欒奎峰， 童小華， 舒 嶸， 劉世杰， 徐衛(wèi)明，謝 歡， 劉向鋒,， 金雁敏， 陳 鵬， 王鳳香

(1．同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；2. 上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306；3. 中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

“嫦娥三號”探測器于2013年12月14日21時11分成功軟著陸在月球表面，是我國首次地外天體軟著陸任務(wù), 也是在世界上首次成功實現(xiàn)了利用激光三維成像技術(shù)的地外天體軟著陸自主避障[1-4].激光三維成像系統(tǒng)是探測器搭載的重要載荷，用于嫦娥三號探測器軟著陸懸停避障段在極短成像時間內(nèi)獲取視場內(nèi)著陸區(qū)精準(zhǔn)三維高程數(shù)據(jù)，完成著陸器下降懸停段的精避障，保證著陸器高可靠、高安全的月表軟著陸[3].

嫦娥三號的激光成像系統(tǒng)采用單脈沖激光發(fā)射、多元陣列探測器并行接收和雙振鏡快速掃描的新體制，能夠在0.1 s內(nèi)實現(xiàn)30°×30°著陸視場的快速掃描[5-6].由于硬件制造工藝、安裝工藝和實際使用環(huán)境等影響，激光成像系統(tǒng)原始觀測數(shù)據(jù)中都存在系統(tǒng)性和偶然性的誤差，導(dǎo)致著陸區(qū)障礙探測結(jié)果的不確定性.目前，提高激光三維成像的精度和可信度的方法主要是對誤差進(jìn)行檢校，常用的是通過基于面特征的檢校和基于點(diǎn)特征的檢校兩種[7-14].在成像全鏈路中，各單元共同協(xié)作，完成激光測距系統(tǒng)的多通道測距和掃描系統(tǒng)中水平角豎直角的觀測與記錄，獲取激光成像系統(tǒng)的原始觀測數(shù)據(jù)，并反演三維點(diǎn)云.激光三維成像測距鏈路和二維振鏡掃描測角鏈路等每個環(huán)節(jié)的誤差因素均會對激光點(diǎn)云反演的精度和三維成像的質(zhì)量產(chǎn)生影響.目前對多波束陣列探測和二維振鏡掃描成像新機(jī)制的激光成像系統(tǒng)全鏈路誤差的研究較少，需要對激光三維成像系統(tǒng)的成像全鏈路中影響成像質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，確定影響成像質(zhì)量的主要誤差因素，并研究誤差控制和提高成像精度的方法.

針對嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)探測精度的工程需求，本文提出了一種多波束激光成像系統(tǒng)的全鏈路誤差分析與仿真方法，分析多波束陣列探測、二維振鏡掃描的成像鏈路和誤差因素，仿真分析各因素對成像精度的影響規(guī)律和最大可能的誤差，并提出各誤差因素的控制方法.該方法已實際用于嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)，為該系統(tǒng)首次成功用于地外天體軟著陸懸停避障提供了技術(shù)支撐.

1 嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)的成像全鏈路解析

嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)從成像的結(jié)構(gòu)上，可分為激光發(fā)射、激光偏轉(zhuǎn)、激光接收、溫度控制和激光行走時間測量等單元，基本原理如圖1所示.

