夏洪利，范 坤，田建明

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院， 陜西 華陰 714200)

火箭橇是以火箭發(fā)動機為動力，沿著專門建造的滑軌滑行的地面動態(tài)試驗設(shè)備。火箭橇試驗因其能夠提供更接近于真實的力學環(huán)境包絡(luò)圖、不限制被試產(chǎn)品外形和質(zhì)量、測試方便、可無損回收等特點，是現(xiàn)在武器裝備進行地面動態(tài)驗證、評估的首選試驗方法?；鸺粮鶕?jù)使用的滑軌數(shù)量及形式，可分為單軌、雙軌、翼型、窄雙軌等多種類型，各種類型火箭橇試驗均具有各自的優(yōu)勢和不足，如雙軌火箭橇，使用標準軌距兩條滑軌，其優(yōu)勢在于承載能力強、力學環(huán)境相對較好，不足之處在于火箭橇系統(tǒng)復雜，空間尺寸較大，運行過程中氣動阻力明顯，不適合進行速度超過3Ma的火箭橇試驗；窄雙軌火箭橇使用兩條窄軌距滑軌，既保留了雙軌火箭橇力學環(huán)境的優(yōu)勢，又減小了空間尺寸和氣動阻力，使其具備實現(xiàn)更高速度的基礎(chǔ)，但同時其承載能力有所削弱[1]。

單軌火箭橇在火箭橇試驗體系中占有重要地位。單軌火箭橇系統(tǒng)緊湊、結(jié)構(gòu)簡單，使用一條滑軌，可使氣動阻力較雙軌火箭橇降低一個量級，能夠以較低的動力消耗實現(xiàn)火箭橇更高的速度，是超聲速乃至高超聲速火箭橇試驗的首選橇型。單軌火箭橇使用一條滑軌，其承載能力受限、力學環(huán)境惡劣，火箭橇相對滑軌會產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)效應(yīng)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，影響火箭橇試驗的可靠性。

1 單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)

1.1 滾轉(zhuǎn)效應(yīng)機理分析

單軌火箭橇使用一條滑軌作為導向約束，火箭橇與滑軌之間通過滑靴連接，典型單軌火箭橇如圖1所示。單軌火箭橇大多采用多級形式，單級橇體使用不少于兩組滑靴與滑軌配合。滑軌的軌頭具有頂面、2個側(cè)面、2個軛面共5個配合面，滑靴內(nèi)腔設(shè)計為與滑軌軌頭這5個配合面形狀一致，兩者通過面面接觸實現(xiàn)約束配合。為保證兩者能夠相對滑動，配合面之間預留一定的間隙。

圖1 典型單軌火箭橇系統(tǒng)[2]

單軌火箭橇沿滑軌高速運動，宏觀上通過滑靴與滑軌5個接觸面配合，實現(xiàn)了側(cè)向、豎向、俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)5個自由度約束，火箭橇僅能沿航向滑動；滑靴與滑軌之間存在間隙，6個自由度均處于放開狀態(tài)?；鸺裂睾较蜻\動是試驗所需，而沿側(cè)向、豎向的直線運動，以及俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)動均是火箭橇運動產(chǎn)生的附加效應(yīng)，也是火箭橇惡劣力學環(huán)境的激勵源。

單軌火箭橇俯仰、偏航效應(yīng)除與滑靴間隙相關(guān)外，還與單組滑靴長度、單級橇體兩組滑靴間距相關(guān)，一般而言，單軌火箭橇俯仰、偏航效應(yīng)均較小，對火箭橇運行穩(wěn)定性的影響十分微弱，可以忽略不計。滾轉(zhuǎn)效應(yīng)與滑軌軌頭截面形狀、靴軌間隙相關(guān)，靴軌間隙越大，滾轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯。如圖2所示，當滑靴初始間隙為0.125in且滑靴側(cè)向移動并與軌道接觸時，其滾轉(zhuǎn)角度可達到2°；當滑靴初始間隙為0.125in、接觸面全部磨損0.125in且滑靴側(cè)向移動并與軌道接觸時，其滾轉(zhuǎn)角度可達5.5°[2]。

