薛明

摘要：以知識“點”為中心、以“課”為序列的小學數(shù)學教學，是當下課堂常見的組織展開形式。嘗試突破這傳統(tǒng)的固化框架、格局，撇開人為割裂認知鏈和碎片化的學習模式，以“主題單元”為教學基本單位，實施“類教學”，能夠突破數(shù)學教學高耗低效的教學困局，促進學生數(shù)學能力、尤其是數(shù)學創(chuàng)造力的發(fā)展。以“主題單元”為著眼點，能為學生數(shù)學學習開辟一條嶄新的教學路向。

關鍵詞：數(shù)學教學 ?主題單元 ?課程視野 ?序列建構 ?數(shù)學素養(yǎng)

當下小學數(shù)學教學有一個明顯特點，就是以數(shù)學知識“點”為中心，以數(shù)學“課”為序列推進教學。這種教學亦步亦趨、有條不紊，學生能習得知識，但能力尤其是創(chuàng)造力卻鮮有發(fā)展?！盀槭裁次覀兊膶W校總培養(yǎng)不出杰出人才？”錢學森之問振聾發(fā)聵。痛定思痛，反思我們的數(shù)學教學，筆者認為，在以“點”為中心，以“課”為序列進行教學的同時，必須融入“以‘單元為中心”，以“類教學”為手段的“主題單元”教學。相比較于“點”態(tài)教學，“主題”態(tài)教學更具啟發(fā)性、遷移性、創(chuàng)造性。

關于單元教學，其實早在1926年美國就有教育學家莫里遜進行了系統(tǒng)的研究，此后，比利時教育家德克樂利、杜威的學生克伯屈對此加以深入歸納出具體的實施步驟。20世紀末，弗雷齊和魯?shù)履岽幕鶆t更加強調(diào)教學的整體性，更關注學生的科學健康合理成長?，F(xiàn)在，隨著主題單元教學研究的深入，很多優(yōu)秀的數(shù)學課堂的設計，已經(jīng)非常注重對數(shù)學知識的整體考慮，努力克服“一課、一例、一個類型”帶來的學生機械模仿、遷移，竭力為學生掌握知識的本質(zhì)和規(guī)律而服務。在觀摩了眾多研討課、閱讀了大量關于主題單元教學理論的書刊后，筆者對數(shù)學課堂教學開展形式有了新的見解，并付之教學實踐，取得了一定的成效。現(xiàn)謹訴諸文字，求教于行家同仁。

一、板塊：“主題單元”的內(nèi)容選擇

以知識“點”的形態(tài)展開教學，學生獲得的往往是孤立的知識碎片，學生的數(shù)學學習往往蜻蜓點水、浮光掠影、淺嘗輒止。而以主題“單元”的形態(tài)展開教學，學生往往就能獲得對數(shù)學知識的整體性認知。學生不僅能“學會”，而且“會學”“慧學”。較之于“點”的形態(tài)的數(shù)學教學，“主題單元”教學更能彰顯數(shù)學知識整體性，往往形成一個有機知識板塊，凸顯數(shù)學學習遷移性，促進學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，更能促進學生生命與數(shù)學知識的同構共生。

例如，教學蘇教版數(shù)學五年級上冊《小數(shù)的意義和性質(zhì)》，學生在用“萬”“億”作單位的數(shù)量改寫時，往往不能正確地理解“為什么不足一萬的部分，得放在小數(shù)部分”。這時，我們就要慢下步子，在對分數(shù)和小數(shù)的意義、性質(zhì)的再回顧中，理解以“萬”“億”作單位后，萬位或億位后的數(shù)就是萬分之幾或億分之幾，改寫成小數(shù)就是零點幾幾了。這樣的換算認知，將前后知識進行了貫通融合，更便于學生形成正確的邏輯思維，發(fā)展數(shù)學推理能力。

再如，教學蘇教版數(shù)學六年級上冊第一單元《分數(shù)乘法應用題》，在引領學生解決這樣的問題：“六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花，其中黃花有50朵。紅花比黃花多 ，紅花比黃花多多少朵？”時，一般教師在教學中，往往要求學生畫圖、寫等量關系，尤其強化這樣的等量關系——“黃花朵數(shù)× =紅花比黃花多的朵數(shù)”。盡管如此，學生在練習中仍然會出現(xiàn)錯誤，他們還是將等量關系寫成“黃花朵數(shù)× =紅花朵數(shù)”。筆者在教學中，從“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾”的主題視野出發(fā)，運用主題“單元”教學，將“第五單元——分數(shù)的四則運算”內(nèi)容前置，對例題進行深度教學。引導學生進行比較、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)掘題目中的分率。如“紅花比黃花多的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的幾分之幾？”“紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的幾分之幾？”在“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”的主題單元教學中，學生能夠感悟到單位“1”表示什么，“ ”表示什么，“ ”表示什么，等等。有了這樣的主題性教學，學生在寫等量關系時就不會張冠李戴，對關鍵句——“紅花比黃花多 ”就能獲得整體認知。

對教師來講，數(shù)學教材是一棵棵樹木，還是一片片森林，大不相同。從知識“點”的視角看教材，教材就是一棵課樹;從“主題單元”視角看教材，教材就是一片片森林。在小學數(shù)學教學中，我們教師不能將具有連續(xù)意義的整體知識割裂成塊，一個個簡單地告訴學生，那樣做的話，學生將在迷茫中知其然而不知其所以然。只有將各個相關的“主題單元”集成板塊，引導學生循著知識的起因、與其他知識的聯(lián)系，才能拓展學生的思維空間，形成正確的概念，探索其中的規(guī)律，獲得有效的結論，彰顯數(shù)學教學的整體功效。

