匡翠萍， 董智超， 顧 杰， 李文斌

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092； 2.上海海洋大學(xué) 海洋生態(tài)與環(huán)境學(xué)院, 上海 201306)

自然界砂質(zhì)海岸岸線中有50%為岬灣型海岸，岬灣海岸因其獨(dú)特的地貌特征，根據(jù)海灘穩(wěn)定性特征，可以分為靜態(tài)平衡海灘、動(dòng)態(tài)平衡海灘和不穩(wěn)定海灘[1].靜態(tài)平衡海灘被當(dāng)做一種穩(wěn)定的岸線形式[2]，在風(fēng)暴侵蝕過(guò)后，被搬運(yùn)的沙仍會(huì)恢復(fù)到沙灘上，形成一種天然自保機(jī)制[3].所以通過(guò)人工岬灣布置岬頭使岸線與靜態(tài)平衡海灣岸線重合，從而使海灣保持平衡和穩(wěn)定[4].人類(lèi)活動(dòng)正在成為塑造地球表生系統(tǒng)最重要的營(yíng)力，近岸海域受人類(lèi)活動(dòng)影響顯著，農(nóng)業(yè)施肥、工業(yè)排污等使入海營(yíng)養(yǎng)鹽和污染物大幅上升，導(dǎo)致近岸海域底質(zhì)重金屬、有機(jī)污染物嚴(yán)重超標(biāo)，水體出現(xiàn)富營(yíng)養(yǎng)化[5].岬灣海岸雖然有助于降低海灘和岸線受自然災(zāi)害侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)，但由于其兩側(cè)岬頭對(duì)沿岸流的阻礙作用，使岬灣內(nèi)動(dòng)力條件減弱，降低了近岸水體的自凈能力，河口排污稀釋擴(kuò)散能力下降[6]，近岸海域水質(zhì)惡化[7]，藻華[8]等現(xiàn)象頻發(fā).PAN等[9]認(rèn)為在靠近岬頭端部設(shè)計(jì)一定寬度的潮汐通道，以減弱可以接受程度的岸線保護(hù)效果為代價(jià)，可以有效加快岬灣海岸的水體交換能力，改善岬灣內(nèi)水質(zhì)狀況.

在長(zhǎng)期針對(duì)近岸海域水環(huán)境問(wèn)題的探索過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)海洋環(huán)境中污染物在水體中受到物理、化學(xué)和生物過(guò)程的共同影響[10]，水體環(huán)境的改善最終歸結(jié)為對(duì)污染物歸宿的控制[11].隨著海域的漲落潮過(guò)程，海岸環(huán)境中污染物濃度可以與外界的水體發(fā)生交換并得到稀釋[12]，通過(guò)量化水體輸運(yùn)過(guò)程和其規(guī)律，研究水體交換能力的強(qiáng)弱，可以有效反映水體的自凈能力.采用數(shù)學(xué)模型研究海域水體交換能力是較為快速和有效的手段，主要分為拉格朗日法[13]和歐拉法[14].拉格朗日法基于粒子追蹤，可有效避免數(shù)值耗散產(chǎn)生的不穩(wěn)定，但忽略了水體的對(duì)流擴(kuò)散作用[15].歐拉法基于對(duì)流擴(kuò)散方程求解，反映局地余流特征，對(duì)于運(yùn)移軌跡和歸宿問(wèn)題存在局限性[16].

海灘養(yǎng)護(hù)工程是當(dāng)前抵御海岸侵蝕災(zāi)害環(huán)境友好的對(duì)策，通過(guò)向海灘大量拋沙，使海岸平均高潮位以上海灘后濱的寬度迅速得以增加，輔以導(dǎo)堤促淤、外防波堤(或潛堤)掩護(hù)等措施，達(dá)到增寬和穩(wěn)定海灘的目的.張宇等[17]采用DELFT3D建立工程區(qū)海域潮流數(shù)學(xué)模型，模擬發(fā)現(xiàn)在海區(qū)岬角處修建突堤和修筑離岸潛堤工程將顯著減小工程區(qū)內(nèi)潮流流速，利于養(yǎng)灘的形成和穩(wěn)定.劉會(huì)欣等[18]采用數(shù)值模擬結(jié)合物理模型試驗(yàn)方式，研究了北戴河新區(qū)岸線在養(yǎng)灘工程后的穩(wěn)定性，認(rèn)為人工養(yǎng)灘工程同時(shí)輔以人工沙壩，能夠較好保持北戴河新區(qū)岸線的穩(wěn)定.楊燕雄等[19]則應(yīng)用了數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)探討研究了沙壩的養(yǎng)灘作用，并通過(guò)北戴河養(yǎng)灘工程證實(shí)了人工近岸沙壩在海灘養(yǎng)護(hù)工程中遮蔽功效.

