史旦達(dá) 謝文遠(yuǎn) 孔戈 劉文白 別亦白

摘要：針對(duì)建筑管道抗震支吊架理論研究落后于工程應(yīng)用實(shí)踐的現(xiàn)狀，以某抗震支吊架為研究對(duì)象，采用有限元法分析抗震支吊架的力學(xué)性能。對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果與支吊架室內(nèi)拉伸試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元建模的可靠性。針對(duì)3種不同地震波，對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析，并對(duì)連接螺栓的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行校核，探討水平加速度方向、斜撐厚度和安裝角度變化對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。結(jié)果表明：在3種地震波作用下，支吊架結(jié)構(gòu)均滿足強(qiáng)度要求，且連接螺栓也未發(fā)生破壞;當(dāng)水平加速度側(cè)向輸入時(shí)，支吊架結(jié)構(gòu)的受力響應(yīng)最大;隨著斜撐厚度的增加和安裝角度的減小，支吊架結(jié)構(gòu)的抗震性能增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：抗震;支吊架;斜撐;地震響應(yīng);強(qiáng)度;有限元

中圖分類號(hào)：TU352.11;TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2019）02-0056-07

0?引?言

中國是一個(gè)多地震的國家。隨著建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)水平的提高，建筑物在地震中發(fā)生主體結(jié)構(gòu)坍塌的情況已越來越少，然而，地震造成建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)部機(jī)電管道系統(tǒng)的脫落、損壞等次生災(zāi)害仍十分嚴(yán)重。[1]針對(duì)上述情況，《建筑機(jī)電工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50981—2014）[2]正式頒布。該規(guī)范對(duì)各類建筑機(jī)電工程設(shè)施規(guī)定明確的抗震設(shè)計(jì)要求，推動(dòng)建筑管道抗震支吊架的應(yīng)用。

抗震支吊架是支承水管、風(fēng)管和橋架等機(jī)電管線設(shè)備并提供抗震保護(hù)的支吊架產(chǎn)品。抗震支吊架與建筑結(jié)構(gòu)主體相連接，主要由錨固體、加固吊桿、抗震連接底座和抗震斜撐組成，以地震力為主要設(shè)計(jì)載荷。[3-4]GOODWIN等[5]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究支吊架在地震力作用下的變形特性和破壞模式，發(fā)現(xiàn)設(shè)置抗震支吊架可以有效減小建筑管線系統(tǒng)的位移響應(yīng)，但不能減小加速度響應(yīng)。TIAN等[6]采用動(dòng)力試驗(yàn)研究不同形式支撐管線系統(tǒng)的抗震性能，發(fā)現(xiàn)設(shè)置抗震支吊架的管線系統(tǒng)在動(dòng)力作用下均未發(fā)生破壞，而未設(shè)置抗震支吊架的管線系統(tǒng)其懸吊螺桿、天花板、噴淋接頭和管線接頭等均發(fā)生破壞。尚慶學(xué)等[7]對(duì)鋼纜式、螺桿式和梁夾式等3類抗震支撐進(jìn)行模擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)螺桿式抗震支撐的承載力最高。朱浩樑等[8-9]采用低周期反復(fù)載荷試驗(yàn)測(cè)試抗震支吊架的抗震性能，結(jié)果表明，抗震支吊架能抵抗6～9度設(shè)防地震烈度地震作用;此外，該課題組還介紹基于時(shí)程分析法的高層建筑支吊架的抗震設(shè)計(jì)方法。

綜上所述，國內(nèi)外對(duì)建筑管道抗震支吊架力學(xué)性能的研究均剛剛起步，關(guān)于抗震支吊架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)力學(xué)響應(yīng)影響的研究十分缺乏。隨著《建筑機(jī)電工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50981—2014）等強(qiáng)制性規(guī)范的實(shí)施，抗震支吊架在工業(yè)、能源、住宅和交通等領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用，然而理論研究明顯滯后于工程應(yīng)用。鑒于此，以上海某公司生產(chǎn)的抗震支吊架為研究對(duì)象，開展抗震支吊架力學(xué)性能分析。首先，對(duì)比仿真計(jì)算結(jié)果與抗震支吊架室內(nèi)拉伸試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元數(shù)值模型的可靠性;然后，采用有限元法對(duì)抗震支吊架在3種不同地震波作用下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)程分析;最后，探討水平加速度方向和支吊架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)支吊架抗震性能的影響。