圖1 多波束激光三維成像系統(tǒng)的成像全鏈路解析

激光驅(qū)動器驅(qū)動半導(dǎo)體激光器(Laser Diode，LD)發(fā)射出一個短脈沖，并且將脈沖分成兩部分，一部分作為主脈沖發(fā)射，由主波探測器接收，經(jīng)過整形電路硬件后，將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號，啟動時間測量單元，記錄本次激光脈沖的開始時間；另一部分脈沖經(jīng)過激光整形器和分柵器后，通過由水平振鏡和豎直振鏡組成的雙振鏡掃描系統(tǒng)，將發(fā)射激光光束反射到目標(biāo)表面的不同位置，經(jīng)過目標(biāo)后向散射后的回波信號，經(jīng)同光軸設(shè)計的系統(tǒng)光線傳輸，由高靈敏度的線陣雪崩光電二極管 (avalanche photo diode，APD)探測器對多個激光通道的回波信號進(jìn)行接收，經(jīng)過整形電路裝置的數(shù)模轉(zhuǎn)換，記錄本次脈沖的結(jié)束時間.由此進(jìn)行時間間隔測量，得到本次激光脈沖的時間間隔，即可計算出本次脈沖激光對應(yīng)的多個激光通道的測距值；使用單次測量的多個通道距離測量值和水平振鏡、豎直振鏡的角度測量值，應(yīng)用多元激光器虛擬焦點(diǎn)成像模型，最終實現(xiàn)多波束激光三維成像系統(tǒng)的快速高精度點(diǎn)云反演與成像.

2 激光三維成像系統(tǒng)全鏈路誤差模型

激光三維成像系統(tǒng)的成像鏈路誤差，按照其觀測的要素信息，總體上分成測距鏈路和測角鏈路兩種主要因素.

2.1 測距鏈路誤差

多波束激光測距采用的是單激光脈沖式測距，其測距鏈路中的誤差主要為固定延遲誤差、時鐘頻率漂移誤差、時間間隔測量誤差、數(shù)字上升沿抖動誤差和時刻鑒別誤差.按誤差因素對激光測距影響的性質(zhì)，可將測距的固定延遲誤差和時鐘頻率漂移誤差分為系統(tǒng)性誤差，時間間隔測量誤差、數(shù)字電路上升沿抖動誤差和前沿鑒別誤差分為偶然性誤差.本文對這兩類誤差進(jìn)行分析.

2.1.1測距鏈路系統(tǒng)性誤差

系統(tǒng)誤差主要是測距鏈路中對時間測量的精度產(chǎn)生影響、具有一定規(guī)律性的誤差因素.測距鏈路的固定延遲誤差存在于激光測距鏈路中的時間間隔測量、主波探測器、多回波探測器響應(yīng)時間測量等不同環(huán)節(jié),根據(jù)脈沖激光的測距方程，可以換算為距離固定延時誤差值εd為

(1)

式中：ΔTd為測時系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，c為真空中的光速.對于多波束類型的激光成像系統(tǒng)不同通道的誤差不相同.

時鐘頻率漂移誤差εdf是同步時鐘信號的頻率發(fā)生漂移產(chǎn)生距離測量誤差，可表示為

εdf=R·edf

(2)

式中，R為距離測量值，edf為時鐘穩(wěn)定度.時鐘頻率的漂移和環(huán)境溫度、供電電壓有關(guān)，是一個緩慢變化的過程.

2.1.2測距鏈路偶然性誤差

測距鏈路的隨機(jī)誤差因素主要包括時間間隔測量誤差、數(shù)字電路上升沿抖動誤差和前沿鑒別誤差等.

脈沖式多波束激光的時間間隔測量電路采用同步計數(shù)器來實現(xiàn)，其振蕩頻率決定了一個有限的時間分辨率，時間間隔測量誤差σn的表達(dá)式為[15]：

(3)

其中：f為計數(shù)器頻率.

數(shù)字電路上升沿抖動誤差是由于脈沖激光信號經(jīng)過放大后，需要由閾值鑒別芯片轉(zhuǎn)化為數(shù)字電平，以觸發(fā)時間間隔測量而引發(fā)的誤差，測距中誤差σj：

(4)

式中：σjm為激光測距主通道回波上的中誤差.