針對(duì)岬灣海岸的海灘養(yǎng)護(hù)工程，諸多學(xué)者研究的視角多集中在海灘養(yǎng)護(hù)工程對(duì)水動(dòng)力和工程穩(wěn)定性的影響，而海灘養(yǎng)護(hù)工程對(duì)水環(huán)境的影響研究較少，本文以秦皇島新開(kāi)河口至南山人工岬灣海岸為例，基于水動(dòng)力和保守物質(zhì)輸運(yùn)模型，采用歐拉法計(jì)算滯留時(shí)間來(lái)定量分析水體交換能力，研究灘肩補(bǔ)沙和水下沙壩工程對(duì)近岸海域水動(dòng)力和水體交換的影響，以期對(duì)工程的設(shè)計(jì)規(guī)劃及岬灣海岸水環(huán)境的改善提供一定的參考依據(jù).

1 研究區(qū)域及工程布置

河北省秦皇島位于渤海灣與遼東灣交匯處，是河北省著名的沿海城市.海域潮流基本屬于正規(guī)半日潮流，表現(xiàn)為順岸往復(fù)流，漲潮流主要為西南偏西(WSW)向，落潮流為東北偏東(ENE)向，潮流方向與岸線、等深線基本平行.秦皇島海域波浪主要為風(fēng)浪和以風(fēng)浪為主的混合浪，約占全年頻率的75%；涌浪及以涌浪為主的混合浪約占全年頻率22%.海域波高值總體較小，一般小于0.5 m.

秦皇島海港區(qū)新開(kāi)河口至南山岸線海灘侵蝕不斷加劇：灘面束窄、岸坡變陡、組成物質(zhì)粗化，部分岸線沙灘灘肩已基本消失，區(qū)內(nèi)東山浴場(chǎng)海灘生態(tài)功能和旅游休憩價(jià)值顯著下降同時(shí)威脅近岸建筑.本次海灘修復(fù)工程為灘肩補(bǔ)沙與兩座水下沙壩吹填.補(bǔ)沙岸線長(zhǎng)1.1 km，將人工沙灘的上限高程(即灘肩高程)設(shè)置為2.0 m(85國(guó)家高程基準(zhǔn))，灘肩由陸向海為小于1∶100的緩坡形式，設(shè)計(jì)高水位以下剖面坡度為1∶10，直至與自然海床相交，整體向海拓寬沙灘30～50 m.吹填的兩座水下人工沙壩離岸約200 m，每段沙壩長(zhǎng)200 m，底寬80 m，壩頂寬60 m，壩頂高程-0.9 m.海灘養(yǎng)護(hù)工程布置如圖1所示.圖中，Y0，Y1和Y2為模型驗(yàn)證點(diǎn)位.NE，SE和SW為模型外海開(kāi)邊界.

2 數(shù)學(xué)模型的建立和驗(yàn)證

MIKE 21模型是丹麥水力學(xué)研究所(DHI)研發(fā)的通用數(shù)學(xué)模擬系統(tǒng)軟件，主要模擬河流、湖泊、河口、海洋及海岸的水流、波浪、泥沙及水環(huán)境.采用MIKE 21中水動(dòng)力模塊、波浪模塊和物質(zhì)輸運(yùn)模塊分別建立秦皇島海域潮流、波浪和保守物質(zhì)輸運(yùn)模型.模型通過(guò)有限體積法進(jìn)行離散，顯式歐拉法進(jìn)行求解，同時(shí)具備計(jì)算速度快和計(jì)算精度高的特點(diǎn)[20].

