王春賢

教學(xué)內(nèi)容：新版人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“圓柱體的表面積”例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.圍繞“算圓柱表面積、做圓柱”實(shí)踐問題引導(dǎo)學(xué)生主動探索，討論交流，嘗試發(fā)現(xiàn)解決有關(guān)“圓柱體側(cè)面積和表面積”的問題。

2.通過自主式、合作式的實(shí)踐活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，以及發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教學(xué)重、難點(diǎn)：探索體驗(yàn)圓柱表面積等有關(guān)知識在生活中的運(yùn)用; 圓柱側(cè)面與底面的聯(lián)系 。

教學(xué)過程：

活動一：動手測量、計(jì)算圓柱的表面積

師：（播放課件。）你們認(rèn)識小狐貍的玩具嗎？

生：圓柱體。

師：如果用鐵皮做這個茶葉筒，需要多少鐵皮？需要知道哪些數(shù)據(jù)？為什么？分析一下測量哪些數(shù)據(jù)更好。

引導(dǎo)學(xué)生：求鐵皮就是求圓柱的表面積。

生1：表面積等于側(cè)面積+底面積。側(cè)面積可以用c和h求出。

生2：通過r和h求出。

生3：也可以通過d和h求出。

師：真不錯?，F(xiàn)在大家對比一下，測量其中哪一組量更好？

師：為什么半徑不好測量？

生：因?yàn)榈酌鎴A心不好確定。

師：那么在計(jì)算底面積時，周長和直徑誰更方便？

生：測量d和h更方便。

師：下面請同學(xué)們以小組為單位，測量并計(jì)算你身邊圓柱體的表面積。

（在臨近1分鐘結(jié)束時，在屏幕上出現(xiàn)倒計(jì)時。）

師：時間到，請同學(xué)們按組匯報(bào)。匯報(bào)時說明你們測量的是哪些數(shù)據(jù)，如何測量的，最后結(jié)果是多少。組內(nèi)同學(xué)可以補(bǔ)充。

組1：我們測量的直徑是6厘米，半徑是3厘米……

師：說一下你們怎樣測量的直徑。其他組同學(xué)看看他們的方法對不對。

生：我們用格尺和三角板測量的。以直尺為標(biāo)準(zhǔn)線，兩個三角板分別放于圓的頂端和底端，兩個三角板之間的距離就是圓的直徑。

組2：我們用一個直尺，固定一端，在圓上來回動，最長的就是直徑。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

…………

師：大多數(shù)的組測量了兩個，只有一個組量了一個，你們組找找原因，為什么你們慢一些？

生：我們都集中算一個圓柱，沒有分工。

師：是的，如果在完成任務(wù)時，有合作有分工就會提高效率。

（教師引導(dǎo)學(xué)生邊匯報(bào)邊演示，能直觀地弄清學(xué)生的思路，學(xué)生測量直徑的方法很多，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維，同時對比測量效率，使學(xué)生知道了如何合作更加有效。）

活動二：動手制作一個圓柱

師：剛才你們算了圓柱的表面積，現(xiàn)在你們愿意自己動手制作一個圓柱體嗎？還是以小組為單位。時間5分鐘。

師：倒計(jì)時還剩30秒。

（限時完成任務(wù)，這樣可培養(yǎng)時間觀念，避免學(xué)生不知自己的速度而導(dǎo)致過快或過慢。過快，時間無法得到充分利用;過慢，任務(wù)完成不了。這也是對學(xué)生的一個挑戰(zhàn)：如何在有限的時間內(nèi)，更快更好地完成給定的任務(wù)。）

師：時間到，下面請你把你們組的作品展示給大家。

組1：（不好意思地說）沒做成。

…………

師：多數(shù)組都沒有成功，能找到失敗的原因嗎？

生：我們忽視了側(cè)面與底面的關(guān)系。

生：我們動手太盲目了，沒有考慮清楚就制作了。

師：做每件事都有一定的方法。下面我們共同總結(jié)步驟。（大屏幕上出示。）

①先根據(jù)圓柱側(cè)面積和底面的聯(lián)系算出相關(guān)的量。

②畫了圓柱體的展開圖。

③然后再剪出側(cè)面和底面。

④分工、合作。

活動三：再次實(shí)踐制作圓柱（時間：5分鐘。）

師：我們愿意再嘗試一次嗎？

師：（提醒時間）時間到，請同學(xué)們匯報(bào)結(jié)果。

…………

師：最終第3組獲勝。你們組獲勝的秘訣是什么？誰來說一說？

生：我們組先在紙上記下所需的數(shù)據(jù)（c、h、r），然后根據(jù)數(shù)據(jù)，有的繪制展開圖、有的做側(cè)面、有的做底面……做成了圓柱。