前沿鑒別誤差是由于測距系統(tǒng)在前沿鑒別法的鑒別電路中因信號上升沿比較寬并且疊加了噪聲，使模擬信號的上升沿穿越比較閾值的時間發(fā)生了變化.采用恒比定時電路后的鑒別誤差σie為

(5)

其中：fn(t)為比較器處的噪聲電壓；fc(t)為比較器輸入端的電壓差，tr為上升沿時間；SNR為信噪比(SNR)；k為衰減器的衰減系數(shù)，k越小，則恒比定時鑒別法的標(biāo)準(zhǔn)偏差越小.但過小的衰減系數(shù)將使經(jīng)過衰減器的信號的信噪比減小，反而增大標(biāo)準(zhǔn)差，所以k的大小一般通過實驗最終確定.

2.2 測角鏈路誤差分析

光束偏轉(zhuǎn)單元的誤差會對掃描角產(chǎn)生一定的影響，包括對水平掃描角度和垂直掃描角度的影響.二維振鏡測角鏈路的系統(tǒng)性誤差包括編碼器誤差、旋轉(zhuǎn)軸軸系誤差和振鏡的電機(jī)轉(zhuǎn)動引起的微小振動等誤差，偶然性誤差包括入瞳漂移、隨機(jī)噪聲干擾和環(huán)境溫度等因素.

2.2.1編碼器誤差

振鏡的編碼器誤差在水平振鏡和豎直振鏡兩個方向均存在.由于水平振鏡不同掃描帶振鏡擺動方向相反，水平角度編碼器零點(diǎn)誤差(B1)對水平角的影響Δθx可以表示為：

Δθx=±B1

(6)

水平振鏡對激光三維成像的影響在相鄰掃描帶之間是正好相反的.

豎直振鏡的擺動方向為一個方向,其編碼器誤差C1對豎直角觀測值Δθy的影響可以表示為

Δθy=C1

(7)

2.2.2軸系結(jié)構(gòu)誤差

二維振鏡偏轉(zhuǎn)單元的掃描系統(tǒng)中，視準(zhǔn)軸誤差(B2)是視準(zhǔn)軸與水平軸的法線之間的夾角，對水平角測量帶來的影響Δθx可以表示為

(8)

水平軸(橫軸)誤差是水平軸與垂直軸的法線的夾角(B3)，對水平角測量的影響可以表示為

Δθx=B3·tanθy

(9)

除此之外，還有一些如入瞳漂移、隨機(jī)噪聲干擾和環(huán)境溫度引起的振鏡鏡面變形等誤差因素，這些因素也會影響測角和測距的精度，可按照偶然性誤差的性質(zhì)，對其精度進(jìn)行評定.

2.3 激光三維成像系統(tǒng)全鏈路誤差控制

根據(jù)嫦娥工程避障探測精度需求，激光三維成像系統(tǒng)需要將測距精度控制指標(biāo)分解到其成像鏈路的各個環(huán)節(jié).其中，測距鏈路的誤差直接影響激光三維成像系統(tǒng)的測距精度，而測角鏈路誤差主要影響激光光束的指向，且間接地影響激光三維成像系統(tǒng)的測距精度，主要是Z方向的影響.根據(jù)前期建立的激光三維成像系統(tǒng)的嚴(yán)密成像方程[6]，Z坐標(biāo)可表示為

(10)

其中，i為激光探測通道編號，ri為第i個激光探測通道的距離觀測值，θx為水平角觀測值，θy為豎直角觀測值；θi為激光器第i個探測單元和脈沖時激光中心的豎直夾角，因嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)為16波束，則有θi=17-2i；b和e是已知的儀器設(shè)計參數(shù)，分別為激光光源與水平振鏡中心距離以及豎直振鏡和水平振鏡中心之間距離，通常為已知量；ni為第i個激光通道的向量.