圖2 滾轉(zhuǎn)角度與靴軌間隙對應(yīng)關(guān)系示意圖

引起單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)的因素有很多，如橇體結(jié)構(gòu)的側(cè)向不對稱性會產(chǎn)生小角度側(cè)向氣動攻角(氣動偏心)，所產(chǎn)生的側(cè)轉(zhuǎn)力矩導致橇體滾轉(zhuǎn)；如火箭橇停止過程中，火箭橇在慣性力作用下產(chǎn)生的側(cè)向位移受限形成滾轉(zhuǎn)。分析滾轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的機理可知，當火箭橇受到未通過質(zhì)心和轉(zhuǎn)軸(在靴軌接觸面上且一直處于變化狀態(tài))的側(cè)向力或力的分量時，都會使火箭橇產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，形成滾轉(zhuǎn)效應(yīng)。

1.2 滾轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響分析

滾轉(zhuǎn)效應(yīng)是單軌火箭橇試驗不可避免的一種現(xiàn)象，產(chǎn)生的影響涉及多方面，根據(jù)影響的對象不同，大致可分為以下幾類。

1) 對滑靴的影響。滾轉(zhuǎn)效應(yīng)最直接的影響區(qū)域即為靴軌配副接觸區(qū)，此處受到滾轉(zhuǎn)力矩的影響，會使滑靴本體出現(xiàn)應(yīng)力升高、應(yīng)力集中等現(xiàn)象，占用部分結(jié)構(gòu)強度、剛度裕度；同時，滾轉(zhuǎn)效應(yīng)還會加劇滑靴內(nèi)腔接觸面的磨損，導致靴軌間隙增大，加劇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2) 對滑軌的影響。火箭橇正常狀態(tài)下沿滑軌運行，滑軌本身受到的側(cè)向、豎向及扭轉(zhuǎn)力均較低，當滾轉(zhuǎn)效應(yīng)存在時，會對滑軌產(chǎn)生額外的扭轉(zhuǎn)力矩，力矩的大小與火箭橇系統(tǒng)的質(zhì)心位置、系統(tǒng)質(zhì)量、靴軌間隙以及滾轉(zhuǎn)角速度均有關(guān)系，當扭轉(zhuǎn)力矩達到一定程度時，會使滑軌產(chǎn)生塑性破壞。

3) 對火箭橇系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。滾轉(zhuǎn)效應(yīng)本身即是一種非穩(wěn)態(tài)、不可控的隨機現(xiàn)象，滾轉(zhuǎn)效應(yīng)嚴重代表系統(tǒng)穩(wěn)定性較低；極端情況下，可能出現(xiàn)持續(xù)一段時間的單側(cè)滾轉(zhuǎn)，造成滑靴的不對稱磨損，磨損達到一定程度后，會使隨機產(chǎn)生的氣動偏心固定在單一方向，導致滑靴單側(cè)持續(xù)磨損，出現(xiàn)滑靴失效火箭橇脫軌。

4) 其他影響。對于單軌多級火箭橇系統(tǒng)，任意一級橇體發(fā)出滾轉(zhuǎn)，均會造成系統(tǒng)迎風面積變化，氣動阻力隨之波動且不可控，造成動力消耗加劇，彈道精度降低，影響試驗的整體效果。

2 單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)預示實例

單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)可通過對火箭橇系統(tǒng)進行顯式動力學分析預示，結(jié)合硬件資源和計算周期等因素，實際上是截取真實試驗典型工況條件下的片段區(qū)間進行仿真預示(預示時加載的參數(shù)條件與試驗實際保持一致)。分析結(jié)構(gòu)自由模態(tài)得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，結(jié)合軌道不平順參數(shù)計算條件，對結(jié)構(gòu)進行20個周期以上的動態(tài)響應(yīng)計算，分析橇體在運行過程中滾轉(zhuǎn)角度的變化，描述該型火箭橇特定速度條件下的滾轉(zhuǎn)特性[3]。

2.1 動力學仿真

動力學分析主要使用ANSYS和LS-DYNA兩種軟件通過ANSYS的模態(tài)模塊分析火箭橇的模態(tài)，通過LS-DYNA的顯式計算法模擬火箭橇與軌道的相互運動環(huán)境。動力學仿真參數(shù)如下：