1?有限元模型驗(yàn)證

1.1?支吊架室內(nèi)拉伸試驗(yàn)

對(duì)某抗震支吊架構(gòu)件進(jìn)行室內(nèi)拉伸試驗(yàn)。采用的支吊架螺桿有效高度為500 mm，材料為Q235鋼。支吊架固定在管道上，用螺桿和螺母使支吊架與拉力機(jī)相連接，拉力機(jī)對(duì)支吊架緩慢施加拉伸載荷，試驗(yàn)過程中記錄拉伸載荷和支吊架伸長量。支吊架拉伸試驗(yàn)照片見圖1。

1.2?有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

采用ANSYS進(jìn)行有限元模擬，支吊架采用薄壁結(jié)構(gòu)，壁厚為2.2 mm;采用殼單元建模，單元類型為SHELL181，取Q235鋼的材料參數(shù)，即彈性模量為210 GPa，泊松比為0.33。支吊架結(jié)構(gòu)之間的螺桿連接簡(jiǎn)化為BEAM連接，并賦予對(duì)應(yīng)的材料和截面尺寸。在支吊架頂部緩慢施加載荷，模擬拉力試驗(yàn)。有限元網(wǎng)格劃分見圖2，網(wǎng)格總數(shù)為7 406個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為7 946個(gè)。

在支吊架上端施加拉伸載荷，在載荷作用點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)墊片假體，以避免載荷直接作用于支吊架而引發(fā)作用點(diǎn)處的應(yīng)力集中。在數(shù)值模擬中，建立橫梁模擬室內(nèi)試驗(yàn)中的管道，橫梁設(shè)置為剛體，約束橫梁的自由度，橫梁與支吊架之間為摩擦接觸。載荷約束條件見圖3。

分30個(gè)載荷步對(duì)支吊架數(shù)值模型施加拉伸載荷，加載過程近似為靜力狀態(tài)，不考慮加載速率的影響。采用雙線性本構(gòu)模型模擬鋼材的屈服特性，加載完畢后支吊架結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖見圖4。由此可知，在拉伸載荷作用下，支吊架結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為612.71 MPa，出現(xiàn)在支吊架頂部載荷施加位置。

有限元數(shù)值模擬中的支吊架變形與實(shí)際拉伸試驗(yàn)的支吊架變形對(duì)比見圖5。由此可知，數(shù)值模擬中支吊架的變形形式與室內(nèi)拉伸試驗(yàn)一致，兩者的最大變形位置均發(fā)生在頂部加載區(qū)域，兩個(gè)螺栓孔區(qū)域都有向內(nèi)凹的趨勢(shì)，底部的圓形截面均被拉長。

進(jìn)一步對(duì)比數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的載荷-變形曲線，見圖6。由此可知，數(shù)值模擬得到的載荷-變形曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線吻合較好，當(dāng)拉伸載荷達(dá)到4 394 N（最大拉伸載荷）時(shí)，數(shù)值模型的最大拉伸量為37.84 mm，室內(nèi)試驗(yàn)支吊架的最大拉伸量為36.21 mm，模擬誤差僅為4.5%，可見有限元模型能夠較好地反映實(shí)際支吊架產(chǎn)品的拉伸性狀。

由圖6曲線還可知：不論數(shù)值模型還是室內(nèi)試驗(yàn)，拉伸曲線的初始階段基本為線性段，此時(shí)支吊架處于彈性拉伸狀態(tài);隨著載荷的增加，支吊架出現(xiàn)明顯的非線性變形特征，即支吊架結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的塑性變形。