2.1 基本控制方程

2.1.1潮流模型

潮流模型建立在Navier-Stokes方程的基礎(chǔ)上.在笛卡爾坐標(biāo)系下，通過(guò)對(duì)三維水平動(dòng)量方程和連續(xù)方程沿水深積分得到二維淺水方程：

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：t為時(shí)間；x、y為笛卡爾坐標(biāo)下縱、橫坐標(biāo)；h為總水深，h=η+d，η為水位，d為靜止水深；u、v分別為x、y方向的水深平均流速；Sf為源匯項(xiàng),f為科氏力系數(shù)；ρ0為水的密度；sxx、syy、sxy和syx為輻射應(yīng)力分量；pa為大氣壓力；τsx，τsy分別為x、y方向上的表面風(fēng)應(yīng)力；τbx，τby分別為x、y方向的底床切應(yīng)力；側(cè)應(yīng)力Tij包括黏性力和紊動(dòng)力等，通過(guò)水深平均流速梯度由渦黏方程計(jì)算，公式如下：

(4)

(5)

(6)

亞網(wǎng)格尺度渦流黏度A由Samagorinsky公式(7)確定：

(7)

式中：cs為常數(shù)，取0.28；l為特征長(zhǎng)度；變形率Sij根據(jù)下式計(jì)算：

(8)

2.1.2波浪模型

MIKE 21波浪模塊采用的是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的風(fēng)成波浪譜模型，可以對(duì)近岸海域風(fēng)成浪和涌浪的成長(zhǎng)、消散與傳播變形進(jìn)行模擬.在笛卡爾坐標(biāo)系下，模型的控制方程為：

(9)

式中：N(x,σ,θ,t)為波作用密度；σ為相對(duì)角頻率；θ為波向；v=(cx,cy,cσ,cθ)為波群的推進(jìn)速度；cx、cy為波浪在x、y方向上的傳播速度分量；cσ、cθ為波浪在σ，θ方向上的傳播(變形)速度分量；S是以譜密度表示的源函數(shù)；▽為四維梯度算子.

(10)

(11)

(12)

(13)

式(10)～(13)中：kx、ky為波數(shù)矢量k在x和y方向上的分量；s為沿波浪方向θ上的空間坐標(biāo)；m為垂直于s的坐標(biāo)；▽x為x空間的二維微分算子；cg為波群速度大小.

2.1.3保守物質(zhì)輸運(yùn)模型

保守物質(zhì)輸運(yùn)方程為

(14)

式中：C為保守物質(zhì)濃度;εx和εy為對(duì)流擴(kuò)散系數(shù).

2.2 模型計(jì)算范圍和網(wǎng)格

為保證計(jì)算精度同時(shí)考慮計(jì)算效率，建立渤海和秦皇島海域的雙重嵌套模型，為保證計(jì)算邊界不受到新開(kāi)河口至南山岸線海灘養(yǎng)護(hù)工程的影響，秦皇島海域模型陸地岸線南起團(tuán)林鄉(xiāng)，北至甘家村(圖1)，模型向外海延伸大約46 km.模型采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行剖分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 888個(gè)，網(wǎng)格單元數(shù)為9 099個(gè)，網(wǎng)格從外海到岸線由疏到密，外海邊界分辨率約為4 km，新開(kāi)河口至南山岸線最大分辨率為5 m.

2.3 模型參數(shù)選取及邊界條件

模型開(kāi)邊界包括NE(東北)、SE(東南)、SW(西南)三個(gè)開(kāi)邊界，NE和SW外海開(kāi)邊界的走向基本與主流方向垂直，從而增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性.采用流速和潮位控制的Flather邊界條件，由渤海大模型[21]提供.固邊界采用不可滑移條件，即流速為0.渦粘性系數(shù)采用Samagorinsky亞網(wǎng)格尺度模型來(lái)計(jì)算水平渦粘系數(shù)，其中常數(shù)CS取為0.28，渦粘系數(shù)A上下限分別取為1.0×1010和1.8×10-6m2·s-1.曼寧數(shù)根據(jù)底部泥沙粒徑分布，區(qū)域均值為74 m1/3·s-1，時(shí)間步長(zhǎng)取60 s.海岸邊界采用動(dòng)邊界模擬灘肩和潮間帶的干濕交換過(guò)程，取干點(diǎn)臨界值hdry=0.005 m，淹沒(méi)臨界值hflood=0.05 m，濕點(diǎn)臨界值hwet=0.1 m.物質(zhì)輸運(yùn)模型中初始條件設(shè)置計(jì)算區(qū)域?yàn)閱挝粷舛仁聚櫸镔|(zhì)，其他區(qū)域?yàn)?，且外海邊界條件均設(shè)置為0以模擬外海水體與研究水體的交換過(guò)程.