1) 工況：選取火箭橇速度700 m/s，時間為0.128 s，內(nèi)外側(cè)靴軌間隙0.5 mm，下側(cè)靴軌間隙1.8 mm，側(cè)向過載40 g，發(fā)動機推力約13t，按氣動特性仿真值分部件加載氣動阻力及升力；

2) 軌道模型簡化：軌道長度200 m，加載不平順參數(shù)，材料模型為彈塑性模型，具體參數(shù)值見表1；軌道部分簡化為通過固定扣點底面施加約束，軌道兩端施加航向約束；滑靴和軌道之間存在摩擦、擠壓和相對滑動的接觸類型都設(shè)置為自動面-面接觸。

3) 橇體模型簡化：橇體材料模型為彈塑性模型，具體參數(shù)見表1；火箭橇各部分按對應(yīng)質(zhì)量配重，發(fā)動機質(zhì)量特性設(shè)置為均布；

4) 載荷模型：火箭橇各部分受力均按均布力加載[4]。

表1 彈塑性模型參數(shù)值

動力學仿真過程如圖3所示。

圖3 動力學仿真過程

仿真結(jié)果顯示，在設(shè)定時間內(nèi)，火箭橇系統(tǒng)可以順利在軌運行。各結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力狀態(tài)均低于材料的屈服極限，滑靴的單元應(yīng)力低于400 MPa，且隨著橇體的運行，應(yīng)力值下降，橇體運動過程中的擺動幅度較小。

2.2 幾何參數(shù)提取

火箭橇運動學仿真預示可以得到多種類型的數(shù)據(jù)，如隨時間變化的應(yīng)力應(yīng)變、位移、坐標、速度、加速度等，其中與滾轉(zhuǎn)效應(yīng)形成映射關(guān)系最直接的數(shù)據(jù)是各節(jié)點坐標隨時間變化情況。任意選取垂直于運動方向截面內(nèi)兩個節(jié)點，其豎向坐標(Y)、側(cè)向坐標(Z)的變化，直接映射為該截面滾轉(zhuǎn)特性隨時間變化函數(shù)θ(t)。通過對多個截面θ1(t)、θ2(t)、…、θn(t)進行綜合分析，即可得到該火箭橇在特定時間段內(nèi)的滾轉(zhuǎn)特性。

為簡化分析過程，該實例中選取產(chǎn)品橇前、后滑靴后端面上處于同一水平線上(初始Y向坐標相同)兩組共4個節(jié)點進行分析，節(jié)點位置及Y向、Z向坐標參數(shù)變化如圖4所示。

2.3 滾轉(zhuǎn)特性預示結(jié)果

針對選取的4個節(jié)點坐標數(shù)據(jù)，對同一截面兩兩一組進行數(shù)值分析?；诩僭O(shè)：該截面2個節(jié)點之間剛度無限大，不存在結(jié)構(gòu)變形。也就是說，產(chǎn)品橇運行過程中，該截面2個節(jié)點連線始終為一條直線，未發(fā)生彎曲。使用該分析方法進行滾轉(zhuǎn)特性評估時，節(jié)點的選取應(yīng)盡可能選擇結(jié)構(gòu)剛度較大的部位，避免因局部變形造成所選節(jié)點坐標變化影響滾轉(zhuǎn)特性分析精度。

圖4 選取的節(jié)點位置及坐標參數(shù)變化

滾轉(zhuǎn)角數(shù)值計算按下式進行。

(1)

式中，ya0、za0、yb0、zb0分別為同一截面節(jié)點A、B初始時刻Y向、Z向坐標，θ0為初始時刻滾轉(zhuǎn)角；yat、zat、ybt、zbt分別為節(jié)點A、B在t時刻Y向、Z向坐標，θt為t時刻滾轉(zhuǎn)角；θ(t)為任意時刻t滾轉(zhuǎn)角。本實例中所選取的節(jié)點A、B和節(jié)點C、D，其初始Y坐標值相同，即θ0=0°，因此滾轉(zhuǎn)角θ(t)=θt。