2?地震作用下支吊架的力學(xué)性能分析

2.1?數(shù)值建模

采用有限元法建立風(fēng)管抗震支吊架的數(shù)值模型，見圖7。斜撐采用殼單元建模，單元類型選用SHELL181;接頭連接處采用實(shí)體單元建模，單元類型為SOLID185，螺栓簡(jiǎn)化為BEAM188單元;同時(shí)采用多點(diǎn)約束，限制螺栓與接頭、斜撐等結(jié)構(gòu)件之間的自由度。支吊架有限元網(wǎng)格劃分見圖8，網(wǎng)格總數(shù)為103 535個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為57 351個(gè)。支吊架結(jié)構(gòu)的材料取Q235鋼，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.33。

采用新松波、Elcentro波和Tafts波等3種不同地震波作為載荷輸入，結(jié)構(gòu)阻尼比取2%，對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析[9]，并對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)的螺栓強(qiáng)度進(jìn)行校核。地震波為加速度時(shí)程譜，同一地震波包含x、y和z等3個(gè)方向，3種地震波的加速度曲線見圖9。3種地震波的最大加速度均在y方向，新松波、Elcentro波和Tafts波的最大加速度分別為2.35、2.41和2.39 m/s2。

2.2?結(jié)果分析

支吊架結(jié)構(gòu)在3種地震波作用下的等效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線見圖10。在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力分別為221、222和209 MPa，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間分別為第9.5、8.5和13.0 s。數(shù)值模型所對(duì)應(yīng)的材料為Q235鋼，其屈服強(qiáng)度為235 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為375～460 MPa。因此，在3種地震波作用下，結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度，支吊架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

以新松波地震載荷為例，有限元分析得到的支吊架結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力（對(duì)應(yīng)時(shí)間約為第9.5 s）云圖見圖11。由此可知，斜撐的接頭處為整個(gè)支吊架結(jié)構(gòu)中等效應(yīng)力最大的區(qū)域，可以預(yù)見，如果支吊架結(jié)構(gòu)在地震中發(fā)生破壞，最易發(fā)生破壞的區(qū)域即為斜撐與接頭的連接處。

支吊架結(jié)構(gòu)在3種地震波作用下的變形量變化曲線見圖12。由此可知，在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架結(jié)構(gòu)的最大變形量分別為9.5、9.6和8.9 mm，且最大變形發(fā)生的時(shí)刻與結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力發(fā)生的時(shí)刻保持一致。

支吊架結(jié)構(gòu)的斜撐均通過螺栓與建筑物主體結(jié)構(gòu)的混凝土連接，螺栓規(guī)格為M12（即公稱直徑為12 mm）。采用材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論對(duì)螺栓強(qiáng)度進(jìn)行校核，公式為

在3種地震波作用下，計(jì)算得到的螺栓最大復(fù)合應(yīng)力見表1。由此可知，在3種地震波作用下，螺栓最大復(fù)合應(yīng)力均遠(yuǎn)小于Q235鋼的屈服強(qiáng)度235 MPa，說明連接螺栓的強(qiáng)度滿足要求，不會(huì)發(fā)生破壞。

3?參數(shù)影響分析

3.1?水平加速度方向變化

由于斜撐的作用，支吊架發(fā)生豎向破壞的幾率較小，以水平面上的側(cè)向或縱向破壞為主，因此研究水平加速度方向變化對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響具有重要的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

在前文支吊架模型的基礎(chǔ)上，討論水平面上不同加速度方向條件下支吊架結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。對(duì)地震載荷進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，采用0.4g（即3.92 m/s2）的沖擊加速度作為輸入條件，對(duì)圖7的支吊架模型分別施加水平z向（側(cè)向）、水平x向（縱向）、水平且與x向成45°角方向（與縱向成45°方向）3個(gè)不同方向水平加速度的震動(dòng)載荷。3個(gè)水平加速度方向示意見圖13。

在3個(gè)方向水平加速度載荷條件下，支吊架的力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表2。由此可知：當(dāng)輸入z向震動(dòng)載荷，即管道側(cè)向震動(dòng)時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐構(gòu)件的最大等效應(yīng)力均為最大，支吊架的最大變形也最大;當(dāng)輸入x向震動(dòng)載荷，即管道縱向震動(dòng)時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐的最大等效應(yīng)力均為最小，支吊架的最大變形也最小。

