孫錦汝

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，特別是在小班化環(huán)境中，這種差異尤為明顯。為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，分層教學(xué)在課堂中的運(yùn)用也越來(lái)越普遍，小班化數(shù)學(xué)課堂更是要求“關(guān)注每一個(gè)”，實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。那么分層教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中具體應(yīng)該怎樣運(yùn)用呢？

一、課前分層理目標(biāo)

在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)改變以往教學(xué)目標(biāo)要求“一刀切”的情形，針對(duì)同一班級(jí)不同層次、不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)具體指向每一個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣鼓勵(lì)不同層次學(xué)生在達(dá)成既定能力目標(biāo)后，合理設(shè)定更高層次的目標(biāo)，用層層遞進(jìn)的分層目標(biāo)來(lái)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)學(xué)生。例如在蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的周期”教學(xué)中，筆者對(duì)教學(xué)目標(biāo)是這樣分層的：

1.對(duì)于學(xué)習(xí)困難者要求：在具體情境中，觀察交流后發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律用計(jì)算或畫圖的方法確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體。

2.對(duì)于中等層次的學(xué)生：在上述基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)畫圖、計(jì)算等解決問(wèn)題的不同策略。

3.對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)：通過(guò)本次學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能自行找到更為復(fù)雜的周期規(guī)律，同時(shí)在活動(dòng)中感悟基本數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

這樣分層正好契合教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)維度。對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，首要是掌握基本知識(shí)與技能，并能熟練運(yùn)用;對(duì)于中等能力的學(xué)生，則要求學(xué)會(huì)一定的技能與方法，培養(yǎng)一定的自主探索能力;對(duì)于能力更高者，則可以滲透一定的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們的理性思維。

二、課中分層理內(nèi)容

不同于預(yù)習(xí)單的既定任務(wù)，理學(xué)單是讓學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中，根據(jù)自己的實(shí)踐情況，將自己覺(jué)得疑惑或易錯(cuò)的問(wèn)題整理出來(lái)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。而通過(guò)課前整理，對(duì)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的反饋進(jìn)行分層，能幫助教師在課堂上針對(duì)性施教，照顧不同層次學(xué)生，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。如在教學(xué)蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“等腰三角形和等邊三角形”時(shí)，理學(xué)單的課前整理是這樣設(shè)計(jì)的：

1.量一量課本83頁(yè)例6中三角形每條邊的長(zhǎng)度，并記錄下來(lái)。

2.你能介紹等腰三角形各部分的名稱嗎？

3.等腰三角形有哪些特征？

4.在課前整理中，你還有什么疑問(wèn)？

具體分層方法如下：第一問(wèn)都不能正確測(cè)量者得“△”;第一問(wèn)能正確測(cè)量并發(fā)現(xiàn)三角形兩邊長(zhǎng)相等，第二問(wèn)答出各部分名稱、第三問(wèn)答出一點(diǎn)者得“☆”;能答出等腰三角形的某一特征并寫出操作方法得“☆☆”;答出所有特征并提出有價(jià)值問(wèn)題者得“☆☆☆”。

這樣根據(jù)每個(gè)人反饋情況的差異，教師可以在課堂上進(jìn)行同質(zhì)分組。討論的最后環(huán)節(jié)，得“☆☆☆”的同學(xué)可自行去其他組指導(dǎo)交流，有效實(shí)現(xiàn)同質(zhì)異質(zhì)分組的融合。這樣老師既照顧到學(xué)習(xí)困難者，同時(shí)使學(xué)有余力的學(xué)生也能有一展所長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。這樣的分層討論，對(duì)不同小組有不同的要求，不至于使分層教學(xué)徒有其表。

三、課后分層理練習(xí)

在設(shè)計(jì)課后練習(xí)時(shí)，通過(guò)不同類型、難度各異的題型，以及根據(jù)難度差異考查各層次學(xué)生，教師要鼓勵(lì)并創(chuàng)造條件，讓低層次學(xué)生向高層次突破，體現(xiàn)彈性，激發(fā)學(xué)生求知欲。在此同時(shí)，教師要不斷觀察，及時(shí)調(diào)整。這樣能力較低的學(xué)生也能體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，同時(shí)學(xué)有余力的學(xué)生也能得到發(fā)展。如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“相遇問(wèn)題”時(shí)，筆者安排了這樣的一組練習(xí)：

1.一條環(huán)湖路全長(zhǎng)3千米，小欣和小成同時(shí)從環(huán)湖路的某地出發(fā)，沿相反方向步行，小欣的速度是65米/分鐘，小成的速度是70米/分鐘。經(jīng)過(guò)20分鐘兩人能相遇嗎？如果不能相遇，小欣和小成還相距多少米？

2.兩列火車同時(shí)從相距330千米的兩地相向而行，2小時(shí)后相遇，一列火車平均每小時(shí)行80千米，另一列火車平均每小時(shí)行多少千米？

3.小華和小明分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小華的速度是65米/分鐘，小明的速度是70米/分鐘，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人第二次相遇，這座橋長(zhǎng)多少米？

4.甲、乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在離終點(diǎn)4千米處相遇，兩地相距多少千米？

在課堂上已經(jīng)分析總結(jié)了典型相遇問(wèn)題的模型：路程之和等于速度之和乘以時(shí)間。在本組練習(xí)中，（1）題將直線改成環(huán)形，但可以直接應(yīng)用規(guī)律;（2）題交換已知未知條件，考察學(xué)生基礎(chǔ)是否扎實(shí)，能否靈活運(yùn)用;（3）題相對(duì)提高，關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)于相遇問(wèn)題的線段圖是否掌握;（4）題則要有一定的思維能力。

這四道題目，要求學(xué)生根據(jù)自己水平，選擇其中的一道或多道，同時(shí)鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生在達(dá)成既定目標(biāo)后，能選擇更高層次的目標(biāo)，逐步提高。

分層設(shè)計(jì)練習(xí)，能做到后進(jìn)生做基礎(chǔ)知識(shí)題，中等生完成綜合能力題，更高層次的學(xué)生挑戰(zhàn)訓(xùn)練提高題，讓各層次學(xué)生充分發(fā)揮各自的水平和能力，便于教師以發(fā)展的眼光看待每一個(gè)學(xué)生，同時(shí)對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)也能體現(xiàn)一定的公平。分層教學(xué)的實(shí)施，使基礎(chǔ)差的學(xué)生達(dá)到基本要求，又使各層次的學(xué)生都在各自的起點(diǎn)上前進(jìn)一步，每一位學(xué)生都成了學(xué)習(xí)的主人，在課堂上獲得屬于自己的成功，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。