4個節(jié)點坐標數(shù)據(jù)經(jīng)上述轉(zhuǎn)化，得到產(chǎn)品橇前、后滑靴滾轉(zhuǎn)特性曲線如圖5所示。由分析結(jié)果可以看出，產(chǎn)品橇前、后滑靴滾轉(zhuǎn)特性基本一致，說明產(chǎn)品橇剛度較好；滾轉(zhuǎn)特性呈正弦變化，頻率約為22.4～23.5 Hz；最大滾轉(zhuǎn)角度正向(沿航向順時針方向)為1.1°，負向為-1.0°，幅值相當，符合客觀規(guī)律。

3 單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)測試實例

單軌火箭橇具有俯仰、偏航效應(yīng)微弱、滾轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯、滾轉(zhuǎn)幅值小、沿豎直面高頻變化等特點，因此滾轉(zhuǎn)特性測量所使用動態(tài)傾角測量設(shè)備，應(yīng)具有高采樣頻率、高動態(tài)精度及分辨力、優(yōu)異的抗振性能等特點。分析使用環(huán)境及需求，選擇超高精度動態(tài)傾角傳感器進行單軌火箭橇的滾轉(zhuǎn)特性測量。

3.1 測試原理分析

動態(tài)傾角傳感器是一種高性能的慣性測量設(shè)備，其主要測量部件為MEMS加速度計和陀螺儀。MEMS加速度計主要運用在靜態(tài)環(huán)境下的角度測量，具有較高精度，在動態(tài)環(huán)境下，除受到重力加速度外還有物體運動方向上的加速度影響，此時僅靠加速度計無法準確解算出被測物體動態(tài)角度；而陀螺儀能夠測量物體繞軸轉(zhuǎn)動的角速度，通過對角速度積分得到物體旋轉(zhuǎn)的角度；利用陀螺儀和加速度計的互補性，即加速度計可以提供靜止時的傾角，陀螺儀能夠提供短時間內(nèi)物體的動態(tài)角度，用其進行積分得到這段時間內(nèi)的運動角度，利用卡爾曼濾波融合加速度計和陀螺數(shù)據(jù)解算得到較精確的雙軸動態(tài)姿態(tài)參數(shù)(滾轉(zhuǎn)角和俯仰角)[5]。

3.2 測試傳感器

根據(jù)試驗環(huán)境的特殊性，動態(tài)傾角傳感器型號選擇為BW-VG500，傳感器水平布設(shè)，安裝在產(chǎn)品橇理論質(zhì)心位置，并嚴格控制安裝面水平度，同時保證傳感器底邊線與產(chǎn)品橇滾轉(zhuǎn)軸正交，通過3枚螺釘固定傳感器并使其與安裝面貼緊。動態(tài)傾角傳感器主要性能參數(shù)如下：

? 動態(tài)精度：0.1°；

? 靜態(tài)精度：0.01°；

? 分辨力：0.01°；

? 傾斜范圍：±180°；

? 最大輸出頻率：100 Hz；

? 抗沖擊：2 000 g，0.5 ms，3次/軸。

BW-VG500動態(tài)傾角傳感器除通過6態(tài)卡爾曼濾波算法保證測量精度外，還具有非線性補償、正交補償、溫度補償和漂移補償?shù)饶芰Γ梢宰畲笙薅认蓴_誤差，提高精度水平。動態(tài)傾角信號數(shù)據(jù)為數(shù)字量格式，采用存儲、遙測記錄兩種方式保存[6-7]。

3.3 試驗數(shù)據(jù)分析

該試驗產(chǎn)品橇在軌運行時間超過22 s，試驗后對滾轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)采用小波變換的方法進行處理，剔除了數(shù)據(jù)中的野點，提取了轉(zhuǎn)角信號的趨勢項。觀察提取的趨勢項可以看到，試驗開始后約7.7 s時間內(nèi)，滾轉(zhuǎn)角測試數(shù)據(jù)正常；至7.7 s時數(shù)據(jù)出現(xiàn)斜率突變點，滾轉(zhuǎn)角快速增大，最大值超過60°，不符合客觀實際。判斷試驗開始7.7s后，因力學環(huán)境適應(yīng)性問題，傳感器工作出現(xiàn)異常，數(shù)據(jù)失去參考價值，因此，僅針對試驗開始后7.7s以內(nèi)的數(shù)據(jù)進行分析。試驗原始數(shù)據(jù)如圖6所示。