由此，上述Z方向坐標(biāo)分量關(guān)于水平角、豎直角和測距觀測量的函數(shù)可以表示為

z=f(ri,θx,θy)

(11)

對公式(11)進(jìn)行全微分，則有：

(12)

其中，

(13)

(14)

(15)

根據(jù)誤差傳播律，Z坐標(biāo)分量的方差為

(16)

(17)

(18)

將式(16)代入式(18)，則可建立公式(19)如下：

(19)

由于二維振鏡的加工工藝基本一致，可認(rèn)為兩個角度中誤差相等，即σθx=σθy，則式(19)可以變化為

(20)

對激光三維成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)中每個點(diǎn)云計算其角度中誤差σθi，選擇出現(xiàn)的最大角度中誤差為允許誤差.而水平角的觀測值系統(tǒng)誤差可以表示為

σθx=σB1+σB2·secθy+σB3·tanθy

(21)

σB1,σB2,σB3是水平振鏡硬件的測角系統(tǒng)性誤差項的中誤差，為同等精度觀測，則可假設(shè)三者相等，用符號σB表示.式(21)可表示為

σθx=σB·(1+secθy+tanθy)

(22)

式(22)為關(guān)于豎直角觀測值的函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)的豎直角觀測值代入式(22)中，可計算出多個σB值，并選取最大值為最大允許誤差，則可計算出σθx和σθy的最大允許中誤差.

3 嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)全鏈路誤差仿真與分析

為了分析各鏈路誤差對該激光成像系統(tǒng)的影響規(guī)律，并確定誤差的控制方法，本文以嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)為例，仿真對沿主光軸方向距儀器100 m處平面的成像，分析各鏈路誤差對成像的影響規(guī)律，保證系統(tǒng)的設(shè)計滿足嫦娥工程所要求的精度(100 m成像距離時測距精度優(yōu)于20 cm).

3.1 測距鏈路誤差仿真與分析

3.1.1測距鏈路系統(tǒng)性誤差

嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)的測距通道數(shù)量為16，根據(jù)實驗室測試數(shù)據(jù)，各通道的固定延時誤差在±0.80 m之內(nèi)，用隨機(jī)函數(shù)的方法生成各通道的固定延時誤差，并作為各通道的虛擬固定延時測距誤差的模擬值，模擬結(jié)果如圖2所示.

從圖2結(jié)果看，X、Y方向的影響規(guī)律是成像視場中心位置影響最小，越靠近四周，誤差影響越大.同一通道Z值的偏離量，成像中心(X=0、Y=0)處的誤差影響最大，等于模擬的測距固定誤差，越靠近四周時，Z值的影響減小，從點(diǎn)云圖表現(xiàn)為靠近中心偏離值大、靠近兩端向Z方向靠近的弧線.

在多元激光成像鏈路的溫度控制和補(bǔ)償結(jié)構(gòu)中，嫦娥三號激光器的有償晶體振蕩器的穩(wěn)定度edf能夠達(dá)2×10-6[16]，根據(jù)公式(2)，時鐘頻率漂移誤差的仿真結(jié)果如圖3所示.

圖2 多通道固定延時誤差仿真結(jié)果

圖3 時鐘頻率漂移誤差仿真結(jié)果

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，單個掃描帶中不同探測單元出現(xiàn)了明顯的條帶性差異，主要原因是不同探測單元的測距值不同，而時鐘頻率漂移誤差為乘常數(shù)，則會對不同探測單元產(chǎn)生不同的影響所致，在X和Y方向的影響是成像視場中間部分較小，以同心圓形式，向成像視場外圍靠近時，測距誤差影響增大；Z方向的影響是視場中心區(qū)域最大，向視場四周擴(kuò)散時，Z方向影響減小.但影響是在10-7m數(shù)量級，遠(yuǎn)小于一般障礙探測精度，在對障礙探測應(yīng)用的激光三維成像系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差檢校中可不考慮本誤差項.