2.4 模型驗(yàn)證

秦皇島潮流模型潮位選取了秦皇島測(cè)站(Y0)驗(yàn)證，時(shí)間為2013年5月16日0:00至5月17日24:00，同時(shí)對(duì)秦皇島海域的9個(gè)測(cè)站進(jìn)行流速、流向多次驗(yàn)證，時(shí)間為2013年5月16日08:00至5月17日08:00，其中具有代表性的Y1、Y2二個(gè)測(cè)站驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，可以看出Y0點(diǎn)計(jì)算的潮位過(guò)程與實(shí)測(cè)潮位過(guò)程較為一致，Y1與Y2點(diǎn)模擬流速、流向過(guò)程與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在數(shù)值和相位上吻合較好.

圖1 模型網(wǎng)格及海灘養(yǎng)護(hù)工程

Fig.1 Mesh of Model and Beach Nourishment Project

a Y0,潮位

b Y1,流速 c Y1,流向

d Y2,流速 e Y2,流向

3 數(shù)學(xué)模型的建立和驗(yàn)證

3.1 滯留時(shí)間定義及研究分區(qū)

滯留時(shí)間定義為初始的單位濃度的示蹤物質(zhì)衰減(此處衰減為動(dòng)力作用引起的濃度降低，非化學(xué)衰減)到某一(如e-1、50%或10%)初始質(zhì)量所需要的時(shí)間，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬得到濃度變化過(guò)程，計(jì)算出相對(duì)質(zhì)量變化過(guò)程，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，確定衰減系數(shù)后進(jìn)而計(jì)算得到滯留時(shí)間.隨時(shí)間變化的剩余示蹤劑質(zhì)量與初始示蹤劑質(zhì)量之比的衰減函數(shù)可表示為

Mt/M0=βe-kt+Q

(15)

式中：Mt和M0分別為示蹤劑在時(shí)刻t和初始時(shí)刻t0的質(zhì)量；參數(shù)β、k和Q利用最小二乘法擬合求得.

為研究海灘養(yǎng)護(hù)工程前后水體交換特性變化，將岬灣內(nèi)部分為如圖3所示的三個(gè)子區(qū)域：圖3a為岬灣內(nèi)部區(qū)域，圖3b為將岬灣內(nèi)部區(qū)域劃分為三個(gè)子區(qū)域，其中A為西側(cè)沙壩掩護(hù)子區(qū)域，B區(qū)域?yàn)闁|側(cè)沙壩掩護(hù)子區(qū)域，C為兩沙壩之間子區(qū)域.

3.2 工程前后流場(chǎng)分析

圖4和圖5分別為新開(kāi)河口至南山近岸海域漲落急時(shí)刻海灘養(yǎng)護(hù)工程前和工程后的流場(chǎng)，圖中的等值線為流速值.由于水下沙壩與水流走向保持基本平行，沙壩頂托水流且起到一定的導(dǎo)流作用，流速變化主要發(fā)生在灘肩、沙壩壩頂、沙壩后側(cè)以及兩個(gè)沙壩之間的水流通道.

a 岬灣內(nèi)部區(qū)域

b 岬灣內(nèi)部三個(gè)子區(qū)域

漲急時(shí)刻：沙壩壩頂處，由于頂托作用流速增加約0.02～0.03 m·s-1；兩沙壩間流速減小約0.015 m·s-1，沙壩與岬頭間形成潮汐通道流速增加約0.01 m·s-1，灘肩補(bǔ)沙使得岸灘前段向海前移，兩沙壩后側(cè)的灘肩處流速減小0.04～0.07 m·s-1，其余灘肩處流速減小較少約0.01～0.02 m·s-1.落急時(shí)刻：與漲急時(shí)刻流速變化區(qū)域分布相似，沙壩壩頂處流速增加約0.02 m·s-1；兩沙壩間流速減小約0.01 m·s-1，沙壩與岬頭間流速增加約0.01 m·s-1，兩座沙壩后側(cè)灘肩位置流速減少約0.05～0.06 m·s-1，其余灘肩處流速減小約0.01～0.02 m·s-1.