根據(jù)滾轉(zhuǎn)角度信號擬合出的趨勢項，可以看出產(chǎn)品橇運行過程中滾轉(zhuǎn)角變化趨勢，在產(chǎn)品橇達到最大速度(約2.7 s時間)處出現(xiàn)極值，滾轉(zhuǎn)角此時達到最大角度1.4°，如圖7所示。

圖6 滾轉(zhuǎn)特性測試結(jié)果

圖7 滾轉(zhuǎn)特性測試數(shù)據(jù)分析結(jié)果

4 滾轉(zhuǎn)特性仿實數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

滾轉(zhuǎn)特性仿真時使用標準、理想條件，而實際試驗過程受到橫風、軌道不平順、靴軌間隙等多種隨機因素影響，仿真預示結(jié)果無法建立與試驗數(shù)據(jù)的準確對應(yīng)關(guān)系，尤其仿—實數(shù)據(jù)波形差異較大。分析滾轉(zhuǎn)特性預示結(jié)果的應(yīng)用環(huán)境，對仿實數(shù)據(jù)僅開展幅值的相關(guān)性分析，以分析結(jié)果作為模型校核修正以及預示準確性驗證。

根據(jù)第2節(jié)、第3節(jié)分析結(jié)果可知，滾轉(zhuǎn)特性仿真預示幅值的最大值為1.1°，試驗實測數(shù)據(jù)分析滾轉(zhuǎn)角最大值為1.4°，以實測值為基礎(chǔ)，則滾轉(zhuǎn)特性仿真預示的偏差為：

導致仿真預示值偏低21.4%的因素主要有以下幾個方面：

1) 滑靴間隙。仿真預示選取最大速度區(qū)間(在火箭橇發(fā)射約2.7 s時達到最大速度)0.128 s時間段，給定的左右兩側(cè)滑靴間隙為0.5 mm，下側(cè)為1.8 mm；經(jīng)試驗后滑靴磨損量測量并評估分析，產(chǎn)品橇發(fā)射后2.7 s時左右兩側(cè)滑靴實際間隙分別為0.64 mm、0.65 mm，下側(cè)為1.96 mm?；ラg隙參數(shù)設(shè)定偏差是導致滾轉(zhuǎn)特性仿真預示偏差的主要原因。

2) 軌道不平順。軌道不平順參數(shù)主要通過滑軌軌道譜測試獲得。軌道譜測試每隔600 m選取30 m測量101個點，測量完成后對滑軌高低、側(cè)向不平順進行分析，并應(yīng)用到整條滑軌[8-9]。此種不平順參數(shù)的設(shè)定方法會影響滾轉(zhuǎn)特性仿真預示的精度，但不平順參數(shù)沒有真值，該影響無法消除。

3) 仿真模型質(zhì)心。仿真預示時，產(chǎn)品橇建模為具有良好左右對稱性的理想模型。經(jīng)實際測量，以彈尖為原點，產(chǎn)品橇的質(zhì)心坐標為(1954.6，-52.5,-6.8)(航向，豎向，側(cè)向)，即產(chǎn)品橇質(zhì)心沿航向左右中性面向右偏離6.8 mm。質(zhì)心的不對稱意味著沿側(cè)向左、右施加等值的側(cè)向力時，產(chǎn)生不同的滾轉(zhuǎn)力矩。

4) 試驗時刻風向、風速。仿真預示時未考慮橫風影響。試驗時刻氣象環(huán)境風向為北偏東30°，風速為5 m/s，投影到產(chǎn)品橇側(cè)向，會使橇體持續(xù)受到2.5m/s的橫風影響。持續(xù)的橫風會使產(chǎn)品橇受到恒定的滾轉(zhuǎn)力矩，容易造成滑靴單邊磨損加劇。