3.1.2測距鏈路偶然性誤差

嫦娥三號激光器的單個測距鏈路的通道時間分辨率可以做到1.25×10-10s的時間測量精度，則計算的時間間隔測量中誤差σn≈0.77 cm；數(shù)字電路上升沿抖動對時間測量的影響約為20 ps，由此產(chǎn)生的中誤差σj為0.4 cm；當(dāng)激光器的衰減系數(shù)取值為k=0.3，回波上升沿tr=7 ns，設(shè)計的信噪比SNR>31時，前沿鑒別中誤差σie=3.3 cm，則激光測距鏈路總的測距隨機(jī)誤差為

(23)

對所有的探測單元測距值增加相同的隨機(jī)誤差，其仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 測距鏈路隨機(jī)誤差仿真結(jié)果

其隨機(jī)誤差主要對Z方向有影響，并且全視場范圍內(nèi)的影響大小基本一致，而對X、Y方向基本沒有影響；對Z方向的影響為(3.4～-3.3 cm)，與設(shè)定的隨機(jī)誤差區(qū)間(±3.4 cm)基本一致.

假設(shè)固定延時誤差可以采用合理的控制方法將誤差控制在5 cm之內(nèi)，時鐘頻率漂移誤差可忽略不計，根據(jù)公式(17)可計算出激光測距鏈路所產(chǎn)生的最大中誤差σr≈6.04 cm.

3.2 測角鏈路誤差仿真與分析

將測距鏈路最大允許誤差σr代入公式(19)，可計算出最大的σB=42.9″.豎直角觀測值系統(tǒng)誤差項只包含豎直振鏡編碼器誤差項，即σθy=σC1=94.5″.其中，σθy為豎直角觀測值θy的中誤差，σC1為豎直振鏡編碼器的中誤差.

本文將各誤差因素的1倍中誤差為誤差量，數(shù)值仿真分析各誤差項對激光三維成像質(zhì)量的影響規(guī)律和控制方法.圖5～圖8分別為水平振鏡編碼器誤差、視準(zhǔn)軸誤差、水平軸誤差和豎直度盤指標(biāo)差對點(diǎn)云反演的影響仿真結(jié)果.

圖5 水平振鏡編碼器誤差仿真結(jié)果

從圖5可以看出，水平振鏡編碼器誤差對點(diǎn)云在X方向的影響較大，奇數(shù)掃描帶沿X正方向出現(xiàn)向上斜坡，偶數(shù)掃描帶沿X反方向出現(xiàn)向上斜坡，中間點(diǎn)云部位影響最小，圖像上出現(xiàn)單數(shù)掃描帶雙數(shù)掃描帶在掃描帶水平中心位置的交叉.相比于X方向，Y方向和Z方向的影響很小.

圖6 視準(zhǔn)軸誤差仿真結(jié)果

從圖6中可以看出，視準(zhǔn)軸誤差影響的點(diǎn)云數(shù)據(jù)出現(xiàn)沿X方向的斜坡，X負(fù)值方向的點(diǎn)云Z值偏小，正值方向的Z值相對較大，靠近零點(diǎn)位置對Z值基本沒有影響；點(diǎn)云X方向邊界會向左側(cè)整體偏移.

圖7 水平軸誤差仿真結(jié)果

從圖7中可以看出，水平軸系統(tǒng)誤差影響的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在4個角的位置出現(xiàn)明顯的差異性，左上角和右下角反演的點(diǎn)云Z值明顯大于理論值，左下角和右上角的Z值小于理論值，這種現(xiàn)象在4個腳點(diǎn)位置最為明顯，越靠近成像中心，這種現(xiàn)象呈現(xiàn)減弱趨勢，在中心區(qū)域基本無變化.

從圖8的仿真結(jié)果可以看出，豎直振鏡的編碼器誤差會使點(diǎn)云沿Y軸出現(xiàn)上半部分Z值偏大、下半部分Z值偏小、中間無影響的斜坡，各探測單元的影響規(guī)律一致.各測角鏈路對點(diǎn)云反演的影響情況如表1所示.

從表1的數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，同等誤差量的條件下，水平振鏡編碼器誤差對點(diǎn)云反演結(jié)果影響較大，Y方向的最大偏差絕對值達(dá)到9.17 cm，但對X方向沒有影響；水平軸誤差對點(diǎn)云反演的結(jié)果影響相對較小，最大偏差值出現(xiàn)在X方向，絕對值為0.57 cm.