3.3 不同動(dòng)力情景設(shè)置

由水體驅(qū)動(dòng)動(dòng)力來(lái)看，影響滯留時(shí)間的主要因素為潮流、波浪和風(fēng)，波浪受風(fēng)影響，為研究波浪和風(fēng)對(duì)水體交換影響情況，設(shè)置純潮流、潮流與波浪耦合、潮流與風(fēng)場(chǎng)耦合、潮流、波浪與風(fēng)場(chǎng)耦合4種不同動(dòng)力條件的情景進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)置4種情景如表1所示，風(fēng)場(chǎng)條件參考所統(tǒng)計(jì)風(fēng)況，風(fēng)速5.0 m·s-1，風(fēng)向?yàn)楸逼珫|40°.波浪場(chǎng)條件參考所統(tǒng)計(jì)出的具有代表性的常浪浪況：周期為4.06 s，波高為0.30 m，波向?yàn)?55.2°.“√”和“×”號(hào)分別表示對(duì)應(yīng)情景下該影響因素加入、不加入.

a 漲急

b 落急

a 漲急

b 落急

表1 不同動(dòng)力情景

3.4 滯留時(shí)間對(duì)工程的響應(yīng)特征分析

不同情景工程前、后滯留時(shí)間如圖6所示.不同區(qū)域4種情景下，由于沙壩與人工岬頭形成的潮汐通道使得靠近岬頭處流速增加，流速增加約0.01～0.03 m·s-1，水動(dòng)力條件增強(qiáng)，水體交換加快.A區(qū)域和B區(qū)域由于沙壩頂托作用的影響，流速增加0.02～0.03 m·s-1，在不同情景條件下滯留時(shí)間減少約6.6 %～23.9 %，而C區(qū)域由于未設(shè)置沙壩，與外海直接連通，和工程前條件接近，即使受到A、B區(qū)域的共同影響，滯留時(shí)間有所降低，但變化幅度很小.整體而言，由于工程進(jìn)行了灘肩補(bǔ)沙，水深變淺，岬灣內(nèi)部區(qū)域水體減少，水體更易于發(fā)生整體交換，滯留時(shí)間縮短，而且兩座水下沙壩的吹填，雖然較工程前對(duì)水體有遮蔽作用，但是岬頭與沙壩之間預(yù)留的潮汐通道及沙壩頂托的流速增加，加快了岬灣內(nèi)部區(qū)域的水體交換，岬灣內(nèi)部區(qū)域工程后較工程前的滯留時(shí)間縮短，減少約5.6 %～16.0 %.

a 情景1

b 情景2

c 情景3

d 情景4

3.5 滯留時(shí)間對(duì)動(dòng)力因素響應(yīng)分析

工程前岬灣內(nèi)部區(qū)域、A、B、C子區(qū)域4種情景的滯留時(shí)間如圖7所示.整體上，波浪、風(fēng)場(chǎng)及波浪和風(fēng)場(chǎng)同時(shí)作用均會(huì)促進(jìn)水體交換，情景1滯留時(shí)間最長(zhǎng)，情景2、情景3滯留時(shí)間相對(duì)于情景1減少70.5%、78.7%，情景4，即潮流、波浪與風(fēng)場(chǎng)同時(shí)驅(qū)動(dòng)下，岬灣內(nèi)部區(qū)域、A、B、C區(qū)域滯留時(shí)間最短，相對(duì)情景1滯留時(shí)間減少83.2%.