綜合考慮上述因素的影響，在仿真模型中進行參數(shù)調(diào)整，開展動力學仿真復算，復算結(jié)果如圖8所示，復算偏差為8.6%。

圖8 滾轉(zhuǎn)特性復算結(jié)果

5 滾轉(zhuǎn)特性的評價

單軌火箭橇的滾裝特性仿真預示的意義所在是通過設(shè)計階段的高置信度水平的虛擬評估，評價單軌火箭橇運行全程狀態(tài)，為穩(wěn)定性的分析提供基礎(chǔ)參數(shù)。單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)特性的評價主要從波形、幅值兩個方面進行。

1) 滾轉(zhuǎn)特性的波形。一般來講，單軌火箭橇均設(shè)計為沿航向左右對稱，包括結(jié)構(gòu)、外形、質(zhì)量特性、氣動特性等，均具有對稱性。單軌火箭橇的這種特性造成了滾轉(zhuǎn)效應(yīng)沿順時針或逆時針具有同樣的概率，即預示波形為較為標準的正弦波曲線。正弦形式的滾轉(zhuǎn)效應(yīng)對火箭橇試驗有利有弊，優(yōu)勢在于：反復循環(huán)的滾轉(zhuǎn)不會造成火箭橇及軌道持續(xù)單方向的不均衡受力，對結(jié)構(gòu)的安全性、滑靴的均衡磨損等均有利；不足在于：持續(xù)的反復振蕩沖擊力會使火箭橇力學環(huán)境更為惡劣。

滾轉(zhuǎn)特性的波形還有可能是單邊的方波形狀。單邊方波意味著火箭橇左右對稱性可能存在質(zhì)心偏離幾何中性面，也可能是氣動外形不對稱造成持續(xù)的氣動偏心。單邊方波會造成火箭橇持續(xù)向一個方向偏斜，使火箭橇結(jié)構(gòu)長時間受到單方向不均衡力作用，對結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生影響；同時會使滑靴出現(xiàn)單側(cè)磨損，長時間、長距離的單側(cè)磨損會嚴重降低滑靴性能，影響試驗安全；但同時持續(xù)單方向的滾轉(zhuǎn)會在一定程度上改善火箭橇的力學環(huán)境。

2) 滾轉(zhuǎn)特性的幅值。幅值的評價包含兩個方面，一是幅值的大小，二是幅值的對稱性。滾轉(zhuǎn)特性的幅值以度作為計量單位。幅值增大，意味著穩(wěn)定性降低；當幅值增大達到一定程度時，火箭橇系統(tǒng)將失穩(wěn)，影響試驗安全。美國針對單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)特性的設(shè)計標準為：滾轉(zhuǎn)幅值極限為5.5°[2]?？紤]到軌道精度、材料性能、火箭橇加工工藝等多種因素存在差距，應(yīng)設(shè)定滾轉(zhuǎn)幅值的極限為1°～2°。

影響幅值是否對稱的因素很多，除質(zhì)心、氣動特性等不對稱造成的滑靴不均衡磨損外，火箭橇側(cè)向剛度的不一致也會造成幅值的不對稱，這是因為滾轉(zhuǎn)特性是純剛體滾轉(zhuǎn)和彈性體側(cè)向變形耦合的結(jié)果。幅值的對稱性在一定程度上可以反映火箭橇結(jié)構(gòu)左右方向上的剛度。

6 結(jié)論

1) 運行穩(wěn)定性是單軌火箭橇應(yīng)用受限的主要因素。如何提高運行穩(wěn)定性，增加試驗安全性和可靠性，是單軌火箭橇設(shè)計主要的研究方向。

2) 本文提出的單軌火箭橇滾轉(zhuǎn)效應(yīng)分析方法，保證了滾轉(zhuǎn)效應(yīng)分析具有較高水平的置信度；

3) 滾轉(zhuǎn)特性只要將預示結(jié)果中提取的相關(guān)節(jié)點坐標數(shù)據(jù)進行數(shù)值轉(zhuǎn)換即可得到，無需開展附加的仿真分析，能夠快速地得到結(jié)果并展開分析評估。

4) 分析結(jié)果能夠直接作為單軌火箭橇運行穩(wěn)定性判定的支撐數(shù)據(jù)。