圖8 豎直度盤指標(biāo)差仿真結(jié)果

誤差項影響方向最大偏差絕對值/cm最小偏差絕度值/cmB1B2B3C1X00Y9.179.17Z2.610X4.344.17Y0.340Z1.280X0.570Y0040Z0.170X00Y9.179.17Z2.610

3.3 成像全鏈路誤差因素綜合仿真分析與控制方法

測距鏈路和測角鏈路的誤差影響規(guī)律性不同，其最終均影響測距值的反演結(jié)果.綜合3.1～3.2節(jié)關(guān)于測距誤差參數(shù)模型、水平角參數(shù)模型和豎直角參數(shù)模型，建立了其綜合誤差影響的模擬，其仿真結(jié)果如圖9所示.

從仿真結(jié)果可以看出，由于各測距通道延時誤差的獨(dú)立性，導(dǎo)致大部分點(diǎn)云偏離理論真值位置，而不同通道點(diǎn)云呈現(xiàn)系統(tǒng)性的密集分布現(xiàn)象，并且對測距精度的影響最大.同時，視場內(nèi)的點(diǎn)云也出現(xiàn)明顯的掃描帶錯位，使得X方向和Y方向出現(xiàn)斜坡現(xiàn)象，這與3.2節(jié)測角鏈路誤差分析結(jié)果是一致的.

以嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)的精度控制為例，對成像鏈路中各誤差對成像的影響規(guī)律進(jìn)行分析，并且給出了各環(huán)節(jié)允許的最大誤差以及誤差的控制方法.

圖9 成像全鏈路誤差因素綜合仿真結(jié)果

從表2中可以看出，影響激光三維成像系統(tǒng)成像質(zhì)量和測距精度的因素很多，從誤差源性質(zhì)分類，主要為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差.隨機(jī)誤差大部分和激光成像的硬件設(shè)計工藝相關(guān)，其誤差控制可通過對硬件加工工藝環(huán)節(jié)和電路設(shè)計環(huán)節(jié)解決.而測距固定延時誤差、編碼器誤差、軸系誤差等系統(tǒng)誤差對測距精度影響較大，并且受成像全鏈路誤差影響的疊合效應(yīng)，視場內(nèi)局部范圍的測距誤差具有明顯差異性，需要對其建立大視場范圍的系統(tǒng)誤差檢校模型，開展大量的地面檢校和驗證實驗，以修正系統(tǒng)誤差參數(shù)，該部分研究另文介紹.

表2 成像全鏈路誤差因素及控制方法

4 結(jié)論

為了精確控制嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)的測距精度和成像質(zhì)量，本文提出了其全鏈路誤差分析與仿真方法，實現(xiàn)了激光三維成像系統(tǒng)成像過程中影響其質(zhì)量和精度的誤差因素的全鏈路分析，并對測距鏈路系統(tǒng)性誤差因素、測距鏈路偶然性誤差因素、振鏡測角鏈路和全鏈路因素等進(jìn)行了建模，實現(xiàn)了成像鏈路中系統(tǒng)誤差參數(shù)項和隨機(jī)誤差參數(shù)項對成像質(zhì)量影響的仿真與誤差控制.并由此確定了測距固定延時誤差、振鏡編碼器誤差、視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差等因素需要建立有效的地面檢校和控制方法，以修正系統(tǒng)誤差參數(shù)的方法提高成像精度.本文建立的激光三維成像全鏈路誤差分析與仿真方法已實際用于嫦娥三號激光三維成像系統(tǒng)，為該系統(tǒng)首次成功用于地外天體軟著陸懸停避障提供了技術(shù)支撐.同時，本文方法對多元探測新體制激光成像系統(tǒng)的誤差分析與控制理論具有一定的指導(dǎo)和參考借鑒作用.