a 岬灣內(nèi)部區(qū)域

b A區(qū)域

c B區(qū)域

d C區(qū)域

工程后岬灣內(nèi)部區(qū)域、A、B、C子區(qū)域4種情景的滯留時(shí)間如圖8所示.工程后不同情景條件下滯留時(shí)間及對(duì)滯留時(shí)間的削減率如表2所示，由于波浪受到風(fēng)場(chǎng)影響，波浪和風(fēng)場(chǎng)共同作用下的滯留時(shí)間較波浪和風(fēng)單獨(dú)作用條件下的滯留時(shí)間更短，以岬灣內(nèi)部區(qū)域?yàn)槔?，情?對(duì)滯留時(shí)間的削減效果為62%，情景3對(duì)滯留時(shí)間的削減效果為73%，情景4對(duì)滯留時(shí)間的削減效果為80%，削減效果越大即對(duì)水體交換的改善效果越好，情景4是情景2和情景3的疊加，而對(duì)滯留時(shí)間的影響不是線性疊加關(guān)系，且不同區(qū)域水體的影響效果也不同，由于C區(qū)域位于兩個(gè)離岸沙壩的開(kāi)口處，與外海水體不存在遮擋，而A、B區(qū)域部分受到離岸沙壩的遮蔽作用，風(fēng)和波浪及其單獨(dú)作用對(duì)C區(qū)域的影響均大于A和B區(qū)域，這主要是由于不同區(qū)域水工結(jié)構(gòu)和地形的不一致導(dǎo)致水動(dòng)力條件存在差異.

a 岬灣內(nèi)部區(qū)域

b A區(qū)域

c B區(qū)域

d C區(qū)域

情景岬灣內(nèi)部區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C區(qū)域滯留時(shí)間/h削減率/%滯留時(shí)間/h削減率/%滯留時(shí)間/h削減率/%滯留時(shí)間/h削減率/%1潮流85.375.361.553.12潮流+波浪32.26217.47718.17110.8803潮流+風(fēng)22.87318.17611.1829.1834潮流+風(fēng)+波浪17.28013.18310.1848.285

4 結(jié)論

基于MIKE 21軟件建立了研究區(qū)域二維潮流和物質(zhì)輸運(yùn)模型，利用率定和驗(yàn)證好的模型進(jìn)行工程前后和不同動(dòng)力情景的數(shù)值模擬，采用時(shí)間尺度指標(biāo)定量衡量水體交換對(duì)海灘養(yǎng)護(hù)的響應(yīng)，得到水體交換對(duì)岬灣內(nèi)海灘養(yǎng)護(hù)的響應(yīng)特征：

(1) 工程后，漲落急時(shí)刻，沙壩壩頂處由于頂托作用流速增加0.02～0.03 m·s-1；兩沙壩間通道減小0.01～0.015 m·s-1.岬頭與沙壩形成潮汐通道使得靠近岬頭處流速增加約0.01 m·s-1；灘肩補(bǔ)沙使得岸灘前段向海前移，灘肩前方海域整體流速減小，兩沙壩后側(cè)的流速減少更多.

(2) 沙壩與岬頭間形成潮汐通道由于流速增加0.01～0.02 m·s-1，使得工程后內(nèi)外水體交換速度加快，滯留時(shí)間相較于工程前縮短，水體交換能力增強(qiáng).

(3) 工程后，岬灣內(nèi)部區(qū)域和三個(gè)子三區(qū)滯留時(shí)間變化不同，岬灣內(nèi)部區(qū)域滯留時(shí)間減少量較多，減少約5.6%～16.0%，A區(qū)域與B區(qū)域?yàn)槲?、東兩側(cè)岬頭掩護(hù)區(qū)域，滯留時(shí)間減少約6.6%～23.9%，C區(qū)域滯留時(shí)間變化不明顯.

(4) 波浪和風(fēng)場(chǎng)加入后使得滯留時(shí)間減少約83%，波浪加入后滯留時(shí)間減少約78%，風(fēng)場(chǎng)加入后滯留時(shí)間減小約71%～72%.但由于波浪受到風(fēng)場(chǎng)影響，波浪和風(fēng)場(chǎng)共同作用下滯留時(shí)間不為單獨(dú)條件下的線性疊加關(guān)系.