3.2?斜撐厚度變化

斜撐為整個(gè)支吊架結(jié)構(gòu)的核心部件，對(duì)整個(gè)支吊架結(jié)構(gòu)的抗震性能起重要作用。斜撐的厚度和安裝角度是2個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，因此有必要分析斜撐厚度變化對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

斜撐的厚度分別取2.00、2.25、2.50、2.75和3.00 mm等5種情況。仍采用0.4g沖擊加速度作為輸入載荷，沿水平z向輸入地震加速度，不同斜撐厚度條件下支吊架的力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表3。由此可知：隨著斜撐厚度的增加，支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐的最大等效應(yīng)力均逐漸減小，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大變形也逐漸減小;斜撐厚度每增加0.25 mm，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量均降低約3%～5%，斜撐的最大等效應(yīng)力降低約7%～9%，說明增加斜撐的厚度可以顯著提升支吊架結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3.3?斜撐安裝角度變化

除斜撐厚度外，斜撐的安裝角度也是影響支吊架整體抗震性能的重要因素。取斜撐厚度為2.5 mm，分析斜撐安裝角度（斜撐與豎直平面的角度）分別為30.0°、37.5°、45.0°、52.5°和60.0°等5種情況下支吊架結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。震動(dòng)載荷仍為0.4g沖擊加速度，沿水平z向輸入。

不同斜撐安裝角度下支吊架的力學(xué)性能計(jì)算結(jié)果見表4。當(dāng)斜撐安裝角度為30.0°時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐構(gòu)件的最大等效應(yīng)力均為最小;隨著斜撐安裝角度的增大，支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐構(gòu)件的最大等效應(yīng)力均逐漸增大，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大變形也逐漸增大;當(dāng)斜撐安裝角度從30.0°增加至60.0°時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量均增加45%，斜撐最大等效應(yīng)力增加58%。可見，斜撐的安裝角度對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響較大，在實(shí)際安裝時(shí)，應(yīng)予以重視：當(dāng)安裝角度較小時(shí)，支吊架結(jié)構(gòu)可以獲得較高的抗震性能。

5種不同斜撐安裝角度下支吊架的等效應(yīng)力云圖見圖14。由此可知：當(dāng)斜撐安裝角度小于45.0°時(shí)，支吊架結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力分布于斜撐與接頭的連接處;當(dāng)斜撐安裝角度等于或大于45.0°時(shí)，最大等效應(yīng)力的分布位置由斜撐與接頭的連接處轉(zhuǎn)移至斜撐本身。

4?結(jié)?論

采用有限元方法對(duì)3種不同地震波作用下抗震支吊架的力學(xué)性能進(jìn)行分析，探討水平加速度方向和支吊架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)力學(xué)性能的影響，得到主要結(jié)論如下。

（1）采用有限元法建立的支吊架構(gòu)件模型能夠反映實(shí)際支吊架的室內(nèi)拉伸性狀，對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的載荷-變形曲線，模擬誤差僅為4.5%。

（2）在3種地震波作用下，抗震支吊架結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度，支吊架結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，且連接螺栓也不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞;斜撐的接頭處為等效應(yīng)力最大的區(qū)域，是地震時(shí)最易發(fā)生破壞的位置。

（3）在水平加速度作用下，當(dāng)在管道側(cè)向輸入震動(dòng)載荷時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量均為最大;當(dāng)沿管道縱向輸入震動(dòng)載荷時(shí)，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量均為最小。

（4）增加斜撐的厚度能夠提升支吊架結(jié)構(gòu)的抗震性能，斜撐厚度每增加0.25 mm，支吊架主體結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量均降低約3%～5%，斜撐的最大等效應(yīng)力降低約7%～9%。

（5）支吊架主體結(jié)構(gòu)和斜撐的最大等效應(yīng)力均隨斜撐安裝角度的增大而增大。當(dāng)斜撐的安裝角度小于45.0°時(shí)，支吊架的最大等效應(yīng)力分布于斜撐與接頭的連接處;當(dāng)安裝角度等于或大于45.0°時(shí)，最大等效應(yīng)力的分布位置由斜撐與接頭的連接處轉(zhuǎn)移至斜撐本身。

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（編輯?武曉英）