師：正好吻合，真棒！做事三思而后行！有順序、有分工有合作。

活動四：制作圓柱形狀包裝盒（時間：2分鐘。）

師：媽媽過生日的時候，我們都想送她禮物。如果禮物是圓柱體的，你們能給包裝一下嗎？怎樣包裝呢？大家思考包裝紙材料的多少和做圓柱是不是一樣的呢？

生：不一樣多，包裝紙要多一些。

師：回家后給你最喜歡的一樣圓柱形物品做一個包裝盒，要求既美觀又省材料。

反思：

本課是“圓柱體表面積”例2的延伸，屬于實(shí)踐活動領(lǐng)域。因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容具有現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性的特點(diǎn)，所以本節(jié)課設(shè)計(jì)時，以學(xué)生為主體，以活動為主線，活動貫穿整個課堂，創(chuàng)造了以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)課堂，遵循“實(shí)踐——認(rèn)識（反思—總結(jié)）——再實(shí)踐——再認(rèn)識”的思想。本節(jié)課引導(dǎo)得法，學(xué)生學(xué)得靈活，體現(xiàn)了重在思、貴在導(dǎo)、導(dǎo)思結(jié)合的原則，體現(xiàn)了“教是為了不教，學(xué)會是為了會學(xué)”的素質(zhì)教育思想。

1.體現(xiàn)了“雙主”地位

整節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)了以學(xué)為中心的開放式的課堂，教師不是課堂的主宰、知識的灌輸者，而是教學(xué)活動的組織者、學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者、學(xué)生操作過程的指導(dǎo)者和幫助者。學(xué)生在探究活動過程中，主動進(jìn)行發(fā)現(xiàn)式、探索式學(xué)習(xí)，使學(xué)生由外部刺激的被動接受者和知識灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者。

2.注重培養(yǎng)問題意識和創(chuàng)新意識

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題意識是一種探索意識，是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發(fā)展。教師讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓柱的表面積在課堂中和生活中的區(qū)別，使他們意識到課堂中的數(shù)學(xué)是經(jīng)過提煉總結(jié)出來的。用數(shù)學(xué)知識解決問題，由此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)整原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)探究向深層次推進(jìn)。

制作圓柱這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上有獨(dú)具匠心之處，學(xué)生操作過程中迸發(fā)出不少智慧的火花。學(xué)生因?yàn)橹谱魇∫鹚伎?，使思維聚焦在失敗的原因上，才發(fā)現(xiàn)自己對已有的知識認(rèn)識還不足。由此學(xué)生又從另一個角度認(rèn)識了圓柱底面周長和側(cè)面的關(guān)系。這個環(huán)節(jié)對提高學(xué)生的空間觀念和解決問題的能力都非常有幫助，并培養(yǎng)學(xué)生想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣。

3.注重激發(fā)參與意識和過程意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個由學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。這節(jié)課圍繞“計(jì)算圓柱——制作圓柱”展開活動，探究的脈絡(luò)清楚。學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)踐—失敗—總結(jié)—再實(shí)踐—成功”的探究過程。學(xué)生在對與錯、應(yīng)該與不應(yīng)該的斗爭中碰撞出智慧的火花，課堂的生命活力由此顯現(xiàn)。在總結(jié)之后的再一次實(shí)踐中，學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力體現(xiàn)出來了。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗(yàn)的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。

4.注重培養(yǎng)合作能力和時間觀念

本節(jié)課筆者給學(xué)生多次合作的機(jī)會，在每次合作時都限制時間，以此來向?qū)W生滲透在有限時間內(nèi)要想有效完成工作就要合作，就要動腦想技巧。比如：教學(xué)時先讓學(xué)生計(jì)算圓柱的表面積，接著制作圓柱，然后再次實(shí)踐制作圓柱，最后做禮品盒。每次合作筆者所提的要求呈階梯性增加難度，每次都及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以備后面更好的活動。這些設(shè)計(jì)有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和珍惜時間的意識，提高了他們的合作能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

反思本次實(shí)踐活動，還存在活動設(shè)計(jì)的延展性和豐富性不夠，學(xué)生思維和實(shí)踐的融合度不高等問題。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動設(shè)計(jì)應(yīng)以生活化的問題情境為主線，放手組織學(xué)生進(jìn)行思維深化和實(shí)踐探究，才會讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)創(chuàng)新智慧。

（作者單位：省農(nóng)墾九三管理局局直小學(xué)）

編輯/魏繼軍