孟曉燕

【摘要】高等數(shù)學教育是一項研究世界內(nèi)在聯(lián)系的科學，本文將針對數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中運用的重要意義進行詳細的分析，其目的是探究高等數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的教學策略.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學;數(shù)學教學;數(shù)學建模思想

高等數(shù)學是深度闡述現(xiàn)實世界的教學學科，積極地運用數(shù)學建模思想開展數(shù)學教學，有助于學生各個層次能力的進步.數(shù)學建模思想是一種經(jīng)典、高效的數(shù)學學習思想，能夠在保障數(shù)學嚴謹性的同時，利用邏輯思維擴展聯(lián)系起各個數(shù)學知識之間的關(guān)系，增強數(shù)學教學知識之間的關(guān)聯(lián).本文將針對高等數(shù)學中應(yīng)用數(shù)學建模思想進行詳細的分析.

一、數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中運用的重要意義

（一）有利于增強學生的學習信心

隨著數(shù)學知識研究的日漸深入，學生所學知識內(nèi)容的難度也日漸增大.相比高中數(shù)學來說，高等數(shù)學中所滲透的理論性內(nèi)容更多、抽象性更加明顯，對學生的邏輯思維能力、抽象思維能力都是一個巨大的挑戰(zhàn)[1].在教學工作開展的過程中，很多對高中數(shù)學知識具有極大興趣的同學，在高等數(shù)學的學習中會表現(xiàn)出疲乏和倦怠.久而久之，學生會隨著時間的累積與沉淀，失去對高等數(shù)學的興趣.積極地運用數(shù)學建模思想，能夠豐富高等數(shù)學教學的多樣性，并融入多元化的教學手段，增強高等數(shù)學教學的內(nèi)涵與生動性.伴隨著教師的引導，能夠有效營造出有趣、生動的教學氛圍，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，增強學生的學習信心.

（二）有利于增強學生的綜合能力

數(shù)學建模思想是利用嚴謹?shù)臄?shù)學結(jié)論與思想，適當假設(shè)、合理分析從而解決問題.在學生使用數(shù)學語言的過程中，能夠有效地增強學生的語言使用和表達能力.在學生將抽象的內(nèi)容進行簡化與分析的過程中，增強了學生的思維邏輯能力和信息的捕捉能力.此外，數(shù)學建模思想作為眾多數(shù)學思想中的重要內(nèi)容，在建模的過程中，學生能夠通過多種數(shù)學知識之間的聯(lián)系與選擇，增強自己的思維創(chuàng)新能力、邏輯思維能力.與此同時，數(shù)學建模思想往往更加注重學生自主進行學習，在學生自主思考與分析的過程中，能夠有效地培養(yǎng)學生的自主學習能力，為學生日后的學習與生活打下良好的基礎(chǔ).

二、高等數(shù)學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的教學策略

（一）利用任務(wù)教學滲透數(shù)學建模思想

任務(wù)教學是一種非常先進的教學手段，主要是通過提出問題、解決問題來增強學生對知識的理解.高等數(shù)學的解題形式有許多種類，針對不同問題所選擇的解題形式也存在一定的區(qū)別.當前很多學生在解題的過程中，往往會尋求數(shù)形結(jié)合、方程式、數(shù)式等多種形式來解答幾何、函數(shù)、邏輯規(guī)律等問題.教師想要切實地鍛煉學生的數(shù)學建模思想，就必須在高等數(shù)學教學過程中，積極地引導學生，轉(zhuǎn)變學生“猜答案”的習慣，培養(yǎng)學生的理性學習思維和科學選擇能力[2].首先，教師必須使學生了解不同解題手段的特點和優(yōu)勢.數(shù)形結(jié)合的解題手段，能夠?qū)⒒逎臄?shù)字與公式生動、形象化，在表格排列與圖像排列的過程中，明確數(shù)據(jù)和公式之間的關(guān)系;方程式策略是貫穿于數(shù)學教學始終的重要教學內(nèi)容，能夠有效地解決大部分數(shù)學問題，增強學生的邏輯思維.例如，在學習“三角函數(shù)公式”時，教師便可以提出“如何通過三角函數(shù)誘導公式，來引出三角函數(shù)和差公式與化積公式”的問題，引導學生進行分析與回答.學生便會積極地利用數(shù)形結(jié)合以及方程式的手段解決教師所提出的數(shù)學問題.利用任務(wù)教學來培養(yǎng)數(shù)學建模思想，有助于學生理解數(shù)學知識之間的順序以及規(guī)律，提升學生的創(chuàng)新能力與邏輯思維能力.

（二）利用自主探究教學滲透數(shù)學建模思想

自主探究學習是高校教學中常常運用的一種教學手段，在高等教育工作中，非常鼓勵學生自主研究問題.數(shù)學思維是數(shù)學建模的重要領(lǐng)地，積極地培養(yǎng)學生自主思考、自主提出問題、自主探究解決方法、自主解決問題，能夠為學生終身學習打下了良好基礎(chǔ)[3].數(shù)學知識之間都是相互貫通、相互關(guān)聯(lián)的，為了使學生靈活地運用所學過的知識，教師便可以通過自主探究的手段，深層次地滲透數(shù)學建模思想.例如，在學習“函數(shù)可微可導關(guān)系”時，教師可以讓學生組成學習小組，結(jié)合“導函數(shù)”的應(yīng)用條件進而探究出函數(shù)可微與可導的關(guān)系與概念，發(fā)揮出學生在學習中的主觀能動性.這樣，學生不僅能夠結(jié)合之前所學習的知識，自主地在腦海中構(gòu)建出一個數(shù)學建模，而且還能夠鞏固與溫習之前所學過的知識點，增強了學生自主學習的能力.

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學建模是一種高效的教學思想與教學手段，在高等數(shù)學教學工作中，融入數(shù)學建模思想，不僅能夠有效地增強學生的學習信心，還可以增強學生的綜合能力、促進學生的全面發(fā)展.在開展數(shù)學建模思想教學滲透時，教師可以結(jié)合教學目標以及學生的實際學習情況，靈活地運用多種教學方法.積極地將自主探究學習、任務(wù)教學等方法融入教學工作中，在不斷增強學生學習積極性的同時，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展，增強學生的自主學習能力，為學生終身學習打下良好的基礎(chǔ).

【參考文獻】

[1]陳龍.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應(yīng)用價值的研究[J].亞太教育，2016（4）：131.

[2]李琰.研究數(shù)學建模思想在高職高等數(shù)學教學中的運用[J].考試與評價，2016（2）：4.

[3]張佳瑩，沈慧穎，李曉冬.淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J].考試周刊，2018（4）：105.