二、結構：“主題單元”的系統(tǒng)秩序

新課標在教學實施部分指出：教師要重視單元整體的教學設計，善于整體規(guī)劃適合各節(jié)的教學方式。筆者認為，實施“主題單元”教學有一個重要前提，就是教師對數(shù)學教材要有一個整體、系統(tǒng)、結構性的把握。不僅要熟悉本年級教材，而且要熟悉整個小學階段的教材，甚至還要瞻前顧后、左顧右盼，把握小學階段教材知識的后續(xù)發(fā)展、延伸。也就是說，能把握小學階段教材與初中階段教材的鏈接點。只有把握了數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展、延伸的整體性結構，才能形成“主題單元”教學的系統(tǒng)秩序。

以小學數(shù)學教材中僅有的兩節(jié)《確定位置》教學為例，如果我們僅僅將教學目光聚焦于《用數(shù)對確定位置》和《用方向和距離確定位置》，我們就會“只見樹木不見森林”，所看到的就是孤立的確定位置的方法。而如果我們能從初、高中數(shù)學知識視角看，我們就會發(fā)現(xiàn)，《用數(shù)對確定位置》所對應的就是“平面直角坐標系”知識的啟蒙，《用方向和距離確定位置》所對應的就是“極坐標系”的知識啟蒙。所以，從這個角度講，小學階段的數(shù)學教材遴選《用數(shù)對確定位置》和《用方向和距離確定位置》，其編寫意圖是深刻的，其對學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的影響是深遠的。在小學數(shù)學教學中，教師不僅要把握知識結構，而且要把握好學生數(shù)學學習的方法結構、過程結構等。以《認識厘米》《角的度量》和《二十四時計時法》教學為例，如果不從學法上進行建構，這三節(jié)課是“風馬牛不相及”的。但如果著眼于學生知識建構，三節(jié)課教學就有異曲同工之美：從“1厘米”的表象認知到“厘米尺”的構建，從“1°小角”的表象認知到“量角器”的構建，從“1小時”的時間認知到“時間尺”的構建。盡管在數(shù)學教學中，教師沒有將《認識厘米》《角的度量》以及《二十四時計時法》等相關課題放置在一起，事實上也可進行“主題單元”教學。

可以看出，實施“主題單元”教學，關鍵是教師對數(shù)學知識結構、學習方法結構以及學習過程結構有著整體性的洞察。作為教師，可以抓住數(shù)學知識內(nèi)部聯(lián)結點，也可以展開學科跨界，抓住數(shù)學與其他相關學科知識點進行教學，還可以抓住數(shù)學與生活的鏈接點進行統(tǒng)整優(yōu)化。由此，數(shù)學對學生來說，不僅是一門學科，更是生活的科學與藝術。

三、運作：主題單元的實踐策略

數(shù)學“主題單元”教學要求從“點”、“課”的教學形態(tài)，轉(zhuǎn)向“結構”、“主題”的教學形態(tài)?；谡w論、結構論視角，以“類教學”的方式展開，即將數(shù)學教材中相同、相近、相對的目標、內(nèi)容、結構、方法和過程等進行組合、集聚，展開“類教學”?！邦惤虒W”能讓學生獲得一種整體、系統(tǒng)、結構性的教學力量。從“木”到“森”、從“碎”到“統(tǒng)”、從“知”到“智”，學生的數(shù)學學力能夠得到發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)能夠得到提升。

比如蘇教版數(shù)學五年級上冊《多邊形的面積》，從方法結構上看，“平行四邊形的面積”推導主要運用了“平移”策略，“三角形的面積”“梯形的面積”推導主要運用了“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的策略;從數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想上看，無論是“平行四邊形的面積”“三角形的面積”還是“梯形的面積”都運用了“轉(zhuǎn)化”思想;從學習過程看，三個知識點內(nèi)容都必須讓學生進行猜想、操作、探究，都牽涉到數(shù)學實驗。教學中，教師要在“平行四邊形的面積”推導上下功夫，因為“平行四邊形的面積”在整個主題單元中起著“種子”作用。借助“平行四邊形的面積”推導過程，學生能自主進行“三角形的面積”推導、“梯形的面積”推導。當學生運用“平行四邊形的面積”推導方法、策略去推導“三角性的面積”時，學生也會遭遇認知沖突。如“只有將等腰三角形沿著高剪開，然后能轉(zhuǎn)化成長方形”，而對于“一般的三角形，沿著高剪開就不能轉(zhuǎn)化成任何圖形”。面對探究的困境，學生會主動尋找新的解決問題的策略，如“用兩個完全相同的三角形拼合成一個平行四邊形”“將三角形沿著中位線分為兩部分，將上面一部分也就是小三角形順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化成平行四邊形”，等等。借助主題單元教學，數(shù)學學科的意義得到彰顯、放大，學科的價值得以增值。

數(shù)學“主題單元”教學打破了傳統(tǒng)教學框架，它以統(tǒng)整而非疊加方式，促進學生數(shù)學學習力的發(fā)展。在數(shù)學主題單元課程設計和教學實踐中，師生要強化知識統(tǒng)整意識，強化知識結構意識，引導學生積極主動地建構、交流。以“主題單元”為著眼點，實施“主題單元”教學，能夠彌補傳統(tǒng)數(shù)學教學的不足，從而為學生數(shù)學學習開辟一條嶄新的教學路向。

【參考文獻】

[1]玲如.莫里遜單元教學法[J].上海教育科研，1985（5）

[2]劉秀鳳.構建基于學情分析的兒童課堂[J].江蘇教育研究2013（6）.