標，甚至是教學重點.

2.在小學階段確定位置的方法有兩種：一種方法是用數(shù)對，另一種方法是本課的用方向、距離確定.教材這樣的安排，一定有其用意在其中，筆者深入思考：這兩種方法能否溝通？怎樣找到對接點？筆者試圖在新課引入時復習數(shù)對，在練習中對比這兩種方法.

3.筆者進一步研究學情.課前對學生的認知基礎作了前測.本次測試是在啟明小學五（2）班教室中進行的.全班共54人，54人參加測試.發(fā)現(xiàn)學生已掌握的內容：（1）東、南、西、北等八個方位，學生掌握較好.（2）地圖繪制方向，學生已掌握.（3）確定物體的位置需要方向和距離兩個條件，這一知識點，有十幾位同學忘記加上距離.但提醒后能改正.學生存在難點的內容：具體方向角度，例如，南偏東30°，學生無法描述.只有4名學生表述正確，其中有3個人想表達這個意思，但不準確.

為改進學生的學習，把教學目標定為：

1.在具體的活動中，認識方向與距離對確定位置的作用，能根據(jù)方向和位置掌握確定位置的方法.

2.能描述簡單的線路圖.

3.知道用數(shù)對確定位置，和用方向、距離確定位置的相同點.

4.培養(yǎng)學生的空間想象能力.

教學重點：根據(jù)方向和距離確定物體的準確位置.

教學難點：理解用方向和距離確定物體準確位置的必要性，培養(yǎng)學生的空間想象能力.

基于上述思考，筆者對“用方向和距離確定位置”展開了實踐探索.

[實踐]

主要環(huán)節(jié)簡述如下：

一、復習引入

1.復習數(shù)對

師：四年級的時候我們曾經(jīng)學過用數(shù)對確定一個點的位置（課件出示數(shù)對圖）.

生：（3，5）.

師：你們是怎么看出來的？

生：從左往右找到第3列，從下往上找到第5行.

2.復習8個方向

師：在二年級的時候我們還曾經(jīng)學過用另外一種方式來確定位置.

生：上北下南，左西右東，東北……

師：咱們現(xiàn)在以O為觀測點，你知道點A點的位置嗎？

生：點A在點O的東北方向

師：在這個東北方向，除了點A，你還能找到其他點的位置嗎？

生：能，有很多.

師：看來告訴我們東北這個大方向，我們找到的點的位置在——？

生：這片區(qū)域內.

二、合作探索點A的位置

師：現(xiàn)在點A在東北這個大方向上，想確定點A的具體位置，你們覺得還需要知道什么信息呢？

合作學習：

① 用三角尺、量角器等工具，先畫一畫，量一量;

② 再描述出點A的位置，填在下面橫線上.

匯報，交流.

生1：點A在點O的東北30度方向，距離點O2千米.

生2：點A在點O的東偏北30度方向，距離點O2千米（板書）.

生3：點A在點O的東北方向，距離點O2千米.

生4：點A在點O的北偏東60度方向，距離點O2千米（板書）.

三、再次體會方向和距離的必要性